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让教与学更高效
第三单元分数除法计算题
【知识梳理+题型分类训练】
知识梳理
1.分数除法的计算法则
除以一个数(除外),等于乘这个数的
;计算分数连除或乘除混合运算时,应
先把除法全部转化为
再
后计算。
2.运算律的简便计算
整数乘法的交换律、结合律和
律,对于分数除法同样适用。形如“a÷c十b÷c”的算
式,可先把除法转化为乘法,再逆用乘法
律提取相同因数简算。
3.已知部分量求单位“1”
已知一个量的几分之几是多少,求这个量(即单),用
计算;若甲比乙少
5,
且甲是60,求乙可列式为60÷(
题型分类训练
【题型1】基础题
1.直接写出得数。
试卷第1页(共3页)
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让教与学更高效
3
1.2
73
8÷6=
45=
1.2×6=
1214=
47
22
25
6
78=
X
33=
77=
0÷11=
2.直接写得数。
21=
78
1s8、8
×3=
9
1212
1115
7.7
99
443.3
:0÷
一X一
84
100551616
3.直接写出得数。
33_5÷5=16÷
85.1
55-7
988
÷6=39÷13147.2.5
36
115
4÷=52
15172
4.直接写出得数。
5x542x43x2
×24=
7
6
757
4
7
5.直接写得数。
11
212s
12=
1÷354
312
53
4
65
5s1
14
88
÷21=
1.5
23
一X一三
1111
116
38
93
试卷第2页(共3页)
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让教与学更高效
6.直接写得数。
2
12
31
3
×6=
一X一
31
=3÷1
×100=
55
6=5425
74.251
1
32
0÷
二÷二=
97363
9×2=1÷
6
23
7.直接写出得数。
8
4
÷4=2.8×9
11
62
2x3=
7
3
2
1.25÷1=
93=4x7=7.8×0
41326-218
13
8.直接写出得数。
0×3=
5
÷4=
12
0÷3=5
9
12
.35.106.3
8÷2=12÷3=
3
414778
【题型2】提升题
9.计算下面各题,能简便地用简便方法计算。
44
11
11
1626
7×5÷7×5
12×3.5-3×32
3÷7+3÷7
试卷第3页(共3页)
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3
>
33
39-5×18+5×3
10-8×16
7+7×99
10.计算下面各题,能简算的要简算。
后+引分号
一×一十一
÷3
55
11.计算下面各题,能简便的用简便方法计算。
15
43
1+25
618÷27
9×54÷14
(63)÷6
12.脱式计算,能简算的要简算。
6.27
3371.3
16÷
一X
7330
88161432
试卷第4页(共3页)
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2554
侣居*8)号
11+7-
9145
13.计算下面各题,能简算的要简算。
7x2+3÷6
10610
(}8238*五
6848
g×427
4
14.用你喜欢的方法计算。
15.321134.7
一X
142
84557532255
15.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
08名36
6
g83+0
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4
9
4.36×+4.64÷
-×13
43
16.脱式计算。(能简便要简便)
53
55
24×(6-8)
11[11×(0.3+5)]
198
54
200×199
24×(8+5)×15
17.计算下面各题,能简算的要简算。
试卷第6页(共3页)
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51s17x10
16.8.22
415.5
一X
59
9T113
528
x99+4
4+4÷
4
S+。+10
2
24
18.计算下面各题,能简算的要简算。
3
4.3
÷16÷
6×
8
8
24*
39
98
26:+74x075
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【题型3】进阶题
19.看图列式。
?本
科技类图书:
文学类图书:
艺术类图书:
135本
20.看图列式计算。
第一次用去号
第二次用去君
还剩下180千克
?千克
21.看图列式计算。
?t
水稻:上
小麦:
60t
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22.看图列式计算。
?千克
葡萄:
苹果:上上十上
60千克
梨:上
23.看图列式计算。
?m3
五月
用水
比五月多用水
六月
用水
120m3
24.看图列式计算。
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3
420kg
?kg
25.看图列式计算。
?人
科技小组
15人
数学小组
26.看图列式计算。
?个
冰箱贴:
国风镜子:
国风镜子的数量
20个
比冰箱贴少
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第三单元分数除法计算题
【知识梳理+题型分类训练】
知识梳理
1.分数除法的计算法则
除以一个数(除外),等于乘这个数的
;计算分数连除或乘除混合运算时,应
先把除法全部转化为
再
后计算。
2.运算律的简便计算
整数乘法的交换律、结合律和
律,对于分数除法同样适用。形如“a÷c十b÷c”的算
式,可先把除法转化为乘法,再逆用乘法
律提取相同因数简算。
3.已知部分量求单位“1”
已知一个量的几分之几是多少,求这个量(即单),用
计算;若甲比乙少
且甲是60,求乙可列式为60÷
参考答案
1.0;倒数:乘法:约分
2.分配:分配
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3.“1”;除:1-
(即
题型分类训练
【题型1】基础题
1.直接写出得数。
3
12
5
73
86=45=
1.2×6=
1214=
47
2x2
2.5
6
7×8=
33=
77=
0÷11=
11
1
【答案】16;10;1;8;
142
2:9;5;0
【解析】略
2.直接写得数。
21=22
78
18
8
×3=
9
1115
7.7
99
44
33
0÷
-X
84
10055
1616
27118
【答案】9;8;8;5;
16
2;0:25;1
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【解析】略
3.直接写出得数。
3,3_
5
.8_5.1
2÷5=16÷0=
55
988
36
39÷13-147-2÷5
115
151725*2
1
【答案】1:7:18;5:
5
44
22;45;17:25
【解析】略
4.直接写出得数。
5
4
5
5×=4.2×2=
3x2=
×24=
`7
757,6
1
25
6
【答案】7;2.4;35;20;
4
16
25:27;7:20
【解析】略
5.直接写得数。
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1.1
212
12
3
54
312
53
1÷一=
一X一三
4
65
14
÷21=
1.5
2、3
88
11
11
11638
93
13
42
【答案】4;24;10:3;3;
2
611
5533;55;4;3
【解析】略
6.直接写得数。
2x6-
12
÷
3÷1
31
55
6=54
3x100=
2
7
42
51
1
32
0÷
9×
1÷
-X
9
73
63
6
23
1
3
【答案】4:2;18;
20:12:
6
J
34
0:
7;2:2;9
【解析】略
7.直接写出得数。
4=2.8×46
8
2x3=
7
3
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125号
93
47
10
-×2=7.8×
1326
218
13
【答案】
15
11;1.6;9:2:
1
5:6;6;6
【解析】略
8.直接写出得数。
93s
5
4
5
×4=
÷3=
÷4=
12
9
12
82-1
3
5.106.3
2÷2=
3
4147
78
45
4
5
【答案】3;3;27;48;
1
16
12:16:4;7
【解析】略
【题型2】提升题
9,计算下面各题,能简便地用简便方法计算。
44
11
1
1
1626
7×5÷7×5
12×3.5-3×32
3÷7+3÷7
试卷第5页(共3页)
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3
3
7
33
39-5×18+5×3
10-8×16
7+7×99
49
1
【答案】25;24;6:
1
300
6
3002;
7
【分析】将除法换成乘这个数的倒数,先约分,再计算:
将3.5换算成分数,再利用乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算,将算式变成
(11_1)x31
1232再计算:
将除法换成乘这个数的倒数,再利用乘法分配律:(a+b)×c=axc+b×c的逆运算,将算式
1.2、.7
(二+二)x
变成336再计算;
将算式添上括号,变成39(J
5183
×3)
`,对括号里的算式利用乘法分配律:(a+b)×c
=a×c+b×c的逆运算,将括号里的算式变成
8-3)x3
再换顺序计算:
先计算乘法,再计算减法:
3
×1
将7看作7,再利用乘法分配律:(a+b)×c=a×c十b×c的逆运算,将算式变成
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3
(1+99)×
7再计算。
44
-×5÷-×5
【详解】7⊙7
4.
7
=x5x-x5
74
=25
11
11
12×3.5-3×32
=1Lx31-1x31
一×3
12232
=x3
1
123
7、7
122
49
24
1626
3÷7+3÷7
1727
3636
=(二+
336
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7
=1×
6
3
3
39-5×18+5×3
3
=39-(2×18-
x3)
5
-39-a8-30×引
=39-9
=30
7
10-8×16
7
=10-2
6
=2
33
7+7×99
3
3
=1+7×9
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3
=(1+99)×
=100×2
300
10.计算下面各题,能简算的要简算。
51
3+727
33,3.7
.3,3
一X一十
4744
3÷二+二÷3
55
3
【答案】29:4;5
25
【分析】四则运算中,一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数,式子变成(3+7)
×21,再运用乘法分配律进行计算。
四则运算中,一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数,再运用乘法分配律进行计算。
四则运算中,先算除法,再算加法。
251
【详解】(3+7)÷21
25
=(3+7)×21
2
为
=3×21+7×21
=14+15
试卷第9页(共3页)
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=29
3337
4×7+4÷4
3334
=4×7+4×7
334
=4×(7+7)
=4×1
3
=4
33
3÷5+53
531
=3×3+5×3
=5+5
5
11.计算下面各题,能简便的用简便方法计算。
15
只
3
1+25
618÷27
9×54÷14
(63)÷6
1
【答案】45;112:1
试卷第10页(共3页)
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让教与学更高效
【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,将分数连除转化为分数连乘,先约分
再计算;
将分数乘、除混合运算转化为分数连乘,先约分再计算:
把除法转化为乘法,再运用乘法分配律简算。
1.5÷27
【详解】618
1181
=6527
1&311
X-
=6152汉9
1
=45
4x54÷3
14
4
,14
-×54×
=9
3
4×462
14
=
=112
G+)8
试卷第11页(共3页)
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1626
一
=6535
14
=55
=1
12.脱式计算,能简算的要简算。
6x2x7
33
713
16÷-×-
-X-
7330
88
161432
25.5.4
11,7
51
713.13
9145
1218
2412(81616
2
1
【答案】15;16:3:
17579
27
18;6;13
【分析】分数连乘,先约分,再计算:
除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,将分数乘、除混合运算转化为分数连乘,先约
分再计算;
将分数乘、除混合运算转化为分数连乘,先约分再计算:
将分数连除转化为分数连乘,先约分再计算:
将除法转化为乘法,再运用乘法分配律简算;
将除法转化为乘法,再运用乘法分配律简算。
试卷第12页(共3页)
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627
【详解】7×3×30
6121
13305
2
=15
33
16÷
88
83
=16×
38
8131
=16
3181
=16
7.1.3
161432
71、32
=16143
113汉21
=64213
1
=3
25.5.4
9145
25145
一X
=954
试卷第13页(共3页)
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254751
=9×51*42
175
=18
1175).1
12182412
-侣+
×12
12+7
11
125
8
×12
=12
24
114145
32
66.2815
=666
9415
=66
79
=6
7,13.13
、81616
7.1316
=(81613
7.16,1316
=8131613
试卷第14页(共3页)
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14
=13
14,13
=1313
27
=13
13.计算下面各题,能简算的要简算。
3
10610
6
53.1
6
848
23
83.1
一X
9427
任月
1
1
【答案】6;22:5;12
71.3
1
【分析】10×后+0÷6先把“除以6”变成“乘石”,然后根据乘法分配律a*c+bc=(a十
b)×c进行简便计算;
53.1
1
68
48把“除以48”变成“乘48”,然后根据乘法分配律(a-b)×c=axc-b×c进行
简便计算:
23-8x3.1
9427先算乘法,再算除法,最后算减法:
335)3
4462括号里先提取公因数4进行简便计算,然后算除法。
71.3
÷6
【详解】10610
试卷第15页(共3页)
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7131
106106
7.3、1
=(10+106
=1
6
1
6
53,1
6
848
6
3×48
6x48-3
×48
=40-18
=22
23-8×31
一X÷
9427
21
23-327
=23-
27
=23-18
=5
试卷第16页(共3页)
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335、3
×)÷
4462
=3x1-
2
46X
312
=463
12
83
1
12
14.用你喜欢的方法计算。
15.32
11347
1
4
2
845
5753
225
31
【答案】1:5;10
1532
【分析】(1)845分数乘除混合运算题,因为除以一个分数等于乘它的倒数,所以先
把所有除法转化为乘法,再通过约分简化计算。
11347
7
3
-X-
(2)575·3含乘法和除法的混合运算且有湘同因数的题目,因为除以3等于乘7
,所以先统一为乘法形式,再用乘法分配律:a×b-axc=a×(b-C),进行简化计算。
142
(3)225'5含除法和减法的混合运算题,因为四则运算先算乘除后算加减,所以先计
试卷第17页(共3页)
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算除法部分,再计算减法,异分母分数相减时先通分再计算。
1532
÷一X
【详解】845
1542
=
X。
835
=1
11347
5753
11343
575x7
37
=75
-X
3
14.2
2255
14.5
=2252
12
225
54
1010
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1
10
15.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
0.888+7×3.6
(&)88[后+
5+19)e
436x号+464++9×13
94
44
【答案】5.19:9;3;
816
19:23:3
【分析】第一题:将除法转化为乘法,分别计算出两部分的积,最后相加。
第二题:先通分计算小括号内的减法,再将除法转化为乘法进行约分计算。
第三题:按照运算顺序,先算小括号内的加法,再算中括号内的乘法,最后算括号外的除
法。
第四题:利用乘法分配律将括号展开,再根据加法结合律将同分母分数结合相加,最后计算
结果。
第五题:先通分计算小括号内的加法,再将除法转化为乘法计算。
4
第六题:将除法转化为乘法,化简第三项,提取公因数9,利用乘法分配律简便计算。
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87
【详解】
0.88÷0+×3.6
96
97
=0.88×2+×3.6
86
=0.99+4.2
=5.19
21_10-11
=1818
8
11.11
=188
118
=1811
4
=
8[后+
-g品+o
-t
8.2
=9·3
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83
=92
4
=3
24,16.,1,15
1917817
241,161,15
=19817817
3.2.15
=191717
3+2+15)
3
=191717
3
+1
=19
2
3
4
2.
815
=52020
2.23
=520
220
=523
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8
=23
4
94
4.36×-+4.64÷
×13
9
439
=4.36×。+4.64×4+
4
44
9
93
4
=4.36×
44
+4.64×
×3
9
99
4
×(4.36+4.64+3)
=9
4
×12
9
16
=3
16.脱式计算。(能简便要简便)
53
55
1
24×(6-8)
11[11×(0.3+5)]
198
54
200×199
24×(8+5)×15
【答案】11:2;
198198
199;513
【分析】(1)括号外面的24,是6、8的公倍数,可以用乘法分配律展开,不用通分,简便
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计算。
1
(2)有中括号、小括号,运算顺序:先算小括号,再算中括号,最后算括号外面。先将5化
为小数计算小括号内的加法,再运用除法的性质:a÷(b×c)=abc,去掉中括号进行简便
计算。
(3)将200拆分成(199+1),再运用乘法分配律进行简便计算。
(4)括号外面24是8的倍数,15是5的倍数,用乘法交换律和乘法分配律,将24和15分
别与括号内的分数相乘,简便计算。
53
【详解】24×(6-8)
5
=24×6-24×8
=20-9
=11
55
1
11[11×(0.3+5)]
55
=11÷[11×(0.3+0.2)]
55
=11[11×0.5]
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55
=11÷11÷0.5
=1÷0.5
=2
198
200×199
198
=(199+1)×199
198
198
=199×199+1×199
198
=198+199
198
=198199
54
24×(8+5)×15
5
4
=24×8×15+24×5×15
=15×15+15×5×24
=225+12×24
=225+288
=513
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17.计算下面各题,能简算的要简算。
51÷1710
16.822
415.5
一X
59
9113
528
1
4
3
×99+
4÷-+4÷
53,1).1
4
4
7
7
1282
24
50148
【答案】3;3;5
16-
2516331
【分析】(1)从左往右依次计算,即先算除法,再算乘法:
113
(2)先将除法转化成乘法,再根据乘法结合律让8与22先相乘进行简算:
(3)从左往右依次计算,即先算乘法,再算除法:
11
(4)把4看作4×1,再根据乘法分配律逆运算计算。
(5)先算两个除法,再算加法:
(6)先将除法转化成乘法,再根据乘法分配律让括号外的因数与括号里的每一个数相乘,据
此简算。
1710
【详解】(1)
51÷
5x9
510
=51×
179
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-15×9
10
50
3
16.8.22
(2)9113
16.11.3
一X一X
9822
167113
9822
16.3
916
1
4155
(3)528
5
=6÷
8
8
=6×
5
48
5
1
×99+
(4)4
4
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1
1
×99+-×1
4
4
1
=×(99+1)
4
=4×100
=25
4
3
(5)4÷
工+4÷
7
1
1
=4×
+4×
3
28
=7+
3
=16-
3
5.3.1)1
(6)12'8
224
十一十
×24
5
3
1
×24+-×24+二×24
12
P
2
=10+9+12
=31
18.计算下面各题,能简算的要简算。
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8*16
42
43
24÷-×。
6×
P
39
98
9671
7.14.21
一十
4
769
、45
26÷-+74×0.75
20
3
3
64
【答案】80;4:9;
13
0:3;75
【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
①先将连续除法转化为除以两个数的积;然后先算乘法:再算除法(将除法转化为乘法计
算)。
②③先将除法转化为乘法:再按从左往右的顺序依次计算。
④⑤先将除法转化为乘法:再根据乘法分配律进行简便计算。
3
⑥先将除法转化为乘法;再将4化为小数:最后根据乘法分配律进行简便计算。
3
5
÷16÷
【详解】8
8
3
816×8
3
=-÷10
8
31
810
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3
80
42
24÷-×
39
32
=24×二×
49
=18×
=4
4.3
6×g8
48
=6×
93
88
=一X
33
64
9
671
9÷
769
1_1x9
=9×
66
=9×0
=0
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7714.21
4+5
20
+》9
720.1420
=4×21521
58
=33
13
3
4
26÷-+74×0.75
3
3
=26×+74×0.75
=26×0.75+74×0.75
=(26+74)×0.75
=100×0.75
=75
【题型3】进阶题
19.看图列式。
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?本
科技类图书:口
文学类图书:
艺术类图书:
135本
13
【答案】
135+24360(本)
【分析】从线段图可知,艺术类图书是135本,对应的是文学类图书的2,文学类图书对应
3
的是科技类图书的4,求科技类图书的数量。先用艺术类图书的数量除以2得出文学类图书
3
的数量,再除以4可得科技类图书的数量。
13
【详解】135÷2÷4
4
=135×2×3
4
=270×3
=360(本)
科技类图书有360本。
20.看图列式计算。
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第一次用去号第二次用去器
还剩下180千克
?千克
【答案】
2-3
=800
(千克)
【分析】把总质量看作单位“1”,先求出剩下的质量占总质量的几分之几,再用剩下的质量
除以对应的分率,得到总质量。
【详解】
180÷
180÷
1615
4040
=180÷
9
40
40
=
180×
9
=800(千克)
21.看图列式计算。
?t
水稻:
小麦:
60t
【答案】60:(1-5)=75(t)
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【分析】把水稻的吨数看作单位“1”,小麦比水稻少5,说明小麦的质量对应水稻的(1一5
),小麦是60吨。已知部分量和对应的分率,求单位“1”,用除法计算。
【详解】60:(1-5)
4
=60÷5
5
=60×4
=75(t)
22.看图列式计算。
?千克
葡萄:
苹果:上上
60千克
梨:□
32
【答案】
60÷
=150
53
(千克)
3
【分析】把“苹果的质量”看作单位“1”,根据线段图可知梨占苹果的5,对应60千克,用
除法求出苹果的质量:第二步,转换参照物,把“葡萄的质量”看作单位“1”,苹果的总长
2
度对应葡萄的3,再次利用除法求出葡萄的总质量。
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【详解】
60÷
5=100(千克)
2
100÷2=150
3
(千克)
所以葡萄是150千克。
32
60÷亏3=150(千克)
23.看图列式计算。
?m3
五月
用水
比五月多用水}
六
用水
120m3
【答案】120:写)=1立方米
【分析】观察线段图,表示五月用水量的线段平均分成5份,
六月用水量总共为120立方米,表示六月用水量的整个线段平均分成6份,每份和五月用水
1
量的一份一样长,比五月份多的这一小段,表示比五月份多5:
1
1
把五月用水量看作单位“1”,六月比五月多5,所以六月用水量对应的分率是:1十5
1
因此,六月份用水量=五月份用水量×(1十5),用六月份用水量除以六月用水量对应的分
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率即可得到五月份用水量。
【详120=+写》
=120x
=100(立方米)
24.看图列式计算。
420kg
?kg
3
【答案】4207=980(kg)
【分析】把总千克数看作单位“1”,线段图表示总质量的7是420千克,已知部分量和它对
应的分率,求单位“1”的总量,要用部分量除以对应的分率来计算。
【详解】420÷7
7
=420×3
=980(kg)
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25.看图列式计算。
科技小组
15人
数学小组
3
【答案】15÷20
(人)
【分析】把科技小组的人数看作单位“1”,数学小组的人数是科技小组人数的4,科技小组
3
的人数=数学小组的人数÷4。
3
【详解】15÷4
4
=15×3
=20(人)
科技小组有20人。
26.看图列式计算。
?个
冰箱贴:
国风镜子:
国风镜子的数量
20个
比冰箱贴少
【答案】20:(1-5)=25(个)
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【分析】将冰箱贴的数量看成单位“1”,国风镜子的数量比冰箱贴的数量少5,则国风镜子
的数量是冰箱贴数量的1一5;根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法,列式计
算即可。
【详解】20(1-5)
20*5
4
=20x5
=25(个)
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