第三单元 分数除法（期中专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

人教版·新教材六年级数学上册 第三单元：分数除法（期中专项训练） 一、填空题 1．猜灯谜是元宵节不可缺少的特色活动。现在要将一张彩纸条的裁成4个长度相同的纸条用于书写灯谜，则裁成每个纸条的长度是这张彩纸条的几分之几？下面是小梦分一分，涂一涂的过程，请补充完整。 （ ）×（ ）＝（ ） 2．商场年中大促，出售一款坚果礼盒，净含量，装有12小袋坚果。 （1）平均每袋坚果重（ ）kg。 （2）活动当天，商场进行打折促销活动，坚果八折出售，现在每盒96元，原价每盒（ ）元。 3．（ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 4．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 5．一件毛衣现在售价是69元，比原来提高，这件毛衣原来售价（ ）元。 6．用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨千克面粉需要小麦（ ）千克。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）     （ ）     （ ） 8．六一班的同学到科技馆研学，其中体验陶泥课程的同学有15人，体验3D打印课程的人数是体验陶泥课程的，是体验机器人课程人数的。体验机器人课程的有（ ）人。 9．李伯伯有一块菜地，他用这块菜地的种萝卜，种辣椒的面积相当于萝卜的，种辣椒的面积是48平方米。这块菜地有多少平方米？花花同学这样列式解决：，她第一步解决的是（ ）；华华同学这样列式解决：，她第一步解决的是（ ） 。 10．汉中仙毫是陕西绿茶的典范，李叔叔要把20kg汉中仙毫茶装袋出售，每袋装kg，已经装了总量的，已经装了（ ）袋。 11．一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 二、判断题 12．计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ） 13．仓库里有2吨面粉，每天卖掉，10天正好卖完。（ ） 14．除以它的倒数，商是1。（ ） 15．在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。（ ） 16．如果（、、不为0），那么。（ ） 三、选择题 17．下面问题不能用算式“”解决的是（     ）。 A．商店运来苹果和香蕉共45千克，其中苹果占，香蕉运来多少千克？ B．六一班有45个同学参加运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，用去45分米，这根绳子原来有多长？ D．小明看一本45页的绘本，现在已经看了，还剩多少页没有看？ 18．一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要（     ）天完成。 A．20 B．40 C．35 D．30 19．接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有（     ）个商家。 A．240 B．270 C．280 D．320 20．冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（     ）。 A． B． C． D． 21．李老师一家晚上9时从南昌乘高铁到宣城，3.6小时行驶了全程的，她到宣城看到的景象是（     ）。 A．夕阳西下 B．夜深人静 C．旭日东升 D．艳阳高照 四、计算题 22．直接写出得数。                                          23．脱式计算。                 24．看图列式计算。 五、解答题 25．汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第三周售出75件。 （1）第三周售出的数量是第二周的，第二周售出多少件？ （2）第二周售出的数量是第一周的，第一周售出多少件？ 26．为了打造“书香校园”，阳光小学开展“师生共读一本书”活动，六（1）班师生共读《骆驼祥子》，华华6天读了，同同8天读了，她们俩谁读得快些？ 27．健康生活，绿色出行。西西调查了小区内部分住户的出行方式，发现坐公交出行的有156人，相当于乘坐汽车出行的，步行出行的人数又是乘坐汽车出行的。步行出行的有多少人？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共需多少小时？ 29．为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 30．毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材六年级数学上册 第三单元：分数除法（期中专项训练） 一、填空题 1．猜灯谜是元宵节不可缺少的特色活动。现在要将一张彩纸条的裁成4个长度相同的纸条用于书写灯谜，则裁成每个纸条的长度是这张彩纸条的几分之几？下面是小梦分一分，涂一涂的过程，请补充完整。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 【分析】如图，把这张纸看作单位“1”，平均分成7份，涂出其中的6份。再把涂色的部分平均分成4份，求每个纸条的长度是这张彩纸条的几分之几，就是求的是多少。那么除以4，就等于乘，再用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。算出结果。 【详解】×＝ 所以，裁成每个纸条的长度是这张彩纸条的。 2．商场年中大促，出售一款坚果礼盒，净含量，装有12小袋坚果。 （1）平均每袋坚果重（ ）kg。 （2）活动当天，商场进行打折促销活动，坚果八折出售，现在每盒96元，原价每盒（ ）元。 【答案】（1） （2）120 【分析】（1）用总净含量除以小袋总数量，即可得到平均每小袋的重量； （2）将原价看作单位“1”，八折指现价是原价的；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，据此列式解答。 【详解】（1）＝＝（kg） （2）96÷＝96×＝120（元） 3．（ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 【答案】 【分析】（）已知一个数的是，求这个数。把要求的数看作单位“”，单位“”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 （）求比分米少的数是多少，把分米看作单位“”，单位””已知，根据“求比一个数少几分之几的数是多少”，用乘法计算，所求数量占单位“”的（） 【详解】① （千克） 千克的是20千克。 ② （分米） 比分米少的是分米。 4．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 【答案】 【分析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab＝1计算ab＋3的值，再求该值的倒数。 第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。 【详解】已知a和b互为倒数，那么ab＝1，那么＝1＋3＝4，则的倒数为1÷4＝； 根据a的倒数是a，可知a＝1，b＝1÷a＝1÷1＝1，则，则的倒数为1÷＝1×＝。 5．一件毛衣现在售价是69元，比原来提高，这件毛衣原来售价（ ）元。 【答案】60 【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1＋），用售价除以（1＋）即可求出原来的售价。 【详解】69÷（1＋） ＝69÷ ＝69× ＝60（元） 6．用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 3 【分析】用千克面粉除以千克小麦质量求出1千克小麦可以磨面粉质量；用1千克小麦可以磨面粉质量乘5，即可求出5千克小麦可以磨面粉质量；用千克面粉除以1千克小麦可以磨面粉质量，即可求出需要小麦质量。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： （千克） 5千克小麦可以磨面粉质量：（千克） 要磨千克面粉需要小麦质量： （千克） 故5千克小麦可以磨面粉千克，要磨千克面粉需要小麦3千克。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）先计算出的结果，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （4）（6）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （5）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以； （4）； （5），所以； （6）。 8．六一班的同学到科技馆研学，其中体验陶泥课程的同学有15人，体验3D打印课程的人数是体验陶泥课程的，是体验机器人课程人数的。体验机器人课程的有（ ）人。 【答案】14 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，体验3D打印课程的人数＝体验陶泥课程的人数×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，将体验机器人课程人数看作单位“1”，体验3D打印课程的人数÷＝体验机器人课程人数。 【详解】15×÷ ＝10÷ ＝10× ＝14（人） 9．李伯伯有一块菜地，他用这块菜地的种萝卜，种辣椒的面积相当于萝卜的，种辣椒的面积是48平方米。这块菜地有多少平方米？花花同学这样列式解决：，她第一步解决的是（ ）；华华同学这样列式解决：，她第一步解决的是（ ） 。 【答案】 种萝卜的面积 种辣椒的面积占这块菜地总面积的几分之几 【分析】先明确题目中两个不同的单位“1”，首先种辣椒的面积是萝卜面积的，此处单位“1”是萝卜的种植面积。 对于花花的算式，因为已知辣椒面积是萝卜的，且辣椒面积为48平方米，所以第一步是求对应单位“1”的量。 对于华华的算式，如果先计算括号内的，那么是先求辣椒面积占整块菜地面积的分率，此处单位“1”是整块菜地的面积。 【详解】花花的算式是连除，先算：题目里说种辣椒的面积是萝卜的，已知辣椒面积是48平方米，用辣椒面积除以它对应萝卜面积的占比，就能算出萝卜的总面积，即第一步解决的是种萝卜的面积。 华华的算式先算括号里的：萝卜占整块菜地的，辣椒面积是萝卜的，两个分数相乘，得到的就是辣椒面积相对于整块菜地的占比。即第一步解决的是种辣椒的面积占这块菜地总面积的几分之几。 10．汉中仙毫是陕西绿茶的典范，李叔叔要把20kg汉中仙毫茶装袋出售，每袋装kg，已经装了总量的，已经装了（ ）袋。 【答案】35 【分析】把总质量看作单位“1”，先用总质量乘求出已装质量，再除以每袋kg求出袋数。 【详解】20×÷ ＝14÷ ＝14× ＝35（袋） 11．一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 【答案】； 【分析】把宣传活动看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间＝工作量÷乙组的工作效率，代入数值，即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 二、判断题 12．计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ） 【答案】√ 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】按照运算顺序计算该式： 第一步，先算小括号内的减法： 第二步，再算中括号内的除法： 第三步，最后算括号外的乘法： 与题干描述的运算顺序一致，故答案为√。 13．仓库里有2吨面粉，每天卖掉，10天正好卖完。（ ） 【答案】× 【分析】把2吨面粉看作单位“1”，求卖完的天数就是求1里面有多少个，用除法计算即可判断。 【详解】1÷＝1×5＝5（天） 所以5天才能卖完，原题说法错误。 故答案为：× 14．除以它的倒数，商是1。（ ） 【答案】× 【分析】先求出的倒数，再计算除法的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是， ，，题目说法错误。 故答案为：× 15．在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。（ ） 【答案】× 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 16．如果（、、不为0），那么。（ ） 【答案】√ 【分析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。 【详解】 原等式转化为： 比较已知因数大小： 因此。 故答案为：√ 三、选择题 17．下面问题不能用算式“”解决的是（     ）。 A．商店运来苹果和香蕉共45千克，其中苹果占，香蕉运来多少千克？ B．六一班有45个同学参加运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，用去45分米，这根绳子原来有多长？ D．小明看一本45页的绘本，现在已经看了，还剩多少页没有看？ 【答案】C 【分析】将运来的苹果和香蕉的总质量看成单位1，苹果占，则香蕉占1－，求香蕉的质量用乘法； 将参加运动会的人数看成单位1，男运动员占，则女运动员占1－，求女生人数用乘法； 将这根绳子的长度看成单位1，用去了，用去45分米，求绳子的长度用除法； 将这本书的页数看成单位1，已经看了，还剩下1－，求剩下的页数，用乘法。 【详解】A．商店运来苹果和香蕉共45千克，其中苹果占，求香蕉运来多少千克，列式为：； B．六一班有45个同学参加运动会，其中男运动员占，求女运动员有多少人，列式为； C．爸爸买了一根绳子，用去了，用去45分米，求这根绳子原来有多长，列式为：。 D．小明看一本45页的绘本，现在已经看了，求还剩多少页没有看，列式为：。 18．一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要（     ）天完成。 A．20 B．40 C．35 D．30 【答案】D 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙合作的工作效率为，甲的工作效率为，先求出乙的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间计算乙单独做的天数。 【详解】 （天） 即乙单独做需要30天完成。 19．接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有（     ）个商家。 A．240 B．270 C．280 D．320 【答案】B 【分析】先将参与促销活动的商家数量看作单位“1”，用服装类商家48家除以其占促销商家的分率，可算出促销商家总数；再将奥德乐总商家数看作单位“1”，用促销商家数除以其占总商家的分率，即可求出总商家数。 【详解】 （家） 20．冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】冰化成水体积减少，是指化成的水的体积比冰的体积少，则把冰的体积看作单位“1”，即可表示出水的体积的分率，即（1－）；求水结成冰体积增加几分之几，就是求结成冰的体积比水的体积多几分之几，则把水的体积看作单位“1”，用它们相差的体积除以水的体积，即可求出体积增加的分率。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰，体积增加。 21．李老师一家晚上9时从南昌乘高铁到宣城，3.6小时行驶了全程的，她到宣城看到的景象是（     ）。 A．夕阳西下 B．夜深人静 C．旭日东升 D．艳阳高照 【答案】B 【分析】根据题意，3.6小时行驶了全程的，用÷3.6，求出1小时行驶全程的分率，再把全程看作单位“1”，用1÷1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出李老师到达宣城的时间，即可判断她到宣城时看到的景象。 【详解】1÷（÷3.6） ＝1÷（÷） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ＝4.8小时 4.8小时＝4小时＋0.8小时 0.8×60＝48（分钟） 晚上9时＝21时 21时＋4时48分钟＝25时48分钟 25时48分钟－24时＝1时24分钟，即凌晨1时48分钟，属于夜深人静。 她到宣城看到的景象是夜深人静。 四、计算题 22．直接写出得数。                                          【答案】；；；；72； ；；；； 23．脱式计算。                 【答案】；；； 【分析】根据分数除法的运算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律简便运算即可； 先将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律简便运算即可； 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； 先计算除法，再计算减法即可。 【详解】 24．看图列式计算。 【答案】（米） 【分析】把甲的长度（75米）看作单位“1”，乙比甲长，则乙的长度是甲的。求乙的长度，就是求75米的是多少，用乘法计算。 【详解】 （米） 所以乙的长度是105米。 五、解答题 25．汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第三周售出75件。 （1）第三周售出的数量是第二周的，第二周售出多少件？ （2）第二周售出的数量是第一周的，第一周售出多少件？ 【答案】（1）120件 （2）90件 【分析】（1）单位“1”是第二周售出的数量，已知第三周售出数量是第二周的，用第三周的售出数量75件除以即可得到第二周的售出数量。 （2）单位“1”是第一周售出的数量，已知第二周售出数量是第一周的，用第一问计算出的第二周的售出数量除以即可得到第一周的售出数量。 【详解】（1）（件） 答：第二周售出120件。 （2）（件） 答：第一周售出90件。 26．为了打造“书香校园”，阳光小学开展“师生共读一本书”活动，六（1）班师生共读《骆驼祥子》，华华6天读了，同同8天读了，她们俩谁读得快些？ 【答案】华华 【分析】比较两人谁读得快，需先分别算出两人平均每天读全书的几分之几，再比较两个分数的大小，数值大的读得更快。 【详解】华华每天读全书的： 同同每天读全书的： 答：华华读得快些。 27．健康生活，绿色出行。西西调查了小区内部分住户的出行方式，发现坐公交出行的有156人，相当于乘坐汽车出行的，步行出行的人数又是乘坐汽车出行的。步行出行的有多少人？ 【答案】140人 【分析】以乘坐汽车的人数为单位“1”，因为坐公交人数是乘坐汽车人数的，已知坐公交人数，求单位“1”要用除法。步行人数是乘坐汽车人数的，求一个数的几分之几用乘法，据此求出步行出行的人数。 【详解】 （人） 答：步行出行的有140人。 28．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共需多少小时？ 【答案】3小时 【分析】根据速度和已行驶时间算出已行驶路程，再由已行驶路程占全程的求出全程长度，最后用全程除以速度得到行完全程的总时间。 【详解】（千米） （千米） （小时） 答：行完全程一共需3小时。 29．为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 【答案】天（或天） 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求甲、乙各自的工作效率，再算合作效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完工时间。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作效率和：＝＝ 合作完工时间：＝1×＝（天）＝（天） 答：需要（或）天才能完工。 30．毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 【答案】28位 【分析】把毕达哥拉斯的弟子总人数看作单位“1”，3名女弟子占总人数的（1－－－），然后用女弟子人数除以对应分率即可求出总人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28（位） 答：毕达哥拉斯共有28位弟子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $