期中专项提升训练：圆计算题（知识点梳理+题型分类训练共29题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（新教材）

第四单元 圆计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.圆的周长与面积公式 圆的周长公式为 C ＝ ______ ＝ 2πr；圆的面积公式为 S ＝ ______（计算时 π 一般取 3.14）。 2.半圆的周长 半圆的周长 ＝ 圆周率 × 直径 ÷ 2 ＋ ______（即圆弧长再加上 1 条______，不要漏掉）。 3.组合（阴影）图形的转化思想 圆环的面积公式为 S ＝ π（______）；求不规则阴影图形时，常用______法，把 2 个直径相同的半圆拼成 1 个完整的______，或用大图形面积______空白部分面积来求解。 参考答案 1.πd；πr² 2.直径；直径 3 R² − r²；割补；圆；减去 题型分类训练 【题型1】有关圆的周长计算 1．计算下面图形的周长。 【答案】（1）49.12厘米 （2）25.12分米 【分析】（1）周长由两部分组成：上下2条长12厘米的直边，还有左右两个凹进去的半圆的弧长。两个半圆刚好能拼成一个完整的圆，这个圆的直径是8厘米。圆的周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长，再加上2条直边长度即可。 （2）周长包含1个直径为4分米的整圆的周长，还有1个半径为4分米的大半圆的弧长。根据圆的周长公式求出这两部分的周长，相加即可。 【详解】（1）3.14×8＋12×2 ＝25.12＋24 ＝49.12（厘米） （2）3.14×4＋3.14×4×2÷2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（分米） 2．求下面图形的周长。（单位：） （1）    （2） 【答案】（1）325.6cm （2）11.42cm 【分析】（1）首先拆分周长组成，包含两条长度为100cm的直边，以及左右两个半圆的弧长 因为两个半圆的直径均为40cm，所以两个半圆弧长之和等于直径为40cm的整圆的周长，用到圆的周长公式C＝πd，再将直边长度与圆弧长度相加得到总周长。 （2）首先拆分周长组成，包含外圆周长的一半、内圆周长的一半，以及两条长度为1cm的直边。 先确定内半圆的直径为2cm，外半圆的直径为2＋1＋1＝4（cm），圆周长公式是。 【详解】（1）40×3.14＋100×2 ＝125.6＋200 ＝325.6（cm） （2）2÷2＝1（cm） 1＋1＝2（cm） 3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋1＋1 ＝3.14＋6.28＋1＋1 ＝ 11.42（cm） 3．求下列图形的周长。 【答案】（1）31.4cm （2）35.42dm 【分析】（1）根据圆的周长计算公式，代入数据计算即可； （2）由图可知半圆的直径为6dm，根据圆的周长计算公式求出圆的周长后再÷2得到半圆弧的长度；最后加上2条长与1条宽即可求出图形的周长。 【详解】（1）2×3.14×5 ＝2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） （2）3.14×6＝18.84（dm） 18.84÷2＝9.42（dm） 10×2＋6＋9.42 ＝20＋6＋9.42 ＝26＋9.42 ＝35.42（dm） 4．求下面操场的周长。 【答案】400.96m 【分析】观察图形，两个完全一样的半圆可以组成一个圆。操场的周长＝圆的周长＋2条100m长的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×64＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 5．求阴影部分的周长。（单位：cm） 【答案】（1）41.12cm （2）25.12cm 【分析】（1）阴影部分是个半圆，半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径； （2）阴影部分的周长可以拼成半径8cm的圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×半径。 【详解】（1）3.14×16÷2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（cm） （2）3.14×8＝25.12（cm） 6．计算图形的周长。 【答案】20.56cm 【分析】图形是由两个半圆和一个正方形组成，正方形的边长为4cm，圆的直径为4cm；根据周长的概念，图形的周长＝圆的周长＋两条边长，圆的周长＝πd；据此解答。 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 7．求出下面图形的周长。 【答案】50.24厘米 【分析】图形的周长是图形外围的曲线长度，该图形外围是4个直径为8cm的半圆。 因为2个直径相同的半圆可以拼成1个完整的圆，所以4个半圆可转化为2个直径为8cm的整圆。 利用圆的周长公式计算单个整圆的周长，再乘2即可得到该图形的总周长。 【详解】3.14×8×2＝50.24（厘米） 答：图形的周长是50.24厘米。 8．计算下面图形的周长。 【答案】33.12分米 【分析】两条半圆弧拼在一起正好是一整个半径4分米圆的周长，再加上底部2条长4分米的直边，相加得到总周长。 【详解】圆的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12 （分米） 线段总长：4×2＝8（分米） 图形周长：25.12＋8＝33.12（分米） 9．求下图阴影部分的周长。 【答案】16.56厘米 【分析】阴影部分的周长由三部分组成：正方形的一条边长、以4cm为半径的圆的周长的、以4cm为直径的圆的周长的一半。圆的周长＝＝。 【详解】 ＝4＋6.28＋6.28 ＝16.56（厘米） 10．计算下边阴影图形的周长。 【答案】21.42cm 【分析】先明确阴影部分周长的组成边界，确定周长包含长方形的几条边和半圆的弧长两部分。 因为半圆的直径等于长方形的长，所以先根据半圆直径求出半圆弧长，用到圆的周长公式，半圆弧长为该公式结果的。 因为长方形的宽等于半圆的半径，所以由直径求出半径即长方形的宽，再计算对应的长方形边的总长度，最后将半圆弧长和长方形对应边的长度相加得到阴影周长。 【详解】＋6÷2×2＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（cm） 11．计算下面图形的周长。 【答案】 【分析】图形的周长＝直径6dm的圆的周长×2＋圆的直径×4＝πd×2＋d×4。 【详解】 12．求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】（1）周长：205.6cm；面积：344cm2 （2）周长：28.26cm；面积：10.26cm2 【分析】（1）求周长：先识别阴影部分周长的组成，包含两条直边和两段圆弧，因为两段圆弧分别是半径20cm的半圆的弧，合起来是整圆的周长，所以用圆周长公式计算圆弧总长度，再加两条直边的长度即可。 求面积：观察阴影部分可转化为边长为40cm的正方形减去一个整圆的面积，因为两个半圆可拼成一个半径20cm的整圆，所以分别计算正方形面积和圆面积，做差得到阴影面积。 （2）求周长：识别阴影部分周长的组成，包含两段直径6cm的半圆弧、一段半径6cm的四分之一圆弧，因为两段半圆弧可拼成一个整圆的周长，所以分别计算整圆周长和四分之一圆弧长度，求和得到总周长。 求面积：使用割补法，将下方阴影部分切割后补到上方对应空白处，阴影部分面积可转化为半径6cm的四分之一圆面积减去直角边为6cm的等腰直角三角形面积，分别计算二者面积后做差即可。 【详解】（1）周长： 40×2＋2×3.14×20 ＝80＋125.6 ＝205.6（cm） 面积： 40×（20×2）−3.14×202 ＝40×40－3.14×400 ＝1600−1256 ＝344（cm2） （2）周长： （cm） 面积： （cm2） 【题型2】有关圆的面积计算 13．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：） 【答案】15.48；114 【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，半圆的面积，代入数据求得即可。 （2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式，空白正方形的面积由两个相等的三角形组成，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【详解】（1）12÷2＝6（cm） ＝ ＝ ＝72－56.52 ＝15.48（） 图中阴影部分的面积是15.48。 （2） 20÷2＝10（cm） ＝3.14×100－200÷2×2 ＝314－200 ＝114（） 图中阴影部分的面积是114。 14．求下面图形中阴影部分的面积。 （1）     （2） 【答案】（1）10.26cm2；（2）14.88cm2 【分析】（1）阴影部分面积等于圆的面积减去正方形的面积。先用直径除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆的面积。把正方形拆成两个相同直角三角形，三角形底是圆的直径，高是圆的半径，用三角形面积公式S＝ah÷2求出一个三角形面积，再乘2得到正方形面积，最后用圆的面积减去正方形面积，求出阴影部分面积。 （2）阴影部分面积等于梯形的面积减去半圆的面积。先用半圆直径除以2求出半径，该半径也是梯形的高。根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2求出梯形面积，再根据圆面积公式S＝πr2除以2求出半圆面积，最后用梯形面积减去半圆面积，得到阴影部分面积。 【详解】（1）半径：6÷2＝3（cm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 一个三角形面积：6×3÷2＝9（cm2） 正方形面积：9×2＝18（cm2） 阴影面积：28.26－18＝10.26（cm2） （2）半径（梯形的高）：8÷2＝4（cm） 梯形面积：（8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（cm2） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 阴影面积：40－25.12＝14.88（cm2） 15．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】13.76平方米 【分析】由图可知，圆的直径是8米，也是正方形的边长。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数值计算。 【详解】8×8－3.14× ＝8×8－3.14× ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方米） 16．计算下面各图形中阴影部分的面积。 【答案】141.3cm2；5.44dm2 【分析】（1）左图是圆环，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14），代入半径数值即可求出圆环的面积。 （2）右图先根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2求出梯形面积，再根据圆的面积公式S＝πr2求出半径4dm的四分之一圆的面积，最后用梯形面积减去四分之一圆的面积，求出阴影部分面积。 【详解】（1）3.14×（92－62） ＝3.14×（81－36） ＝3.14×45 ＝141.3（cm2） （2）梯形面积：（4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（dm2） 四分之一圆面积：3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（dm2） 阴影面积：18－12.56＝5.44（dm2） 17．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】46.5cm² 【分析】阴影部分＝上底10cm、下底15cm、高10cm的梯形面积－半径10cm的四分之一圆面积。梯形面积公式是S＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积公式是S＝πr²；代入圆面积公式时先计算半径的平方10²。 【详解】 （cm²） 所以阴影部分的面积是46.5cm²。 18．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.7平方厘米；1.935平方厘米 【分析】（1）根据半径与直径之间的关系，半径＝直径÷2，求出半径，由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，求出阴影部分的面积； （2）观察右图，发现左右两个半圆拼成1个完整的圆，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×－3.14× ＝3.14×9－3.14×4 ＝28.26－12.56 ＝15.7（平方厘米） （2）3÷2＝1.5（厘米） 3×3－3.14× ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 19．计算下面图形。 求下面阴影图形的面积，圆的直径6厘米。 【答案】10.26平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去圆内正方形的面积。正方形可看作两个以直径为底，半径为高的三角形。圆的面积公式S＝πr2，三角形面积公式S＝底×高÷2。据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2×2 ＝3.14×32－6×（6÷2）÷2×2 ＝3.14×9－6×3÷2×2 ＝28.26－6×3 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 阴影部分面积为10.26平方厘米。 20．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】32.5平方分米 【分析】确定解题方法为割补法，将左侧阴影部分平移或拼接至右侧空白区域，因为两个扇形半径相等、圆心角都是90度，所以左侧阴影可与右侧空白扇形部分重合，阴影面积可转化为梯形面积。 确定梯形的参数：上底为5分米，下底为8分米，高为半圆的半径5分米，根据计算。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（平方分米） 21．求阴影部分的面积。 【答案】（1）82.24cm2；（2）14.13cm2 【分析】（1）直径为8cm的两个半圆组成一个整圆，整圆的直径是8cm，阴影部分的面积＝直径为8cm的圆的面积＋直角三角形的面积，圆的面积＝π（d÷2）2，直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2； （2）阴影部分的面积＝圆的面积（圆的半径为6cm）－直径为6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2 ＝3.14×42＋64÷2 ＝3.14×16＋32 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14.13（cm2） 22．求图中的阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14） 【答案】22.26平方厘米 【分析】通过观察可得：阴影部分的面积＝大三角形的面积－正方形内四分之一圆之外的空白部分的面积，先计算包含阴影的大三角形的面积，大三角形底为（6＋4）厘米、高为6厘米，利用三角形面积公式计算。再计算正方形内四分之一圆之外的空白部分的面积，先求边长为6厘米的正方形的面积，再求半径为6厘米的四分之一圆的面积，用正方形面积减去四分之一圆面积得到该空白部分的面积。最后用大三角形面积减去正方形内四分之一圆之外的空白部分的面积即可得到阴影部分面积。(取3.14） 【详解】大三角形的面积： （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 正方形的面积：6×6＝36平方厘米 四分之一圆的面积是： ×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝0.785×36 ＝28.26（平方厘米） 正方形内四分之一圆之外的空白部分的面积：36－28.26＝7.74（平方厘米） 阴影部分的面积：30－7.74＝22.26（平方厘米） 23．求阴影部分的面积。 【答案】6.435cm2 【分析】观察图形，阴影部分是不规则图形，半圆的直径是6cm，所以半径是6÷2＝3cm。图中梯形上底3cm，下底6cm，高3cm，空白部分是半径为3cm的四分之一圆，用梯形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2，π取3.14。 【详解】6÷2＝3（cm） （3＋6）×3÷2－×3.14×32 ＝9×3÷2－×3.14×9 ＝13.5－7.065 ＝6.435（cm2） 24．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】 15.7平方厘米；1.935平方厘米 【分析】（1）图1阴影部分的面积等于直径为6厘米的圆的面积减直径为4厘米的圆的面积。 （2）图2把两个空白的半圆可以合并成一个圆，所以阴影部分的面积等于边长为3厘米的正方形的面积减直径为3厘米的圆的面积。（） 【详解】（1）根据圆的面积＝ 大圆半径：6÷2＝3（厘米） 小圆半径：4÷2＝2（厘米） 由分析可知，阴影部分的面积 （平方厘米） （2）圆的半径：3÷2＝1.5（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 正方形的面积：3×3＝9（平方厘米） 阴影部分的面积＝9－7.065＝1.935（平方厘米） 25．求下面图形阴影部分的面积。 【答案】107平方厘米 【分析】由图可知，这个图形的半圆直径是20厘米，除以2，可求出半圆的半径；空白三角形是直角三角形，直角边是半圆的半径。 用半圆的面积，减去中间空白三角形的面积就可以求出涂色部分的面积。 半圆面积＝πr÷2，三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝半圆面积－空白三角形面积。 代入数值，计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】半圆半径：20÷2＝10（厘米） 半圆面积：3.14×10÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 26．求阴影部分的面积和周长。 【答案】面积37.68平方厘米；周长37.68厘米 【分析】图中大半圆半径是6厘米，底部有3个完全相同的小半圆。3个小半圆的直径相加等于大半圆的直径。 周长：阴影周长＝大半圆弧长＋3个小半圆的弧长； 面积：用大半圆面积减去3个小半圆面积。 圆的周长公式：（为直径） 圆的面积公式：（为半径） 【详解】大半圆半径6厘米，大半圆直径：（厘米）。 3个小半圆直径相等，每个小圆直径：（厘米），小圆半径：（厘米）。 面积计算： （平方厘米） 周长计算： 总周长： （厘米） 27．求下图中阴影部分的面积。 【答案】11.44cm2 【分析】由图可知，用平行四边形的面积减去圆的面积就是阴影部分面积。 圆的直径为4cm，因此平行四边形的高等于圆的直径，平行四边形的底为6cm，根据平行四边形面积公式即可计算其面积。 由圆的直径求出半径，再根据圆的面积公式计算圆的面积，最后用平行四边形面积减去圆的面积得到结果。 【详解】平行四边形的高是4cm，平行四边形底是6cm。 平行四边形面积：6×4＝24（cm2） 圆的直径：d＝4cm 圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 阴影面积：24－12.56＝11.44（cm2） 28．求下图中涂色部分的面积。 【答案】9.12cm2；50.24cm2 【分析】第一个图形中涂色面积＝半圆的面积－空白大三角形的面积，半圆的直径是8cm，半径用直径除以2，得4cm，三角形的底是8cm，高是4cm，半圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2，分别把数据代入公式计算即可； 观察图形，把第二个图形右侧的图形平移到左侧图形的下方，涂色部分等于一个半径为8的大圆面积的一半减去一个直径是8的小圆的面积，小圆的半径就是8除以2，得4cm，半圆的面积＝，圆的面积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】第一个图形： 8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2－8×4÷2 ＝3.14×16÷2－32÷2 ＝50.24÷2－16 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 第二个图形： 3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×64÷2－3.14×42 ＝200.96÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（cm2） 29．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分面积。 【答案】11.4平方厘米 【分析】由半圆面积求出半径的平方，阴影部分面积是圆心角为45°的扇形面积减去等腰三角形AOC的面积，阴影部分所在扇形的半径为等腰直角三角形的斜边，故。 【详解】62.8×2÷3.14＝40（平方厘米） 3.14×2×40×－40÷2 ＝3.14×80×－20 ＝3.14×10－20 ＝31.4－20 ＝11.4（平方厘米） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第四单元圆计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.圆的周长与面积公式 圆的周长公式为C= =2π；圆的面积公式为S= (计算时元一般取 3.14)。 2.半圆的周长 半圆的周长=圆周率×直径÷2十 (即圆弧长再加上1条 不要漏 掉)。 3.组合（阴影）图形的转化思想 圆环的面积公式为S=元()：求不规则阴影图形时，常用法，把2个直径 相同的半圆拼成1个完整的 或用大图形面积 空白部分面积来求解。 恒鱼鱼鱼的的鱼鱼通鱼的鱼鱼鱼的的鱼鱼通的的面鱼鱼的的面睡通的的鱼睡重的的鱼鱼单的的鱼鱼重的的面鱼单的的面鱼鱼的的鱼睡通的的鱼睡鱼的的鱼睡单的的鱼鱼重的的鱼鱼通的的鱼鱼鱼的的面睡单的的面睡重的的鱼睡通的的鱼鱼重的的鱼鱼鱼的的鱼鱼鱼的的面鱼通的的鱼 题型分类训盥 【题型1】有关圆的周长计算 1.计算下面图形的周长。 试卷第1页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12cm (1) 8cm (2) 4dm 2.求下面图形的周长。（单位：cm) 100 (1) 40 (2) —2 3.求下列图形的周长。 (1) 5cm (2) 6dm 10dm 试卷第2页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.求下面操场的周长。 k100m 64m 5.求阴影部分的周长。（单位：cm) (1) 16 (2) 试卷第3页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.计算图形的周长。 4 cm 4 cm 7.求出下面图形的周长。 8cm 8cm 8.计算下面图形的周长。 4dm 4dm 试卷第4页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.求下图阴影部分的周长。 ● 4cm 10.计算下边阴影图形的周长。 6cm 11.计算下面图形的周长。 ←6dm 试卷第5页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.求下图阴影部分的周长和面积。 ik40cm→ 6cm (2) 6cm 【题型2】有关圆的面积计算 13.计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm) 20 12 14.求下面图形中阴影部分的面积。 8cm 6cm (1) (2) 12cm 试卷第6页（共3页） 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.计算下面图形阴影部分的面积。 16.计算下面各图形中阴影部分的面积。 5 dm 6cm 4 dm 17.计算下面图形中阴影部分的面积。 试卷第7页（共3页） 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10cm -15cm 18.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 19.计算下面图形。 求下面阴影图形的面积，圆的直径6厘米。 6 试卷第8页（共3页） 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 5 5 21.求阴影部分的面积。 (1) 8cm (2) 县 6cm 22.求图中的阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 试卷第9页（共3页） 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6 6 23.求阴影部分的面积。 6cm 6cm 24.求阴影部分的面积。（单位：cn) ☑ 25.求下面图形阴影部分的面积。 试卷第10页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20cm 26.求阴影部分的面积和周长。 6cm 27.求下图中阴影部分的面积。 d-4cm 6cm 试卷第11页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 28.求下图中涂色部分的面积。 k-=8c之 8cm 8cm 29.如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分面积。 45> B 试卷第12页（共3页）