专项训练3 计算题（期中复习讲练）高频易错题培优压轴练 25个考点 共50题-2025-2026学年人教版数学六年级上册题型训练

专项训练3 计算题 （高频易错题 培优压轴练） 【25个高频易错考点 共50题 原卷版】 同学你好，该份讲义针对人教版数学六年级上学期期中考试精心制作!讲义精选25个高频考察题型，优选近两年全国各地名校期中真题计算题题目，题目难度中等及偏上，适合绝大多数同学使用。主要以高频常考、易错、压轴类问题。题目经典，解析思路完整，技巧性强！非常有助于提升考试适应性，提高解题能力，掌握答题技巧。相信你在正式考试中取得满意成绩！ 考点训练1 分数乘整数 2 考点训练2 整数乘分数 2 考点训练3 求一个数的几分之几的问题 3 考点训练4 分数乘分数 3 考点训练5 分数乘小数 4 考点训练6 整数乘法运算定律推广到分数乘法 4 考点训练7 分数的连乘运算 5 考点训练8 连续求一个数的几分之几是多少的问题 6 考点训练9 已知总量及一部分分率，求另一部分量 6 考点训练10 求比一个数多/少几分之几的数是多少 7 考点训练11 分数与整数的除法 7 考点训练12 分数与分数的除法 8 考点训练13 分数的连除运算 9 考点训练14 分数的乘、除法的混合运算 9 考点训练15 分数的四则混合运算 10 考点训练16 分数除法相关的简便计算 11 考点训练17 解分数方程 12 考点训练18 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 12 考点训练19 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 13 考点训练20 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 13 考点训练21 比的意义 14 考点训练22 比与分数、除法的关系 14 考点训练23 比的基本性质 15 考点训练24 比的化简 15 考点训练25 求比值 16 考点训练1 分数乘整数 1．（24-25六年级上·甘肃·期中）列式计算。 的10倍是多少？ 2．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）直接写得数。                                        考点训练2 整数乘分数 3．（24-25六年级上·甘肃陇南·期中）直接写出得数。                                                     4．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期中）下面各题怎样简便就怎样算。                                           考点训练3 求一个数的几分之几的问题 5．（24-25六年级上·四川凉山·期中）看图列式计算。 求衣服现价是多少元？ 6．（23-24六年级上·湖南娄底·期中）看图列式计算。 考点训练4 分数乘分数 7．（24-25六年级上·新疆·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 ×99＋              （＋）×36 ×＋                  16× 8．（23-24六年级上·山西忻州·期中）计算，能简算的要简算。                      考点训练5 分数乘小数 9．（23-24六年级上·全国·期中）直接写出得数。 ×＝        2.1×＝       ×＝ ×＝       －×＝    2－＝ 10．（21-22六年级上·湖南怀化·期中）直接写得数。 ＝     ＝       ＝          2.5×＝ ＝     ＝      1.25×＝         ＝ 考点训练6 整数乘法运算定律推广到分数乘法 11．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）下面各题怎样简便就怎样算。              12．（24-25六年级上·辽宁盘锦·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                 考点训练7 分数的连乘运算 13．（24-25六年级上·甘肃·期中）计算下列各题，怎样算简便就怎样算。                                             14．（23-24六年级上·河南周口·期中）能简算的要简算。                                               考点训练8 连续求一个数的几分之几是多少的问题 15．（24-25六年级上·山东济宁·期中）看图列式，不用计算。 列式： 16．（23-24六年级上·福建三明·期中）看图列式计算。 考点训练9 已知总量及一部分分率，求另一部分量 17．（23-24六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 18．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）看图列式计算。 考点训练10 求比一个数多/少几分之几的数是多少 19．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）列式计算。 20．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）看图列式计算。 考点训练11 分数与整数的除法 21．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）              （2） （3）                 （4） 22．（23-24六年级下·河北张家口·期中）怎样算简便就怎样算。 ×34＋×16              （＋）×36 ÷7＋×               14÷（＋）× 考点训练12 分数与分数的除法 23．（24-25六年级上·河南许昌·期中）（1）用你学过的方法验证这道题的计算结果是否正确。 （    ） （2）用以上方法完成下面的题。 ①        ② 24．（24-25六年级上·福建厦门·期中）脱式计算，能简算的要简算。       3      4.3× 考点训练13 分数的连除运算 25．（24-25六年级上·河南洛阳·期中）脱式计算。                    26．（24-25六年级上·四川广元·期中）下面各题，能简算的要简算。              考点训练14 分数的乘、除法的混合运算 27．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）脱式计算（能简算的可以简算）。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 28．（24-25六年级上·河北·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                            考点训练15 分数的四则混合运算 29．（24-25六年级上·福建·期中）能简算的要简算。 ×＋÷         4×8×（＋2.5）    （＋×）÷ 30．（24-25六年级上·湖北·期中）脱式计算，能使用简便运算的尽量用简便运算。                                     考点训练16 分数除法相关的简便计算 31．（24-25六年级上·安徽·期中）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                                32．（24-25六年级上·浙江·期中）怎样算简便就怎样算。 4－3.6×     39÷7÷26×3       3.7×＋3.3÷            24××     3×4×（＋）       0.89×÷0.89× 考点训练17 解分数方程 33．（24-25六年级上·福建·期中）解方程。 x－＝          x＋x＝÷          （x－12）×＝15 34．（24-25六年级上·湖北·期中）解方程。                         考点训练18 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 35．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期中）看图列式计算。 36．（2025·西藏·小升初真题）列出综合算式并计算。 考点训练19 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 37．（24-25六年级上·湖北襄阳·期中）看图列式计算。 38．（24-25六年级上·山东临沂·期中）看图列式计算。 考点训练20 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 39．（24-25六年级上·河南郑州·期中）看图列式计算。 40．（23-24六年级上·山东临沂·期中）看图列式解答。 考点训练21 比的意义 41．（22-23六年级上·河南周口·期中）解方程。              42．（24-25六年级上·全国·期中）根据已知条件，∶∶＝2∶3∶5，求a∶b∶c。 考点训练22 比与分数、除法的关系 43．（24-25六年级上·山东济南·期中）解方程。                   44．（24-25六年级上·湖南·期中）求比值 12∶＝         0.75∶＝         0.6kg∶5g＝ 考点训练23 比的基本性质 45．（24-25六年级上·广东珠海·期中）把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶5.25             ∶             ∶ 46．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各比并求出比值。 0.75∶0.5      0.2∶20                        考点训练24 比的化简 47．（24-25六年级上·河南南阳·期中）化简比并求比值。                   ∶　　　　　　　　　　0.25∶　　　　　　　　0.45吨∶360千克 48．（24-25六年级上·陕西安康·期中）把下面的比化成最简整数比。 60∶32        0.45∶0.2                 考点训练25 求比值 49．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）求比值。 1.2∶0.6＝      2∶＝       7.5∶5.5＝         ＝                           50．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 0.14∶8.2    1.5千克∶900克     第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练3 计算题 （高频易错题 培优压轴练） 【25个高频易错考点 共50题 解析版】 同学你好，该份讲义针对人教版数学六年级上学期期中考试精心制作!讲义精选25个高频考察题型，优选近两年全国各地名校期中真题计算题题目，题目难度中等及偏上，适合绝大多数同学使用。主要以高频常考、易错、压轴类问题。题目经典，解析思路完整，技巧性强！非常有助于提升考试适应性，提高解题能力，掌握答题技巧。相信你在正式考试中取得满意成绩！ 考点训练1 分数乘整数 2 考点训练2 整数乘分数 2 考点训练3 求一个数的几分之几的问题 4 考点训练4 分数乘分数 5 考点训练5 分数乘小数 7 考点训练6 整数乘法运算定律推广到分数乘法 7 考点训练7 分数的连乘运算 10 考点训练8 连续求一个数的几分之几是多少的问题 12 考点训练9 已知总量及一部分分率，求另一部分量 13 考点训练10 求比一个数多/少几分之几的数是多少 14 考点训练11 分数与整数的除法 15 考点训练12 分数与分数的除法 17 考点训练13 分数的连除运算 19 考点训练14 分数的乘、除法的混合运算 22 考点训练15 分数的四则混合运算 25 考点训练16 分数除法相关的简便计算 28 考点训练17 解分数方程 31 考点训练18 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 33 考点训练19 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 34 考点训练20 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 35 考点训练21 比的意义 37 考点训练22 比与分数、除法的关系 38 考点训练23 比的基本性质 40 考点训练24 比的化简 42 考点训练25 求比值 44 考点训练1 分数乘整数 1．（24-25六年级上·甘肃·期中）列式计算。 的10倍是多少？ 【答案】 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘10即可解答。 【规范解答】×10＝ 则的10倍是。 2．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）直接写得数。                                        【答案】；；；； ；；8；； 考点训练2 整数乘分数 3．（24-25六年级上·甘肃陇南·期中）直接写出得数。                                                     【答案】；；；3.9； ；1；； 4．（23-24六年级上·辽宁盘锦·期中）下面各题怎样简便就怎样算。                                           【答案】37；8； ； 【思路引导】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把第二个看作，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把2016转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）把转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【规范解答】 考点训练3 求一个数的几分之几的问题 5．（24-25六年级上·四川凉山·期中）看图列式计算。 求衣服现价是多少元？ 【答案】115元 【思路引导】据线段图可知，把衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出现价。 【规范解答】161×（1－） ＝161× ＝115（元） 衣服现价是115元。 6．（23-24六年级上·湖南娄底·期中）看图列式计算。 【答案】32米 【思路引导】整条线段表示单位“1”，代表40米，求它的是多少，列乘法算式解答。 【规范解答】（米） 所求部分是32米。 考点训练4 分数乘分数 7．（24-25六年级上·新疆·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 ×99＋              （＋）×36 ×＋                  16× 【答案】16；31 ； 【思路引导】根据乘法分配律逆运算进行简便运算即可，将算式变为； 根据乘法分配律去括号进行简便计算，将算式变为； 根据四则运算法则，先计算乘法再计算加法； 将16拆成（18－2），再根据乘法分配律去括号进行简便计算（也可直接约分计算，方法不唯一）； 【规范解答】×99＋ ＝ （＋）×36 ＝ ＝31 ×＋ ＝ 16× 8．（23-24六年级上·山西忻州·期中）计算，能简算的要简算。                      【答案】；；36 【思路引导】（1）利用乘法分配率进行简便计算； （2）将提取出来，利用乘法分配率进行简便计算； （3）利用乘法交换律，交换后面两个分数的位置，再从左向右依次计算即可。 【规范解答】 考点训练5 分数乘小数 9．（23-24六年级上·全国·期中）直接写出得数。 ×＝        2.1×＝       ×＝ ×＝       －×＝    2－＝ 【答案】；1.5； ；； 10．（21-22六年级上·湖南怀化·期中）直接写得数。 ＝     ＝       ＝          2.5×＝ ＝     ＝      1.25×＝         ＝ 【答案】8；；；0.4； ；2；1；0.14； 【规范解答】略 考点训练6 整数乘法运算定律推广到分数乘法 11．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）下面各题怎样简便就怎样算。              【答案】；；62；0.2 【思路引导】（1）先通分，算出小括号的结果再进行乘法运算； （2）把写成乘法形式，再运用乘法分配律进行简便运算； （3）因为和的分母都跟9和7有关系，所以先把9×7算出结果再运用乘法分配律简便运算； （4）直接运用乘法分配律，再进行加减运算。 【规范解答】（1） （2） （3） = （4） 12．（24-25六年级上·辽宁盘锦·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                 【答案】4；3.3； ；；75 【思路引导】，利用乘法结合律进行计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 ，先利用乘法分配律计算，然后利用加法交换律进行计算。 ，把3022改写成（3021＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，先算乘法，再算加法。 ，把小数转化为分数，把最后一个看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【规范解答】 ＝ ＝2×2 ＝4 ＝ ＝4.2－0.9 ＝3.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 考点训练7 分数的连乘运算 13．（24-25六年级上·甘肃·期中）计算下列各题，怎样算简便就怎样算。                                             【答案】；15 ；7 【思路引导】，从左往右算； ，从左往右算； ，从左往右算； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。 【规范解答】 14．（23-24六年级上·河南周口·期中）能简算的要简算。                                                         【答案】；44； 14；； 【思路引导】5××，先约分，再进行计算； （＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算； ×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； 44－72×，先计算乘法，再计算减法； ××16，先约分，再进行计算； ＋×，先计算乘法，再计算加法。 【规范解答】5×× ＝ ＝ （＋）×32 ＝×32＋×32 ＝24＋20 ＝44 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 44－72× ＝44－30 ＝14 ××16 ＝ ＝ ＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 考点训练8 连续求一个数的几分之几是多少的问题 15．（24-25六年级上·山东济宁·期中）看图列式，不用计算。 列式： 【答案】60×× 【思路引导】由图可知苹果的质量是60千克，梨子的质量是苹果质量的，把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘，求出梨子的质量；又知香蕉的质量是梨子质量的，把梨子的质量看作单位“1”，用梨子的质量乘，即可求出香蕉的质量。 【规范解答】60×× ＝40× ＝20（千克） 香蕉的质量是20千克。 16．（23-24六年级上·福建三明·期中）看图列式计算。 【答案】21棵 【思路引导】把树的总棵数看作单位“1”，桃树和李树共占，用树的总棵数×，求出桃树和李树两种树的总棵数，再把桃树和李树两种树的总棵数看作单位“1”，李树占这两种树的，再用桃树和李树两种树的总棵数×，即可求出李树的棵数。 【规范解答】105×× ＝63× ＝21（棵） 考点训练9 已知总量及一部分分率，求另一部分量 17．（23-24六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 【答案】480米 【思路引导】观察可知，把这条路的长度看作单位“1”，没修的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【规范解答】 （米） 还剩480米没修。 18．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）看图列式计算。 【答案】80页 【思路引导】把一本故事书的总页数看作单位“1”，由图可知，已经读了总页数的，则剩下总页数的（）未读，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用112×（），即可求出剩下多少页未读，据此解答。 【规范解答】未读的页数： 112×（） ＝112× ＝80（页） 考点训练10 求比一个数多/少几分之几的数是多少 19．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）列式计算。 【答案】96kg 【思路引导】由图可知，苹果有80kg，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的1＋，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，求梨的质量，列式为：80×（1＋）。 【规范解答】80×（1＋） ＝80× ＝96（kg） 20．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）看图列式计算。 【答案】80×（1＋）＝96（千克） 【思路引导】看图，苹果有80千克，梨比苹果多。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋），将苹果乘（1＋），即可求出梨。 【规范解答】80×（1＋） ＝80× ＝96（千克） 所以，梨有96千克。 考点训练11 分数与整数的除法 21．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）              （2） （3）                 （4） 【答案】（1）75；（2）16； （3）5；（4） 【思路引导】（1）根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后再计算除法。计算最后的除法时，根据“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法计算； （2）根据乘法分配律进行简便计算即可； （3）先根据“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法；然后安装先算乘法，再算减法的顺序进行计算； （4）先根据“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法，然后再根据乘法分配律进行简便计算即可。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 （2） ＝ ＝ ＝16 （3） ＝ ＝ ＝5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（23-24六年级下·河北张家口·期中）怎样算简便就怎样算。 ×34＋×16              （＋）×36 ÷7＋×               14÷（＋）× 【答案】8；58； ；9 【思路引导】（1）（2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）先计算小括号里面的加法，再从左往右计算除法和乘法。 【规范解答】×34＋×16 （＋）×36 ÷7＋× 考点训练12 分数与分数的除法 23．（24-25六年级上·河南许昌·期中）（1）用你学过的方法验证这道题的计算结果是否正确。 （    ） （2）用以上方法完成下面的题。 ①        ② 【答案】（1）√ （2）①；② 【思路引导】（1）一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此计算出结果进行验证即可。 （2）由（1）可知，分数除以分数，用被除数的分子除以除数的分子作为商的分子、用被除数的分母除以除数的分母作为商的分母。据此计算即可。 【规范解答】（1）÷＝×＝ ＝ 所以的计算结果正确。 故答案为：√ （2）① ＝ ② ＝ 24．（24-25六年级上·福建厦门·期中）脱式计算，能简算的要简算。       3      4.3× 【答案】4或；7；6 【思路引导】第一题，28可转化为27＋1，再使用乘法分配律，即可简算。 第二题，除以一个数相当于乘它的倒数，计算第一步乘法后，使用乘法分配律，即可简算。 第三题，除以一个数相当于乘它的倒数，等式转化为4.3×＋9.7×，再使用乘法分配律的逆运算，即可简算。 【规范解答】 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝4＋ ＝4或 3 ＝3 ＝24×（－） ＝24×－24× ＝16－9 ＝7 4.3× ＝4.3×＋9.7× ＝（4.3＋9.7）× ＝14× ＝6 考点训练13 分数的连除运算 25．（24-25六年级上·河南洛阳·期中）脱式计算。                    【答案】12；；； 6；9； 【思路引导】（1）把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算除法； （3）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （4）从左往右依次计算； （5）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （6）先算乘法，再算除法。 【规范解答】 26．（24-25六年级上·四川广元·期中）下面各题，能简算的要简算。              【答案】14；；； ；； 【思路引导】72×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：72×－72×＋72×，再进行计算。 36×，把36化为35＋1，原式化为：（35＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：35×＋1×，再进行计算。 [1÷（＋）]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 [1－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 ÷÷8，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【规范解答】72×（－＋） ＝72×－72×＋72× ＝18－12＋8 ＝6＋8 ＝14 36× ＝（35＋1）× ＝35×＋1× ＝33＋ ＝ [1÷（＋）]× ＝[1÷（＋）]× ＝[1÷]× ＝[1×]× ＝× ＝ [1－（＋）]÷ ＝[1－（＋）]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷÷8 ＝×× ＝ ＝ ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 考点训练14 分数的乘、除法的混合运算 27．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）脱式计算（能简算的可以简算）。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）20；（5）；（6） 【思路引导】（1）×÷，先计算乘法，再计算除法。 （2）÷＋，先计算除法，再计算加法。 （3）×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （4）（＋）×21，根据乘法分配律，原式化为：×21＋×21，再进行计算。 （5）×（－）÷，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。 （6）×[（－）÷0.4]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【规范解答】（1）×÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ （3）×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）（＋）×21 ＝×21＋×21 ＝14＋6 ＝20 （5）×（－）÷ ＝×（－）÷ ＝×÷ ＝× ＝ （6）×[（－）÷0.4] ＝×[（－）÷0.4] ＝×[÷0.4] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 28．（24-25六年级上·河北·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                            【答案】；52；36； ；； 【思路引导】先算除法，再算乘法； 根据乘法分配律把原式化为×54＋×54进行简算； 先算括号里的加法，再算括号外的除法； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； 把72写成73－1，再根据乘法分配律把原式化为×73－进行简算； 先把除法变为乘法，即÷8＝×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算。 【规范解答】÷× ＝×× ＝× ＝ ＝×54＋×54 ＝42＋10 ＝52 30÷（＋） ＝30÷（＋） ＝30÷ ＝30× ＝36 ×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×72 ＝×（73－1） ＝×73－ ＝2－ ＝ ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 考点训练15 分数的四则混合运算 29．（24-25六年级上·福建·期中）能简算的要简算。 ×＋÷         4×8×（＋2.5）    （＋×）÷ 【答案】；108；22 【思路引导】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋）进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把4×8×（＋2.5）变成4×8×＋4×8×2.5进行简算； （3）先算括号里的乘法，算式变成（＋）÷，然后把乘法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×24变成×24＋×24进行简算。 【规范解答】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）4×8×（＋2.5） ＝4×8×＋4×8×2.5 ＝28＋80 ＝108 （3）（＋×）÷ ＝（＋）÷ ＝（＋）×24 ＝×24＋×24 ＝6＋16 ＝22 30．（24-25六年级上·湖北·期中）脱式计算，能使用简便运算的尽量用简便运算。                                     【答案】0； ； ；；9 【思路引导】（1）将分数除法转化成分数乘法，再根据减法的性质进行简便计算（也可直接根据四则运算法依次计算）； （2）根据四则运算法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算； （3）根据四则运算法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算； （4）根据乘法分配律逆运算，进行简便计算； （5）先将分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律逆运算，进行简便计算； （6）根据四则运算法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算； 【规范解答】（1） ＝1－1 ＝0 （2） （3） （4） （5） （6） ＝9 考点训练16 分数除法相关的简便计算 31．（24-25六年级上·安徽·期中）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                               【答案】（1）；（2）； （3）；（4）（或） 【思路引导】（1）根据分数除法的计算法则，将转换成，再根据乘法分配律进行简便计算即可。 （2）根据分数除法的计算法则，将转化成，再根据乘法分配律对算式进行去括号进而简便计算即可。 （3）根据分数乘法的计算特点知：，据此将转化成，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （4）将85拆成（86－1），再根据乘法分配律进行简便计算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 32．（24-25六年级上·浙江·期中）怎样算简便就怎样算。 4－3.6×     39÷7÷26×3       3.7×＋3.3÷           24××     3×4×（＋）       0.89×÷0.89× 【答案】2；；6； 10；7； 【思路引导】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把39×××3变成（39×）×（×3）进行简算。 （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把3.7×＋3.3×变成（3.7＋3.3）×进行简算。 （4）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把24××变成24×（×）进行简算； （5）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把3×4×（＋）变成3×4×＋3×4×进行简算。 （6）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.89×÷0.89×变成（0.89÷0.89）×（×）进行简算。 【规范解答】（1）4－3.6× ＝4－2 ＝2 （2）39÷7÷26×3 ＝39×××3 ＝（39×）×（×3） ＝× ＝ （3）3.7×＋3.3÷ ＝3.7×＋3.3× ＝（3.7＋3.3）× ＝7× ＝6 （4）24×× ＝24×（×） ＝24× ＝10 （5）3×4×（＋） ＝3×4×＋3×4× ＝4＋3 ＝7 （6）0.89×÷0.89× ＝0.89÷0.89×× ＝（0.89÷0.89）×（×） ＝1× ＝ 考点训练17 解分数方程 33．（24-25六年级上·福建·期中）解方程。 x－＝          x＋x＝÷          （x－12）×＝15 【答案】x＝；x＝；x＝30 【思路引导】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以后，即可解得方程。 第二题，等式左右两边分别计算出结果后（左侧加法、右侧除法），再利用等式的性质，同时除以x的系数，即可解得方程。 第三题，等式两边同时除以，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时加12后，即可解得方程。 【规范解答】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＋x＝÷ 解： （x－12）×＝15 解：（x－12）×÷＝15÷ 34．（24-25六年级上·湖北·期中）解方程。                         【答案】；； 【思路引导】，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1和2，两边先同时加，再同时减，最后同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时减，再同时除以解答即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 考点训练18 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 35．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期中）看图列式计算。 【答案】36只 【思路引导】由图可知：兔子和松鼠一共有60只，并且松鼠的只数是兔子的，求兔子的只数。将兔子的只数看作单位“1”，松鼠是数量是兔子的，那么兔子和松鼠的总数量对应的分率就是，兔子的数量＝兔子和松鼠的总数量÷兔子和松鼠的总数量对应的分率，代入数据计算即可。 【规范解答】 ＝36（只） 兔子有36只。 36．（2025·西藏·小升初真题）列出综合算式并计算。 【答案】6米 【思路引导】根据图示可知，把整段看作单位“1”，则3米占全长的（＋－1），求单位“1”，用除法计算。 【规范解答】3÷（＋－1） ＝3÷（） ＝3÷ ＝3×2 ＝6（米） 答：全长6米。 考点训练19 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 37．（24-25六年级上·湖北襄阳·期中）看图列式计算。 【答案】480元 【思路引导】由图可知，600元比所求元数多，则将所求元数看作单位“1”，可用除法解决，用600除以即可求解。 【规范解答】 （元） 38．（24-25六年级上·山东临沂·期中）看图列式计算。 【答案】12÷（1＋）＝10（吨） 【思路引导】已知七月份比六月份多，把六月份的吨数看作单位“1”，则七月份的吨数是六月份的（1＋）。因为七月份有12吨，且对应六月份的（1＋），用12除以（1＋）计算即可。 【规范解答】把六月份的吨数看作单位“1”。 12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝10（吨） 六月份有10吨。 考点训练20 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 39．（24-25六年级上·河南郑州·期中）看图列式计算。 【答案】120吨 【思路引导】将总吨数看作单位“1”，用1－可求出剩下吨数所占的分率，已知剩下吨数的具体数量，也知道剩下吨数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数量÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是总吨数。 【规范解答】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝120（吨） 总吨数为120吨。 40．（23-24六年级上·山东临沂·期中）看图列式解答。 【答案】75吨 【思路引导】由图可知：把水稻的质量看成单位“1”，小麦的质量比水稻少，小麦的质量是60吨，求水稻的质量。先用（1－）求出小麦质量是水稻质量的几分之几，再用小麦的质量除以（1－），就可以求出单位“1”也就是水稻的质量。据此解答即可。 【规范解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 所以，水稻的质量是75吨。 考点训练21 比的意义 41．（22-23六年级上·河南周口·期中）解方程。              【答案】； 【思路引导】，根据除法和比的关系，将方程变为，根据除法各部分之间的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可。 ，先计算右边的结果，然后计算左边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【规范解答】 解： 解： 42．（24-25六年级上·全国·期中）根据已知条件，∶∶＝2∶3∶5，求a∶b∶c。 【答案】15∶10∶6 【思路引导】根据比的意义，用假设法先求出的值，再分别求出a ,b,c。 【规范解答】因为∶∶＝2∶3∶5， 所以可看作2，则：a＝， 可看作3，则b＝ 可看作5，则c＝ 则a∶b∶c ＝∶∶ ＝∶∶ ＝15∶10∶6 答：a∶b∶c等于15∶10∶6。 【考点剖析】本题考查比，解答本题的关键是掌握比的意义。 考点训练22 比与分数、除法的关系 43．（24-25六年级上·山东济南·期中）解方程。                   【答案】；； 【思路引导】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×1.4，再同时÷0.2即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 44．（24-25六年级上·湖南·期中）求比值 12∶＝         0.75∶＝         0.6kg∶5g＝ 【答案】27；；120 【思路引导】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数。先把比改写成除法算式，算出商即可。 【规范解答】12∶ ＝ ＝ ＝27          0.75∶ ＝ ＝ ＝          0.6kg∶5g ＝600g∶5g ＝600÷5 ＝120 考点训练23 比的基本性质 45．（24-25六年级上·广东珠海·期中）把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶5.25             ∶             ∶ 【答案】5∶21；3∶4；11∶50 【思路引导】根据比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简。 【规范解答】1.25∶5.25 ＝（1.25×100）∶（5.25×100） ＝125∶525 ＝（125÷25）∶（525÷25） ＝5∶21 ∶ ＝∶ ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 ∶ ＝∶（） ＝55∶250 ＝（55÷5）∶（250÷5） ＝11∶50 46．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各比并求出比值。 0.75∶0.5      0.2∶20                        【答案】3∶2，1.5；1∶100，；2∶3，；25∶18， 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【规范解答】0.75∶0.5 ＝（0.75×100）∶（0.5×100） ＝75∶50 ＝（75÷25）∶（50÷25） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 0.2∶20 ＝（0.2×10）∶（20×10） ＝2∶200 ＝（2÷2）∶（200÷2） ＝1∶100 1∶100 ＝1÷100 ＝ ∶0.75 ＝（×100）∶（0.75×100） ＝50∶75 ＝（50÷25）∶（75÷25） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝25∶18 25∶18 ＝25÷18 ＝ 考点训练24 比的化简 47．（24-25六年级上·河南南阳·期中）化简比并求比值。                   ∶　　　　　　　　　　0.25∶　　　　　　　　0.45吨∶360千克 【答案】8∶15，；1∶3，；5∶4， 【思路引导】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。 【规范解答】∶ ＝ ＝56∶105 ＝（56÷7）∶（105÷7） ＝8∶15 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ＝ 0.45吨∶360千克 ＝[（0.45×1000）千克]∶360千克 ＝450千克∶360千克 ＝（450÷90）∶（360÷90） ＝5∶4 ＝ 48．（24-25六年级上·陕西安康·期中）把下面的比化成最简整数比。 60∶32        0.45∶0.2                 【答案】15∶8；9∶4；18∶35；5∶3 【思路引导】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 将60∶32的前项和后项同时除以4，将其化成最简整数比； 将0.45∶0.2的前项和后项同时乘100，再同时除以5，将其化成最简整数比； 将的前项和后项同时乘42，将其化成最简整数比； 将的前项和后项同时乘8，将其化成最简整数比。 【规范解答】60∶32 ＝（60÷4）∶（32÷4） ＝15∶8 0.45∶0.2 ＝（0.45×100）∶（0.2×100） ＝45∶20 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 ＝ ＝18∶35 ＝ ＝5∶3 考点训练25 求比值 49．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）求比值。 1.2∶0.6＝      2∶＝       7.5∶5.5＝         ＝                           【答案】2；16；；；2；1.6；；5 【思路引导】比的前项除以后项所得的商叫作比值，依次用比的前项除以后项即可计算出各比的比值。 【规范解答】1.2∶0.6＝1.2÷0.6＝2 2∶＝2÷＝2×8＝16 7.5∶5.5＝7.5÷5.5＝＝ ∶＝÷＝×＝ ∶＝÷＝×＝2 0.6∶＝0.6÷＝0.6×＝1.6 ∶＝÷＝×＝ ∶＝÷＝×12＝5 50．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 0.14∶8.2    1.5千克∶900克     【答案】7∶410，；5∶3，；20∶27， 【思路引导】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），进行化简；求比值的方法，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 对于0.14∶8.2，比的前项和后项同时乘100，然后再同时除以2化简，化简后用前项除以后项得出比值。 对于1.5千克∶900克，因为1千克＝1000克，千克转化为克要乘进率，然后前项和后项同时除以300化简，化简后用前项除以后项得出比值。 对于，比的前项和后项同时乘18化简，化简后用前项除以后项得出比值。 【规范解答】0.14∶8.2 ＝（0.14×100）∶（8.2×100） ＝14∶820 ＝（14÷2）∶（820÷2） ＝7∶410 7∶410 ＝7÷410 ＝ 1.5千克∶900克 ＝（1.5千克×1000）∶900克 ＝1500∶900 ＝（1500÷300）∶（900÷300） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ ＝ ＝20∶27 20∶27 ＝20÷27 ＝ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $