期中专项提升训练：圆解决问题（知识点梳理+题型分类训练共31题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（新教材）

第四单元 圆解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.已知周长求半径 绕圆形物体走一周的路程就是这个圆的周长。已知周长求半径时，由 C ＝ 2πr 可推出 r ＝ C ÷ ______ ÷ 2；如绕土楼走一周 188.4 米，底面半径就是 188.4 ÷ 3.14 ÷ 2。 2.组合图形的周长（跑道与半圆） 操场跑道一圈的长 ＝ 两条______ ＋ 两个半圆弯道（拼成 1 个整______）；沿半圆形水池边缘走一圈的长 ＝ 圆周长的一半 ＋ 1 条______，不要漏掉直径。 3.捆扎与“转化”思想 把 4 根圆木（或饮料瓶）捆一圈，绳长 ＝ 4 段直线段（每段等于圆木的______）＋ 4 段圆弧（拼成 1 个整圆的______）＋ 打结用去的长度。求这类问题时，常用把零散部分______成一个完整圆的方法来化简。 题型分类训练 【题型1】有关圆的周长计算 1．油纸伞起源于中国，伞面近似于圆形，寓意团圆美满。如图所示的一柄油纸伞的伞面半径是0.4米。 (1)将这柄油纸伞的边缘完整地缝制一圈花边，花边的长度是多少米？ (2)在花边中每隔0.157米便镶嵌一个流苏，这柄油纸伞上共需要镶嵌多少个流苏？ 2．福建土楼是中国福建省传统民居建筑。假期里，龙龙一家到土楼旅游，龙龙绕圆形土楼走一周，大约走了188.4米，这栋土楼的底面半径是多少米？ 3．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？ 4．公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？ 5．窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的外圆周长比内圆周长长6.28厘米，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？ 6．为创建特色小镇，助力乡村振兴，某市修建了一个运河公园。公园的西面有一个圆形花坛，花坛的半径是15米，工作人员准备将它改造成一个正方形的花坛，但不改变花坛的周长。改造后的正方形花坛的边长是多少米？ 7．“树木拥有绿色，地球才有脉搏。”草绳缠树干可以有效地对树木起到“夏季保湿，冬季保温”的保护作用。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的草绳，她还数了数一共捆了16周，那么该树干横截面的直径是多少？ 8．同学们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。亮亮沿这个活动场地的边缘跑了3圈。亮亮一共跑了多少米？ 9．校园的东北角有一个半圆形的景观水池（如图）。沿着水池的边缘（半圆弧和一条直径）走一圈，正好是20.56米。这个水池的半径是多少米？ 10．把4个圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起，只捆一圈（横截面如图所示），打结处用去20厘米，共需要多少厘米的绳子？ 11．如图所示，张伯伯家有一块圆形菜地，周长是15.7米。他想在菜地周围加宽2米，加宽后菜地的周长是多少米？ 12．有两个连在一起的皮带轮（如图），大轮的半径是15分米，小轮的半径是5分米，大轮转20圈，小轮要转多少圈？ 13．王师傅做了一个底面半径为2.5分米的圆柱形木桶，准备用粗铁丝箍三圈，每圈接头处用8厘米。王师傅需要准备多少米长的铁丝？ 14．滚铁环是一种传统的儿童游戏，曾经风靡一时。小刚的爷爷给他做了一个半径为50厘米的铁环（如图），如果要将这个铁环滚到墙边，至少需要转动几圈？ 15．一根圆木的横截面是直径为8厘米的圆。把4根这样的圆木按如图方式用绳子捆在一起，打结处用去20厘米，捆一圈至少需要多少厘米的绳子？ 【题型2】有关圆的面积计算 16．芯片是电子产品的“大脑”。电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 17．第二小组负责根据树苗的大小挖土坑。同学们挖出一个直径为0.6米的圆形土坑。这个土坑的占地面积是多少平方米？ 18．为丰富群众的文化生活，幸福村建了一个圆形“百姓舞台”，舞台的直径是10米（如图）。 (1)工人师傅要在舞台的圆周上贴一圈铝合金角条，需要铝合金角条多少米？ (2)工人师傅要在舞台的面上铺一层复合板，每平方米复合板需要48元，买铺舞台所需的复合板一共需要多少元？ 19．动物一般都有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16千米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 20．华华和爸爸妈妈一起到公园游玩，来到了摩天轮处（如图）。这个摩天轮的半径是25米。 (1)华华乘坐摩天轮转一圈，通过的距离是多少米？ (2)这个摩天轮大约有多少平方米？ 21．刘老师要定做一面镜子（如图），这面镜子的面积是多少？（单位：厘米） 22．一个下水道井口的直径是30厘米，要在井口做一个井盖（如图），井盖的面积是多少平方厘米？（图中虚线为井口，实线为井盖） 23．青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，在青海农牧区形成了独特的制作体系。如图所示，要在直径40厘米的火锅周围配上20厘米宽的环形桌面，这个环形桌面的面积是多少平方分米？ 24．李大伯的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。修这个鸡圈需要多长的篱笆？若要扩建这个鸡圈，把它的半径增加2米，鸡圈的面积增加了多少？ 25．陈叔叔带晓晓去吃比萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种比萨，告诉陈叔叔两份6寸的比萨和一份12寸的比萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸比萨形状为直径大约是30厘米的圆） 26．中国扇文化底蕴深厚，研学最后开展手工制作活动。同学们制作一把同款纸扇（两面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？（结果保留整数） 27．淘气爷爷用篱笆一面靠墙围了一个养鸡圈（如下图）。 (1)篱笆至少长多少米？ (2)这个养鸡圈的占地面积是多少平方米？ 28．小丽用一根25.12米长的绳子缠绕一根柱子，刚好不重叠绕了20圈，这根柱子的横截面面积大约是多少平方米？ 29．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地的面积是多少平方米？ 30．妈妈想给家里的桌子买一张保护垫，量得桌子的直径是120厘米，妈妈需要买面积为多少平方米的保护垫？ 31．深圳人才公园以“人才赋予公园灵魂，公园彰显城市精神”为理念建造了一个圆形水池，乐乐沿着这个水池周围走了一圈，走了31.4米，这个圆形水池的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 圆解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.已知周长求半径 绕圆形物体走一周的路程就是这个圆的周长。已知周长求半径时，由 C ＝ 2πr 可推出 r ＝ C ÷ ______ ÷ 2；如绕土楼走一周 188.4 米，底面半径就是 188.4 ÷ 3.14 ÷ 2。 2.组合图形的周长（跑道与半圆） 操场跑道一圈的长 ＝ 两条______ ＋ 两个半圆弯道（拼成 1 个整______）；沿半圆形水池边缘走一圈的长 ＝ 圆周长的一半 ＋ 1 条______，不要漏掉直径。 3.捆扎与“转化”思想 把 4 根圆木（或饮料瓶）捆一圈，绳长 ＝ 4 段直线段（每段等于圆木的______）＋ 4 段圆弧（拼成 1 个整圆的______）＋ 打结用去的长度。求这类问题时，常用把零散部分______成一个完整圆的方法来化简。 参考答案 1.π（3.14）；30 2.直道；圆；直径 3.直径；周长；拼（转化） 题型分类训练 【题型1】有关圆的周长计算 1．油纸伞起源于中国，伞面近似于圆形，寓意团圆美满。如图所示的一柄油纸伞的伞面半径是0.4米。 (1)将这柄油纸伞的边缘完整地缝制一圈花边，花边的长度是多少米？ (2)在花边中每隔0.157米便镶嵌一个流苏，这柄油纸伞上共需要镶嵌多少个流苏？ 【答案】(1) 米 (2) 个 【分析】（）求伞面边缘的长度，也就是圆的周长，因为已知伞面半径米，根据圆的周长公式计算。 （）封闭路线的植树问题，因为流苏镶嵌在闭合的花边上，所以流苏的数量等于间隔数，用花边总长度除以每个间隔的长度即可得到流苏数量。 【详解】（1） （米） 答：花边的长度是米。 （2）（个） 答：这柄油纸伞上共需要镶嵌个流苏。 2．福建土楼是中国福建省传统民居建筑。假期里，龙龙一家到土楼旅游，龙龙绕圆形土楼走一周，大约走了188.4米，这栋土楼的底面半径是多少米？ 【答案】30米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可推出r＝C÷π÷2，计算即可。 【详解】 ＝60÷2 ＝30（米） 答：这栋土楼的底面半径是30米。 3．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？ 【答案】18.84米 【分析】先根据波纹的扩散速度和扩散时间求出第三秒后圆的半径，再利用圆的周长＝计算周长。 【详解】（米） （米） 答：水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是18.84米。 4．公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？ 【答案】 1004.8米 【分析】绕圆形草坪边缘走1圈的路程等于圆形草坪的周长，先算出草坪一圈的长度，再乘走的圈数就能得到总路程。 【详解】（米） （米） 答：他每天早晨大约要走1004.8米。 5．窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花，它的外圆周长比内圆周长长6.28厘米，内圆与外圆之间的距离是多少厘米？ 【答案】1厘米 【分析】内外圆之间的距离就是环宽，等于外圆半径减去内圆半径。根据圆周长公式，周长差＝2×3.14×半径差，所以用周长差除以2×3.14就能算出半径差。 【详解】6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 答：内圆和外圆之间的距离是1厘米。 6．为创建特色小镇，助力乡村振兴，某市修建了一个运河公园。公园的西面有一个圆形花坛，花坛的半径是15米，工作人员准备将它改造成一个正方形的花坛，但不改变花坛的周长。改造后的正方形花坛的边长是多少米？ 【答案】23.55米 【分析】改造前后花坛的周长不变，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆的周长，即为正方形的周长；正方形周长＝边长×4，再用正方形周长除以4即可求出边长。 【详解】2×3.14×15 ＝6.28×15 ＝94.2（米） 94.2÷4＝23.55（米） 答：改造后的正方形花坛的边长是23.55米。 7．“树木拥有绿色，地球才有脉搏。”草绳缠树干可以有效地对树木起到“夏季保湿，冬季保温”的保护作用。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的草绳，她还数了数一共捆了16周，那么该树干横截面的直径是多少？ 【答案】0.5米 【分析】草绳总长度等于16个树干横截面周长的和，用总长除以16求出横截面的周长，再根据计算出直径。 【详解】（米） （米） 答：该树干横截面的直径是0.5米。 8．同学们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。亮亮沿这个活动场地的边缘跑了3圈。亮亮一共跑了多少米？ 【答案】 1071米 【分析】活动场地的周长由两条直道和两个半圆形弯道组成，两个弯道可以拼成一个直径为50米的整圆，先求出一圈的长度，再乘3就能得到3圈的总长度。 【详解】弯道总长度（即直径50米的圆的周长）：（米） 两条直道总长度：（米） 跑一圈的长度：（米） 跑3圈的总长度：（米） 答：亮亮一共跑了1071米。 9．校园的东北角有一个半圆形的景观水池（如图）。沿着水池的边缘（半圆弧和一条直径）走一圈，正好是20.56米。这个水池的半径是多少米？ 【答案】 4米 【分析】水池边缘的长＝半圆弧＋直径＝圆周长的一半＋直径＝＝＝，代入水池边缘的长即可计算半径。 【详解】 （米） 答：这个水池的半径是4米。 10．把4个圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起，只捆一圈（横截面如图所示），打结处用去20厘米，共需要多少厘米的绳子？ 【答案】134.24厘米 【分析】绳子一圈的长度由两部分组成：4段直的线段和4段圆弧。4段圆弧拼在一起刚好是一个完整圆的周长；每段直线段的长度等于圆的直径，根据公式求出周长。最后再加上打结用掉的长度，就是绳子总长度。 【详解】8×2×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 64＋50.24＋20＝134.24（厘米） 答：共需要134.24厘米的绳子。 11．如图所示，张伯伯家有一块圆形菜地，周长是15.7米。他想在菜地周围加宽2米，加宽后菜地的周长是多少米？ 【答案】28.26米 【分析】根据题意，圆的周长C＝2πr，用15.7除以3.14除以2，算出圆形菜地的半径。再加上2米，就是加宽后菜地的半径。再代入圆的周长公式计算即可。 【详解】15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（米） 2.5＋2＝4.5（米） 2×3.14×4.5 ＝6.28×4.5 ＝28.26（米） 答：加宽后菜地的周长是28.26米。 12．有两个连在一起的皮带轮（如图），大轮的半径是15分米，小轮的半径是5分米，大轮转20圈，小轮要转多少圈？ 【答案】60圈 【分析】两个皮带轮连在一起运转时，皮带走过的总长度不变，所以大轮、小轮转过的总路程相等。 先根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出大轮、小轮的周长；再用大轮的周长乘20，求出大轮转20圈的总路程，再除以小轮的周长，即可求出小轮要转的圈数。 【详解】大轮的周长：2×3.14×15＝94.2（分米） 小轮的周长：2×3.14×5＝31.4（分米） 94.2×20÷31.4 ＝1884÷31.4 ＝60（圈） 答：小轮要转60圈。 13．王师傅做了一个底面半径为2.5分米的圆柱形木桶，准备用粗铁丝箍三圈，每圈接头处用8厘米。王师傅需要准备多少米长的铁丝？ 【答案】4.95米 【分析】先把2.5分米化为0.25米，8厘米化为0.08米，根据圆的周长，代入数据求出圆的周长，再乘3，求出三圈铁丝的长，再加上三圈接头处的米数，也就是每圈接头处的米数乘3。 【详解】2.5分米＝0.25米、8厘米＝0.08米 （米） （米） （米） 答：王师傅需要准备4.95米长的铁丝。 14．滚铁环是一种传统的儿童游戏，曾经风靡一时。小刚的爷爷给他做了一个半径为50厘米的铁环（如图），如果要将这个铁环滚到墙边，至少需要转动几圈？ 【答案】5圈 【分析】总距离为16.2米，铁环半径为50厘米＝0.5米，铁环接触墙面时圆心到墙面的距离等于半径，铁环滚到墙边时，实际滚动的路程为总距离减去铁环的半径，利用圆的周长＝计算铁环转动一圈的长度，也就是铁环的周长。用实际滚动的路程除以铁环的周长，得到需要转动的圈数。 【详解】铁环需要滚动的路程是：（米） 铁环周长：2×3.14×0.5＝3.14（米） 转动的圈数：15.7÷3.14＝5（圈） 答：需要转动5圈。 15．一根圆木的横截面是直径为8厘米的圆。把4根这样的圆木按如图方式用绳子捆在一起，打结处用去20厘米，捆一圈至少需要多少厘米的绳子？ 【答案】 77.12厘米 【分析】绳子总长度由绕圆木的部分和打结部分组成。绕圆木的部分中，4个角的圆弧刚好可以拼成一个完整的圆，4段直边的长度都等于圆木的直径，分别计算这两部分后相加，再加上打结的长度即可。圆的周长＝圆周率×直径。 【详解】 （厘米） 答：捆一圈至少需要厘米的绳子。 【题型2】有关圆的面积计算 16．芯片是电子产品的“大脑”。电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 【答案】706.5平方厘米 【分析】晶圆片是圆形，已知直径求面积，需先求出半径，再代入圆的面积公式：计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。 17．第二小组负责根据树苗的大小挖土坑。同学们挖出一个直径为0.6米的圆形土坑。这个土坑的占地面积是多少平方米？ 【答案】0.2826平方米 【分析】求圆形土坑的占地面积就是求圆的面积，已知圆的直径，先算出半径，再代入圆的面积公式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 答：这个土坑的占地面积是0.2826平方米。 18．为丰富群众的文化生活，幸福村建了一个圆形“百姓舞台”，舞台的直径是10米（如图）。 (1)工人师傅要在舞台的圆周上贴一圈铝合金角条，需要铝合金角条多少米？ (2)工人师傅要在舞台的面上铺一层复合板，每平方米复合板需要48元，买铺舞台所需的复合板一共需要多少元？ 【答案】(1)31.4米 (2)3768元 【分析】（1）铝合金角条的长度等于舞台的周长，根据圆的周长公式“C＝πd”求出。 （2）先用圆的面积公式“S＝πr2”求出舞台的面积，再用每平方米复合板的价格乘面积就是一共需要的钱数。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：需要铝合金角条31.4米。 （2）10÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 48×78.5＝3768（元） 答：买铺舞台所需的复合板一共需要3768元。 19．动物一般都有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16千米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 【答案】200.96平方千米 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 答：这头雄性美洲狮的领地面积有200.96平方千米。 20．华华和爸爸妈妈一起到公园游玩，来到了摩天轮处（如图）。这个摩天轮的半径是25米。 (1)华华乘坐摩天轮转一圈，通过的距离是多少米？ (2)这个摩天轮大约有多少平方米？ 【答案】(1)157米 (2)1962.5平方米 【分析】（1）华华坐摩天轮转一圈走的路程，就是这个摩天轮（圆）的周长，根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。 （2）求摩天轮的面积，就是求这个圆的面积，根据圆的面积公式计算即可。 【详解】（1）2×3.14×25 ＝6.28×25 ＝157（米） 答：通过的距离是157米。 （2）3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个摩天轮大约有1962.5平方米。 21．刘老师要定做一面镜子（如图），这面镜子的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】7413平方厘米 【分析】镜子分成上面半圆和下边的长方形，圆的面积为（取3.14，d是直径），再除以2就是半圆的面积，长方形的面积为长×宽，这面镜子的面积为半圆的面积加长方形的面积。 【详解】3.14×÷2＋100×60 ＝3.14×÷2＋6000 ＝3.14×900÷2＋6000 ＝2826÷2＋6000 ＝1413＋6000 ＝7413（平方厘米） 答：这面镜子的面积是7413平方厘米。 22．一个下水道井口的直径是30厘米，要在井口做一个井盖（如图），井盖的面积是多少平方厘米？（图中虚线为井口，实线为井盖） 【答案】1256平方厘米 【分析】井口直径÷2＝井口半径，井口半径＋5厘米＝井盖半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】 （平方厘米） 答：井盖的面积是1256平方厘米。 23．青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，在青海农牧区形成了独特的制作体系。如图所示，要在直径40厘米的火锅周围配上20厘米宽的环形桌面，这个环形桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】 37.68平方分米 【分析】求圆环面积，先根据火锅的直径算出内圆半径，再加上环宽得到外圆半径，计算面积后还要进行单位换算，把平方厘米换成平方分米。圆环面积公式：S＝π（R2－r2）。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20＋20＝40（厘米） 3.14×（402－202） ＝3.14×（1600－400） ＝3.14×1200 ＝3768（平方厘米） 3768平方厘米＝37.68平方分米 答：这个环形桌面的面积是37.68平方分米。 24．李大伯的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。修这个鸡圈需要多长的篱笆？若要扩建这个鸡圈，把它的半径增加2米，鸡圈的面积增加了多少？ 【答案】28.26米；65.94平方米 【分析】鸡圈依两面墙而建，墙的夹角为直角（90°），因此鸡圈的圆心角为360°－90°＝270°，即个圆，根据扇形的弧长公式：弧长＝×2πr，求出修这个鸡圈用的篱笆长度；再根据圆的面积公式：面积＝，用扩建后鸡圈的面积减去扩建前鸡圈的面积就是鸡圈增加的面积。 【详解】×2×3.14×6 ＝×3.14×6 ＝4.71×6 ＝28.26（米） 6＋2＝8（米） ×3.14× ＝×3.14×64 ＝2.355×64 ＝150.72（平方米） ×3.14× ＝×3.14×36 ＝2.355×36 ＝84.78（平方米） 150.72－84.78＝65.94（平方米） 答：修这个鸡圈用了28.26米长的篱笆。鸡圈的面积增加65.94平方米。 25．陈叔叔带晓晓去吃比萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种比萨，告诉陈叔叔两份6寸的比萨和一份12寸的比萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸比萨形状为直径大约是30厘米的圆） 【答案】 不公平 【分析】判断替换是否公平，需比较相同价格下的比萨总面积。比萨为圆形，用圆的面积公式（）计算面积；根据12寸的直径推出6寸的直径，分别计算1份12寸和2份6寸的面积后比较大小即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：两份6寸比萨的总面积小于一份12寸比萨的面积，所以这样替换不公平。 26．中国扇文化底蕴深厚，研学最后开展手工制作活动。同学们制作一把同款纸扇（两面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？（结果保留整数） 【答案】 691平方厘米 【分析】扇面是半环形，两面都糊纸，彩纸的面积相当于一个圆环的面积。外圆直径是10＋12＋10＝32厘米，半径是32÷2＝16厘米，内圆直径是12厘米，半径是12÷2＝6厘米，根据圆环面积S＝π（R2－r2）算出圆环的面积，即为彩纸的面积，最后根据“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】10＋12＋10＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方厘米） 690.8平方厘米≈691平方厘米 答：至少需要691平方厘米的彩纸。 27．淘气爷爷用篱笆一面靠墙围了一个养鸡圈（如下图）。 (1)篱笆至少长多少米？ (2)这个养鸡圈的占地面积是多少平方米？ 【答案】(1)18.28米 (2)30.28平方米 【分析】（1）由图可知，篱笆的总长度＝长方形的长×2＋直径为4米圆周长的一半，； （2）由图可知，这个养鸡圈的占地面积＝长方形的面积＋直径为4米圆面积的一半，，。 【详解】（1）6×2＋3.14×4÷2 ＝12＋12.56÷2 ＝12＋6.28 ＝18.28（米） 答：篱笆至少长18.28米。 （2）6×4＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝6×4＋3.14×22÷2 ＝6×4＋3.14×4÷2 ＝24＋12.56÷2 ＝24＋6.28 ＝30.28（平方米） 答：这个养鸡圈的占地面积是30.28平方米。 28．小丽用一根25.12米长的绳子缠绕一根柱子，刚好不重叠绕了20圈，这根柱子的横截面面积大约是多少平方米？ 【答案】0.1256平方米 【分析】绳子长度÷绕的圈数＝横截面周长，根据圆的周长÷圆周率÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出横截面面积。 【详解】 （米）     （平方米） 答：这根柱子的横截面面积大约是0.1256平方米。 29．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】（）确定图形为半圆环，绿地面积等于大半圆面积减去小半圆面积，先明确两个半圆的半径，小半圆直径为米，先计算小半圆半径。 （）因为小半圆直径为米，环宽为米，所以大半圆的半径为小半圆半径加米的环宽，由此计算大半圆半径。 （）利用半圆面积公式：，分别计算大半圆和小半圆的面积，再作差得到绿地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：绿地的面积是平方米。 30．妈妈想给家里的桌子买一张保护垫，量得桌子的直径是120厘米，妈妈需要买面积为多少平方米的保护垫？ 【答案】1.1304平方米 【分析】根据1米＝100厘米，可将桌子的直径单位换算成米。由半径＝直径÷2，可求得圆桌的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入即可求得妈妈需要买面积为多少平方米的保护垫。 【详解】120厘米＝1.2米     ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 （平方米） 答：妈妈需要买面积为1.1304平方米的保护垫。 31．深圳人才公园以“人才赋予公园灵魂，公园彰显城市精神”为理念建造了一个圆形水池，乐乐沿着这个水池周围走了一圈，走了31.4米，这个圆形水池的面积是多少平方米？ 【答案】 78.5平方米 【分析】乐乐沿水池走一圈的长度就是圆形水池的周长，先根据圆的周长公式求出半径，再代入圆的面积公式计算面积。 【详解】圆形水池的半径： ＝ ＝（米） 圆形水池的面积： ＝ ＝（平方米） 答：这个圆形水池的面积是78.5平方米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $