精品解析：陕西咸阳市实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次质量检测数学试卷

咸阳市实验中学2026－2027学年度第一学期第一次质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收． 一、单选题（本大题共8小题，共24分．） 1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面动成体的原理，分析各选项中的平面图形绕轴旋转一周后形成的立体图形，与题干给出的立体图形进行对比即可得出答案； 【详解】解：观察题干图形可知，该立体图形是一个圆柱和圆锥相叠， A：旋转后得不到圆柱圆锥的组合，不符合； B：图形上半部分是一边在轴上的矩形，旋转后得到圆柱；下半部分是直角边在轴上的直角三角形，旋转后得到同底的圆锥，正好得到题目中的立体，符合要求； C：完整矩形旋转后只得到一个圆柱，不符合； D：旋转后得到两个同底的圆锥，不符合． 2. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 3. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、图形经过折叠可以围成一个棱柱，符合题意； B、底面图形的边数与侧面的个数不一致，不能围成棱柱，不符合题意； C、两个底面图形不一致，不能围成棱柱，不符合题意； D、两个底面都在同一侧，不能围成棱柱，不符合题意． 4. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正数和负数的实际应用和有理数加减法运算． 【详解】解：由题意得中午气温比早晨上升了， 所以中午的气温为． 5. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 【答案】D 【解析】 【详解】解：由题意得，合格尺寸（单位：微米）满足，即， ∵，，， ∴A、B、C均不符合要求； ∵，∴D符合要求． 6. 若互为相反数，互为倒数，既不是正数也不是负数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得到，，，代入式子即可求解． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，既不是正数也不是负数， ∴，，， ∴． 7. 把如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是正方体的展开图，先确定展开图中各个面的相对关系，首先判断带叶子图案、圆形图案、两个阴影三角形的面的相对面的图案即可． 【详解】解：根据展开图可知，阴影三角形所在的两个面为相邻面，且有公共边，“”和“”所在的两个面为相对的面，据此可排除A，B，D．所以只有符合题意，正确． 8. 如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第2026次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过前几次的计算结果发现输出的数值呈现的规律，进而利用规律确定第2026次输出的结果． 【详解】解：第一次输入，则输出 第二次输入，则输出， 第三次输入，则输出， 第四次输入，则输出， 第五次输入，则输出， 第六次输入，则输出， 在接下来的输入中，奇数次输出的结果为，偶数次的输出结果为， 为偶数， 输出的结果为． 二、填空题（本大题共5小题，共15分．） 9. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：的倒数是． 10. ______（请填或或）． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， 又∵， ∴． 11. 咸阳古城的文创团队设计了印有古城元素的正方体纪念品，其表面展开图印有“建”“设”“美”“丽”“咸”“阳”六个字（如图所示）；在这个正方体中，与“咸”字相对面的汉字是_____． 【答案】建 【解析】 【分析】根据正方体展开图中“相对的面之间一定隔一个正方形”这一规律解答即可． 【详解】解：在这个正方体中，与“咸”字相对面的汉字是建． 12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图所示的是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最多需要___________个． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了由从不同方向看几何体，根据从正面看，结合从上面看，把从正面看到的小正方体的个数最多的情况标在从上面看的形状图中，可得最多需要的小正方体的数量． 【详解】解：把从正面看到的小正方体的个数最多的情况标在从上面看的形状图中，如图所示： ∴搭成这个几何体的小正方体最多需要（个）， 故答案为：13． 13. 已知，是最大的负整数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得、的值，又根据是最大的负整数知道的值是，再代入即可求得代数式的值． 【详解】∵，，， ∴，， 解得，， ∵是最大的负整数， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解题的关键． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2； （2）3.5． 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 把下列各数对应序号填在对应的大括号内： ①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦2021；⑧；⑨；⑩． （1）正分数集合：{________________．．．}； （2）负整数集合：{________________．．．}； （3）非负整数集合：{________________．．．}． 【答案】（1）⑤⑨⑩ （2）① （3）③⑦⑧ 【解析】 【小问1详解】 解：正分数是大于0的分数， 则正分数集合：{⑤⑨⑩．．．}； 【小问2详解】 解：负整数是小于0的整数， 则负整数集合：{①．．．}； 【小问3详解】 解：非负整数是大于等于0的整数， 则非负整数集合：{③⑦⑧．．．}． 17. 有一架直升机从海拔的高原上起飞，第一次上升了，第二次上升了，求此时这架直升机的海拔． 【答案】 此时这架直升机的海拔为． 【解析】 【分析】将初始海拔与两次上升的高度作有理数加法运算，即可得到最终海拔． 【详解】解：已知直升机初始海拔为，第一次上升，第二次上升， 答：此时这架直升机的海拔为． 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 【答案】各数在数轴上的表示如下： ． 【解析】 【分析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“”连接即可． 【详解】解：，， 数轴表示略； ∴． 19. 以下是若干小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长是． （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形． （2）求该几何体的表面积． 【答案】（1）如图； （2）． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：单个小正方形面积， 几何体表面正方形个数：， 几何体表面积：． 20. 解答： （1）有理数在数轴上的对应点如图所示． 填空：（填“”、“”或“”）a_____0；b_____0； （2）已知，若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）利用数轴可直接得到答案； （2）先求解，结合，可得，再进一步求解即可. 【小问1详解】 解：∵， ∴，. 【小问2详解】 解：， ， ， ． 或． 21. 某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)： ，，，，，，． （1）通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？ （2）在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 【答案】（1）没有回到起点，前进了4米； （2）分 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用及有理数加减的运算，核心是理解正负数表示相反意义的量，以及绝对值在路程计算中的作用． （1）将机器人走过的各段路程的数值进行有理数的加减混合运算，根据运算结果判断是否回到起点，结果为0则回到起点，结果的正负表示前进或后退，绝对值表示距离起点的距离； （2）因为路程是实际行走的长度，与方向无关，所以先计算各段路程绝对值的和得到总路程，再乘以每米的得分即可求出总得分． 【小问1详解】 解：计算机器人最终相对起点的位置： ． ∵结果为正， ∴机器人没有回到起点，前进了4米； 【小问2详解】 解：计算总路程：． 总得分：(分)； 答：本次机器人一共得到分． 22. 如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 【答案】（1）圆柱，面动成体 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求几何体的体积，面动成体，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱； （2）根据题意可得所得圆柱的底面圆的半径为，高为，据此根据圆柱的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，所得的几何体是圆柱，这一过程体现了面动成体； 【小问2详解】 解：， ∴得到的这个几何体的体积为． 23. 数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直七棱柱形笔筒． （1）这个直七棱柱形笔筒共有_____面，_____条棱，_____个顶点； （2）求这个棱柱的侧面积． 【答案】（1）9，21，14； （2）． 【解析】 【分析】（1）直接观察七棱柱即可解答； （2）根据长方形的面积公式求出每个侧面的面积，再乘以侧面的数量即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得，有9个面，21条棱，14个顶点； 【小问2详解】 解：， 答：这个棱柱的侧面积之和是． 24. 规定一种新的运算：，例如，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 25. 猕猴桃是咸阳周边的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，在中秋佳节和国庆节到来之际，咸阳某主播为了助农增收，在其直播间直播销售猕猴桃，计划这周末一共销售20箱猕猴桃，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 箱数 1 4 3 5 2 5 （1）20箱猕猴桃中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准重量比较，20箱猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （3）若猕猴桃每千克售价10元，则出售这20箱猕猴桃可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一箱比最轻的一箱重0.55千克； （2）与标准重量比较，20箱猕猴桃总计超过0.2千克； （3）出售这20箱猕猴桃可卖2002元． 【解析】 【分析】（1）直接用差值最大值减去最小值即可； （2）将表格中的数据相加后判断即可； （3）用标准总质量加上总差值，再乘以每千克售价即可. 【小问1详解】 解：（千克）． 答：最重的一箱比最轻的一箱重0.55千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：与标准重量比较，20箱猕猴桃总计超过0.2千克； 【小问3详解】 解：由题意得：（元） 答：出售这20箱猕猴桃可卖2002元． 26. 综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段． 如图是小亮画的一条数轴． 【观察思考】 （1）点A表示的数是_______； （2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是______； （3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为_______； 【类比探究】 （4）如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6．若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动．经过2秒后，M，G两点间的距离为3．则点G起始位置表示的数为______． 【答案】（1）；（2）4；（3）1或；（4）0或6． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题．掌握数形结合思想，熟练构建方程式解题的关键． （1）观察数轴直接得到答案； （2）列式计算即可； （3）设点表示表示的数为，列方程求解即可； （4）先求出点M表示的数为，N表示的数为3，设点表示的数是，则点M向右运动2秒后表示的数为，点G向左运动2秒后表示的数为，列出方程，求出g的值即可． 【详解】解：（1）由数轴，可知点A表示的数是； 故答案为：． （2）∵点A表示的数是，点B在数轴上表示的数为2， ∴A，B两点间的距离是． 故答案为：4； （3）设点表示的数是，列方程得， ， 即或， 解得或； （4）∵M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6， ∴，即M表示的数为，N表示的数为3， 设点表示的数是，则点M向右运动2秒后表示的数为，点G向左运动2秒后表示的数为， ∵M，G两点间的距离为3， ∴， ， 即或， 解得或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳市实验中学2026－2027学年度第一学期第一次质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收． 一、单选题（本大题共8小题，共24分．） 1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 6. 若互为相反数，互为倒数，既不是正数也不是负数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 7. 把如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第2026次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分．） 9. 的倒数是_____． 10. ______（请填或或）． 11. 咸阳古城的文创团队设计了印有古城元素的正方体纪念品，其表面展开图印有“建”“设”“美”“丽”“咸”“阳”六个字（如图所示）；在这个正方体中，与“咸”字相对面的汉字是_____． 12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图所示的是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最多需要___________个． 13. 已知，是最大的负整数，则的值为_____． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 把下列各数对应序号填在对应的大括号内： ①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦2021；⑧；⑨；⑩． （1）正分数集合：{________________．．．}； （2）负整数集合：{________________．．．}； （3）非负整数集合：{________________．．．}． 17. 有一架直升机从海拔的高原上起飞，第一次上升了，第二次上升了，求此时这架直升机的海拔． 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 19. 以下是若干小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长是． （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形． （2）求该几何体的表面积． 20. 解答： （1）有理数在数轴上的对应点如图所示． 填空：（填“”、“”或“”）a_____0；b_____0； （2）已知，若，求的值． 21. 某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)： ，，，，，，． （1）通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？ （2）在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 22. 如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 23. 数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直七棱柱形笔筒． （1）这个直七棱柱形笔筒共有_____面，_____条棱，_____个顶点； （2）求这个棱柱的侧面积． 24. 规定一种新的运算：，例如，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 25. 猕猴桃是咸阳周边的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，在中秋佳节和国庆节到来之际，咸阳某主播为了助农增收，在其直播间直播销售猕猴桃，计划这周末一共销售20箱猕猴桃，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 箱数 1 4 3 5 2 5 （1）20箱猕猴桃中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准重量比较，20箱猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （3）若猕猴桃每千克售价10元，则出售这20箱猕猴桃可卖多少元？ 26. 综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段． 如图是小亮画的一条数轴． 【观察思考】 （1）点A表示的数是_______； （2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是______； （3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为_______； 【类比探究】 （4）如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6．若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动．经过2秒后，M，G两点间的距离为3．则点G起始位置表示的数为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $