第四单元比的基本性质和化简比（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版（2024）六年级上册数学 第四单元 比和比例 比的基本性质与化简比 第 3 课时 被除数 分数的大小 0 分数的基本性质 分子 0 商 商不变的规律 100÷20 =（ ）÷5 = 20÷（ ）= （ ） 复习导入 — 18 54 — （ ） 27 = = — 1 （ ） 25 4 5 9 3 15 ：60 = 15÷60 = — 1 4 30 ：120 = 30÷120 = — 1 4 60 ：240 = 60÷240 = — 1 4 比一比各个比值，你发现了什么？ 蜂蜜：水 比较每杯中蜂蜜与水质量的比，发现它们的比值相等，一样甜。 15 ：（15+60） = 15÷75 = 30 ：（30+120） = 30÷150 = 60÷（60+240）= 60 ：300 = 1 5 — 1 5 — 1 5 — 蜂蜜：蜂蜜水 比较每杯中蜂蜜与蜂蜜水总质量的比，发现它们的比值相等，一样甜 因为两组三个比的比值分别相等 所以，我们可以写成： 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 每两个比之间都可以看成： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数。 观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？ 你能像这样再写出一组相等的比吗？ 1 ：2 =（ ）：（ ）=（ ）：（ ） 联系分数的基本性质，你能得出什么结论？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 3 6 5 10 应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。 你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗？ 2 6 4 12 12 15 4 5 1 3 — = — = — （ ） （ ） （ ） （ ） 1 ：3 = 24 30 — = — = — （ ） （ ） （ ） （ ） 24 ：30 = 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小也不变。 分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变； 12 : 18 = 2 ： 3 6是12和18的最大公因数，除以最大公因数后两个数互质，即最大公因数是1。 =（ 12÷6 ）：（ 18÷6 ） 为什么要同时除以6？ 12是6和4的最小公倍数，乘以12后，两个数都能变成整数。 = 10 ：9 =（— ）：（ — ） 5 6 3 4 ×12 ×12 为什么要同时乘12？ 1.8 : 0.09 同时乘100，也就是两个数的小数点同时向右移两位，都能变成整数。 = 180 ：9 =（ ）：（ ） 1.8×100 0.09×100 =（180÷9） ：（ 9÷9） = 20 ：1 为什么要同时乘100？ 怎样根据比的特点选择合适的化简方法? 20 5 3 ×4 ×4 ÷5 ÷5 ×10 ×10 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 1.25 ：2 =125 ：200 = 5 ：8 6.3 : 0.9 = 63：9 = 7：1 =(21÷7)：(35÷7) =3：5 21 : 35 5 6 — ：— 4 9 1. 把比值相等的比连一连。 练 习 八 练 习 八 2. 化简下面各比。 =(20÷4)：(8÷4) =5：2 =(36÷2) ：(2÷2) =18 ：1 34是102和68最大公因数 练 习 八 2. 化简下面各比。 =32：80 =2：5 =100：25 =4：1 =135：925 =27：185 练 习 八 3. 100 平方米森林每天释放氧气约7千克，能满足近10人呼吸的需要。 （1） 每天释放氧气的质量与森林面积的比是( ) ∶ ( )，比值是( )。 （2） 每天释放氧气的质量与能满足呼吸人数的比是( ) ∶ ( )，比值是( )。 7千克 100平方米 0.07千克/平方米 7千克 10人 0.7千克/人 这节课你收获了什么? 课堂小结 谢谢！ $