4.7 比例的基本性质及应用（课件） -2026-2027学年苏教版六年级数学上册

第四单元 比和比例 第7节 比例的基本性质及应用 1 复习导入，呈现素材 你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 8 2 复习导入，呈现素材 4 ∶ 3＝2 ∶ 1.5，两个三角形各自底与高的比相等。 4 ∶ 2＝3 ∶ 1.5，两个三角形底的比与高的比相等。 3 ∶ 1.5＝4 ∶ 2，两个三角形高的比与底的比相等。 3 ∶ 4＝1.5 ∶ 2，两个三角形各自高与底的比相等。 3 合作探究，发现规律 活动1：计算比较，提出猜想 以小组为单位，根据表格，解决下列问题。 （1）分别计算每个比例中两个外项的积和两个内项的积。 （2）观察计算结果，你有什么发现？在小组内交流你的想法。 4 合作探究，发现规律 猜想：在比例里，两个外项的积总是等于两个内项的积。 3和2 4和1.5 6 6 相等 2和3 4和1.5 6 6 相等 1.5和4 3和2 6 6 相等 4和1.5 3和2 6 6 相等 5 合作探究，发现规律 活动2：举例验证，归纳性质 以小组为单位，每个小组写一个比例，可以是整数比、分数比、小数比，计算外项积和内项积，验证二者是否相等。 6 合作探究，发现规律 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 7 合作探究，发现规律 活动3：字母表示，推导证明 如果用字母a，b，c，d表示比例的四个项，即a ∶ b ＝ c ∶ d（ b，d ≠0 ）。那么这个规律可以怎样表示？ a×d ＝ b×c 8 合作探究，发现规律 如果比例写成分数形式 ＝ ，你能用学过的等式的性质来推导一下为什么ad＝bc吗？ ＝ ×bd＝ ×bd ad＝bc 9 应用性质，解决问题 活动1：试一试——用性质判断比例 应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。 3.6 ∶ 1.8 和 0.5 ∶ 0.25 ∶ 和 18 ∶ 24 能组成比例 不能组成比例 10 应用性质，解决问题 欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 9 活动2：解决“知三求一”问题 11 应用性质，解决问题 方法一：运用比例的基本性质推算 25 ∶ 200 ＝（ ）∶ 300 300×25÷200＝37.5（克） 37.5 12 应用性质，解决问题 方法二：用分数关系推算 第一杯：糖与水的比是25∶200， 糖的质量是水的25÷200=。 第二杯：糖的质量应该也是水的， 300× ＝37.5（克） 13 应用性质，解决问题 方法三：用倍数关系推算 25克糖配200克水，200÷25=8，水是糖的8倍。那么300克水配多少克糖？ 300÷8=37.5（克） 300克水是200克水的1.5倍，糖也应该是1.5倍关系。 25×1.5=37.5（克） 14 应用性质，解决问题 检验 37.5 ∶ 300=25 ∶ 200，比值相等，正确。 15 应用性质，解决问题 活动3：练一练——巩固提高 一列火车从甲城驶往乙城，行驶速度和所需时间如下表。 （1）从表中选择两组数据，写出一道乘积相等的等式。 （2）根据写出的等式，写出一个比例。 （1）80×6＝160×3 120×4＝80×6 （2）80 ∶ 3＝160 ∶ 6 120 ∶ 6＝80 ∶ 4 16 应用性质，解决问题 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 ( )∶ 6 = 4 ∶( ) 5 ∶ ( ) = ( )∶ 8 3 8 2 20 17 课堂总结，回顾反思 通过今天的学习，你有什么收获？ 我们是怎样发现比例的基本性质的？ 比例的基本性质和我们学过的哪些知识有联系？ 18 作业设计 1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 （1）3 ∶ 5 = 6 ∶（ ） （2）4 ∶（ ）= 8 ∶ 10 （3）2 ∶ 3 =（ ）∶ 9 19 作业设计 2.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？（用比例方法解答） 3.在比例3 ∶ 5 = 6 ∶ 10中，如果将第一个比的前项扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，第二个比的前项应该加上多少？ 20 $