5.6 圆环的面积（课件） -2026-2027学年苏教版六年级数学上册

第五单元 圆 第6节 圆环的面积 1 创设情境，激趣导入 在平面内，两个同心圆之间的部分称为圆环 2 探究新知，解决问题 外圆 内圆 R r 环宽（R－r） 3 探究新知，解决问题 动手操作，感知特征 拿出准备好的两个圆形纸片（一大一小），尝试将小圆和大圆的圆心重合，观察并描述圆环的特征。 4 探究新知，解决问题 圆环的特征 组成圆环的两个圆必须是同心圆； 圆环的面积只取决于外圆半径和内圆半径的长度。 5 探究新知，解决问题 一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径 10 厘米，内圆半径 6 厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 3.14×102－3.14×62＝314－113.04＝200.96（平方厘米） 3.14×（102－62）＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 6 练习应用，巩固提升 市民广场中间有一块直径30米的圆形绿地，绿地中间部分有一个直径10米的圆形花坛，其余是草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 30÷2＝15（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（152－52）＝3.14×200＝628（平方米） 7 练习应用，巩固提升 一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如图）。这条小路的占地面积是多少平方米？ 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）＝3.14×36＝113.04（平方米） 8 练习应用，巩固提升 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 3.14×（1.8÷2）2÷2＋1.82 ＝1.2717＋3.24 ＝ 4.5117（平方米） 9 课堂小结，梳理收获 你在这节课的学习中有哪些收获？ 10 作业设计，课后拓展 小区要修建一个圆形花坛，花坛的半径是4米。在花坛的外围，要修一条宽1.5米的环形小路。 画一画：根据题意，画出示意图，标出花坛（内圆）和小路（圆环部分）的位置，以及相关的半径长度。 算一算：这条环形小路的占地面积是多少平方米？如果每平方米需要铺石子25千克，一共需要多少千克石子？ 想一想：如果花坛的半径不变，小路的宽度增加到2米，小路的面积会增加多少平方米？（不计算具体数值，写出你的思路即可） 11 $