5.5圆的面积（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦圆的面积公式推导与应用，通过问题链引导学生观察圆的面积含义，联系正方形面积单位测量发现与半径平方的关系，结合多边形面积转化经验，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以转化思想为核心，通过剪拼圆为近似长方形推导公式，培养数学思维中的推理意识。问题设计注重数学眼光的几何直观，如用正方形测量建立面积与r²的联系。练习分层，基础题巩固公式应用，思维题如“游戏币扫过面积”提升应用意识，帮助学生发展空间观念，教师可依托结构化流程高效教学。

圆 圆的面积（一） 右边圆的面积指的是什么？你能涂色表示出来吗？想一想：圆的面积与什么有关？ 用边长等于圆半径的正方形作为面积单位测量圆的面积，你能发现什么？ r r o 每个面积单位的面积是r2，圆的面积与r2 究竟有没有确定的倍数关系呢？可以怎样研究？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.5 0.5 0.5 0.5 圆的面积约48，正方形面积（ r2 ）16，圆的面积约是r2 3倍 通过测量、计算，你能验证猜想吗？联系多边形面积计算公式的推导过程，想一想：还可以怎样做？ 平行四边形沿着高剪下，平移可以拼成长方形；两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形…圆是不是也可以这样操作，想一想，把119页的3个圆剪下来，拼一拼，比一比，看看有什么发现。 如果把圆平均分成64 份，拼成的图形又会有什么变化？如果继续分下去呢？ 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 宽 长 根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？ 长方形的面积 × r ＝ 圆的面积 ＝πr×r ＝πr2 如果用S 表示圆的面积，圆面积的计算公式可以写成： ＝ 长 × 宽 一个自动喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 先说说本题求的是什么，列式依据是什么，再列式计算。 求半径是5米圆的面积，所以列式依据是:S＝πr2 3.14×52 52表示2个5相乘，即5×5＝25 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。 小春家有一个圆形鸡圈，直径是18 米。这个鸡圈的占地面积大约有多少平方米？（得数保留整数） 先说说本题求的是什么，说说思路，再列式计算。 求直径是18米圆的面积，先用18÷2＝9（米）算出半径，再利用公式：S＝πr2算出圆的面积。 3.14×92 ＝3.14×81 ≈254（平方米） 答：这个鸡圈的占地面积大约有254平方米。 18÷2＝9（米） 9×9＝81 通过本课的学习，你的收获是： 圆的面积是半径平方的π倍。 可以把圆转化成近似长方形来推出圆的面积公式。 …… 练基础 补充练习 1.在一个长10厘米、宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2.把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，则圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 25.12 50.24 10 314 82.8 练基础 补充练习 3.把圆至少对折( )次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是( )cm2。 4.在圆的面积推导过程中，把圆转化为三角形，已知圆的半径是10。第一步：10×2×3.14÷4＝15.7；第二步：10×4＝40：则第三步：( ) 2 113.04 15.7×40÷2＝314 练基础 补充练习 5.把一个圆对折3次后得到扇形如图所示，量得曲线AB的长是3.14厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 50.24 补充练习 练思维 1.一个圆形盘子里面内接了一个最大的正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 通过本课的学习，你的收获是： 41.04 补充练习 练思维 2.如图，平行四边形的面积是8平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 12.56 补充练习 练思维 3.如下图所示，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 1×4×2＋1×2×2＋3.14×（1÷2）2＝12.785（平方厘米） 谢谢欣赏 $