6格点多边形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

六 多边形的面积 格点多边形的面积 人教版-数学-五年级上册 情境导入 你知道格点多边形吗? 多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交点）上，这样的多边形叫做格点多边形. A B C D E 想一想: 怎样计算格点多边形的面积? 可以采用分割法，把它分割成若干个基本图形，再分别计算面积…… 还可以采用添补法，先计算外侧长方形的面积，再减去… A B C D E 分割 A B C D E 补形 还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。 如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2－1. A B C D E 试一试:用这种方法计算出来的面积和你计算出来的一样吗?在方格纸上再画几个格点多边形，完成下表，验证这个方法。 内部格点数 边界格点数 格点多边形面积 如图，①②③④都是内部格点数a＝0时的格点多边形. 内部格点数 0 0 0 0 边界格点数 格点多边形面积 ① ② ③ ④ 4 1 6 2 8 3 10 4 当a=0时，S=b÷2－1. 如图，①②③④都是内部格点数a＝1时的格点多边形. 内部格点数 1 1 1 1 边界格点数 格点多边形面积 ① ② ③ ④ 当a=1时，S=b÷2－1. 4 2 6 3 8 4 10 5 这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置 完成对应课时练习 谢谢！同学们再见！ $