1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 问题1 什么是相反数？ 只有符号不同的两个数，互为相反数. 比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0. 课堂导入 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -3 3 （1）3和-3这两点关于原点对称 ； （2）3和-3到原点的距离相同，都是3. O 3 3 我们把这个距离 3 就叫作+3和-3的绝对值. 绝对值的概念及求法 知识点 1 这里的数a可以是正数、负数和0. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0. 即| a |0. 非负性 0 1 2 -2 -1 1 距离为1 |1|=1 -1.5 距离为1.5 |-1.5|=1.5 0 | 0 |=0. 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？ 到原点的距离为0 -2 | -2 |=2. 到原点的距离为2 跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______; 即：+7的绝对值是_______，记做___________; 表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________; 表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________; 7 7 |+7|=7 2.8 2.8 |-2.8|=2.8 0 0 | 0 |=0 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质 知识点 2 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 填一填 解：根据绝对值的意义 |-5|=5，|+3|=3， |0|=0，|-2.5|=2.5. 归纳总结： 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 素养考点 1 绝对值的意义 例1 求下列各数的绝对值：-5，+3，0，-2.5. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 求下列各数的绝对值：-7，+4.5，0，-1.5. 解:根据绝对值的意义 |-7|=7，|+4.5|=4.5， |0|=0，|-1.5|=1.5. 1.7.2013 ‹#› (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 填一填： 已知绝对值求原数 素养考点 2 若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D. C 解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5. 解：根据题意可知 x -2＝0，y + 3＝0， 所以x＝2，y＝-5，故x-y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 已知|x-2|+|y+5|=0,求x-y的值. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 已知|a-4|+|b+2|=0,求a+b的值. 解:由绝对值的非负性得a-4=0，b+2=0， 所以a=4，b=-2， a+b=2. 1.7.2013 ‹#› 绝对值 定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 性质 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) . 2．下列说法正确的是( ) 　A．一个数的绝对值一定是正数 　B．负数的绝对值等于它的相反数 　C．一个数的绝对值一定是非正数 　D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和1 1．教材P　练习第1，2题. 随堂练习 3．下列各式中，不成立的是( ) 　A．|－5|＝5 B．－|5|＝－|－5| 　C．|＋5|＝5 D．－|－5|＝5 B D 4．若|a|＝8，则a＝__ __；若|－a|＝8，则a＝__ __； 若|a|＝|－8|，则a＝__ __ ±8 ±8 ±8 5．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)蜗牛最后是否回到出发点？ (2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ 随堂练习 随堂练习 解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0， ∴蜗牛最后回到出发点； (2)∵＋5＋(－3)＋(＋10)＝＋12的绝对值最大， ∴蜗牛离开出发点O最远时是12 cm； (3)∵1×(|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|)＝54(粒)， ∴蜗牛一共得到54粒芝麻． 6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 随堂练习 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 完成课后练习题. 课后作业 $