1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 人教版·七年级上册 1 学习目标 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值 的几何意义. 2.会求一个已知数的绝对值. 课前•自主预习 原点 它本身 它的相反数 0 问题 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -3 3 （1）3和-3这两点关于原点对称 ； （2）3和-3到原点的距离相同，都是3. O 3 3 我们把这个距离 3 就叫作+3和-3的绝对值. 绝对值的概念及求法 知识点 1 0 1 2 -2 -1 1 距离为1 |1|=1 -1.5 距离为1.5 |-1.5|=1.5 0 | 0 |=0. 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？ 到原点的距离为0 -2 | -2 |=2. 到原点的距离为2 跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______; 即：+7的绝对值是_______，记做___________; 表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________; 表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________; 7 7 |+7|=7 2.8 2.8 |-2.8|=2.8 0 0 | 0 |=0 练习 1.－3的绝对值是 （ ） A.－3 B.3 C.－13 D.13 2.|－2|的相反数是 （ ） A.－2 B.－12 C.12 D.2 3.若|a|=5，则a的值是 （ ） A.－5 B.5 C.±5 D.15 B A C |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质 知识点 2 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 求下列各数的绝对值. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身. 负数的绝对值等于它的相反数. 0的绝对值是0. 素养考点 1 求已知数的绝对值 12, , -7.5， 0. ； (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.　 (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 漏了4 0的绝对值是0 a，b也可能互为相反数，即a=-b a也可能是0 巩固练习 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 填一填： 已知绝对值求原数 素养考点 2 若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D. C 解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5. 巩固练习 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值. 分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0. 已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值. 解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-6| = 0，|y-3| = 0， x=6, y=3, 巩固练习 绝对值 定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 性质 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) . 课堂小结 知识点 绝对值 基础过关 1.计算:|-17|= (　    ) A.17　　　    B.-17　　　    C. 　　　    D.-  解析　|-17|=17.故选A. A 2.(2023黑龙江哈尔滨中考)- 的绝对值是(　    ) A. 　　　    B.10　　　    C.- 　　　    D.-10 解析     = ,故选A. A 3.(易错题)(2024浙江温州龙湾期中)已知|-x|=4,则x的值是  (　    ) A.4　　　     B.-4　　　     C.±4　　　    D.不存在 解析　因为|-x|=4,所以-x=±4,所以x=±4.故选C. 易错警示　绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数. C 4.(2023河南新乡原阳月考)如图,数轴的单位长度为1,如果点 A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 (　    )   A.-4　　　    B.-2　　　    C.0　　　    D.4 解析　因为A,B两点之间的距离是4,点A,B表示的数的绝对值 相等,即点A,点B到原点的距离相同,所以点A表示的数的绝对 值=点B表示的数的绝对值=2,因为A在B的左边,所以点A表示 的数是-2. B 5.(2024黑龙江哈尔滨南岗期末)如果|m|=3,且m是负数,那么m =　　　　　    . 解析　因为|m|=3,所以m=±3, 又因为m是负数,所以m=-3. -3 6.计算:(1)|-18|+|-6|; (2)|-36|-|-24|; (3) × ; (4)|-(-2)|+|-3|×2+|+7|÷|-7|. 解析    (1)原式=18+6=24. (2)原式=36-24=12. (3)原式= × = . (4)原式=2+3×2+7÷7=2+6+1=9. 7.(情境题·劳动生产)(2023浙江金华金东月考)已知某种零件的标准直径是100 mm,超过标准直径的长度记作正数,不足标准直径的长度记作负数,检验员某次抽查了五件样品,检查结果如表: 序号 1 2 3 4 5 与标准直径 的差值(mm) +0.04 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的大小最符合要求; (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是正品,误差的 绝对值在0.18~0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次 品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么这五件样品分 别属于哪类产品? 解析    (1)因为|+0.04|<|-0.05|<|-0.15|<|+0.2|<|+0.25|, 所以1号样品的大小最符合要求. (2)因为|+0.04|<0.18,|-0.15|<0.18,|-0.05|<0.18, 所以1号、2号、4号样品是正品, 因为0.18<|+0.2|<0.22,所以3号样品是次品, 因为|+0.25|>0.22,所以5号样品是废品. 完成课后练习题. 课后作业 $