3.2.4《整式的加减》（第四课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第三章 整式及其加减 整式的加减 2 第四课时 鲁教版(2024)六年级上册数学 1 2 3 掌握两位数、三位数等多位数的代数式表示方法；能根据问题正确列出多项式整式相加减的代数式；熟练运用去括号、合并同类项进行整式加减运算。 经历用字母表示数位、列式运算、探究数字规律的过程，体会从特殊到一般的数学思想，提升列式建模与整式运算推理能力。 感受代数运算的简洁与严谨，养成规范列式的好习惯，增强对数式规律探究的学习兴趣。 学 习 目 标 引入新课 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人。 所以 该合唱团总共有人数为： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 第四排比第二排多的人数为： （n+3）-（n+1）= n+3-n-1=2(人), 把同类项的系数相加， 字母和字母对应指数不变. 整式的加减 去括号 合并 同类项 (1)括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里的各项符号都不改变. (2)括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里的各项符号都要改变. 问题1 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 引入新课 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？ 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3.求这两个数的和. 数 值 数 值 原数 34 72 68 93 新数 43 27 86 39 和 77 99 154 132 原数 新数 和 这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 规律：和能被11整除 任意两位数可以用代数式表示。 问题2 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 引入新课 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________. 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为________。 利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以10. 10a+b 10b+a ＝10a+b+10b+a ＝11a+11b ＝11(a+b). (10a+b)+(10b+a) 将这两个数相加： 和一定是11的倍数. 规律：和能被11整除 用代数式表示任意多位数 问题3 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试 ·思考 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 任意写一个三位数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？ 规律：它们的差是99的倍数。 数 值 原数 134 372 468 931 新数 431 273 864 139 原数﹣新数 ﹣297 99 ﹣396 792 任意三位数也可以用代数式表示。 这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 任意一个三位数都可以表示为 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 探究新知 分析：若任意一个三位数用代数式表示为：， 交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是 。 这两个数相减： （去括号） （合并同类项） 规律:它们的差等于百位数字的99倍与个位数 字的99倍的差,对于任意三位数均成立。 规律：它们的差是99的倍数。 尝试 ·思考 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算 的，并与同伴进行交流。 去括号、合并同类项 整式的加减运算 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 思考 ·交流 几个多项式整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 应用新知 例题分析 例5 计算： （1） 与 的和； （2）与 的差。 解：（1） 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 应用新知 例题分析 例5 计算： （1） 与 的和； （2）与 的差。 解：（2） 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 1．计算： 。 解： 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．计算： 解： 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．计算： 解： 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识梳理 （1） 用代数式可以表示任意多位数 ； （2） 任意一个三位数用代数式可以表示为： 。 整式的加减 多位数的表示方法 多项式整式相加减 几个多项式整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 达标测评 基础达标 1．下列计算正确的是 （ ） A．a-2（b+c）=a-2b-2c B．a-2b-c-4d=a-c-2（b+4d） C．-（a+b）+（3a-2b）=a-b D．（3x2y-xy）-（yx2-3xy）=3x2y-yx2-4xy 2．多项式2x-3y+5z与-2x+4y-6z的差是__________. A 4x-7y+11z 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 达标测评 基础达标 3．计算题 (1) 1-（1-2x+x2）+2（-x2+x-1）； (2) -2a2b+3（2b2-b）-（-2a2b+3b2-3b）. 解：(1)原式=1-1+2x-x2-2x2+2x-2 =-x2-2x2+2x+2x-2 =-3x2+4x-2; 解：(2)原式= -2a2b+6b2-3b+2a2b-3b2+3b =-2a2b+2a2b+6b2-3b2-3b+3b = 3b2; 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 4 计算： (1) 5a²b 与 2ab²−4a²b 的和； (2) 3x²−xy+1 与 4x²+6xy−8 的差。 解：(1) 5a²b+(2ab²−4a²b) 　　　　=5a²b+2ab²−4a²b 　　　　=a²b+2ab²。 (2) (3x²−xy+1)−(4x²+6xy−8) 　　　　=3x²−xy+1−4x²−6xy+8 　　　　=−x²−7xy+9。 基础达标 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 5 . 一个三位数,它的个位数字是x，十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2。请用整式表示这个三位数。 解：因为个位数字是x，十位数字比个位数字大1，所以十位数字为x + 1； 又因为百位数字比个位数字小2，所以百位数字为x − 2。 100(x − 2) + 10(x + 1) + x = 100x− 200 + 10x + 10 + x = 111x − 190 所以，这个三位数用代数式表示为111x − 190。 基础达标 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 应用达标 6．为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数. 解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元， 那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元. 则甲、乙、丙的捐资总数为： x+(3x-8)+ [x+(3x-8)] =x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+4x-8=8x-16， 所以，甲、乙、丙的捐资总数为(8x-16)元。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 习题 3.2.4 课本第122-123页 知识技能 第1、2、3题。 课外作业 问题解决 第4题。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ $