2.2 认识有理数-第四课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，核心讲解两个负数比较大小的方法及绝对值的应用。课堂以复习数轴比较法、正数与负数大小关系为导入，通过-10与-3、-2与5等实例探究，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于注重数学思维与语言，通过举例归纳培养推理意识，规范解题步骤提升运算能力，结合食品质量检测、乒乓球偏差等实际问题体现模型与应用意识。课堂小结以问题引导梳理，助力学生理解知识，教师可高效开展教学。

认识有理数 (第四课时) 年 级： 六年级 学 科 ：数学(鲁教版) 主讲人： 学 校： 人 会利用绝对值比较两个负数的大小， 用绝对值解决实际问题。 两个负数比较大小应注意的问题， 体会绝对值的意义和作用。 课堂小结 1 复习回顾 2 探究新知 认识有理数(第四课时) 如何比较两个有理数的大小。 复习回顾 问题：前面我们学过如何比较两个有理数的大小? 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。 3 4 5 6 7 8 10 在数轴上表示-10的点A 在表示-3的点B的 左边，因此-10<-3 |-10|=10,|-3|=3 10>3, 即|-10|>|-3|,而- 10<-3 我们发现：绝对值大的负数反而小 有理数的大小比较 举例1: 比较大小：-10和—3 B 0 -10-9 -8-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 有理数的大小比较 举例2: 比较大小：-2和-5 |-2|=2,|-5|=5 2<5,即-2<-5 在数轴上表示-2的点在表示-5的点的右边 因此-2>-5 同样发现：绝对值大的负数反而小 请你再举几个例子验证一下这个结论吧! 一般地： (1) 正数大于0,负数小于0,正数大于负数 (2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小 有理数的大小比较 归纳：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 解(1)因为|-1 |=1, |-5|=5,1<5, 所 以-1>-5 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 例题精讲 例：比较下列每组数的大小： 注意： 解题步骤要规范 也可以用数 轴比较两个 数的大小 (1)-1和-5; 所 比较下列每组数的大小： ① 和 解：因为 解：因为 所以 注意： 步骤要规范 解：因为 |-7|=7,7=7, 所以 |-7|=|7 跟踪训练一 解 因为 -05=05 (4 某种食品包装袋上标注质量为450克，对6袋该种 食品的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表 示超过标注质量，用负号表示不足标注质量) -25,+10,-20,+30,+15,-40。 哪袋食品的实际质量更接近标注质量?为什么? 根据题意，即求哪袋食品的质量与标注质量的差的绝对值最小。 解： 因为 |-20|=20,|+30|=30,|+15=15,|-40|=40 所以检测结果为+10克的那袋食品的实际质量更接近标注质量。 例题精讲 尝试 思考 分析 跟踪训练二 比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，而实际生产 的乒乓球的质量会有一些偏差。请根据下列检测记录解 答(“+”表示超出标准质量，“一”表示不足标准质量) 编号 1 2 3 4 5 6 偏差/g -0.03 0.02 -0.01 0.03 0.05 -0.04 (1)若规定质量可以有0.03g的误差，请你指出哪几个 编号的乒乓球是符合要求的? (2)指出乒乓球中几号球质量最好?几号球质量最差? 尝试 解决 跟踪训练二 解决 (1)若规定质量可以有0.03g的误差，请你 指出哪几个编号的乒乓球是符合要求的? 解：因为质量与规定质量不超过0.03g的误差视为合格， 即绝对值大于0.03的就是不合格。 |-0.03|=0.03,|0.02|=0.02,|-0.01|=0.01, |0.03|=0.03,|0.05|=0.05,|-0.04|=0.04 所以1、2、3、4号乒乓球是符合要求的。 跟踪训练二 解决 (2)指出乒乓球中几号球质量最好?几号球质量最差? 解：由题意得，绝对值越小质量越好，绝对值越大质量越差， 所以3号乒乓球的质量最好，5号乒乓球的质量最差。 本题考查绝 对 值 的 应 用 ，注意联系实际，学以致用。 点拨 课堂小结 回顾本节课的内容，请同学们回答以下问题： (1)本节课学习了哪些内容?数轴起到了什么作用? (2)结合具体例子，说一说两个负数如何比较大小? (3)如果要比较多个有理数的大小，你会怎样做? 课堂小结 (1)本节课学习了哪些内容?数轴起到了什么作用? 有理数的大小比较 数轴 一般地， (1)正数大于0,负数 小于0,正数大于负数 (2)两个负数比较大小， 绝对值大的反而小 在水平的数轴上表示有 理数，数学中规定：它 们从左到右的顺序，就 是从小到大的顺序，即 左边的数小于右边的数 课堂小结 (2)结合具体例子，说一说两个负数如何比较大小? 举例：比较-5和—7的大小 在水平的数轴上，表示一5的点在表 示一7的点的右边，因此 — 5>- 7。 |-5|=5, |-7|=7 先求绝对值 因 为 5 < 7 所以 - 5>-7 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 (3)如果要比较多个有理数的大小，你会怎样做? 多次两两比较有理数的大小 利用数轴排序 (4)关注绝对值在实际生活中的应用 当堂检测 1.比较下列每组数的大小： 和 和一 2.将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来。 -9,38,-1,45,-27,0, 当堂检测答案 1.比较下列每组数的大小： ① (2- (4)- 2.将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来。 2.出租车司机李师傅某天下午的营运全是在 东西走向的大街上进行的，假设向东为，向 西为负，他这天下午行车里程(单位： km)如 下：+15,-3,+14,- 11,+10,4,-26。 (1)李师傅在送第几位乘客时行车里程最远? (2)若汽车耗油量为0.1 L/km, 这天下午汽车 共耗油多少升? 课后作业 1.比较下列每组数的大小： ③) 认识有理数 (第四课时) --- $