3.3 第1课时 探索与表达规律-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

第三章 整式及其加减 3.3 探索与表达规律 第1课时 探索与表达规律 1 情 境 导 入 第1课时 探索与表达规律 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿, 一声扑通跳下水…… 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。 …… n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。 2 新 课 探 究 下图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子： (2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： (1)1张桌子的周围摆放6把椅子,2张桌子的周围摆放___把椅子. 桌子张数 3 4 5 6 … n 椅子把数 … 10 14 18 4n+2 22 26 想一想 第1课时 探索与表达规律 3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (1) 2张桌子拼在一起可摆放多少把椅子? 3张桌子呢? n张桌子呢? 议一议 10人 6人 8人 (2n+4)人 试一试 4 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）一个大厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,桌子的周围可摆放____把椅子. 如果有8n张桌子，扔按上面规律每8张拼成1张，此时共可摆放 ____ 把椅子. （2 × 8+4）×5 100 （2 × 8+4）n 20n 5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？ 想一想 6 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子？ 想一想 （2 × 8+4）n 7 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ① ② ③ ④ 做一做： ⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子； ⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。 3 6 9 3n 300 8 新课探究 情境导入 课堂小结 ① ② ③ ④ 做一做： （3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。 ① 3n-3 ③ 3（n-2）+3 ② n+（n-1）+（n-2） ④ 3(n-1) 9 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 10 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 用火柴棒按下图的方式搭三角形 …… (1)填写下表： 三角形的个数 1 2 3 4 … 火柴棒的根数 … 3 5 7 9 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2n+1 考 考 你 11 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 摆第 个正方形需要多少颗棋子？ n 8 照这样的规律摆下去 2.用棋子按下列方式摆正方形: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 摆第 个正方形需要多少颗棋子？ 81 （n+1）2 12 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如果搭建下列图形，当它们摆到第n个图形时，各用多少根火柴棒？ （1） （2） （3） （4） 4n+1 3n+1 5n+2 7n+3 13 课 堂 小 结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 第1课时 探索与表达规律 14 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 总结 2.提高观察归纳的能力,形成发散思维. 1.要敢于大胆猜测,勤于动脑思考，勇于动手操作尝试,多总结生活中的数学规律. 3.切勿草率下结论. 15 THANK YOU 16 $