陕西西安市灞桥区滨河学校2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情自测数学试题

2026－2027－1单元学情调查（一） 七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与2026 B. 与2026 C. 与 D. 与2026 3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. “学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语·为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法．如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“不”字相对的面上的字是（ ） A. 学 B. 思 C. 更 D. 罔 5. 下列各数（以此规律类推），下列说法正确的是（ ） A. 只有5个分数 B. 只有2个整数 C. 只有2个负数 D. 只有3个非负数 6. 国外几个城市与北京的时差如下表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）．如果现在是北京时间10月9日15时，那么现在的纽约时间是（ ） 城市 纽约 巴黎 东京 时差/时 A. 10月9日2时 B. 10月10日4时 C. 10月9日4时 D. 10月8日21时 7. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或11 B. 5或 C. 或11 D. 或 8. 下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相加，和取与加数相同的符号；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积；④任何正数都大于它的倒数；⑤异号两数相乘，积取负号． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，需要个小立方块，则的值不可能是（ ） A. 11个 B. 12个 C. 13个 D. 14个 10. 若有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤；⑥． 其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 吴道子，唐代著名画家，被尊称为“画圣”，阳翟（今河南禹州）人，其代表作（八十七神仙卷）．吴道子在作画时，用毛笔蘸墨进行勾勒的过程体现的数学原理是___________． 12. ___________． 13. 点在数轴上，A表示的数是与B的距离是3，则B表示的数是___________． 14. 对于任意有理数、，定义一种新运算：，例如：，，则___________． 15. 某工厂加工一批茶叶罐．设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示（单位cm）．则制作一个茶叶罐所需铁皮的面积是___________（结果保留π）． 16. 若，则的最小值是___________． 三．解答题（共7小题，共52分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． 19. 用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． （1）请画出该几何体的三种视图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____个小立方块． 20. 已知：有理数满足，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数．求：的值． 21. 如图，用一张长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．阴影为剪去部分，虚线为折痕，若，求这样制作的长方体纸盒的体积． 22. 小红家使用扫地机器人清扫全屋，上周日清扫用时．下表记录了本周连续7天，每一天的清扫时长相比前一天清扫时长的变化情况（正号表示当天清扫时长比前一天增加，负号表示当天清扫时长比前一天减少，单位：）．已知：周一早晨机器人电量完全充满（这7天清扫期间不再给机器人充电），满电状态下电池可供机器人累计清扫；当电池剩余可清扫总时长不足满电总时长的时，机器人会提示需要充电． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 变化/ （1）与上周日的相比，本周日这天的清扫时长是增加了还是减少了？变化了多少分钟？ （2）请通过计算说明，这7天当中，哪一天机器人的清扫时长最长？哪一天清扫时长最短？ （3）请通过计算说明，第七天清扫结束后，机器人是否会提示需要充电？ 23. 如图1，已知点，，在数轴上对应的数分别是，，，其中，满足，点到原点的距离与点到原点的距离相等．点，之间的距离记为． （1）___________，___________； （2）点从点出发，沿着数轴负方向以4个单位长度/秒的速度匀速运动，同时，点从点出发，沿着数轴负方向以6个单位长度/秒的速度匀速运动．设点运动的时间为秒． ①点表示的数为___________，点、之间的距离为___________； ②当点、相遇后，继续运动，则相遇后的值是否是定值，若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． （3）设计师受到数轴图形的启发，计划在公园内打造一处徒步体验步道，如图2．、、为步道上的三个驿站，O为中心休息点．此步道可以看作是一条折线数轴，O点为原点，，，为丰富游玩体验，设计师在驿站B与中心休息点O之间修建了一座小观景山丘，山顶记作G，G在数轴上，B到山顶G、山顶G到O的山路实际路程相等，各为．甲从驿站A出发，沿步道向驿站C步行，乙从驿站C出发，沿步道向驿站A步行．甲、乙在平路上的步行速度分别为，行经山丘路段时速度发生改变：上坡时速度降为平时速度的，下坡时速度提升为平时速度的2倍；离开山地回到平路后，两人恢复平路步行速度，当甲、乙两人相距50米时，请直接写出此时甲所在位置对应的数轴上的数． 2026－2027－1单元学情调查（一） 七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】点动成线 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】如图所示： 用“”连接各数： 【19题答案】 【答案】（1） 该几何体的三种视图如下： （2）4 【20题答案】 【答案】或2##2或 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）与上周日的相比，本周日这天的清扫时长增加了，增加了13分钟 （2）周六机器人的清扫时长最长，周四清扫时长最短 （3）第七天清扫结束后，机器人会提示需要充电 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①，； ②， 理由：当点、相遇后，继续运动，此时点在点左侧，点在点左侧， ，， ， 相遇后的值是定值，恒为； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $