福建泉州市南安市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季八年级质量监测（一）数学试卷 （满分：150分；时间：120分钟；内容：第11-12.2章） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 实数64的立方根是（ ） A. 4 B. C. 16 D. 32 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中表示“16的平方根是”的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则对于实数m的范围判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. y B. C. D. 7. 下列各式中，运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察下图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A. B. C. D. 9. 若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，则（ ） A. a=-4，b=-3 B. a=-4，b=3 C. a=4，b=-3 D. a=4，b=3 10. 已知，，，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的算术平方根为______． 12. 如图，在数轴上表示实数的点可能是_____________________． 13. 长方形的长为，宽为，则它的面积为___________． 14. 若关于x的多项式展开后不含有x一次项，则实数k的值为________． 15. 计算：______． 16. 如图，正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为，点在数轴上（在点的右侧），且，若点在数轴上，且，则点所表示的数为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为米的小长方形铁片和边长为米的正方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 21. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值； （2）求 的平方根． 22. 规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c． 例如：因为，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． (4，5)＋(4，6)=(4，30) 23. 小李同学探索的近似值的过程： ∵面积为130的正方形的边长是，且 ∴设，其中， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 ， 又∵， ∴， 当时，可忽略，得，解得， ∴． （1）请写出的整数部分为______； （2）仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 24. 实践与探索 （1）根据以上规律，填空：_______． 当时，_______． （2）求的值． 25. 项目式学习： 某数学兴趣小组开展研究：若两个两位数，它们的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于，那么这两个两位数的积存在一定的规律，观察下列算式，完成以下问题： 算式①：； 算式②：； 算式③：； 算式④：；… （1）观察算式①②的运算规律，根据规律完成计算： ①_________________________； ②若两个相同的两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，请用等式表示这两个相同两位数的积的规律：_______________． （2）兴趣小组通过计算与思考，探索得出上述的规律也适用于两个个位数字是的三位数、四位数的积．请根据规律完成计算： ①__________________________， ②__________________________， （3）观察算式③④的运算规律，若两个两位数：和的十位上的数都是，其中一个数的个位上的数字是，另一个数的个位上的数字是，请用等式表示这两个两位数的积：的结果，并证明你写出的等式成立． 2026年秋季八年级质量监测（一）数学试卷 （满分：150分；时间：120分钟；内容：第11-12.2章） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】M 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）48平方米 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）3；2；3； （2）证明：设， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， 即(4，5)＋(4，6)=(4，30)． 【23题答案】 【答案】（1）13； （2） 解：示意图如图所示： ∵面积为170的正方形边长为， 且， ∴设，其中 根据示意图，可得图中正方形面积为 又∵， ∴， 当时，可忽略，得：，解得： 即． 【24题答案】 【答案】（1），728 （2） 【25题答案】 【答案】（1）①，，； ② （2）①，，； ②，， （3）， 证明：左边， 右边， 左边右边， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $