第六单元 第3课时 用计算器探索规律（教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

第3课时 用计算器探索规律 小学数学·四年级（上）·SJ 第六单元 大数的运算 感受数学算式的奇妙，激发探索数学规律的兴趣。 会使用计算器计算，能观察、发现算式中蕴藏的数学规律。 经历用计算器计算、比较、归纳规律的过程，发展推理意识。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 能用计算器计算，观察并归纳算式里隐藏的数学规律。 自主发现规律，能用规律直接写出算式结果并理解道理。 在计算器探究算式规律的活动中，发展推理意识与归纳概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 今天，老师给大家表演一个神奇的算式魔法 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 …… 知识链接 Knowledge link 大家再往下写出三组算式，并用计算器验证是否正确 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 …… 知识链接 Knowledge link 很好，今天带大家一起探秘更多的算式魔法 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 知识链接 Knowledge link 探索末尾是“5”的乘法规律 学习任务一 先用计算器计算下面各题的积，再比较每道算式，你能发现 什么? 15×15= 25×25= 35×35= 15×15=225 25×25=625 35×35=1225 我发现他们的积末尾两位都是25。 探究新知 Presentation 先用计算器计算下面各题的积，再比较每道算式，你能发现 什么? 15×15= 25×25= 35×35= 15×15=225 25×25=625 35×35=1225 1×（1+1）=2 2×（2+1）=6 3×（3+1）=12 积的末两位前面的数，等于乘数十位上的数乘十位数加1。 探究新知 Presentation 想一想，填一填 15×15=225=200+25=10×（ ）+25 25×25=625=600+25=20×（ ）+25 35×35=1225=1200+25=30×（ ）+25 20 30 40 能不能利用这个规律快速求出算式呢？ 探究新知 Presentation 运用发现的规律写出下面各题的积，并用计算器检验。 45×45= 55×55= 65×65= 4×（4+1）=20 2025 5×（5+1）=30 3025 6×（6+1）=42 4225 用计算器验算后，答案都是正确的 探究新知 Presentation 为什么会有这样的规律呢?你能以25×25为例，看图想一想、说一说吗? 20 20 5 5 20 20 5 5 5×5 20×30 大家能标出哪部分是20×30，哪部分是5×5吗？ 探究新知 Presentation 为什么会有这样的规律呢?你能以25×25为例，看图想一想、说一说吗? 原来的大正方形面积是25× 25，我们把右边宽5的蓝色长条剪下来，拼到图形下方，就拼成一个长30、宽20的长方形，还剩下一个边长为5的小正方形。 这样就能很直观的看出为什么会有这种规律了 探究新知 Presentation 是不是所有两个末尾是5的乘数都有这种规律？不是两个十位数呢？大家完成下列算式，并用计算器验算。 115×45= 215×215= 95×35= 11×（4+1）=55 5525 21×（21+1）=462 46225 9×（3+1）=36 3625 用计算器验算后，只有一题是正确的 正确答案：5175 正确答案：3325 探究新知 Presentation 是不是所有两个末尾是5的乘数都有这种规律？不是两个十位数呢？大家完成下列算式，并用计算器验算。 115×45= 215×215= 95×35= 11×（4+1）=55 5525 21×（21+1）=462 46225 9×（3+1）=36 3625 正确答案：5175 正确答案：3325 结合前面的算式，说明这个规律不限制十位数相乘，但是 要求是两个一样的末尾是5的数相乘，才能使用 探究新知 Presentation 再写出几道这样的算式，并和同桌说说是怎样得到结果的。 探究新知 Presentation 探索末尾是“头同尾合十”的乘法规律 学习任务二 根据发现的规律猜猜下面各题的积，并用计算器计算。 44×46= 54×56= 64×66= 现在末尾不是5了，还能用刚才的规律计算吗？大家试一试 4×（4+1）=20 2024 5×（5+1）=30 3024 6×（6+1）=42 4224 用计算器验算后，答案都是正确的 探究新知 Presentation 根据发现的规律猜猜下面各题的积，并用计算器计算。 44×46= 54×56= 64×66= 2024 3024 4224 44×46=2024 54×56=3024 64×66=4224 积末尾两位还是两个乘数个位的乘积。 探究新知 Presentation 根据发现的规律猜猜下面各题的积，并用计算器计算。 44×46= 54×56= 64×66= 2024 3024 4224 44×46=2024 54×56=3024 64×66=4224 积的末两位前面的数，等于乘数十位上的数乘十位数加1，和刚才的规律是一样的。 探究新知 Presentation 用画图表示乘法算式44×46的积，并与25×25比较，有什么相似之处 40 40 6 4 40 40 6 4 这里的4和6相加的和，与末尾是5相加的和一致，都是10； 无论尾部数是多少，两个乘数头部的数都是一致的 探究新知 Presentation 15×15=225 25×25=625 35×35=1225 44×46=2024 54×56=3024 64×66=4224 像这样的算式规律，我们有一个专门的名称，叫作“头同尾合十”‌是一种两位数乘法速算技巧，可以帮助我们速算一些特殊的算式。 探究新知 Presentation 运用发现的规律写出下面各题的积，并用计算器检验。 19×11= 73×77= 52×58= 29 5621 3016 正确答案：209 大家要注意，像第一道题末尾两位1×9的积不足两位， 是要在积的前面补一个0，否则数位不够。 验算 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1．根据下面方框中算式的规律，推测积是7007的算式是（　　）。 A．143×35 B．143×42 C．143×49 D．134×49 2．观察规律：6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，…，根据规律可推 出666666×666667的积中有( )个2。 A．4 B．5 C．6 D．7 C C 达标练习 Practice 3．回文数和回文算式在数学中具有对称美的特点。不仅在数学学习中具有趣味性，还蕴含着一定的数学规律和逻辑。例如： 52×275＝572×25；54×495＝594×45；23×352＝253×32… 按照上面回文算式的规律，在下面的横线上填上合适的数或算式。 12×462＝_________； 93×______＝___________＝682×______。 264×21 286 26598 39 达标练习 Practice 4．观察下面的算式，你发现规律了吗？你能再继续往下写三个算式，不计算就得到它们的结果吗？ 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 1234567×9+8=11111111 12345678×9+9=111111111 达标练习 Practice 回顾本节课内容： 1、可以先用计算器计算一组算式，再观察对比，猜想算式隐藏的数学规律； 2、一定要记清楚规律使用的条件和范围，才能直接写出算式答案； 3、猜想得到的规律，要用计算器进行验算，工具帮助我们探索，但不能代替思考。 知识总结 Summary 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第六单元 大数的运算 $