综合实践 生活中的大数（教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

综合实践 生活中的大数 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 综合实践 课 题 生活中的大数 教学目标： 1. 知识技能：借助实验推算，感受 1 亿、14 亿的大小，掌握以小估大的推算方法，能进行单位换算。 2. 素养能力：在推算生活中大数的实践活动中，发展数感与推理意识。 重点难点： 1. 教学重点：借助以小估大的方法感受生活中大数的实际意义，建立大数的数感。 2. 教学难点：能合理运用以小估大进行推算，体会由局部推整体的思考方式。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】创设中奖趣味情境，借助 “1 亿元究竟有多大” 的现实问题制造认知冲突，唤醒学生已有大数认知，引出以小估大的探究方法，激发学生对大数实际大小的探究欲望，实现旧知向新知迁移。 情景导入 师：同学们，幸运的小苏中奖了，中了1亿元，现在她要去领奖，但是她对一亿元有多少没概念，不知道一亿元有多少，你们知道一亿元有多少吗？ （学生自由发言） 师：1 亿元是一个很大的数，像1亿这样的大数，光靠读数字，我们很难想象它实际有多大。那我们可以用什么办法去感受大数到底有多大呢？ （学生自由发言） 师：今天这节课，我们就一起来走进 —— 生活中的大数，重点研究：1 亿、14 亿到底有多大。 揭示课题：板书课题《生活中的大数》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：1亿有多大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【设计意图】通过小组模拟实验，经历 “选取小样本→测量数据→推算整体” 完整过程；分别从纸张高度、硬币重量、计时时间多个维度感受 1 亿；掌握 “以小估大” 的核心探究方法，建立大数数感，发展推理意识。 一、教学过程 1、初步感知 1 亿 出示 PPT问题：生活中有很多用大数表示的实际数量，你知道哪些?你能感受到这些大数究竟有多大吗? 师：看到这些数据，大家还能说出其他的大数数据吗？ （学生自由发言回答） 师：从数学计数上，我们已经学过了，1亿是10个千万，100 百万。那现实生活当中，1 亿到底有多大？举个例子，一所学校大约有1000名学生，那要多少所这样的学校，才有1亿名学生呢？大家可以拿出计算器算一下。 （学生使用计算器算出：要十万所学校，才有1亿个学生） 师：除此之外我国陆地面积约 960 万平方千米，10 个 960 万是 9600 万，接近 1 亿，要有十个中国这么大，才有1亿平方千米，1亿是不是很大？ （生：非常大） 师：从时间维度来看，1亿秒大约是3年多，如果有人每秒数一个数，一直数到1亿，需要花费三年多的时间。所以1亿无论用来衡量数量、面积、时间长短，都是非常大的数字。 2、 实验探究一：1 亿张白纸摞起来有多高？ 师：大家看老师手里的这张白纸特别薄，直接用直尺测量它的厚度，甚至都不到1毫米。大家猜猜看，如果是1亿张白纸摞起来，会比世界上最高的山峰珠穆朗玛峰还要高吗？ （学生大胆猜测） 师：我们不可能真的找来1亿张纸摞起来测量，一张纸又太薄不好直接测，我们该怎么办？ （生：可以先测量一小部分，比如测量100张白纸的高度） 师：要跟珠穆朗玛峰比较，是不是还要知道这座最高峰海拔是多少啊？ （生：有些课外书上有些，珠穆朗玛峰海拔大约为8848米） 师：好，那各个小组一起想一想，我们拿到100张纸测出高度之后，怎么推算1亿张纸？大家一起完成这个表格的填写。 （师生共同完成表格） 师：按照我们实验的常规数据，100 张纸高 1 厘米，我们一步步推算，最后得到 1 亿张纸高度是1000000厘米，这样还不能直接和珠穆朗玛峰的海拔作比较，我们还需要？ （生：需要换算单位，1000000厘米=10000米，10000米＞8848米） 师：1 亿张白纸摞起来 10000 米，比珠穆朗玛峰还要高！ 3、 实验探究二：1 亿枚 1 元硬币有多重？ 师：刚才我们测量了1亿张纸的厚度，那1亿枚一元硬币又有多重？用一辆载质量10000千克的卡车，能一次运走这些硬币吗?同样我们不能直接称1 亿枚，1枚硬币又太轻了,我们可以先测量什么？ （生：先测量 10 枚硬币的重量，重61克） 师：那同样的，大家小组合作，完成这个表格的填写。 （学生独立填写表格，老师公布答案，学生核对订正） 师：这里的10000千克数据也比较大，不方便比较，我们先换算成吨做单位，10000千克就等于10吨，那这1亿枚硬币重多少吨？有没有学生能说一说？ （被指名学生回答：610000000克=610000千克=610吨） 师：好，那我们很明显就能看出，1辆这样的卡车能一次运走这些硬币吗？需要多少辆同时运输才能运完？ （生：610吨远远大于10吨，1辆卡车运不完，需要61辆卡车同时运输才能运完） 4、 实验探究三：数 1 亿本练习本要多久 师：如果我们一本一本数练习本，每秒数一本，数完 1 亿本练习本要花多长时间？我们还是小组内先完成这个表格的填写。 （学生独立填写表格，老师公布答案，学生核对订正） 师：1 亿本就要 100000000 秒，秒这个单位太小，我们要换算成更大的时间单位，如果要换算成“月”或“年”，要怎么换算？ （生：可以先把“秒”换算成“分”，再换算成“时”，“时”换算成“天”，“天”再去换算“月”和“年”） 师：时间的换算进率大家都还记得吧，我们请两位同学上台换算一下，因为数字比较大，大家把计算器带上来，辅助计算。 （被指名同学独立完成换算，老师公布答案，其余学生核对订正） 师：也就是说，不吃不睡不停的数，数完 1 亿本练习本，也要花 3 年多时间。 5、 方法回顾小结 师：回顾刚才三个实验，我们是怎样研究 1 亿有多大的？ （学生自由发言，老师总结） 二、小结 1、 不能直接测量巨大数量时，先选取小的样本进行测量； 2、 得到小样本的数据，再通过倍数关系，推算大数。 学习任务二：14亿人的巨大能量 【设计意图】迁移 “以小估大” 的探究方法，从空间、长度、粮食、水资源多个角度感受 14 亿；渗透节约粮食、节约用水德育，体会微小力量汇聚之后的巨大效果，进一步强化数感，树立节约意识。 1、 感受 14 亿人的规模 出示 PPT问题：我国大约有14亿人。你能说说14亿有多大吗? 师：如果1平方米挤 12 人，14亿人大约要挤满11667个操场。 （学生自由讨论） 师：如果每个人身高1.7米，所有人头尾相接连起来，总长度大约 238 万千米，这个距离可以从地球往返月球 3 次多。 2、 实验探究一：每人节约 1 粒米 师：大家看看接下来的这个实验探究，1粒米微不足道，如果全国 14 亿人每人每天节约 1 粒米，一天一共能节约多少粮食？1粒米重量也是很轻的，大家先动手测量一下，多少粒米大概能有1克重呢？ （学生测量后得出：50粒米大约重1克） 师：很好，大家就继续以小组为单位推算填空好这组数据 （PPT展示填写要求） 师：老师看有些小组已经完成填写了，我们挑选几位小组代表，起立回答一下你们小组的推算结果，其余同学认真听。 （小组代表回答问题，老师公布答案参考，其余小组核对） 师：没想到，仅仅师每人节约小小的 1 粒米，汇集起来，就够一个人吃一百九十多年，大家有什么感想？ （学生自由发言） 3、 实验探究二：每人节约 1 滴水 师：那水呢，如果全国14亿人每人每天节约1滴水？这边老师课前已经测量好了20滴水大概是1克，大家根据这个数据，完成推算的填写，再请两位同学带上计算器来黑板上推算。 （被指名学生完成推算，老师公布答案，其余学生核对） 4、 德育教育 师：通过这两个推算，大家得到什么启示？ 师生总结：再小的浪费，乘上14亿，就是巨大的浪费；再微小的善行，14亿人一起做，就能产生巨大力量。我们要珍惜粮食，节约每一滴水。 2、 小结 1、 可以把 1 亿的推算经验迁移到 14 亿，依旧使用以小估大； 2、在生活中要懂得节约粮食与水资源。 三、课堂练习 【设计意图】设置选择、填空计算题，覆盖以小估大推算、单位换算，分层巩固本课重难点，进一步发展数感与推理意识。 1．100张白纸厚1厘米，估计一下，1亿张白纸的高度约是（　　）。 A．学校教学楼那么高 B．东方明珠那么高 C．和我身高差不多 D．比珠穆朗玛峰还高 2．借助下面的信息进行推算，可以知道生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重(　　)。 A．500千克 B．5 吨 C．50吨 D．500吨 3．为响应“光盘行动”，经测算：已知100粒大米约重2克，那么1 亿粒大米约重　 　千克；若一家人每月消耗10千克大米，这些粮食够吃　 　个月。 4．纳米是一个很小的长度单位，用它来表示微小的长度。1毫米＝1000000纳米，那么1厘米＝　 　纳米，5000000000纳米＝　 　米。 5．勤俭节约是中华民族的传统美德。古诗中的“粒粒皆辛苦”就是教育我们要珍惜每一粒粮食，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多。已知1000粒大米的重量约20克，我国现在约有14亿人，如果每人每餐节约1粒米，那么一餐可节约粮食约多少千克？ 四、拓展延伸 直观拓展：观看重庆李子坝1亿现金墙视频，直观感受1亿元到底有多少，与课前导入部分首尾呼应。 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 想要感受像 1亿、14亿这样很大的数，我们使用以小估大的方法：先测量小样本，再推算整体； 2、大数推算完成后，要做好单位换算，把抽象数字转化为生活当中可以想象的实例； 3、每一份微小事物，汇聚上亿份就会产生巨大的力量，生活中要懂得节约粮食、节约用水。 $