3.2 常见的数量关系(教学设计) 2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《常见的数量关系》，核心知识点为单价、数量、总价及速度、时间、路程的关系。通过“购买文具”“行走比快慢”生活情境导入，引导学生从具体问题感知概念，推导关系，构建模型，搭建生活到数学的学习支架。 该资料亮点在于以生活情境为载体，渗透模型思想，培养抽象能力与应用意识。如通过钢笔单价8元/支、小明行走速度70米/分等实例，让学生经历“情境—概念—关系—模型”过程，理解复合单位意义，灵活解决实际问题。帮助学生建立数学与生活的联系，为教师提供结构化教学流程和实用素材。

教学设计 主题名称 《常见的数量关系》 年级学科 四年级 数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 　　本节课是苏教版小学数学四年级上册《乘法数量关系》单元第 2 节的内容，教材通过 “购买文具”“行走比快慢” 两个生活情境，分别引出两类数量关系，引导学生经历 “情境感知 — 概念理解 — 关系推导 — 模型构建” 的过程，再通过实际应用和拓展题深化理解，体现了 “从生活中来，到生活中去” 的编写思路，注重模型思想的渗透。 教学目标 1.结合实际生活，理解单价、数量、总价和速度、时间、路程的意义；掌握单价、数量、总价之间以及速度、时间、路程之间的数量关系，能运用这些关系解决实际问题。 2.经历从具体情境抽象出数量关系模型的过程，通过观察、对比、归纳，理解复合单位的意义，培养抽象概括能力和模型思想。 3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用性，养成认真审题、规范书写的良好习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点 1.重点：理解单价、数量、总价和速度、时间、路程的意义，掌握两类数量关系。 2.难点：理解复合单位的意义，能灵活运用数量关系解决实际问题。 教学过程 【创设情境，导入新课】 出示情境 1：文具店货架上的商品，钢笔每支 8 元，练习本每本 2 元，文件夹每个 7 元…… 买 1 盒钢笔和 5 本练习本，各要付多少钱？ 出示情境 2：小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫，走的路程和时间不同，谁走得快？ 师：提问：这些生活中的问题，里面藏着怎样的数学关系呢？今天我们就来学习《常见的数量关系》，一起探索这些问题背后的规律。 【经历过程，探究新知】 　　（一）探究单价、数量和总价的关系 理解概念： 单价：一件商品的价格，如钢笔每支 8 元，可以写成 8 元 / 支，读作 “每支 8 元”；练习本每本 2 元，写成 2 元 / 本。 数量：购买商品的多少，如买 3 支钢笔、5 本练习本。 总价：购买商品一共花的钱数。 列式计算： 买 3 支钢笔：8×3=24（元） 买 5 本练习本：2×5=10（元） 推导关系：引导学生观察算式，发现：总价 = 单价 × 数量。 逆用关系：提问：已知总价和单价，可以求什么？怎么求？已知总价和数量呢？引导学生得出： 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 （二） 探究速度、时间和路程的关系 理解概念： 速度：单位时间里行的路程，如小明每分钟走 70 米，写成 70 米 / 分，读作 “每分 70 米”；还有千米 / 时、米 / 秒等单位。 时间：行驶经过的时间。 路程：一段时间内行驶的距离。 比较快慢：小明 4 分钟走 280 米，小红 4 分钟走 240 米，小刚 3 分钟走 240 米，谁走得快？引导学生通过计算速度比较： 小明的速度：280÷4=70（米/分） 小刚的速度：240÷3=80（米/分）得出：小刚的速度更快。 推导关系：引导学生观察算式，发现：路程 = 速度 × 时间。 逆用关系：提问：已知路程和速度，可以求什么？怎么求？已知路程和时间呢？引导学生得出： 时间 = 路程 ÷ 速度 速度 = 路程 ÷ 时间 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第49页“想想做做”第1题。 课堂小结 师：回顾本节课内容：我们学习了哪两类常见的数量关系？它们的公式是什么？ 师生共同梳理： 单价、数量、总价：总价 = 单价 × 数量，单价 = 总价 ÷ 数量，数量 = 总价 ÷ 单价。 速度、时间、路程：路程 = 速度 × 时间，速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度。 关键：理解概念，灵活运用公式解决问题。 作业设计 完成教材第49页“想想做做”第2题。 板书设计 常见的数量关系 1、 单价、数量和总价 概念：单价：一件商品的价格（元/支、元/本） 数量：购买的多少 总价：一共花的钱数 关系：总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 2、 速度、时间和路程 概念：速度：单位时间行的路程（米/分、千米/时） 时间：行驶的时间 路程：行驶的距离 关系：路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 教学反思 　　本节课通过生活情境引入，让学生经历了数量关系的推导过程，大部分学生能理解并掌握两类基本的数量关系，但仍存在以下问题： 部分学生对复合单位的理解不够透彻，容易写错或读错，后续需要通过更多实例强化复合单位的意义。逆用公式和综合应用的题目学生掌握不熟练，尤其是需要先求总价 / 路程，再解决后续问题的题目，需要加强分步引导。后续教学中，可以增加更多生活中的实际问题，让学生在解决问题中灵活运用数量关系，同时加强对模型思想的渗透，让学生感受数学模型的实用性。 学科网（北京）股份有限公司 $