安徽省亳州市高一数学上学期课时作业（北师大版必修一第二章第二节《函数》）

函数课时作业解析 1、 函数概念 1.(原创）给出下列关系，其中是函数关系的有 （ ） A. 人的身高与他（她）运动之间的关系 B. 直线线上的点的纵坐标与横坐标之间的关系 C. 小麦的产量与下雪之间的关系 D. 小华语文成绩与他阅读的书籍之间的关系 答案：B 2. （原创）下面式子中，可以表示：是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6 答案：C 3.（多选题）已知集合M＝{ -2,-1,1,2,4}，N＝{-2,1,2,4}，给出下列四个对应关系：①y＝，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|. 其中不能构成从M到N的函数的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 答案：ABC 二、定义域 4.（原创）已知函数，定义域为 答案：R 5（原创）函数的定义域为 答案： 6. 函数的定义域为 答案： 7.（1） 已知函数的定义域为，求的定义域； （2） 已知函数的定义域为，求的定义域； （3） 已知函数的定义域为，求的定义域； 解析：（1） 由已知条件可知，得 ，所以函数 的定义域是. （2） 函数 的定义域为，即，所以，所以函数 的定义域是. （3） 函数 的定义域为，所以，即，所以函数 的定义域是，令，则，解得，所以函数 的定义域是. 三、求函数值 8. （多选题）已知，则下列结论中正确的有（ ） A. 若6，则 B. 若，则 C. 函数的图象与轴有两个交点 D. 点在函数的图象上 答案：AD 解析：因为，所以，解得，故A中结论正确； 因为，所以， 又因为，所以，故B中结论错误； 因为抛物线在 轴上方，所以函数 的图象与 轴没有交点，故C中结论错误； 因为，所以点 在函数 的图象上，故D中结论正确.故选. 9.下表给出函数的部分对应值，则（ ） 3 0 1 3 6 8 0 1 1 A. B. 4 C. 8 D. 0 答案：A [解析]， ， ，故选A. 四、值域 10. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 答案：D 11. （原创）若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：D 12. 函数的值域是 . 答案： 解析：因为， 13. 已知函数. （1） 求函数的定义域； （2） 求的值； （3） 求的值（其中，且−3）. 解析： （1） 要使函数 有意义，则 解得 且， 函数 的定义域为 且. （2） 函数，，，. （3） 函数，且， 且−2，. 五、同一个函数 14.（原创）以下各组函数能否表示同一函数： (1) f(x)＝，g(m)＝； (2) f(a)＝，g(x)＝； (3) y＝x0与y＝1(x≠0)； (4)y＝2a＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z. 答案：(1)、（2）、（4）不是同一个函数；（3）是同一个函数 15（多选题）下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 答案：ABD 6、 函数解析式 16已知函数，求函数的解析式。 解析：，且，所以所求解析式为，. 17（原创）已知函数，求函数的解析式。 解析：令，则，故. 所以所求解析式. 18. 若满足，则  . 答案： 3 7、 分段函数 19.已知函数则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 答案：A 20. （原创）若函数则（ ） A. 3 B. 3 C. D. 27 答案：B 21.已知函数. （1） 用分段函数的形式表示函数； （2） 画出函数的图象； （3） 写出函数的值域. 解析： （1） ） （2）函数 的图象如图所示. （3） 由函数 的图象得函数 的值域为. 八、知识应用 22.（原创） 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：由 得，且. 函数 的定义域为. 23.(原创）表示同一个函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 答案：C 解析：对于A，函数 的定义域为，函数 的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数； 对于B，函数 的定义域为，函数 的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数； 对于C，函数 与 的定义域和对应关系都相同，所以是同一个函数； 对于D，函数 的定义域为，函数 的定义域为,两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数. 24.设，若，则 （ ）  . 答案：或 解析：，，， 即，解得 或. 25.已知函数的定义域为，则函数的定义域是  . 答案： 解析：由题意知函数 需满足 即 解得， 故函数 的定义域是. 26.已知函数 （1） 若，则实数的值； （2） 若，则实数的取值范围. 解析： （1） 当 时，，无解；当 时，，解得 或（舍），所以. （2） 当 时，由，解得；当 时，由，解得 或（舍），所以，等价于 或.对于，当 时，由，得，即；当 时，由，即 解得.对于，当 时，，无解，当 时，，即，解得 或（舍）.综上，的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $ 函数课时作业 1、 函数概念 1.(原创）给出下列关系，其中是函数关系的有 （ ） A. 人的身高与他（她）运动之间的关系 B. 直线线上的点的纵坐标与横坐标之间的关系 C. 小麦的产量与下雪之间的关系 D. 小华语文成绩与他阅读的书籍之间的关系 2. （原创）下面式子中，可以表示：是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6 3.（多选题）已知集合M＝{ -2,-1,1,2,4}，N＝{-2,1,2,4}，给出下列四个对应关系：①y＝，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|. 其中不能构成从M到N的函数的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 二、定义域 4.（原创）已知函数，定义域为 5（原创）函数的定义域为 6. 函数的定义域为 7.（1） 已知函数的定义域为，求的定义域； （2） 已知函数的定义域为，求的定义域； （3） 已知函数的定义域为，求的定义域； 三、求函数值 8. （多选题）已知，则下列结论中正确的有（ ） A. 若6，则 B. 若，则 C. 函数的图象与轴有两个交点 D. 点在函数的图象上 9.下表给出函数的部分对应值，则（ ） 3 0 1 3 6 8 0 1 1 A. B. 4 C. 8 D. 0 四、值域 10. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 11. （原创）若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的值域是 . 13. 已知函数. （1） 求函数的定义域； （2） 求的值； （3） 求的值（其中，且−3）. 五、同一个函数 14.（原创）以下各组函数能否表示同一函数： (1) f(x)＝，g(m)＝； (2) f(a)＝，g(x)＝； (3) y＝x0与y＝1(x≠0)； (4)y＝2a＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z. 15（多选题）下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6、 函数解析式 16已知函数，求函数的解析式。 17（原创）已知函数，求函数的解析式。 18. 若满足，则  . 7、 分段函数 19.已知函数则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 20. （原创）若函数则（ ） A. 3 B. 3 C. D. 27 21.已知函数. （1） 用分段函数的形式表示函数； （2） 画出函数的图象； （3） 写出函数的值域. 八、知识应用 22.（原创） 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 23.(原创）表示同一个函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 24.设，若，则 （ ）  . 25.已知函数的定义域为，则函数的定义域是  . 26.已知函数 （1） 若，则实数的值； （2） 若，则实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $