广东深圳市宝安区为明双语实验学校2026-2027学年度第一学期九年级“逐梦的风帆”数学试题

宝安为明双语实验学校20262027学年度第一学期九年级“逐梦的风帆” 数学试题 时间：90分钟 满分：100分 命题人：朱超群 审核人：唐小琳 一，选择题（共8小题，每小题3分） 1.下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是( A.对角线互相平分 B,对角线相等 C.对角线互相垂直 D.轴对称图形 2.用配方法解方程x2-6x-4=0,下列配方正确的是（ A.(x-3)2=5B.(x+3)2=13C.(x-3)2=13D.(x-3)2=7 3.若=子则号的值为() A.月 7 c. D 4.如图，菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠1=35°，则∠2的度数为（) A.65 B.55° C.45° D.35° D H D H A D 第4题 第6题 第7题 第8题 5.a、B是方程x2+3x-7=0的两个根，则a2+4a+B=（) A.4 B.10 C-4 D.-10 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断r△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是() A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.A9=9 AB AC 能- 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH_LAB于点H,连接OH,若OA一8，OI =5,则菱形ABCD的面积为（) A.40 B.80 C.160 D.40W10 8.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是边BC,CD上的中点，连接AP,DE交于点G.连接AC, 若点O,点H分别是AC,AG上的中点，连接OH,OH=1,则正方形ABCD的边长等于() A.V10 5V2 B. C.36 D.10 2 2 3 1 二.填空题（共5小题，每小题3分） 9.若x=4是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，则m的值是 10.如图，将矩形ABC①放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度（单位：cm)分别为1和7，则D 的长为 cm. M A 6 8 E B 第10题 第11题 第12题 11.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交AC于点E,再分别以点A,E为圆 心，相同长（大于AE)为半径作弧，两弧交于点M,作射线BM,与AC相交于点F,若∠ACB=38°， 则∠FBD= 12.某中学组织篮球比赛，初赛为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了28场初赛.设共 有x支队伍参加初赛，则可列一元二次方程： (结果化为一般式)· 13.如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BW=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交 8、仙、N的廷长线于点D、、,则器= 三.解答题（共7小题) 14.(8分)解方程：（1)x2+4x-1=0; (2)x(x-1)=8x-8. 15.(7分)已知关于x的一元二识方程x2+2x+2m-3=0有两个不相等实数根， (1)求m的取值范围： (2)若x=-2是该方程的一个根，求m的值及该方程的另一个根. 16.(8分)如图：在菱形ABD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点F, 使Cf=BE,连接DF (1)求证：四边形AFD是矩形： (2)若BF=16,DF=8,求CD的长. 2 17.(8分)某市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，近期市民购房意愿不高，持币观望.为 了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售. 1)求平均每次下调的百分率； 、2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售 ②不打折，送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠？ I8.(?分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E. (1)请用无刻度的直尺和圆规在线段E上求作点M,使得=%（保留作图痕迹，不写作法）· CA MB (2)在（1)的条件下，若AE=6,BC=4,求四边形CDBM的周长. D 19.(11分)请阅读下列材料： 已知方程x+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。 解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=子 把x=代入已知方程，得()2+-3=0. 化简，得y+2y-12=0,故所求方程为y2+2y-12=0, 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”， (1)已知方程x+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求 方程为： (2)已知方程2x2-7x+3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数； (3)已知关于x的一元二次方程axbx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为3，-2，求一元二次 方程ay2-(2a-b)yta-b+c=0的两根. 20.(12分)如图，在四边形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，G,H分别是BE, DF的中点，连接GH (I)如图1，若四边形ABCD为正方形，且CE=CF,试猜想：BE与DF之间的数量关系为 GH与BE之间的数量关系为 (2)如图2，若四边形ABCD为矩形，BC=12,AB=6,且CE=2CP,GH=5V2,求BE的长. (3)知图3，若四边形A8CD为平行四边形，BC=AC=5,A8=6,得=名当=，求cE的长. A D A D H E E E G H G G H B B B C 图1 图2 图3