江苏苏州工业园区星汇学校2026-2027学年七年级上学期10月素养调研数学卷

2026—2027学年第一学期10月份学科素养调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效，书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 热力学温标或称绝对温标，其单位开尔文是国际单位制中的温度单位．开尔文温度的单位常用符号表示，简称为开．每变化相当于变化．摄氏度以冰水混合物的温度为起点，而开尔文是以绝对零度作为计算起点，若将记为，则有记作，那么应记作（ ） A. B. C. D. 5. 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，且，则x，y的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花．按此规律摆放下去，则第个图形中梅花朵数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 9. 如果与互为相反数，则的值为______． 10. 比较大小：______．（填“>”“=”或“<”） 11. 如果，那么的值为_______． 12. 、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 14. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第4次后剩下的小棒的长度是_________米 15. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 16. 如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 18. 在数轴上画出表示，，，，的点，并用“”号将它们连接起来． 19. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：﹛______…﹜； 非负整数集：﹛______…﹜； 负分数集：﹛______…﹜； 有理数集：﹛______…﹜． 20. 数轴上点、、、、对应的数依次为，其中的相反数是5，与互为倒数，与原点的距离是3，是最大的负整数．求多项式的值． 21. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 22. 已知，，． （1）在数轴上对应的（ ）里标出的位置； （2）化简：． 23. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 24. 综合实践 项目主题 做一个市场分析师 项目背景 在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？” 素材1 甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以元/千克销售，并全部售出． 素材2 乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． 问题解决 任务1 求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量； 任务2 求乙种植户售出的梧桐山药的总质量； 任务3 甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 25. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作的圈次方，记作，读作的圈次方． 【初步探究】（1）直接写出计算结果： ______，______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算。 【探究应用】（2）试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式： ______；______，______． （其中，为正整数）． （3）请利用（2）中结论计算： 26. 对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为． （1）当，时，已知点B的“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 　　； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 　　； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 2026—2027学年第一学期10月份学科素养调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效，书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##0.25 【12题答案】 【答案】 324 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0或6 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】5，，，；5， 0；，，；5，，，，，0， 【20题答案】 【答案】2或 【21题答案】 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）或 【24题答案】 【答案】任务1：千克；任务2：119千克；任务3：甲种植户的销售额更高，高元 【25题答案】 【答案】（1），9；（2），，；（3） 【26题答案】 【答案】（1）1 （2）或5 （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $