江苏省苏州市苏州中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学模拟试卷

2024秋季初一数学10月月考模拟（一） 一．选择题（共8小题） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. －2024 2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 3. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 下面是明明的爷爷、奶奶、妈妈以及明明四人的身份证号码，你认为明明妈妈的身份证号码应该是（ ） A. 350322194912030013 B. 350322194701080065 C. 350322200011060032 D. 350322197012200021 5. 若 ， 互为相反数，， 互为倒数，则 的值是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知，．且，则的值等于（ ） A. －10 B. －2 C. －2或－10 D. 2或10 7. 如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（ ） A. 8094 B. 8092 C. 8090 D. 8088 8. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 41天 B. 11天 C. 167天 D. 461天 二．填空题（共8小题） 9. 比较大小：________（填“<”或“>”）． 10. 在数轴上与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_________． 11. 大于且小于的所有整数的和是________． 12. 若与互为相反数，则的值为___________ 13. 若，则=_______． 14. 已知三个有理数、、，其积是负数，则______． 15. 在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________ 16. 长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2025次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_____． 三．解答题（共11小题） 17. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）． 27，，2.4，，…，0，，，23%，，1.3030030003…，． 正有理数：{______…} 整数：{______…} 负分数：{______…} 18. 把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来． ，，，，，0 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 20. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；当时，． 例如：；． （1）求的值： （2）求． 21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ． （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少； 答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成一个最大的数为 ． （4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）． 答：我抽取的4张卡片算24的式子为 ． 22. 如图是苏州2024年6月29日开通的轨道交通6号线的（部分）走向示意图，轨道交通6号线全长36.12千米，西起【苏州新区火车站】，东至园区的【华云站】，途中共设29个上下车站点．某天，苏小园参加该线路上的志愿者服务活动，从南施公园南站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向桑田岛方向为正，向惹云桥为负，苏小园当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次苏小园志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 23. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． （1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少？ （2）求在数轴上点B所对应的数b． 24. 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15． （1）图1中9个数之和是15的___________倍，15是9格的中心数5的___________倍； （2）请在图2的幻方中将，，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入； （3）在图3、图4的幻方中，请填上合适的数． 25. 某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法． 例如解绝对值方程：． 解：分类讨论： 当时，原方程可化为，它的解是． 当时，原方程可化，它的解是． ∴原方程的解为或． （1）依例题的解法，方程的解是___________； （2）在尝试解绝对值方程时，小明提出想法可以继续依例题的方法用分类讨论的思想把绝对值方程转化为不含绝对值方程，试按小明的思路完成解方程过程； （3）在尝试解绝对值方程，小丽提出想法，也可以利用数形结合的思想解绝对值方程，在前面的学习中我们知道，表示数a，b在数轴上对应的两点A、B之间的距离，则表示数x与3在数轴上对应的两点之间的距离为5个单位长度，结合数轴可得方程的解是___________； （4）在理解上述解法的基础上，自选方法解关于x的方程；（如果用数形结合的思想，需要画出数轴，并加以必要说明）． 26. 对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“好点”．例如，数轴上点A、B、C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A、C的“好点”． （1）若点A表示数，点B表示的数，下列各数：所对应的点分别为，其中是点A，B的“好点”的是___________； （2）点A表示数，点B表示的数20，点P为数轴上的一个动点： ①若点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“好点”，求此时点P表示的数； ②数轴上点N表示的数为35，点Q表示的数为100，动点P从点Q出发，以5单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当点P运动到点P与点N重合时，点P的速度变为之前的2倍，反向沿着数轴的正方向运动，当点P运动到与点Q重合时，点P停止运动．在运动过程中，设点P的运动时间为t，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“好点”，直接写出此时t的值为___________． 2024秋季初一数学10月月考模拟（一） 一．选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二．填空题（共8小题） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】4或5或6 【16题答案】 【答案】3037 三．解答题（共11小题） 【17题答案】 【答案】 正有理数：{27，2.4，23%，，…} 整数：{27，，0，…} 负分数：{，…，，，…}． 【18题答案】 【答案】 把它们表示的点画在数轴上如下： 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）、；15； （2）、； （3）、4； （4） 【22题答案】 【答案】（1）A站是儿童医院总院站 （2）这次小刚志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是33.6千米 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）3，3 （2） 如图所示（答案不唯一）： （3） 如图所示（答案不唯一）： 【25题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3）或 （4）原方程的解为：当时，方程无解；当时，此时方程有无数解，且其解满足；当时，方程的解为或． 【26题答案】 【答案】（1）和 （2）①或或②13或4或17.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $