16.3.1 平方差公式 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十六章整式的乘法 16.3.1平方差公式同步练习 考试时间：45分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b) C.(a+b)(a-b)D.(a2+b)(b2-a) 2.计算x+2(x-2)的结果是() A.x2-2B.x2+4C.x2-4D.2x2-4 3.平方差公式(a+b(a-b)=a-b中的字母a,b() A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.可以是单项式或多项式 4.计算102×98，利用平方差公式，正确的变形是() A.(100+2(100-2)B.(100+2)(98+2 1页 C.(101+1)(99+1) D.(101-1)(99-1 5.若x+4)(x-4)=x+m,那么m的值是() A.4B.-4C.16D.-16 6.计算2a+3b)(2a-3b)的结果是() A.4a2-9b2 B.4a2-6ab-9b2C.4a2+6ab-9b2 D.2a2-3b2 7.下列计算正确的是() A.(a+3)(a-3)=a2-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4 C.(m+2n)(m-2n)=m2-4n2 D.(x+2)(x-3)=x2-6 8.若a-b=24,a-b=6,则a+b的值为() A.4B.6C.3D.2 9.对于任意整数n,能整除代数式(n+3(n-3)-(n+2(n-2)的整数是（) A.4B.3C.5D.2 10.已知a+b=4,a-b=3,则a-b2等于() A.4B.7C.12D.1 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1.计算：(m+5)(m-5)= 2页 2.计算：(2x+y)(2x-y)= 3.若x-y2=12,x+y=6,则x-y= 4.化简：（x+1)(x-1)+1= 5.计算：2023-2022×2024= 6.一个长方形的面积是4x2-9y,它的长是2x+3y,则它的宽是 三、解答题（共4题，共46分） 1.利用平方差公式计算（每题5分，共20分） (1)101×99 (2)3a+2b)(3a-2b) (3)x-2y)(-x-2y) 3页 (4)59.8×60.2 2.化简：(2x-12x+1)-(3x+23x-2),并将结果按x的降幂排列(8分) 3.先化简，再求值：(x+2y(x-2y)-(2x-y(-2x-y),其中x=2,y=1(8分) 4.己知大正方形的周长比小正方形的周长长96cm,它们的面积相差960cm,求两 个正方形的边长(10分) 4页 5页 八年级数学人教版上册平方差公式同步练习参考答案 一、选择题 1.c 2.C3.D4.A5.D 6.A7.C8.A9.C 10.C 二、填空题 1.m2-25 2.4x2-y2 3.2 4.x2 5.1 6.2x-3y 三、解答题 1.解： (1)101×99=(100+1)(100-1)=1002-12=10000-1=9999(5分) (2)3a+2b(3a-2b)=(3a2-(2b}=9a2-4b2(5分) 6页 (3)x-2y-x-2yj=(-2y+x)-2y-x)=(-2y2-x2=4y2-x2(5分) (4)59.8×60.2=(60-0.2)60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96(5分) 2.解：原式=(4x2-1)-(9x2-4)(3分) =4x2-1-9x2+4(3分) =-5x2+3(2分) 3.解：原式=x-(2yP-[(-y2-(2x2](2分) =x2-4y2-(y2-4x2)（2分) =x2-4y2-y2+4x2=5x2-5y（2分) 当x=2,y=1时，原式=5×22-5×12=20-5=15(2分) 4.解：设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,(1分) 由题意得： 4x-4y=96,即x-y=24①(3分) x-y2=960,即(x+y)x-y)=960②(3分） 将①代入②得：24(x+y)=960,解得x+y=40③(2分) 7页 联立①③，解得x=32,y=8(0分，已分步) 答：大正方形的边长为32cm,小正方形的边长为8cm。(1分) 8页