山东青岛西海岸新区第六初级中学2026-2027学年第一学期七年级数学第一次学情诊断

Z西海岸六中 2026—2027学年度第一学期七年级数学学科第一次学情诊断 满分120分 时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5的绝对值是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 如图，下列图形全部属于柱体的是（ ） A. B. C. D. 3. 若．则的相反数是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 5. 下列说法正确的是（ ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 6. 有下列各数：①；②；③；④，其中结果等于的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（　　） A. ﹣1或0 B. 0或﹣2 C. ﹣2 D. ﹣1 8. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的有（ ） ①一定表示负数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③除以一个不为0的数等于乘以这个数的相反数；④正有理数和负有理数统称为有理数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是 _____． 12. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________． 13. 若一个n棱柱有14个顶点，则这个棱柱有______个面、______条侧棱，底面形状是______边形． 14. （1）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______； （2）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中______的事实； （3）一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了______． 15. 纽约与北京的时差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京的时间是，则此时纽约的时间是_____． 16. 用若干个相同的小立方块搭成一个几何体，使它从左面和从上面看到的形状图如图．它最多需要______个小立方块． 17. 某大楼地上共有14层，地下共有3层．某人乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了______层． 18. 如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…，依此规律，则第（12）个几何体的表面积是______个平方单位． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”゙把它们连接起来．，，0，，，． 21. 如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状． （1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示． （2）求这个几何体的表面积？ 22. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．据统计，每升高100米，气温约下降．有一座高为2350米的山，在这座山上高为350米的地方测得气温是，求此时山顶的气温． 23. 如图1是某景区建造的粮仓模型，图2是从图1中抽象出的立体图形，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题： （1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________； （2）求出该粮仓的容积（结果保留）．（，） 24. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：． （1）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （3）若汽车行驶每千米耗油量为0.1升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 25. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____________________0． （2）化简： 26. 综合运用：观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为，如数对，，都是“共生有理数对”． （1）数对，中，“共生有理数对”是 ； （2）若是“共生有理数对”，且，则 ； （3）若是“共生有理数对”，则 ； （4）若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由． 27. 如图①，A，B为数轴上不重合的两个定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．如图②，数轴的原点为O，点A表示的数为，点B表示的数为4． （1）点O到线段的“靠近距离”为 　　； （2）点P表示的数为m，若点P到线段的“靠近距离”为7，则m的值为 　　． （3）如图③，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动．设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为4.5时，求t的值． Z西海岸六中 2026—2027学年度第一学期七年级数学学科第一次学情诊断 满分120分 时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】3.61×108． 【13题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 7 ③. 七 【14题答案】 【答案】 ①. 点动成线 ②. 线动成面 ③. 面动成体 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】468 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【20题答案】 【答案】 在数轴上表示为： ． 【21题答案】 【答案】 （1）三视图如图所示： （2）24m2 【22题答案】 【答案】山顶的气温是 【23题答案】 【答案】（1）圆锥、圆柱 （2） 【24题答案】 【答案】（1）最远处离出发点18千米； （2）在出发点的东侧，距出发点17千米； （3）总耗油9.7升． 【25题答案】 【答案】（1）>，<，< （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 解：不是，理由如下： 因为是“共生有理数对”， 所以， 所以， 所以． 因为不一定等于， 所以不一定等于， ∴不是“共生有理数对”． 【27题答案】 【答案】（1）2； （2）或11； （3）0.5或9.5或18.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $