第1节 透镜（模型与方法）物理人教版八年级上册

第1节 透镜 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 1 2 模型 0 1. 透镜种类判定 …………………………………………………………………………………… 01 模型02. 透镜对光的作用 ………………………………………………………………………………… 03 模型03 .焦距的测量与计算 ……………………………………………………………………………… 04 模型04. 透镜的折光能力 ……… …… …………………………………………………………………… 05 模型05. 生活中 透镜 辨析 ……… …… …………………………………………………………………… 06 模型0 6 . 凸透镜三条特殊光线作图 ……………………………………………………………………… 07 模型0 7 . 凸透镜成像作图 ………………………………………………………………………………… 09 模型0 8 . 凹透镜三条特殊光线作图 ……………………………………………………………………… 1 0 模型 09 . 饮料瓶不能随意丢弃的物理原因 ……………………………………………………………… 1 1 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 1 2 ~ 14 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 14 ~ 19 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 14 ~ 16 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 17 ~ 19 ) 模型01.透镜种类判定 ( 技巧： 实用技巧 ‌‌ ：摸、看、照 摸 —— 外形： ‌ 中间厚、边缘薄 → 凸透镜，比如老花镜；中间薄、边缘厚 ‌ → 凹透镜，比如近视眼镜。 ‌‌ 看 —— 成像： ‌ 字被放大 ‌ → 凸透镜（相当于放大镜）； ‌ 字被缩小 → 凹透镜。 ‌‌ 照 —— 作用：会 ‌ 聚成一个最小最亮的光斑 ‌ → 凸透镜，对光有会聚作用； ‌ 光斑发散放大 → 凹透镜，对光有发散作用。 ‌‌ 进阶技巧：远物成像法 如果手头没有光源，可以拿透镜看远处的窗户或树木： ‌‌ ) ( 在透镜另一侧放张白纸， ‌ 能接收到倒立的实像 ‌ → 凸透镜。 ‌ 怎么移动白纸都接不到实像 ‌ ，只能通过镜片看到正立缩小虚像的 → 凹透镜。 ‌‌ 口诀： 透镜透光看轮廓，中厚为凸聚光多， 边厚中薄属凹透，发散光路不迷惑。 提醒： ‌ “ 凸透镜对光有会聚作用 ” 不等于折射后的光线一定相交 ‌ ：会聚指的是光线向主光轴靠拢，不一定聚到一点。 ‌ “ 平行光过凸透镜会聚于焦点 ” 有个前提 ‌ ：必须是 ‌ 平行于主光轴 ‌ 的光线才过焦点，斜着射入的平行光不会聚在焦点上。 ‌ 只看透镜一面凹凸不能判定类型 ‌ ：比如一面凸一面凹的透镜（如弯月形），不能简单说它是凸透镜或凹透镜，要看整体是中间厚还是边缘薄。 ‌ 玻璃砖内有气泡的情况 ‌ ：气泡 像凸透镜，但光线先经过玻璃再经过气泡，整体效果要看玻璃砖本身，不能只看气泡形状就下结论。 ‌‌ ) 【例1】如图所示，属于凸透镜的是（     ） A.①③⑤ B.②④⑥ C.②④⑤⑥ D.②③④⑤⑥ 【变式1-1】小年同学将一副眼镜正对太阳光，发现眼镜镜片后的区域比镜片周围暗，如图所示。关于这副眼镜的透镜性质及其对光的作用，下列解释正确的是（　　） A.凹透镜，对光线有发散作用 B.凹透镜，对光线有会聚作用 C.凸透镜，对光线有会聚作用 D.凸透镜，对光线有发散作用 【变式1-2】单反相机镜头由多种光学器件组成，其中较为重要的是透镜组，如图所示透镜组中属于凹透镜的是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 【变式1-3】如图的六块光学元件，要使左图的光路图成立，则虚线框内应单独放的透镜是（ ） A.①③ B.②④ C.①⑤ D.②⑥ 模型02.透镜对光的作用 ( 技巧： 核心就抓两点： ‌ 先判断透镜类型，再套三条特殊光线 ‌ 。判断类型看形状就行 —— ‌ 中间厚、边缘薄是凸透镜，对光起会聚作用；中间薄、边缘厚是凹透镜，对光起发散作用 ‌ 。 ‌‌ 判断会聚还是发散有个小技巧：把入射光线的延长线画出来，如果折射光线比延长线更靠近主光轴，就是会聚；更远离主光轴，就是发散。 ‌‌ 口诀： 凸聚凹散辨分明 ‌ ， 平光过镜焦点寻 ‌ ， 经心直走无偏折 ‌ ， 偏轴远近定透镜。 提醒： 会聚 ≠ 凸透镜，发散 ≠ 凹透镜 ‌ ：凸透镜只是让光线 ‌ 更靠近主光轴 ‌ （会聚程度增强，或发散程度减弱）；凹透镜只是让光线 ‌ 更远离主光轴 ‌ （发散程度增强，或会聚程度减弱）。所以会聚的光线经过凹透镜后可能仍会聚，只是会聚得没那么强；发散的光线经过凸透镜后也可能仍发散，只是没那么散。 ) 【例2】如图所示，取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用手电筒射出一平行光束。后在杯底分别放一个凸透镜和凹透镜，对比观察，可得出结论为：______________________________________。 【变式2-1】（多选）下列关于透镜的说法正确的是（     ） A.凸透镜只对平行光有会聚作用 B.光经过凸透镜折射后会聚的点叫焦点 C.凸透镜焦距越小，对光的会聚作用就越强 D.凹透镜焦距越大，对光的发散作用就越弱 【变式2-2】下列应用中涉及的光学元件，对光有发散作用的是（　　） A.放大镜 B.潜望镜 C.近视眼镜 D.汽车前灯反光装置 【变式2-3】2025年第九届亚洲冬奥会开幕式上，首次采用“以冰燃火”的创意方式。如图所示，其原理是利用像___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光会聚到一个极小的焦点上，通过__________方式使火种温度急剧升高而点燃。 模型03.焦距的测量与计算 ( 技巧： 平行光聚焦法（粗测） ‌ ： 把凸透镜正对太阳光，在另一侧放光屏，移动光屏找到最小最亮的光斑，此时光斑到透镜中心的距离就是焦距。这个方法操作最简单，但 误差相对较大，适合粗略测量。 ‌ 二倍焦距法 ‌ ： 当光屏上出现与物体等大、倒立的实像时，物距 u = 2 f ，所以 。这个方法比较精准，但需要精确判断 “ 等大 ” 这个状态。 ‌ 共轭法（二次成像法） ‌ ： 固定光源和光屏间距 L （需满足 L > 4 f ），移动透镜，记录两次成清晰实像时透镜的位置，算出两位置间距 d ，代入公式 。这是实验室常用的较精确方法。 ‌ 远物成像法 ‌ ： 让凸透镜对准窗外远处景物，此时物距可看作无穷大，光屏上成像的位置就近似等于焦距。 ‌‌ 口诀： 平行光聚亮斑明，二倍焦距等像成， 物距像距代入算，自准返像焦距定。 ) ( 提醒： 凸透镜焦距的测量和计算，最容易栽跟头的就三类： ‌ 一是把“最小最亮光斑”当成随便一个亮点，二是解焦距范围时不等式取错边界，三是读数时不估读或估读位数不对 ‌ 。 ) 【例3】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是________cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上________（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【变式3-1】小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为12cm。下列说法正确的是（　　） A.该透镜的焦距一定是12cm B.该透镜的焦距一定大于12cm C.该透镜的焦距一定小于12cm D.该透镜的焦距可能大于12cm，也可能小于12cm 【变式3-2】测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳光，再把一张白纸放在它的下方，测得光斑到凸透镜的距离为15cm，凸透镜远离白纸的过程中光斑一直变大，则凸透镜的焦距可能是（ ） A.12cm B.18cm C.25cm D.30cm 【变式3-3】小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是_______________________。 模型04.透镜的折光能力 ( 技巧： 透镜折光能力的题，核心就抓一个关系： ‌ 透镜越 “ 鼓 ” （越厚或越弯），焦距越短，折光能力越强 ‌ 。 折光能力看什么 ‌ ：看光线经过透镜后的 ‌ 偏折程度 ‌ 。偏折越厉害，折光能力越强。 ‌ 焦距怎么理解 ‌ ：焦点到光心的距离。 ‌ 焦距越短，说明光线被 “ 掰 ” 得越狠，折光能力越强 ‌ 。 ‌ 凸透镜和凹透镜不一样 ‌ ： 凸透镜：会聚光线，越厚折光越强。 凹透镜：发散光线，中间越薄（边缘越厚）折光越强。 ‌‌ 口诀： 透镜折光看焦距，短焦强来长焦弱。 凸透会聚凹散发，胖短瘦长记心窝。 提醒： 最核心的易错点就一句话： ‌ 焦距越短，折光能力越强 ‌ ，不是看透镜 “ 厚不厚 ” 或 “ 度数高不高 ” 。 ‌‌ ) 【例4】关于透镜，下列说法正确的是（　　） A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点 B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点 C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴 D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 【变式4-1】下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A.焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B.凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C.凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D.平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【变式4-2】光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A.光线经过凸透镜只发生一次折射 B.光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C.光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D.凸透镜的会聚作用与光的折射无关 【变式4-3】下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确个数是（ ） ①凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点； ②放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴； ③不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变； ④平行光通过凸透镜会会聚于焦点； ⑤通过凹透镜的光可能相交于一点； ⑥凸透镜焦距越小，对光的偏折能力越强，凹透镜焦距越小，对光的偏折能力越弱。 A.1 B.2 C.3 D.4 模型05.生活中透镜辨析 ( 技巧： 摸形状 ‌ ：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是 ‌ 凸透镜 ‌ ；中间薄、边缘厚的是 ‌ 凹透镜 ‌ 。 ‌ 看文字 ‌ ：把透镜贴近书本上的字，能看到字被放大的是凸透镜；看到字缩小的是凹透镜。 ‌ 照阳光 ‌ ：把透镜正对太阳光，另一侧能聚出最小最亮光斑的是凸透镜；光线散开、出现暗圈的是凹透镜。 ‌‌ 口诀： 中间厚，凸透镜；中间薄，凹透镜。 会聚作用凸透镜，发散作用凹透镜。 提醒： 摄像头 / 手机镜头 ‌ ：都是凸透镜，原理等同于照相机，成倒立缩小实像。 ‌ 凸透镜判断 ‌ ：中间厚、边缘薄是对光起 ‌ 会聚 ‌ 作用；凹透镜则相反，起 ‌ 发散 ‌ 作用。 ‌ 近视眼 ‌ ：晶状体折光能力太强，要用 ‌ 凹透镜 ‌ 矫正；远视眼则用凸透镜。 ‌‌ ) 【例5】如图所示的眼镜片是（　　） A.凸面镜 B.凹面镜 C.凸透镜 D.凹透镜 【变式5-1】夏天的中午，不宜往阳光下的花草上洒水。如果这时候洒水，待水蒸发后，原来叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点。下列分析正确的是（ ） A.水珠相当于凸透镜，对光有会聚作用 B.水珠相当于凸透镜，对光有发散作用 C.水珠相当于凹透镜，对光有会聚作用 D.水珠相当于凹透镜，对光有发散作用 【变式5-2】某超市的AI视觉秤，如图所示，商品放在秤上，“电子眼”——摄像头启动，采集图像发送到系统，即可得到商品的种类、重量、需支付的金额。下面关于该电子眼的镜头，说法正确的是（　　） A.相当于凹透镜 B.对光有会聚作用 C.成倒立、放大的虚像 D.其透镜制成的眼镜可矫正近视眼 【变式5-3】家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（　　） A.凸透镜 B.凹透镜 C.三棱镜 D.玻璃砖 模型06.凸透镜三条特殊光线作图 ( 技巧： 平行于主光轴的光线 ‌ ： 入射光线沿平行于主光轴的方向射向凸透镜，经折射后，折射光线直接通过透镜另一侧的焦点，作图时用实线连接入射点与右侧焦点，并标注光线传播箭头。 过焦点的入射光线 ‌ ： 从凸透镜一侧焦点发出的入射光线，经透镜折射后，折射光线沿平行于主光轴的方向射出，最终与主光轴保持平行向右传播。 过光心的光线 ‌ ： 入射光线直接穿过凸透镜的光心，经过透镜后传播方向完全不发生改变，沿原入射方向以直线形式继续传播。 ) ( 口诀： 平行主轴过焦点，过焦折射平行线。 穿过光心向不变，三条规律记心间。 提醒： 凸透镜三条特殊光线作图，最容易错的就是把凹透镜的规律混进来，以及画图时忽略光线的方向。核心口诀是： ‌ 过光心不变，平行过焦点，过焦点平行 ‌ 。 ‌‌ ) 【例6】如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【变式6-1】在图中已知某一光线经过凸透镜后沿AC方向射出，AC与主光轴平行；另一光线经过凸透镜后沿OB方向射出（O是透镜的光心），试画出与光线AC和OB分别对应的入射光线。 【变式6-2】如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，请在图中画出射向凸透镜的入射光线以及进入玻璃砖中折射光线的大致方向。 【变式6-3】图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。 模型07.凸透镜成像作图 ( 技巧： 凸透镜作图题的核心就一句话： ‌ 从物体顶端选两条特殊光线，它们的交点就是像点 ‌ 。 ‌‌ 标关键点 ‌ ：先画出主光轴，标出光心、两个焦点 F 和两个二倍焦距点 2F 。 ‌ 选两条光线 ‌ ：一般选 “ 平行光线 ” 和 “ 过光心光线 ” 这两条，因为它们最好画。 ‌ 找交点定像 ‌ ：两条折射光线的交点就是物体顶端的像点，再从像点向主光轴作垂线，就得到完整的像。 ‌‌ 口诀： 平行过焦心线直，虚实分界焦点知， 二焦对等像物齐，像追物体不分离。 提醒： 凸透镜成像作图，最核心的易错点就两个： ‌ 记混三条特殊光线 ‌ 和 ‌ 不会判断像的虚实与位置 ‌ 。 ) 【例7】AB是物体，A′B′是经过凸透镜所成的像，CC′是主光轴。在图中通过光学作图画出凸透镜的位置，标出凸透镜光心O及透镜右侧焦点F的位置，并完成光路。 【变式7-1】如图S是发光点，S′是经凸透镜所成的虚像。 （1）画出入射光线SA的折射光线的位置。 （2）作图确定此透镜的焦点。 【变式7-2】如图所示，图中S′为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 【变式7-3】如图所示，物体AB经凸透镜后在光屏上成像A′B′，请作出两条光线的完整光路，并标出透镜的焦点F。 模型08.凹透镜三条特殊光线作图 ( 技巧： 过光心 ‌ ：光线经过透镜中心（光心）时， ‌ 方向完全不改变 ‌ ，直线穿过。 ‌ 平行于主光轴 ‌ ：入射光线平行主光轴射向凹透镜，折射后向外发散，但 ‌ 折射光线的反向延长线会经过入射侧的虚焦点 ‌ 。作图时，把入射点和同侧焦点用虚线连起来，再沿虚线方向画出实际折射光线。 ‌ 指向另一侧焦点 ‌ ：入射光线的延长线指向另一侧虚焦点，折射后变成 ‌ 平行于主光轴 ‌ 的光线射出。这条其实是第 2 条的光路可逆。 ‌‌ 口诀： 平行反延过虚焦，向焦折射平行标， 过心直走不偏摇，三线画对得分高。 提醒： 实线虚线要分清 ‌ ：实际存在的光线（入射光、折射光）用 ‌ 实线 ‌ 并标箭头；反向延长线、辅助线一律用 ‌ 虚线 ‌ ，这是扣分重灾区。 ‌ 箭头方向别标反 ‌ ：实线部分都要标箭头，表示光的传播方向。 ‌ 别和凸透镜搞混 ‌ ：凹透镜对光起 ‌ 发散 ‌ 作用，所以焦点是 ‌ 虚焦点 ‌ ；平行光经凹透镜后反向延长线过焦点，而不是实际会聚过焦点。做题前先看清是凸透镜还是凹透镜。 ) 【例8】如图所示，请画出入射光线经过凹透镜后的折射光线。 【变式8-1】完成如图所示凹透镜的两条入射光线。 【变式8-2】某同学有一个长方形的盒子，如图乙所示，自A点发射一束光线，从盒子的孔洞B入射进盒子（入射光线未画出），该同学想让此光线射入盒中后经过盒内C点，他有两块平面镜，一个凸透镜、一个凹透镜，请你选用合适的光学元件放入盒内帮助该同学完成设计，请在盒内适当位置画出所选元件及光路。（均保留作图痕迹） 【变式8-3】如图所示，凸透镜和凹透镜共享同一条主光轴，F点既是凸透镜的焦点，也是凹透镜的虚焦点，一束平行于主光轴的光射向凸透镜，请完成该光路图。 模型09.饮料瓶不能随意丢弃的物理原因 ( 技巧： 饮料瓶不能随意丢弃，核心物理原因是 ‌ 装有水的透明饮料瓶相当于凸透镜，对阳光有会聚作用，可能引燃枯叶等易燃物引发火灾 ‌ 。 ‌‌ 点明结构 ‌ ：瓶中的水中间厚、边缘薄，相当于一个 ‌ 凸透镜 ‌ 。 ‌ 说明作用 ‌ ：凸透镜对光线有 ‌ 会聚作用 ‌ ，能把平行的太阳光聚焦到焦点上。 ‌ 给出结果 ‌ ：焦点处光能集中、温度急剧升高，若附近有枯叶、干草等易燃物，温度达到燃点就会引发火灾。 ‌‌ 口诀： 透明瓶水似透镜，会聚阳光焦点明。 高温引燃枯草木，森林火患由此生。 提醒： 题目有时会写 “ 镜子 ” ，但答案一定是 ‌ 凸透镜 ‌ ，不是凹透镜或平面镜。 空瓶子不会引发火灾，关键是 ‌ 瓶内有水 ‌ （如雨水），才能形成凸透镜效果。 答题时要把 “ 会聚作用 ” 和 “ 引发火灾 ” 之间的因果关系写完整，别只答一半。 ‌‌ ) 【例9】在森林中游玩时，饮料瓶不能随意丢弃，若饮料瓶有水，经太阳照射可能引发火灾。下列光路图能解释火灾成因的是（　　） A. B. C. D. 【变式9-1】在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 【变式9-2】炎热的夏天，有些人会将未喝完水的矿泉水瓶子留在车内从而引发火灾。瓶内装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，小明对此很感兴趣，想要测量矿泉水瓶的焦距。请你选择合适的实验器材帮小明完成实验探究。 （1）实验器材： __________________________________________________________________________________________。 （2）实验步骤： ___________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________。 【变式9-3】（1）如图1所示的透镜中属于凹透镜的有_______（选填字母）； （2）如图2是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越_______（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）； （3）在游玩时不随意丢弃装水的透明圆形饮料瓶，是因为装水的饮料瓶相当于凸透镜，对太阳光有_______作用，可能会引起火灾。 1.（2026·四川广元）在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 2.（2026·辽宁）无人机的照相机镜头相当于一个________透镜。无人机竖直上升过程中，地面物体通过镜头所成像的大小将变_________。 3.（2026·江西）用手机照相时，镜头相当于1个________透镜，人离镜头越远，所成像的大小越________。温馨提示：摆出“剪刀手”拍照时，只要照片上暴露了清晰的指纹就可能泄露个人信息。 4.（2026·湖南长沙）博物馆常在精巧的文物前放置一个光学元件，如图，游客透过它可以看到文物正立、放大的像，这个光学元件是（ ） A.平面镜 B.凸透镜 C.三棱镜 D.平行玻璃砖 5.（2026·福建）金斑喙凤蝶飞行姿态优美，有“蝶中皇后”之称。下图是金斑喙凤蝶停留在手上时，用照相机拍摄的照片。照相机镜头相当于（ ） A.平面镜 B.凸透镜 C.凹透镜 D.凹面镜 6.（2026·广东广州）如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 7.（2026·四川达州）下列关于光现象表述错误的是（ ） A.《墨经》中记载的小孔成像是由光的直线传播形成的 B.乐乐同学照镜子时，看到镜中的“自己”是正立、放大的实像 C.人在岸上看水下的鱼比实际位置浅是由光的折射形成的 D.放大镜的镜片对光有会聚作用 8.（2026·青海西宁）我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图假设F为冰透镜的焦点，请在图中完成光路。 9.（2026·四川攀枝花）如图所示为一束光射向透镜组后的部分传播路径，请把光路补充完整。 10.（2026·甘肃武威）如图甲所示，近视眼镜放在阳光下，对光有_________（选填“会聚”或“发散”）作用；请在图乙中补全通过透镜的两条光线的光路图。 【基础夯实】 1.在森林中旅游时，导游会提醒你，不要随意丢弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个__________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），太阳出来后，它对光线有_________作用，可能会引起森林火灾。 2.把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，已知透镜到白纸的距离小于透镜焦距，则甲为________透镜，乙为_______透镜。 3.如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被_________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有_________（选填“会聚”或“发散”）作用。 4.如图所示，光会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点。现某同学想用凸透镜做一些小实验，应选择________（选填“甲”或“乙”）透镜。 5.如图所示，有一塑石英正方体，内有一空气层，当一束平行光垂直通过石英正方体时，光在空气层中发生的现象是（　　） A.光束在空气层中将变的发散 B.光束在空气层中将变的会聚 C.光束在空气层中传播方向不会发生变化 D.光束在空气层中将发生反射 6.下列关于生活中透镜的说法，正确的是（　　） A.近视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用 B.远视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 C.放大镜是凸透镜，可以成正立放大的虚像 D.汽车后视镜是凹透镜，可以扩大视野 7.如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（ ） A.8cm B.5cm C.10cm D.11cm 8.如图所示，甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，与主光轴平行的光束分别射向甲、乙两个凸透镜，下列说法中正确的是（　　） A.甲、乙凸透镜对非平行光线也均有会聚作用 B.甲、乙凸透镜各有两个虚焦点 C.甲凸透镜焦点到光心的距离大于乙凸透镜焦点到光心的距离 D.乙凸透镜折光能力比甲凸透镜折光能力强 9.如图丙所示，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 10.有两块厚薄不一、口径和材料相同的凸透镜，小强猜测厚透镜比薄透镜的会聚作用强。 现有实验器材：凸透镜、白纸、刻度尺. 请你完善实验步骤：①让薄的凸透镜正对着太阳光，要注意必须是正对，保证太阳光与凸透镜的主光轴平行调整凸透镜和 白纸之间的距离，直到太阳光在白纸上会聚成一个最小、最亮的光斑； ②用刻度尺测量此光斑到凸透镜光心的距离，这个距离就是凸透镜的焦距，记作L1； ③__________________________________________________________。如果出现__________的结果， 则能说明厚的透镜会聚能力强。 【培优拔高】 1.一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的________透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在________（选填“二倍焦距以外”、“二倍焦距”、“一倍、二倍焦距之间”、“焦点”、“小于一倍焦距”）。 2.汽车前灯的反光装置如图甲所示，相当于_________（选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”），当汽车的远光灯位于该镜焦点位置时，射出的光接近于平行光；图乙是一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，则对光有会聚作用的是_________（均填序号）。 3.如图所示是一种测量焦距的方法：当一束平行于主光轴的光经过凸透镜后，在光屏上形成了一个____________的光斑，这个就是凸透镜的焦点，说明凸透镜对光具有_________作用，凸透镜的焦距是________cm。 4.利用太阳光测凸透镜焦距，需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是________cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是________透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示，其中形成乙光斑的_________（选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 5.小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A.相当于凸透镜，对光有会聚作用 B.相当于凸透镜，对光有发散作用 C.相当于凹透镜，对光有会聚作用 D.相当于凹透镜，对光有发散作用 6.如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A.透镜是凹透镜，焦距大于OP B.透镜是凹透镜，焦距小于OQ C.透镜是凸透镜，焦距大于OP D.透镜是凸透镜，焦距小于OQ 7.有两块凸透镜L1和L2，它们的焦距分别是f1=16cm和f2=6cm。另有一块凹透镜L3，其焦距为f3=6cm。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A.选L1和L3，使两透镜间距D=8cm，使光先通过L1 B.选L2和L3，使两透镜间距D=2cm，使光先通过L2 C.选L1和L2，使两透镜间距D=22cm，并使光先通过L1 D.选L1和L2，使两透镜间距D=22cm，并使光先通过L2 8.某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A.两个透镜的焦距可能相等 B.透镜A的焦距一定大于透镜B C.透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D.放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 9.如图所示，一条平行于凸透镜主光轴CC′的入射光线经透镜折射后入射于平面镜上的N点（平面镜与主光轴平行），经平面镜反射后与主光轴CC′相交于B点，过N点作平面镜的法线与主光轴CC′相交于A点，O点为凸透镜的光心。 （1）请在图中画出这条光线经凸透镜折射前和折射后的光路图； （2）若OA=4cm，AB=1.5cm，则凸透镜的焦距f=_________cm。 10.小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距： （1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距，小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是__________________________________； （2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑，由图可知，该凸透镜的焦距是________cm； （3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透镜的焦距可能与哪些因素有关，经过讨论后，他们提出了以下几种猜想： 猜想1：与照射太阳光的亮度有关； 猜想2：与凸透镜球形表面弯曲程度有关； 猜想3：与凸透镜的直径大小有关； ①为了验证猜想1是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等，这说明猜想1是________（选填“正确”或“错误”）的； ②接着小华又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同的凸透镜进行多次实验来验证猜想2是否正确。你认为小华他们的实验_________（选填“能”成“不能”）验证猜想2是否正确，理由是___________。 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 透镜 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 19 模型 0 1. 透镜种类判定 …………………………………………………………………………………… 01 模型02. 透镜对光的作用 ………………………………………………………………………………… 03 模型03 .焦距的测量与计算 ……………………………………………………………………………… 05 模型04. 透镜的折光能力 ……… …… …………………………………………………………………… 07 模型05. 生活中 透镜 辨析 ……… …… …………………………………………………………………… 09 模型0 6 . 凸透镜三条特殊光线作图 ……………………………………………………………………… 10 模型0 7 . 凸透镜成像作图 ………………………………………………………………………………… 13 模型0 8 . 凹透镜三条特殊光线作图 ……………………………………………………………………… 15 模型 09 . 饮料瓶不能随意丢弃的物理原因 ……………………………………………………………… 17 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 19 ~ 23 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 2 3 ~ 32 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 2 3 ~ 27 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 27 ~ 32 ) 模型01.透镜种类判定 ( 技巧： 实用技巧 ‌‌ ：摸、看、照 摸 —— 外形： ‌ 中间厚、边缘薄 → 凸透镜，比如老花镜；中间薄、边缘厚 ‌ → 凹透镜，比如近视眼镜。 ‌‌ 看 —— 成像： ‌ 字被放大 ‌ → 凸透镜（相当于放大镜）； ‌ 字被缩小 → 凹透镜。 ‌‌ 照 —— 作用：会 ‌ 聚成一个最小最亮的光斑 ‌ → 凸透镜，对光有会聚作用； ‌ 光斑发散放大 → 凹透镜，对光有发散作用。 ‌‌ 进阶技巧：远物成像法 如果手头没有光源，可以拿透镜看远处的窗户或树木： ‌‌ ) ( 在透镜另一侧放张白纸， ‌ 能接收到倒立的实像 ‌ → 凸透镜。 ‌ 怎么移动白纸都接不到实像 ‌ ，只能通过镜片看到正立缩小虚像的 → 凹透镜。 ‌‌ 口诀： 透镜透光看轮廓，中厚为凸聚光多， 边厚中薄属凹透，发散光路不迷惑。 提醒： ‌ “ 凸透镜对光有会聚作用 ” 不等于折射后的光线一定相交 ‌ ：会聚指的是光线向主光轴靠拢，不一定聚到一点。 ‌ “ 平行光过凸透镜会聚于焦点 ” 有个前提 ‌ ：必须是 ‌ 平行于主光轴 ‌ 的光线才过焦点，斜着射入的平行光不会聚在焦点上。 ‌ 只看透镜一面凹凸不能判定类型 ‌ ：比如一面凸一面凹的透镜（如弯月形），不能简单说它是凸透镜或凹透镜，要看整体是中间厚还是边缘薄。 ‌ 玻璃砖内有气泡的情况 ‌ ：气泡 像凸透镜，但光线先经过玻璃再经过气泡，整体效果要看玻璃砖本身，不能只看气泡形状就下结论。 ‌‌ ) 【例1】如图所示，属于凸透镜的是（     ） A.①③⑤ B.②④⑥ C.②④⑤⑥ D.②③④⑤⑥ 【答案】A 【解析】凸透镜中间厚、边缘薄，凹透镜中间薄、边缘厚。①③⑤中间厚、边缘薄，为凸透镜；②④⑥中间薄、边缘厚，为凹透镜。 故选A。 【变式1-1】小年同学将一副眼镜正对太阳光，发现眼镜镜片后的区域比镜片周围暗，如图所示。关于这副眼镜的透镜性质及其对光的作用，下列解释正确的是（　　） A.凹透镜，对光线有发散作用 B.凹透镜，对光线有会聚作用 C.凸透镜，对光线有会聚作用 D.凸透镜，对光线有发散作用 【答案】A 【解析】将眼镜正对太阳光，镜片后的区域比镜片周围暗，这说明通过镜片的光线被发散了，导致光线强度减弱。凹透镜对光线有发散作用，会使光线向外散开，从而使镜片后的区域变暗，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式1-2】单反相机镜头由多种光学器件组成，其中较为重要的是透镜组，如图所示透镜组中属于凹透镜的是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B 【解析】中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜，图中②是凹透镜，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式1-3】如图的六块光学元件，要使左图的光路图成立，则虚线框内应单独放的透镜是（ ） A.①③ B.②④ C.①⑤ D.②⑥ 【答案】A 【解析】平行光通过虚线框内的光学元件后会聚于一点，说明该光学元件对光线有会聚作用，应为凸透镜。凸透镜的形状特点是中间厚、边缘薄；图中①③为凸透镜，②④为凹透镜，⑤⑥为面镜。 故选A。 模型02.透镜对光的作用 ( 技巧： 核心就抓两点： ‌ 先判断透镜类型，再套三条特殊光线 ‌ 。判断类型看形状就行 —— ‌ 中间厚、边缘薄是凸透镜，对光起会聚作用；中间薄、边缘厚是凹透镜，对光起发散作用 ‌ 。 ‌‌ 判断会聚还是发散有个小技巧：把入射光线的延长线画出来，如果折射光线比延长线更靠近主光轴，就是会聚；更远离主光轴，就是发散。 ‌‌ 口诀： 凸聚凹散辨分明 ‌ ， 平光过镜焦点寻 ‌ ， 经心直走无偏折 ‌ ， 偏轴远近定透镜。 ) ( 提醒： 会聚 ≠ 凸透镜，发散 ≠ 凹透镜 ‌ ：凸透镜只是让光线 ‌ 更靠近主光轴 ‌ （会聚程度增强，或发散程度减弱）；凹透镜只是让光线 ‌ 更远离主光轴 ‌ （发散程度增强，或会聚程度减弱）。所以会聚的光线经过凹透镜后可能仍会聚，只是会聚得没那么强；发散的光线经过凸透镜后也可能仍发散，只是没那么散。 ) 【例2】如图所示，取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用手电筒射出一平行光束。后在杯底分别放一个凸透镜和凹透镜，对比观察，可得出结论为：______________________________________。 【答案】当光从空气射入透镜时，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用 【解析】由图可知，平行光通过凸透镜后会聚，通过凹透镜后发散，可得：当光从空气射入透镜时，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 【变式2-1】（多选）下列关于透镜的说法正确的是（     ） A.凸透镜只对平行光有会聚作用 B.光经过凸透镜折射后会聚的点叫焦点 C.凸透镜焦距越小，对光的会聚作用就越强 D.凹透镜焦距越大，对光的发散作用就越弱 【答案】CD 【解析】A.凸透镜对所有入射光线都有会聚作用，并非仅对平行光，故A错误； B.只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点才是焦点，故B错误； C.凸透镜焦距越小，相同入射光线经透镜后偏折程度越大，对光的会聚作用越强，故C正确； D.凹透镜焦距越大，相同入射光线经透镜后偏折程度越小，对光的发散作用越弱，故D正确。 故选CD。 【变式2-2】下列应用中涉及的光学元件，对光有发散作用的是（　　） A.放大镜 B.潜望镜 C.近视眼镜 D.汽车前灯反光装置 【答案】C 【解析】A.放大镜是利用物距小于凸透镜的一倍焦距时，物体成正立放大的虚像，凸透镜对光线起会聚作用，故A不符合题意； B.平面镜成的是正立、等大的虚像，其原理是光的反射，平行光反射后仍是平行光，既不会聚也不发散，故B不符合题意； C.近视镜片是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，故C符合题意； D.汽车前灯反光装置是一个凹面镜，凹面镜对光线起会聚作用，故D不符合题意。 故选C。 【变式2-3】2025年第九届亚洲冬奥会开幕式上，首次采用“以冰燃火”的创意方式。如图所示，其原理是利用像___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光会聚到一个极小的焦点上，通过__________方式使火种温度急剧升高而点燃。 【答案】凸透镜；热传递 【解析】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，要将太阳光会聚到焦点，因此冰透镜相当于凸透镜； 改变物体内能的方式有做功和热传递两种，本题中通过会聚太阳能，使火种吸收热量、温度升高，是通过热传递的方式改变内能。 故答案为：凸透镜；热传递。 模型03.焦距的测量与计算 ( 技巧： 平行光聚焦法（粗测） ‌ ： 把凸透镜正对太阳光，在另一侧放光屏，移动光屏找到最小最亮的光斑，此时光斑到透镜中心的距离就是焦距。这个方法操作最简单，但 误差相对较大，适合粗略测量。 ‌ 二倍焦距法 ‌ ： 当光屏上出现与物体等大、倒立的实像时，物距 u = 2 f ，所以 。这个方法比较精准，但需要精确判断 “ 等大 ” 这个状态。 ‌ 共轭法（二次成像法） ‌ ： 固定光源和光屏间距 L （需满足 L > 4 f ），移动透镜，记录两次成清晰实像时透镜的位置，算出两位置间距 d ，代入公式 。这是实验室常用的较精确方法。 ‌ 远物成像法 ‌ ： 让凸透镜对准窗外远处景物，此时物距可看作无穷大，光屏上成像的位置就近似等于焦距。 ‌‌ 口诀： 平行光聚亮斑明，二倍焦距等像成， ) ( 物距像距代入算，自准返像焦距定。 提醒： 凸透镜焦距的测量和计算，最容易栽跟头的就三类： ‌ 一是把“最小最亮光斑”当成随便一个亮点，二是解焦距范围时不等式取错边界，三是读数时不估读或估读位数不对 ‌ 。 ) 【例3】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是________cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上________（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】10；不能 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点。焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；亮斑距凸透镜的距离为10cm，焦距为10cm；换成凹透镜再做这个实验，凹透镜对光线具有发散作用，没有真正的焦点，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 【变式3-1】小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为12cm。下列说法正确的是（　　） A.该透镜的焦距一定是12cm B.该透镜的焦距一定大于12cm C.该透镜的焦距一定小于12cm D.该透镜的焦距可能大于12cm，也可能小于12cm 【答案】D 【解析】平行光经凸透镜会聚到焦点，焦点处光斑最小最亮。若白纸在焦点之前，光斑未会聚到最小，此时距离小于焦距；若白纸在焦点之后，光斑已经发散，此时距离大于焦距。因此12cm可能大于焦距，也可能小于焦距。 故选D。 【变式3-2】测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳光，再把一张白纸放在它的下方，测得光斑到凸透镜的距离为15cm，凸透镜远离白纸的过程中光斑一直变大，则凸透镜的焦距可能是（ ） A.12cm B.18cm C.25cm D.30cm 【答案】A 【解析】平行于主光轴的光经凸透镜会聚到焦点，焦点处光斑最小。若f>15cm，则透镜远离白纸（透镜与白纸间距增大）的过程中，间距先增大到f时光斑最小，之后继续增大间距光斑才变大，会出现先变小后变大的现象，与题意不符，因此f<15cm。故选A。 【变式3-3】小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是_______________________。 【答案】L可能大于f，也可能小于f 【解析】由凸透镜对平行光的会聚规律可知，太阳光经凸透镜后最小最亮的光斑位置为焦点，对应透镜到光斑的距离为f。 因当前光斑并非最小，故白纸可能位于焦点前，此时L<f；也可能位于焦点后，此时L>f，因此L与f的大小关系存在上述两种可能。 模型04.透镜的折光能力 ( 技巧： 透镜折光能力的题，核心就抓一个关系： ‌ 透镜越 “ 鼓 ” （越厚或越弯），焦距越短，折光能力越强 ‌ 。 折光能力看什么 ‌ ：看光线经过透镜后的 ‌ 偏折程度 ‌ 。偏折越厉害，折光能力越强。 ‌ 焦距怎么理解 ‌ ：焦点到光心的距离。 ‌ 焦距越短，说明光线被 “ 掰 ” 得越狠，折光能力越强 ‌ 。 ‌ 凸透镜和凹透镜不一样 ‌ ： 凸透镜：会聚光线，越厚折光越强。 凹透镜：发散光线，中间越薄（边缘越厚）折光越强。 ‌‌ 口诀： 透镜折光看焦距，短焦强来长焦弱。 凸透会聚凹散发，胖短瘦长记心窝。 提醒： 最核心的易错点就一句话： ‌ 焦距越短，折光能力越强 ‌ ，不是看透镜 “ 厚不厚 ” 或 “ 度数高不高 ” 。 ‌‌ ) 【例4】关于透镜，下列说法正确的是（　　） A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点 B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点 C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴 D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 【答案】D 【解析】A.凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误； B.凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误； C.凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误； D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。 故选D。 【变式4-1】下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A.焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B.凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C.凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D.平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【答案】A 【解析】A.透镜的焦距越长，则说明透镜对光的偏折能力越弱，故A正确； B.凹透镜对光有发散作用，经过凹透镜的实际光线会发散，所以凹透镜的焦点是实际光线的反向延长线相交而成的，即虚焦点，故B错误； C.凹透镜的光心到焦点的距离叫作焦距，故C错误； D.只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点处，故D错误。 故选A。 【变式4-2】光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A.光线经过凸透镜只发生一次折射 B.光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C.光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D.凸透镜的会聚作用与光的折射无关 【答案】B 【解析】A.光线进入透镜时（空气→玻璃）发生一次折射，射出透镜时（玻璃→空气）发生第二次折射，共两次折射，故A错误； B.凸透镜的两个折射面都会使光线向主光轴偏折，整体表现为会聚作用，故B正确； C.光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，故C错误； D.透镜对光的作用本质是光的两次折射，故D错误。 故选B。 【变式4-3】下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确个数是（ ） ①凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点； ②放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴； ③不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变； ④平行光通过凸透镜会会聚于焦点； ⑤通过凹透镜的光可能相交于一点； ⑥凸透镜焦距越小，对光的偏折能力越强，凹透镜焦距越小，对光的偏折能力越弱。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】①凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故①错误； ②凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故②错误； ③光心是透镜最中间的一点，不论对于凸透镜还是凹透镜，经过光心的光线路径都不发生改变，故③正确； ④只有平行于主光轴的光线通过凸透镜才会聚于焦点，不平行于主光轴的光线也能会聚，但是不能会聚到焦点上，故④错误； ⑤若入射光线是会聚的，经过凹透镜折射后，推迟会聚一些，光线也有可能是会聚的，所以经过凹透镜折射后的光有可能相交于一点，故⑤正确； ⑥凸透镜焦距越小，偏折能力越强；凹透镜焦距越小，偏折能力也越强，故⑥错误。 综上所述，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 模型05.生活中透镜辨析 ( 技巧： 摸形状 ‌ ：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是 ‌ 凸透镜 ‌ ；中间薄、边缘厚的是 ‌ 凹透镜 ‌ 。 ‌ 看文字 ‌ ：把透镜贴近书本上的字，能看到字被放大的是凸透镜；看到字缩小的是凹透镜。 ‌ 照阳光 ‌ ：把透镜正对太阳光，另一侧能聚出最小最亮光斑的是凸透镜；光线散开、出现暗圈的是凹透镜。 ‌‌ 口诀： 中间厚，凸透镜；中间薄，凹透镜。 会聚作用凸透镜，发散作用凹透镜。 提醒： 摄像头 / 手机镜头 ‌ ：都是凸透镜，原理等同于照相机，成倒立缩小实像。 ‌ 凸透镜判断 ‌ ：中间厚、边缘薄是对光起 ‌ 会聚 ‌ 作用；凹透镜则相反，起 ‌ 发散 ‌ 作用。 ‌ 近视眼 ‌ ：晶状体折光能力太强，要用 ‌ 凹透镜 ‌ 矫正；远视眼则用凸透镜。 ‌‌ ) 【例5】如图所示的眼镜片是（　　） A.凸面镜 B.凹面镜 C.凸透镜 D.凹透镜 【答案】C 【解析】AB.凸面镜和凹面镜不能透过光线，故AB不符合题意； CD.由图可知，透过眼镜片看到的是正立、放大的虚像，则该镜片是凸透镜，故C符合题意、D不符合题意。 故选C。 【变式5-1】夏天的中午，不宜往阳光下的花草上洒水。如果这时候洒水，待水蒸发后，原来叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点。下列分析正确的是（ ） A.水珠相当于凸透镜，对光有会聚作用 B.水珠相当于凸透镜，对光有发散作用 C.水珠相当于凹透镜，对光有会聚作用 D.水珠相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【解析】夏天中午阳光下叶片上的水珠，形状为中间厚、边缘薄，相当于凸透镜；根据透镜的光学性质，凸透镜对光有会聚作用，太阳光经水珠会聚后，局部温度会大幅升高，因此会烫伤叶片，留下枯黄色烫伤斑点。故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式5-2】某超市的AI视觉秤，如图所示，商品放在秤上，“电子眼”——摄像头启动，采集图像发送到系统，即可得到商品的种类、重量、需支付的金额。下面关于该电子眼的镜头，说法正确的是（　　） A.相当于凹透镜 B.对光有会聚作用 C.成倒立、放大的虚像 D.其透镜制成的眼镜可矫正近视眼 【答案】B 【解析】AB.摄像头的镜头相当于凸透镜，利用光的折射成像，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，故A错误，B正确； C.摄像头成像时，商品位于透镜的二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，不是放大的虚像，故C错误； D.矫正近视眼需要配戴凹透镜，发散光线，使像后移到视网膜上；该透镜是凸透镜，可用于矫正远视眼或制作老花镜，故D错误。 故选B。 【变式5-3】家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（　　） A.凸透镜 B.凹透镜 C.三棱镜 D.玻璃砖 【答案】B 【解析】“猫眼”能让室内的人看到门外的人，且看到的是正立、缩小的像。凸透镜成正立像时是放大的，不符合“猫眼”的成像特点。凹透镜对光线有发散作用，成的是正立、缩小的虚像，符合“猫眼”的成像效果。三棱镜主要用于光的色散，与“猫眼”的成像原理无关。玻璃砖主要改变光的传播方向，不会成缩小的像。所以“猫眼”的作用相当于一个凹透镜。 故选B。 模型06.凸透镜三条特殊光线作图 ( 技巧： 平行于主光轴的光线 ‌ ： 入射光线沿平行于主光轴的方向射向凸透镜，经折射后，折射光线直接通过透镜另一侧的焦点，作图时用实线连接入射点与右侧焦点，并标注光线传播箭头。 过焦点的入射光线 ‌ ： 从凸透镜一侧焦点发出的入射光线，经透镜折射后，折射光线沿平行于主光轴的方向射出，最终与主光轴保持平行向右传播。 过光心的光线 ‌ ： 入射光线直接穿过凸透镜的光心，经过透镜后传播方向完全不发生改变，沿原入射方向以直线形式继续传播。 口诀： 平行主轴过焦点，过焦折射平行线。 穿过光心向不变，三条规律记心间。 提醒： 凸透镜三条特殊光线作图，最容易错的就是把凹透镜的规律混进来，以及画图时忽略光线的方向。核心口诀是： ‌ 过光心不变，平行过焦点，过焦点平行 ‌ 。 ‌‌ ) 【例6】如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【答案】图见解析 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。如图所示： 【变式6-1】在图中已知某一光线经过凸透镜后沿AC方向射出，AC与主光轴平行；另一光线经过凸透镜后沿OB方向射出（O是透镜的光心），试画出与光线AC和OB分别对应的入射光线。 【答案】图见解析 【解析】平行于主光轴的光线折射光线AC的入射光线过焦点画，折射光线OB的入射光线沿OB所在的直线画，如图： 【变式6-2】如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，请在图中画出射向凸透镜的入射光线以及进入玻璃砖中折射光线的大致方向。 【答案】图见解析 【解析】由题图可知，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，光线经凸透镜折射后过焦点，根据凸透镜三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，因此在折射光线与透镜的交点处向左侧作一条平行于主光轴的光线，即为射向凸透镜的入射光线；光从空气斜射入玻璃时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，先过入射点作玻璃砖表面的法线，再根据折射规律画出进入玻璃砖的折射光线的大致方向，如答图所示： 【变式6-3】图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。 【答案】图见解析 【解析】经过光心的光线经凸透镜不改变方向；平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，两条光线的交点即为A点通过凸透镜所成的像A′，如图所示： 模型07.凸透镜成像作图 ( 技巧： 凸透镜作图题的核心就一句话： ‌ 从物体顶端选两条特殊光线，它们的交点就是像点 ‌ 。 ‌‌ 标关键点 ‌ ：先画出主光轴，标出光心、两个焦点 F 和两个二倍焦距点 2F 。 ‌ 选两条光线 ‌ ：一般选 “ 平行光线 ” 和 “ 过光心光线 ” 这两条，因为它们最好画。 ‌ 找交点定像 ‌ ：两条折射光线的交点就是物体顶端的像点，再从像点向主光轴作垂线，就得到完整的像。 ‌‌ 口诀： 平行过焦心线直，虚实分界焦点知， 二焦对等像物齐，像追物体不分离。 提醒： 凸透镜成像作图，最核心的易错点就两个： ‌ 记混三条特殊光线 ‌ 和 ‌ 不会判断像的虚实与位置 ‌ 。 ) 【例7】AB是物体，A′B′是经过凸透镜所成的像，CC′是主光轴。在图中通过光学作图画出凸透镜的位置，标出凸透镜光心O及透镜右侧焦点F的位置，并完成光路。 【答案】图见解析 【解析】物体成正立放大的虚像，此时物体处于凸透镜的焦点以内，从A点通过凸透镜光心的光线的传播方向不变，像A′在该光线的反向延长线上，所以连接A′、A并延长，与主光轴交于一点O，则O为凸透镜的光心； 过光心O画出凸透镜，从A平行于主光轴光线，交凸透镜于D点，该光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点，该折射光线的反向延长线过像点A′，则连接A′D并延长，与主光轴的交点为焦点F，如图所示： 【变式7-1】如图S是发光点，S′是经凸透镜所成的虚像。 （1）画出入射光线SA的折射光线的位置。 （2）作图确定此透镜的焦点。 【答案】图见解析 【解析】由于S'是S通过凸透镜所成的虚像，所以入射光线SA经透镜折射后，折射光线的反向延长线过S'，根据像点和入射点画出折射光线；然后过S点作平行主光轴的光线，其折射光线的反向延长线也过S'，并且折射光线与主光轴的交点就是焦点；最后根据透镜的两个焦点关于透镜光心对称的特点确定另一个焦点的位置；如图所示： 【变式7-2】如图所示，图中S′为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 【答案】图见解析 【解析】因为通过凸透镜光心的光线方向不变，所以连接物像的点S、S′，与主光轴交于O点，则O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜，根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会聚到S′点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点，如下图所示： 【变式7-3】如图所示，物体AB经凸透镜后在光屏上成像A′B′，请作出两条光线的完整光路，并标出透镜的焦点F。 【答案】图见解析 【解析】A点发出的光与主光轴平行经凸透镜折射后经过焦点照到光屏上A′，B点在主光轴上，B点发出的光其中一条经过凸透镜的光心，传播方向不变照到光屏上B′，故B点发出到凸透镜的光线经凸透镜折射后仍照到光屏上B′，故光路图如下： 模型08.凹透镜三条特殊光线作图 ( 技巧： 过光心 ‌ ：光线经过透镜中心（光心）时， ‌ 方向完全不改变 ‌ ，直线穿过。 ‌ 平行于主光轴 ‌ ：入射光线平行主光轴射向凹透镜，折射后向外发散，但 ‌ 折射光线的反向延长线会经过入射侧的虚焦点 ‌ 。作图时，把入射点和同侧焦点用虚线连起来，再沿虚线方向画出实际折射光线。 ‌ 指向另一侧焦点 ‌ ：入射光线的延长线指向另一侧虚焦点，折射后变成 ‌ 平行于主光轴 ‌ 的光线射出。这条其实是第 2 条的光路可逆。 ‌‌ 口诀： 平行反延过虚焦，向焦折射平行标， 过心直走不偏摇，三线画对得分高。 提醒： 实线虚线要分清 ‌ ：实际存在的光线（入射光、折射光）用 ‌ 实线 ‌ 并标箭头；反向延长线、辅助线一律用 ‌ 虚线 ‌ ，这是扣分重灾区。 ‌ 箭头方向别标反 ‌ ：实线部分都要标箭头，表示光的传播方向。 ‌ 别和凸透镜搞混 ‌ ：凹透镜对光起 ‌ 发散 ‌ 作用，所以焦点是 ‌ 虚焦点 ‌ ；平行光经凹透镜后反向延长线过焦点，而不是实际会聚过焦点。做题前先看清是凸透镜还是凹透镜。 ) 【例8】如图所示，请画出入射光线经过凹透镜后的折射光线。 【答案】图见解析 【解析】经过凹透镜焦点的光折射后平行与主光轴；过光心的光传播方向不变，如图所示： 。 【变式8-1】完成如图所示凹透镜的两条入射光线。 【答案】图见解析 【解析】过凹透镜光心的光线传播方向不发生改变，入射光线的延长线经过凹透镜的虚焦点时，经凹透镜折射后平行于主光轴，据此作出两条入射光线。 【变式8-2】某同学有一个长方形的盒子，如图乙所示，自A点发射一束光线，从盒子的孔洞B入射进盒子（入射光线未画出），该同学想让此光线射入盒中后经过盒内C点，他有两块平面镜，一个凸透镜、一个凹透镜，请你选用合适的光学元件放入盒内帮助该同学完成设计，请在盒内适当位置画出所选元件及光路。（均保留作图痕迹） 【答案】图见解析 【解析】延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如下图所示： 【变式8-3】如图所示，凸透镜和凹透镜共享同一条主光轴，F点既是凸透镜的焦点，也是凹透镜的虚焦点，一束平行于主光轴的光射向凸透镜，请完成该光路图。 【答案】图见解析 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，过焦点，已知F点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透镜的虚焦点，光线延长线过凹透镜虚焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示： 模型09.饮料瓶不能随意丢弃的物理原因 ( 技巧： 饮料瓶不能随意丢弃，核心物理原因是 ‌ 装有水的透明饮料瓶相当于凸透镜，对阳光有会聚作用，可能引燃枯叶等易燃物引发火灾 ‌ 。 ‌‌ 点明结构 ‌ ：瓶中的水中间厚、边缘薄，相当于一个 ‌ 凸透镜 ‌ 。 ‌ 说明作用 ‌ ：凸透镜对光线有 ‌ 会聚作用 ‌ ，能把平行的太阳光聚焦到焦点上。 ‌ 给出结果 ‌ ：焦点处光能集中、温度急剧升高，若附近有枯叶、干草等易燃物，温度达到燃点就会引发火灾。 ‌‌ 口诀： 透明瓶水似透镜，会聚阳光焦点明。 高温引燃枯草木，森林火患由此生。 提醒： 题目有时会写 “ 镜子 ” ，但答案一定是 ‌ 凸透镜 ‌ ，不是凹透镜或平面镜。 空瓶子不会引发火灾，关键是 ‌ 瓶内有水 ‌ （如雨水），才能形成凸透镜效果。 答题时要把 “ 会聚作用 ” 和 “ 引发火灾 ” 之间的因果关系写完整，别只答一半。 ‌‌ ) 【例9】在森林中游玩时，饮料瓶不能随意丢弃，若饮料瓶有水，经太阳照射可能引发火灾。下列光路图能解释火灾成因的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾，所以林中游玩时不能随意丢弃饮料瓶。 A.图中光线经凸透镜后会聚一点，故A符合题意； B.图中光线经凸透镜后发散了，故B不符合题意； C.图中光线经凹透镜变得发散，故C不符合题意； D.图中光线经凹透镜应变得发散，但会聚了，是错误的，故D不符合题意。 故选A。 【变式9-1】在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 【答案】会聚；远离 【解析】凸透镜对光具有会聚作用，平行于主光轴的太阳光经凸透镜后会会聚成最小、最亮的光斑（焦点），焦点处温度较高，可点燃柴火。 水凸透镜厚度变薄时，其折光能力变弱，焦距变大。平行光经凸透镜会聚的焦点到透镜的距离等于焦距，为使焦点位置保持在柴火处，需增大透镜与柴火的距离，因此应将水凸透镜远离柴火。 【变式9-2】炎热的夏天，有些人会将未喝完水的矿泉水瓶子留在车内从而引发火灾。瓶内装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，小明对此很感兴趣，想要测量矿泉水瓶的焦距。请你选择合适的实验器材帮小明完成实验探究。 （1）实验器材： __________________________________________________________________________________________。 （2）实验步骤： ___________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________。 【答案】见解析 【解析】（1）装有水的矿泉水瓶、太阳光（或平行光源）、白纸、刻度尺； （2）①将装有水的矿泉水瓶正对太阳光（或用平行光源照射瓶身），在矿泉水瓶另一侧放置白纸，移动白纸至白纸上出现最小最亮的光斑； ②用刻度尺测量该光斑到矿泉水瓶瓶身中心的距离，此距离即为矿泉水瓶的焦距 【变式9-3】（1）如图1所示的透镜中属于凹透镜的有_______（选填字母）； （2）如图2是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越_______（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）； （3）在游玩时不随意丢弃装水的透明圆形饮料瓶，是因为装水的饮料瓶相当于凸透镜，对太阳光有_______作用，可能会引起火灾。 【答案】（1）（b）、（c）；（2）小；强；（3）会聚 【解析】（1）中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。在图示的透镜中，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。 （2）根据题意知道，图2中透镜材料相同而透镜球形表面弯曲程度不同，比较两次实验，可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越短，会聚能力越强。 （3）纯净水瓶内有水，形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。凸透镜对光线有会聚作用，阳光经凸透镜折射后会形成温度比较高的光点，容易点燃枯叶，发生火灾。 1.（2026·四川广元）在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 【答案】会聚；远离 【解析】凸透镜对光具有会聚作用，平行于主光轴的太阳光经凸透镜后会会聚成最小、最亮的光斑（焦点），焦点处温度较高，可点燃柴火。 水凸透镜厚度变薄时，其折光能力变弱，焦距变大。平行光经凸透镜会聚的焦点到透镜的距离等于焦距，为使焦点位置保持在柴火处，需增大透镜与柴火的距离，因此应将水凸透镜远离柴火。 2.（2026·辽宁）无人机的照相机镜头相当于一个________透镜。无人机竖直上升过程中，地面物体通过镜头所成像的大小将变_________。 【答案】凸；小 【解析】照相机镜头中间厚，边缘薄，为凸透镜。 无人机竖直上升时，地面物体到镜头的物距增大，由凸透镜成实像时“物远像近像变小”的规律可知，所成像将变小。 3.（2026·江西）用手机照相时，镜头相当于1个________透镜，人离镜头越远，所成像的大小越________。温馨提示：摆出“剪刀手”拍照时，只要照片上暴露了清晰的指纹就可能泄露个人信息。 【答案】凸；小 【解析】手机照相的镜头利用凸透镜成像原理工作，当物距大于2倍焦距时，凸透镜可成倒立、缩小的实像； 根据凸透镜成像规律，物距增大时，像距减小，像的大小也随之变小，所以人离镜头越远，像的大小越小。 4.（2026·湖南长沙）博物馆常在精巧的文物前放置一个光学元件，如图，游客透过它可以看到文物正立、放大的像，这个光学元件是（ ） A.平面镜 B.凸透镜 C.三棱镜 D.平行玻璃砖 【答案】B 【解析】由凸透镜成像规律可知，当物距u<f时，凸透镜成正立、放大的虚像，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 5.（2026·福建）金斑喙凤蝶飞行姿态优美，有“蝶中皇后”之称。下图是金斑喙凤蝶停留在手上时，用照相机拍摄的照片。照相机镜头相当于（ ） A.平面镜 B.凸透镜 C.凹透镜 D.凹面镜 【答案】B 【解析】照相机是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，因此照相机镜头相当于凸透镜。 故选B。 6.（2026·广东广州）如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，如图，若光线自右向左入射时，两条会聚的入射光线经凸透镜折射后应交于左焦点右侧，根据光路可逆，S位于左焦点和光心之间，故ABC错误，D正确。 故选D。 7.（2026·四川达州）下列关于光现象表述错误的是（ ） A.《墨经》中记载的小孔成像是由光的直线传播形成的 B.乐乐同学照镜子时，看到镜中的“自己”是正立、放大的实像 C.人在岸上看水下的鱼比实际位置浅是由光的折射形成的 D.放大镜的镜片对光有会聚作用 【答案】B 【解析】A.《墨经》中记载的小孔成像是由光的直线传播形成的，成的是倒立的实像，故A正确； B.平面镜成的是正立、等大的虚像，乐乐照镜子时，看到镜中的“自己”是正立、等大的虚像，故B错误； C.水下的鱼反射的光线由水中斜射到空气中时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得水中的鱼变浅了，故C正确； D.放大镜的镜片是凸透镜，对光有会聚作用，故D正确。 本题要求选择表述错误的，故选B。 8.（2026·青海西宁）我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图假设F为冰透镜的焦点，请在图中完成光路。 【答案】图见解析 【解析】平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变，据此作图。 9.（2026·四川攀枝花）如图所示为一束光射向透镜组后的部分传播路径，请把光路补充完整。 【答案】图见解析 【解析】凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。根据三条特殊光线的作法，指向凹透镜另一侧焦点的光线折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线经过凸透镜后交于焦点。据此作图。 10.（2026·甘肃武威）如图甲所示，近视眼镜放在阳光下，对光有_________（选填“会聚”或“发散”）作用；请在图乙中补全通过透镜的两条光线的光路图。 【答案】发散；图见解析 【解析】近视眼镜是凹透镜，通过凹透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，对光有发散作用。平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜后，光路不变。 【基础夯实】 1.在森林中旅游时，导游会提醒你，不要随意丢弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一个__________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），太阳出来后，它对光线有_________作用，可能会引起森林火灾。 【答案】凸透镜；会聚 【解析】因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾。 2.把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，已知透镜到白纸的距离小于透镜焦距，则甲为________透镜，乙为_______透镜。 【答案】凹；凸 【解析】观察甲透镜可知，平行光线经过它后变得发散；由于透镜到白纸的距离小于焦距，所以不可能是会聚后再发散，说明甲透镜是凹透镜。 平行光线经过乙透镜后会聚成一个较小的亮斑，说明乙透镜对光线具有会聚作用，是凸透镜。 3.如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被_________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有_________（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】凹；发散；会聚 【解析】空气泡与周围的水组成的透镜中间薄、边缘厚，故为凹透镜；由凹透镜的光学性质可知，其对光有发散作用，故出射光线会被发散；老花镜是凸透镜，对光有会聚作用。 4.如图所示，光会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点。现某同学想用凸透镜做一些小实验，应选择________（选填“甲”或“乙”）透镜。 【答案】乙 【解析】放入甲透镜后，光会聚在b右侧的c点，说明甲让光线推迟会聚，对光有发散作用，甲是凹透镜；放入乙透镜后，光会聚在b左侧的a点，说明乙让光线提前会聚，对光有会聚作用，乙是凸透镜，故应选择乙透镜。 5.如图所示，有一塑石英正方体，内有一空气层，当一束平行光垂直通过石英正方体时，光在空气层中发生的现象是（　　） A.光束在空气层中将变的发散 B.光束在空气层中将变的会聚 C.光束在空气层中传播方向不会发生变化 D.光束在空气层中将发生反射 【答案】B 【解析】（1）由于空气层的形状中央薄，边缘厚，所以其周围的石英是中央厚，边缘薄，这样空气层两边的石英就构成了两个凸透镜。 （2）当平行光无论是从左边进入还是从右边进入石英正方体，都会经过凸透镜会聚，从而在空气层中形成一个会聚光束。 综上分析故选：B。 6.下列关于生活中透镜的说法，正确的是（　　） A.近视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用 B.远视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 C.放大镜是凸透镜，可以成正立放大的虚像 D.汽车后视镜是凹透镜，可以扩大视野 【答案】C 【解析】A.近视眼镜是凹透镜，对光有发散作用，用于矫正近视眼，故A错误； B.远视眼镜是凸透镜，对光有会聚作用，用于矫正远视眼，故B错误； C.放大镜的本质是凸透镜，物距小于焦距时成正立、放大的虚像，故C正确； D.汽车后视镜是凸面镜，不是凹透镜，利用凸面镜的发散作用扩大视野，故D错误。 故选C。 7.如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（ ） A.8cm B.5cm C.10cm D.11cm 【答案】D 【解析】由题意可知，将凸透镜正对太阳光，而太阳光的光线相当于平行光，平行于主光轴的光线经过凸透镜时，会聚于另一侧的焦点，题中说明在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，然后再将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，光斑再次与圆环重合，这些都表明了焦点在两个光斑的中间，并且两个光斑到焦点的距离相等，如下图所示，可知第一个光斑与第二个光斑之间的距离为6cm，则焦点与第一个光斑的距离为3cm，第一个光斑与透镜距离8cm，则该凸透镜的焦距为11cm。 故选D。 8.如图所示，甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，与主光轴平行的光束分别射向甲、乙两个凸透镜，下列说法中正确的是（　　） A.甲、乙凸透镜对非平行光线也均有会聚作用 B.甲、乙凸透镜各有两个虚焦点 C.甲凸透镜焦点到光心的距离大于乙凸透镜焦点到光心的距离 D.乙凸透镜折光能力比甲凸透镜折光能力强 【答案】A 【解析】A.凸透镜又称会聚透镜，对光线有会聚作用。无论是平行光还是非平行光，经过凸透镜后都会发生会聚。故A正确； B.凸透镜的焦点是平行于主光轴的光线经透镜折射后实际会聚的点，因此是实焦点。凹透镜的焦点才是虚焦点。故B错误； C.焦点到光心的距离叫做焦距。甲乙两个凸透镜的焦距分别是10cm和15cm，因为，所以甲凸透镜焦点到光心的距离小于乙凸透镜焦点到光心的距离。故C错误； D.凸透镜的焦距越短，对光线的会聚作用（折光能力）就越强。因为甲凸透镜的焦距小于乙凸透镜的焦距，所以甲凸透镜的折光能力比乙凸透镜强。故D错误。 故选A。 9.如图丙所示，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 【答案】 【解析】连接A、A′，与主光轴相交于一点，即为凸透镜的光心O，画出凸透镜，由A点发出平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过凸透镜的焦点F，如图所示： 10.有两块厚薄不一、口径和材料相同的凸透镜，小强猜测厚透镜比薄透镜的会聚作用强。 现有实验器材：凸透镜、白纸、刻度尺. 请你完善实验步骤：①让薄的凸透镜正对着太阳光，要注意必须是正对，保证太阳光与凸透镜的主光轴平行调整凸透镜和 白纸之间的距离，直到太阳光在白纸上会聚成一个最小、最亮的光斑； ②用刻度尺测量此光斑到凸透镜光心的距离，这个距离就是凸透镜的焦距，记作L1； ③__________________________________________________________。如果出现__________的结果， 则能说明厚的透镜会聚能力强。 【答案】再换厚透镜重复上面的步骤，测出其焦距，记作L2；L1>L2 【解析】小强的猜测是“厚透镜比薄透镜的会聚作用强”。为了验证这个猜测，我们需要比较不同厚度的凸透镜的会聚能力。因为凸透镜的会聚能力可以通过其焦距来反映。焦距越短，说明透镜对光线的偏折能力越强，即会聚作用越强；反之，焦距越长，会聚作用越弱。 由题中步骤①和②描述了如何利用太阳光（平行光）测量一个薄的凸透镜的焦距，并将其记为L1。 所以为了得出普遍结论并进行比较，我们需要测量较厚凸透镜的焦距。因此，步骤③应该是换用另一个厚一点的凸透镜，重复步骤①和②的操作，测出它的焦距并记为L2，如果这个猜测成立，那么厚的透镜会聚能力强，其焦距应该短。因此，如果测量结果显示厚的透镜对应的焦距数值最小，即L1>L2，就能说明厚的透镜会聚能力强。 【培优拔高】 1.一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的________透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在________（选填“二倍焦距以外”、“二倍焦距”、“一倍、二倍焦距之间”、“焦点”、“小于一倍焦距”）。 【答案】凸；焦点 【解析】如图所示，灯珠的前端的玻璃中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜。由凸透镜的光学特点可知，过焦点射向凸透镜的光线，折射光线平行于主光轴，因此为了使灯丝发出的光在经过凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在焦点处。 2.汽车前灯的反光装置如图甲所示，相当于_________（选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”），当汽车的远光灯位于该镜焦点位置时，射出的光接近于平行光；图乙是一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，则对光有会聚作用的是_________（均填序号）。 【答案】凹面镜；①③ 【解析】汽车前灯的反光装置需要将灯泡发出的光会聚后平行射出，凹面镜对光有会聚作用，并且当光源位于凹面镜的焦点时，发出的光经反射后会变为平行光。 透明均匀的玻璃球摔碎后，中间厚、边缘薄的部分相当于凸透镜，对光有会聚作用。观察图乙，①③类似凸透镜的形状，对光有会聚作用。 3.如图所示是一种测量焦距的方法：当一束平行于主光轴的光经过凸透镜后，在光屏上形成了一个____________的光斑，这个就是凸透镜的焦点，说明凸透镜对光具有_________作用，凸透镜的焦距是________cm。 【答案】最小最亮；会聚；11.0 【解析】根据凸透镜的特点可知，当一束平行于主光轴的光经过凸透镜后，在光屏上会形成了一个最小最亮的光斑，这个就是凸透镜的焦点，说明凸透镜对光具有会聚作用。 焦点到凸透镜光心的距离为焦距，通过读数可知，凸透镜的焦距为： f=41.0cm-30.0cm=11.0cm 4.利用太阳光测凸透镜焦距，需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是________cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是________透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示，其中形成乙光斑的_________（选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【答案】9.9；凹；可能 【解析】如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。 如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。 因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 5.小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A.相当于凸透镜，对光有会聚作用 B.相当于凸透镜，对光有发散作用 C.相当于凹透镜，对光有会聚作用 D.相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【解析】装了水的透明饮料瓶，瓶内水的形状为中间厚、边缘薄，符合凸透镜的结构特征。凸透镜对光有会聚作用，会聚的太阳光会使局部温度快速升高，容易引燃森林中的枯枝落叶，引发森林火灾，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6.如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A.透镜是凹透镜，焦距大于OP B.透镜是凹透镜，焦距小于OQ C.透镜是凸透镜，焦距大于OP D.透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【解析】AB.由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD.平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 7.有两块凸透镜L1和L2，它们的焦距分别是f1=16cm和f2=6cm。另有一块凹透镜L3，其焦距为f3=6cm。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A.选L1和L3，使两透镜间距D=8cm，使光先通过L1 B.选L2和L3，使两透镜间距D=2cm，使光先通过L2 C.选L1和L2，使两透镜间距D=22cm，并使光先通过L1 D.选L1和L2，使两透镜间距D=22cm，并使光先通过L2 【答案】D 【解析】AB.若选用凹透镜与凸透镜组合实现平行光扩束，光线必须先通过凹透镜再通过凸透镜，且凸透镜的焦距必须大于凹透镜焦距的绝对值。同时，两透镜的间距需等于两者焦距之差，以保证焦点重合，故A、B错误； CD.若选凸透镜组合L1（f1=16cm）和L2（f2=6cm）：应使两透镜间距D=f1+f2=22cm 先通过L2（f2=6cm）再通过L1（f1=16cm），因f1>f2，光束变宽，故C错误，D正确。 故选D 8.某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A.两个透镜的焦距可能相等 B.透镜A的焦距一定大于透镜B C.透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D.放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【答案】B 【解析】ABD.由光学元件正对阳光可知太阳光平行于凸透镜的主光轴，由白纸上的圆斑知，阳光透过凸透镜到达圆斑，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜后必过焦点作图，根据图，故完整光路如图所示： 由图可知透镜A的焦点有两种可能，一种在白纸和透镜之间，一种在白纸的右侧，无论哪一种其焦距都比透镜B的焦距大，光学元件远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸向右移动；由图可知，凸透镜A有两种可能，当A的焦点在透镜和白纸之间时，白纸向右移动时光斑变大，当A的焦点在白纸右侧时，白纸向右移动时光斑先变小后变大；而凸透镜B只有一种情况，光斑一直变大；所以，光学元件远离白纸时，两个光斑可能同时变大，故B正确，AD错误； C.透镜的会聚能力由焦距决定，焦距越短，会聚能力越强，与直径无关。仅凭光斑直径无法判断透镜A的会聚能力一定比B大，故C错误。 故选B。 9.如图所示，一条平行于凸透镜主光轴CC′的入射光线经透镜折射后入射于平面镜上的N点（平面镜与主光轴平行），经平面镜反射后与主光轴CC′相交于B点，过N点作平面镜的法线与主光轴CC′相交于A点，O点为凸透镜的光心。 （1）请在图中画出这条光线经凸透镜折射前和折射后的光路图； （2）若OA=4cm，AB=1.5cm，则凸透镜的焦距f=_________cm。 【答案】（1）图见解析；（2）2.5 【解析】（1）根据反射角等于入射角画出射向N点的入射光线（即通过凸透镜的折射光线）与凸透镜右侧相交，再在凸透镜左侧画出射向凸透镜的入射光线，据此作图。 （2）因为平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，所以折射光线与主光轴的交点为焦点F，平面镜与主光轴平行，所以NA垂直于CC′，且反射角等于入射角，所以直角三角形AFN与直角三角形ABN全等。可得： AF=AB=1.5cm 则焦距： f=OA-AF=4cm-1.5cm=2.5cm 10.小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距： （1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距，小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是__________________________________； （2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑，由图可知，该凸透镜的焦距是________cm； （3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透镜的焦距可能与哪些因素有关，经过讨论后，他们提出了以下几种猜想： 猜想1：与照射太阳光的亮度有关； 猜想2：与凸透镜球形表面弯曲程度有关； 猜想3：与凸透镜的直径大小有关； ①为了验证猜想1是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等，这说明猜想1是________（选填“正确”或“错误”）的； ②接着小华又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同的凸透镜进行多次实验来验证猜想2是否正确。你认为小华他们的实验_________（选填“能”成“不能”）验证猜想2是否正确，理由是____________。 【答案】（1）此时凸透镜没有正对太阳光；（2）13；（3）错误；不能；没有控制凸透镜的直径大小相同 【解析】（1）太阳光可以近似看为平行光源，将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把光屏置于另一侧，改变光屏与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点。测出光斑到凸透镜的距离，便是焦距。而上午第2节课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，此时凸透镜没有正对太阳光放置（太阳光没有与凸透镜的主光轴平行），所以这个亮点不是凸透镜的焦点位置。 （2）由图可知，焦点在43.00cm处，透镜光心在30.00cm处，所以，凸透镜的焦距为： f=43.00cm-30.00cm=13.00cm （3）①调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所测焦距基本相等，这说明凸透镜的焦距与照射太阳光的亮度无关，则猜想1是错误的。 ②小华他们的实验不能验证猜想2是否正确，因为根据控制变量思想，在探究凸透镜的焦距与凸透镜球形表面弯曲程度的关系时，应选用直径大小相同的无色玻璃凸透镜进行多次实验，因此小华他们的实验不能验证猜想2是否正确。 第 11 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $