第1节 长度和时间的测量（模型与方法）物理人教版八年级上册

第1节 长度和时间的测量 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 20 模型 0 1. 长度的单位 —— 单位换算 ……………………………………………………………………… 02 模型02. 长度的单位 —— 换算过程 ……………………………………………………………………… 02 模型03. 长度的单位 —— 长度估测 ……………………………………………………………………… 03 模型04. 长度的测量 —— 刻度尺的选择 ………………………………………………………………… 04 模型05. 长度的测量 —— 刻度尺的使用 ………………………………………………………………… 05 模型0 6 . 长度的测量 —— 刻度尺的读数 ………………………………………………………………… 06 模型0 7 . 长度的测量 —— 反推分度值 …………………………………………………………………… 07 模型0 8 . 长度的测量 —— 刻度尺使用挑错 ……………………………………………………………… 08 模型 09 . 长度的测量 —— 刻度尺拉长缩短 ……………………………………………………………… 09 模型1 0 . 长度的测量 —— 正确求平均值 ………………………………………………………………… 10 模型1 1 . 时间的测量 —— 时间的估测 …………………………………………………………………… 11 模型1 2 . 时间的测量 —— 机械停表的读数 ……………………………………………………………… 11 模型1 3 . 时间的测量 —— 电子停表的读数 ……………………………………………………………… 13 模型1 4 . 误差与错误辨析 ………………………………………………………………………………… 14 模型15.长度测量的特殊方法 —— 累积法 ……………………………………………………………… 15 模型1 6 . 长度测量的特殊方法 —— 滚轮法 ……………………………………………………………… 16 模型17.长度测量的特殊方法 —— 化曲为直法 ………………………………………………………… 17 模型18.长度测量的特殊方法 —— 辅助法 ……………………………………………………………… 18 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 19 ~ 22 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 22 ~ 26 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 22 ~ 24 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 24 ~ 26 ) 模型01.长度的单位——单位换算 ( 技巧： 列表格，找对应；先目标单位，再原单位；大换小乘进率，小换大乘进率的倒数（非10进制）。 口诀： 米分厘毫换单位，相邻进率是10倍。欠你好为难一千，千米米毫微纳米。 ) 【例1】完成下列单位换算： （1）（相邻单位进率10的换算）①2 km=_________m；②5mm=_________m。 （2）（相邻单位进率103的换算）③1.8km=_________μm；④3.6nm=_________m。 【变式1-1】完成下列单位换算： （1）3.8km=_________m=________nm （2）2.4×104nm=_________mm=_________µm 【变式1-2】完成下列单位换算： （1）0.18km=_________m （2）4200nm=_________µm 模型02.长度的单位——换算过程 ( 技巧： 进率是单位换算的前提，规范书写是关键。 口诀： 数不变，单位变，乘进率，算结果。 ) 【例2】在下列单位换算的算式中，书写正确的是（ ） A.125cm=125÷100cm=1.25m B.125cm=125×=1.25m C.125cm=125cm×m=1.25m D.125cm=125×m=1.25m 【变式2-1】下列长度的单位换算正确的是（ ） A.9.6cm=9.6cm×10mm=96mm B.9.6cm=9.6×10-2m=0.096m C.9.6cm=9.6cm×10=96mm D.9.6nm=9.6×10-5μm=9.6×10-5μm 【变式2-2】下列计算过程正确的是（ ） A.7.2mm=7.2mm×10-3=7.2×103m B.15m=1.5×106=1.5×107μm C.2.5km=2.5km×105cm=2.5×105cm D.3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m 【变式2-3】下列长度的单位换算正确的是（ ） A.2.5m=2.5m×100cm=250cm B.75mm=75×10-3m=7.5×10-2m C.42cm==0.42m D.24m==0.024km 模型03.长度的单位——长度估测 ( 技巧： 主要靠身体部位和常见物品做参照，结合步数或拃数计算。 口诀： 一指一厘，一掌一分，一拃十五，一步六十。 一庹等高，伸臂一米，门高二米，层高三米。 （ 1 ）单位长度的感性认识： 身份证的厚度 1 mm 小指的宽度 1cm 手掌的宽度 1dm 黑板的高度 1m （ 2 ）常见物体的长度估测： 一支 2B 铅笔的长度 约为 18 cm 课桌的高度 约为 80 cm 房间的高度 约为 3 m 中学生的身高 约为 16 dm ) 【例3】下列对一些常见物体的长度填上合适的单位： A.中学生身高约1.6______ B.课桌的高度约8______ C.物理课本长度约20______ D.一张纸的厚度约0.1______ 【答案】A.m；B.dm；C.cm；D.mm 【变式3-1】灶台的高度应以人体工学原理为依据，太高或者太低都不合适。如图所示，根据我国女性的平均身高，灶台的高度约为（ ） A.1mm B.80cm C.20dm D.1.8m 【变式3-2】（2025·淮安）如图所示是小红参观纪念馆看到的战士吹响冲锋号的图片，根据图示信息估测该冲锋号实际长度约为（ ） A.1 cm B.10 cm C.35 cm D.70 cm 【变式3-3】（2025·陕西宝鸡·二模）为提高乘车的安全性，新研制的爆玻器能在几秒内使车窗玻璃爆裂，确保乘客遇紧急情况时可以从车窗快速逃生。如图是某款爆玻器，下列对其长度估测接近实际的是（ ） A.10m B.10dm C.10cm D.10mm 模型04.长度的测量——刻度尺的选择 ( 技巧： 基于 “ 量程足够、分度值匹配实际精度需求 ” 两大核心原则，兼顾使用场景与尺子状态。 ‌‌ 口诀： 量程合适不超界，分度适宜保精度。 ‌ ‌ 零刻磨损换整数，根据实际选工具。 ) 【例4】体育课上测量小明跳远成绩时，教体育的大明选择下列尺子最合适的是（ ） A.分度值为1mm的米尺 B.分度值为lcm，量程为10m的卷尺 C.分度值为1cm，量程为1.5m的软尺 D.分度值为ldm，量程为20m的卷尺 【变式4-1】小宇为测手掌的长度，应选用的刻度尺是（ ） A.量程1m，分度值1cm B.量程1m，分度值1dm C.量程30cm，分度值1cm D.量程30cm，分度值1mm 【变式4-2】小明在作品制作中需要用到一根长度为16cm的铁丝，学校实验室提供了以下四种测量工具，他选择哪种工具最恰当（ ） A.直尺长20cm，分度值1mm B.皮尺长20m，分度值1cm C.三角尺长10cm，分度值1mm D.卷尺长5m，分度值1cm 【变式4-3】如图所示，为使测量更精确，应选择________刻度尺（选填“甲”或“乙”），所测物块的长度为________cm。 模型05.长度的测量——刻度尺的使用 ( 技巧： 刻度尺的正确使用可概括为 “ 看、放、读、记 ” 四步。 口诀： 看量程，查分度；对齐零，视线垂；读估位，带单位。 看 ‌ ： “ ‌ 零量分 ”—— 零刻度线、 ‌ 量程 ‌ 、 ‌ 分度值 ‌ 。 ‌放 ‌ ： ‌ 紧贴、对齐、放正。 ‌读 ‌ ：垂直 ‌ ，估读到分度值的下一位 ‌ 。 ‌记 ‌ ： ‌ 数字 ‌ （含估读值）和 ‌ 单位 ‌ ，无单位的数值无意义。 ‌‌ ) 【例5】在用刻度尺测量物体的长度时，下列要求错误的是（ ） A.测量时，刻度尺要沿着被测长度 B.测量时，刻度尺必须从物体的左端量起 C.读数时，视线应与尺面垂直 D.记录测量结果时，数字后面必须写明单位 【变式5-1】用刻度尺测量木块的长度，如图所示，其中方法正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式5-2】（1）如图所示，利用刻度尺测量铅笔长度，两种读数方法中正确的是________（选填“a”或“b”）该物体的长度是________cm； （2）用刻度尺三次测物理课本的宽度，分别为18.50cm、18.49cm、18.53cm，则物理课本的宽度为________cm。 【变式5-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（ ） A. B. C. D. 模型06.长度的测量——刻度尺的读数 ( 技巧： 刻度尺读数核心是视线垂直、估读到分度值下一位，并记录单位。 口诀： 读数先找分度值，估读一位要记住； 视线垂直不偏移，单位跟在数字尾。 ) 【例6】如图所示，用刻度尺测量物体的长度，读数时视线正确的是________（选填“A”或“B”)，该物体的长度是________cm。 【变式6-1】小明在参加今年物理实验考查时，用如图所示刻度尺测量某物体的长度，则该刻度尺的分度值为________，物体长度为_______cm。 【变式6-2】在加勒比海红树林中，科学家发现最大的细菌——华丽硫珠菌，形如一根细绳，可用肉眼直接观察，如图所示，其长度L为（ ） A.2cm B.2.0cm C.2.00cm D.2.000cm 【变式6-3】如图刻度尺测量一物体的长度则该刻度尺的分度值是_________mm，物体的长为_________cm。 模型07.长度的测量——反推分度值‌‌ ( 技巧： 测量结果需估读到分度值的下一位 ” ‌ ，即 ‌ 倒数第二位数字对应的单位 ‌ 即为分度值 。 口诀： 估读一位看倒数，倒数第二定分度。 ① 找到最后一位 ‌ ：确定测量数据中的最后一位数字，这是 ‌ 估计值 ‌ 。 ‌ ② 找到倒数第二位 ‌ ：确定倒数第二位数字，这是 ‌ 准确值 ‌ 的最后一位。 ‌ ③ 确定单位 ‌ ：倒数第二位数字所对应的单位，就是该刻度尺的 ‌ 分度值 ‌ 。 ‌ ④ 原理 ‌ ：长度测量要求估读到分度值的下一位。因此，分度值对应的是准确值的最后一位，即数据的倒数第二位。 ) 【例7】小明在学习了长度的测量以后，用分度值是1 mm的刻度尺去测量物理课本的宽度，记录了如下数据，其中正确的是（ ） A.183.4mm B.1 .834m C.18.34dm D.183.40mm 【变式7-1】某人用刻度尺测得一本画报的长度是18.35cm，则他所用的刻度尺的分度值是__________，准确值是__________，估读值是__________。 【变式7-2】小明同学对物理课本进行了测量，记录如下：长为25.9cm，宽为18.4cm那么他所用的刻度尺的外度值为（ ） A.1 mn B.1 cm C.1dm D.1 m 【变式7-3】用刻度尺测量铁棒长度，记录数据为2.115dm，这把刻度尺的分度值为（ ） A.1 m B.1 dm C.1 cm D.1 mm 模型08.长度的测量——刻度尺使用挑错 ( 技巧： 刻度尺使用中的常见错误主要集中在‌ 放置、读数、记录 ‌三个环节 。 口诀： 零刻磨损换整刻，量程分度先看清。 尺身放正紧靠物，起点对齐莫歪斜。 视线垂直对刻度，估读一位不能省。 数值单位都要记，多次平均减误差。 放置歪斜 ‌ ：刻度尺未沿被测长度方向放置，发生倾斜或未放正 。 ‌ 刻度悬空 ‌ ：有刻度线的一侧未紧贴被测物体（厚尺未立放或侧放导致视差） 。 ‌ 视线不正 ‌ ：读数时视线未与尺面垂直，存在俯视（读数偏大）或仰视（读数偏小） 。 ‌ 起点错误 ‌ ：未从零刻度线开始测量且未减去起始值，或强行使用磨损的零刻度线 。 ‌ 记录缺失 ‌ ：测量结果只有数字没有 ‌ 单位 ‌ ，或未估读到 ‌ 分度值的下一位 。 ‌‌ ) 【例8】某同学用一把如图所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量方法如下图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出这位同学测量中的四个错误之处： （1）_____________________________________；（2）_____________________________________； （3）_____________________________________；（4）_____________________________________。 【变式8-1】某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。下列说法错误的是（ ） A.零刻度线没有对准被测物体的一端 B.读数时视线没有正对刻度线 C.如果改正了这些错误，就没有误差了 D.所用刻度尺的分度值是1mm 【变式8-2】如图所示是四种用厚刻度尺测量长方体长度的方法，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式8-3】判断下列使用刻度尺的方法正确的是（ ） A. B. C. D.图中读数为2.5cm E.2.51cm F.2.50cm G.用分度值为1mm的刻度尺测量，测量结果记作18.50cm中最后一位“0”是估读值，不能去掉 模型09.长度的测量——刻度尺拉长缩短 ( 技巧： 大尺测小值 ‌ （尺子变 “ 大 ” 了，测出来数值偏小）。 ‌ 小尺测大值 ‌ （尺子变 “ 小 ” 了，测出来数值偏大）。 ‌‌ 口诀： 尺子拉长分度大，读数偏小真实大； ‌ ‌ 尺子缩短分度小，读数偏大真实小。 ‌‌ 拉长了 ‌ （刻度变稀 / 变大） → 读出来的数比实际 ‌ 小 ‌ 。 缩短了 ‌ （刻度变密 / 变小） → 读出来的数比实际 ‌ 大 ‌ 。 ) 【例9】一把塑料刻度尺的热胀冷缩比较明显，而它所测的一个物体的热胀冷缩不明显、则有（ ） A.冬天测出该物体长度比夏天小些 B.冬天测出该物体长度比夏天大些 C.冬、夏测出的长度都相等 D.冬天测出该物体长度比夏天可能大些，也可能小些 【变式9-1】一般情况下，塑料的热胀冷缩变化会大于金属，则高温下用塑料尺测出的长度会比实际长度________；用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下测得的长度与常温下测量的相比________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【变式9-2】用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（ ） A.偏大 B.偏小 C.不受影响 D.可能偏小，可能偏大 【变式9-3】如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为________cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 模型10.长度的测量——正确求平均值 ( 技巧： 先筛错、再计算、保精度 ‌ 。 口诀： 多次测量取平均，去掉错误再平均； 求取平均也估读，四舍五入下一位。 注意： 误差不可避免，可通过平均减小；错误（如看错刻度、记录错误）必须剔除。 ) 【例10】小明对同一物体长度的五次测量记录是：25.1mm、25.2mm、25.1mm、26.2mm、25.3mm，其中一次明显错误的数据是_______mm，根据以上测量记录，这一物体的长度应记作_______mm。 【变式10-1】小闽用同一把刻度尺对同一物体进行了4次测量，测量结果如下：12.46cm、12.44cm、12.45cm、12.65cm，则小闽所用刻度尺的分度值和物体的长度分别为（ ） A.1cm、12.45cm B.1cm、12.50cm C.1mm、12.45cm D.lmm、12.5cm 【变式10-2】在学习了刻度尺的使用后，小祝同学用同一把刻度尺测量了新物理课本的宽度，一共测了4次，结果分别为18.52cm、18.23cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（ ） A.小祝多次测量的目的是为了避免产生误差 B.小祝所用刻度尺的分度值为1mm C.测量时，小祝必须从刻度尺的零刻度线开始量 D.根据测量数据，物理课本的宽度应记为18.44cm 【变式10-3】某同学用刻度尺测量物理课本的长度，五次测量数据分别为25.82cm、25.82cm、25.60cm、25.80cm、25.81cm，下列说法正确的是（ ） A.五次测量数据都是正确的 B.五次测量数据不同是因为所选的刻度尺分度值不同 C.数据25.80cm中最后一位“0”无意义，应去掉 D.最终的测量结果为25.81cm 模型11.时间的测量——时间的估测 ( 技巧： 利用物理常识和经验对时间进行合理估算。 口诀： 先看单位对不对，再想生活常不常； 心跳一秒呼吸三，国歌五十课四十。 ) 【例11】一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。对1mim时间的长短，小翔同学的描述正确的是（ ） A.同学们用较快的速度读书，1min时间能读30个字左右 B.健康人的脉搏，1min时间跳动70次左右 C.人们呼、吸气5次所用的总时间通常是1min D.在校运动会上，同学们跑完100m所用的时间大约为1min 【变式11-1】生活中处处有物理。你平时走路的步幅约为0.5________。完整播放一遍中华人民共和国国歌的时间约为46________（填上合适的物理量单位）。 【变式11-2】在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 【变式11-3】如图所示，我国古代把女子一拃长称为“咫（zhǐ）”，男子一拃长称作“尺”，咫与尺的长度相差大约为3________（填适当单位，下同）；人正常步行时一步所走的距离大约为0.5________；人心脏跳动一次的时间约为0.8________。 模型12.时间的测量——机械停表的读数 ( 技巧： 先读小盘分钟，再看指针是否过半，决定大盘读 0 ~ 30 秒还是 30 ~ 60 秒，最后相加即可。 口诀： 内分外秒，过半读大。 读数 = 小盘分针数 + 大盘秒针数（秒针转 一圈 30s ，分针转 一格 0.5min ） 分针指 前 半分钟：分针指针 未超过 4.5 ，秒针读 0~30s 以内的数值： 小盘读数 → 4min 大盘读数 → 14.2s 停表读数 → 4min14.2s 分针指 后 半分钟：分针指针 已超过 4.5 ，秒针读 31~60s 之间的数值： 小盘读数 → 4min 大盘读数 → 44.2s 停表读数 → 4min44.2s ) 【例12】如图所示，停表的读数是___________。 【变式12-1】如图所示，机械停表的读数是__________。 【变式12-2】小明练习使用机械停表测量时间。如图所示机械停表指针绕小表盘走一圈经过的时间是________min，机械停表的读数是_________。 【变式12-3】如图所示的机械停表的读数是（ ） A.8.4s B.38.4s C.3min38.4s D.3min8.4s 模型13.电子停表的读数 ( 技巧： 直接读屏幕数字就行，不用看指针，从左到右依次是时、分、秒。 口诀： 看数字，对格式，不加减，分秒厘。 操作步骤： 先调零（归零） → 按下启动键开始计时 → 停止时按下暂停键 → 最后直接读取显示屏数字就是最终计时结果。 读数规则： 电子停表的数字一般用冒号或分隔符区分不同时间单位，分以下两种常见情况： 包含小时的格式 ‌ ：第一个冒号前的数字代表 ‌ 小时 ‌ ，第二个冒号前代表 ‌ 分钟 ‌ ，冒号后是 ‌ 秒 ‌ （小数点后为秒的小数部分）。比如显示 0 ： 20′58″88 ，读作 ‌ 20 分 58.88 秒 ‌ ；显示 3 ： 43′22″ ，读作 ‌ 3 小时 43 分 22.00 秒 ‌ 。 仅到分钟的短时间格式 ‌ ：左起第一个数字是 ‌ 分钟 ‌ ，第 2-3 位数字是 ‌ 秒 ‌ ，最后两位是 ‌ 厘秒 ‌ （即 0.01 秒的整数倍）。比如显示 030838 ，读作 ‌ 3 分 8.38 秒 ‌ ；若显示 211200 ，读作 ‌ 21 分 12.00 秒 ‌ 。 ) 【例13】下列两个停表显示的读数分别为：___________和___________。 【变式13-1】如图所示的电子停表，左起第一个数字表示的时间单位是_________，第2、3个数字表示的时间单位是_________，第4、5个数字表示的时间单位是_________；如果其显示的数字为“0：00：1288”，显示的时间是_________。 【变式13-2】如图所示的电子停表读数是___________。停表右上按钮旁有字母“START/STOP”，表示这个按钮的作用是__________。 【变式13-3】用如图所示的表测量时间，机械手表的读数为_________，电子手表的读数为_________，停表的读数为_________。 模型14.误差与错误辨析 ( 技巧： 判断 ‌ 是否遵守操作规则 ‌ 以及 ‌ 偏差是否不可避免 ‌ 。 口诀： 错误 ‌ ： ‌ 违规 ‌ 、 ‌ 粗心 ‌ 、 ‌ 可避免 ‌ （必须剔除，重测）。 ‌ 误差 ‌ ： ‌ 客观 ‌ 、 ‌ 局限 ‌ 、 ‌ 不可免 ‌ （只能减小，保留）。 ‌‌ 误差不可避免但可减小，错误可完全避免 ‌ 。 ) 【例14】下列有关误差的说法，正确的是（ ） A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误 C.只要认真测量，就可以避免误差 D.选用精密的仪器可以消除误差 【变式14-1】有关误差，下列说法中正确的是（ ） A.误差是不遵守仪器操作规范引起的 B.选用精密的测量仪器可以消除误差 C.实验中即使认真仔细地测量也会存在误差 D.多次测量求平均值可以避免误差 【变式14-2】下列关于误差的说法，正确的是（ ） A.误差是未遵守操作规则产生的 B.多次测量取平均值可以减小误差 C.误差就是实验中产生的错误 D.只要用精密的测量仪器，认真测量可以消除误差 【变式14-3】下列关于误差的说法正确的是（ ） A.误差是测量中的错误 B.多次测量可以避免误差 C.误差只能减小不能避免 D.误差是由于操作不当造成的 模型15.长度测量的特殊方法——累积法 ( 技巧： 累积法核心逻辑是 ‌ “ 测多算少 ” ‌ ，即把多个相同的微小量累积成可测总量，再除以个数。 ‌‌ 口诀： ‌ 微小量，不好测，累积起来变大块； 测总长，数个数，除以个数得结果。 测量一张纸的厚度：去除封面后压紧n张纸，测总厚度后除以纸张数。 测量细铜丝直径：将铜丝紧密均匀缠绕在铅笔上，测总长度除以圈数。 ) 【例15】某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径。将细金属丝在铅笔上紧密排绕20圈，用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是________，细金属丝的直径是________mm。 【变式15-1】某同学测量细钢丝的直径时，将细钢丝在铅笔上紧密缠绕41圈后用刻度尺测量，测得钢丝圈的长度是________cm。若由于疏忽，在数钢丝圈数时少数了一圈，则所得结果将________（填“偏大”或“偏小”）；若在绕圈时钢丝之间有空隙，则所得结果将________（填“偏大”或“偏小”）。若第二次测量时缠绕了5圈，与第一次相比，第_______次测量的误差较小。 【变式15-2】“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量某参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（ ） A.用分度值是1mm的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B.此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C.参考书共200页，测出整本书总厚度记为工，然后再用总厚度工除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度 D.测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【变式15-3】测量长度的基本工具是刻度尺，小亮在学习了长度的测量后，想测量纸张的厚度，他将厚薄均匀的一条长纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，已知纸带环绕了n 圈，圆环的内径为D2， 铅笔的外径为D1， 则纸的厚度是___________。 模型16.长度测量的特殊方法——滚轮法 ( 技巧： 通过滚轮周长与滚动圈数的乘积计算被测长度。 口诀： 先测周长记心间， ‌ ‌ 沿路滚动数圈全。 ‌ ‌ 周长乘以转动数， ‌ ‌ 总长即刻现眼前。 滚轮必须 ‌ 紧贴路径且不打滑 ‌ ，否则会产生较大误差。适合长距离测量，操作更便捷。 ) 【例16】图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 （1）将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为________m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为________s，该段时间内他步行的平均速度为________m/s； （2）已知该滚尺滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n=________（用题中的字母表示）； （3）长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式16-1】滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 【变式16-2】下列测量中，采用了比较合理的方法的是（ ） A.测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B.测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页相同纸的厚度，然后除以200 C.测自行车通过的路程时，可先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L D.测乒乓球的直径时，用刻度尺直接测量就可以了 【变式16-3】小红想测量一块长方形麦田的占地面积，她有一个测量范围为0~1m的卷尺和一辆自行车，请你补全测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量。 （1）用卷尺测出_________，并且算出车轮的________。 （2）用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下________，再推着自行车沿麦田的宽移动，记下________。 （3）得出麦田的面积S=________（用测量的物理量符号表示）。 模型17.长度测量的特殊方法——化曲为直法 ( 技巧： 用无伸缩性的软线与曲线重合，拉直后转化为直线进行测量。 ‌‌ 口诀： ‌ 软线贴合曲线走， ‌ ‌ 起点终点做记号。 ‌ ‌ 拉直细线测长度， ‌ ‌ 换算比例得真值。 将无法直接测量的曲线，借助无弹性软线转化为可测量的直线，通过测量直线长度得到曲线长度，核心是 ‌ 转化思想 ‌ 。 ) 【例17】如图甲所示是用某地图软件上的南昌到瑞金的一段公路线，小明用细线沿此图上公路线截取相同一段，拉直后的长如图乙中线段AB所示。 （1）则线段AB的长度为__________； （2）若软件显示的这段公路线长360km，则此时地图所用的比例尺是__________； （3）南昌到杭州的一段公路线长度为515km，那么在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为__________。 【变式17-1】如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1________；如果该地图的比例尺为1∶10000000，则A、B两地的实际距离为_________km。 【变式17-2】如图所示的长度测量中不合理的是（ ） A.图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径为2.30cm B.图乙，把金属丝密绕n圈在铅笔上，测出n圈总长度L，则金属丝直径 C.图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长 D.图丁，测出轮子的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长C=nL 模型18.长度测量的特殊方法——辅助法 ( 技巧： 利用刻度尺配合三角板等辅助工具，将物体两端 “ 不可直接对准 ” 的长度 ‌ 平移 ‌ 到刻度尺上进行测量 。 口诀： 直尺放水平，零刻先对齐； ‌ 直角边靠紧，物体夹中间； ‌ 两端读刻度，终点减起点； ‌ 估读下一位，多次求平均。 ‌ ) 【例18】如图所示，所测圆环的外直径长度为________cm；测量使用的刻度尺的分度值是_________。 【变式18-1】小明用如图所示的方法测圆球的直径，测得的结果为________cm；小明用刻度尺测量铅笔的长度时，测得的四次结果是18.39cm，18.40cm，18.41cm，18.52cm，则铅笔的长度应取_________cm。 【变式18-2】如图甲所示方法测出的硬币直径是 cm，图乙中停表读数 s。 【变式18-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（ ） A. B. C. D. 1.（2025·福建·中考真题）人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ） A.微米 B.毫米 C.厘米 D.分米 2.（2025·江西景德镇·中考真题）同学用刻度尺正确测的某物体长2.745dm，则该同学所选的刻度尺是（ ） A.米刻度尺 B.分米刻度尺 C.厘米刻度尺 D.毫米刻度尺 3.（2025·山西·中考真题）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（ ） A.分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 B.分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C.分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D.分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 4.（2025·新疆阿克苏·中考真题）某同学用刻度尺先后四次测量练习本的长度，测量的数据分别是18.30cm、18.30cm、18.34cm、18.21cm，那么这个练习本的长度是（ ） A.18.3133cm B.18.31 cm C.18.2875 cm D.18.29 cm 5.（2025·江苏苏州·中考真题）请将正在使用的物理试卷按图示方式完全展开，估计试卷的长和宽，其值最接近（ ） A.70cm、26cm B.70cm、13cm C.35cm、26cm D.35cm、13cm 6.（2025·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其________端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度，测得外径为_________cm，内径为_________cm。 7.（2025·江苏无锡·中考真题）某小组同学测量同一课桌的长度，小明的测量结果如图所示，其读数为________cm，其他同学的结果是L1=49.96cm、L2=50.04cm、L3=49.98cm、L4=52.02cm、L5=50.02cm，其中错误的测量记录是_________cm，课桌的长度应该记录为_________cm。 8.（2025·湖南衡阳·中考真题）下图中物体的长度是_________cm；图中停表读数是________s。 9.（2025·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为________mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为________cm。 10.（2025·江苏盐城·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。 【问题】秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】 （1）所需的测量工具有量角器、秒表和_________。 （2）该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变_________进行探究，记录结果如下表。 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间t总/s 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】 （3）同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （4）小球往返摆动一次的时间不易测准，本实验采用了“累积法”测多算少，这样做的好处是_________，下列物理量的测量没有采用“累积法”的是_________。 A.一张纸的厚度 B.一次脉搏的时间 C.纸锥下落的速度 D.一枚回形针的质量 （5）历史上曾经利用摆长一定时，小球每摆一次（摆角小于5°）的时间都相等的“等时性”发明了摆钟。如果你来设计，用本实验中的小球，要让摆动一次的时间刚好为1秒，摆长应该_________（大于/小于/等于）60cm，还要解决的难题是_________。 【基础夯实】 1.下列说法中正确的是（ ） A.“估读”是产生误差的原因之一 B.改进实验方法和采用精密的测量工具就能避免误差 C.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 D.长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 2.五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（ ） A.男子立定跳远的成绩为6.8m B.女子跳绳的成绩为每分钟360个 C.男子100m的成绩为15.5s D.女子铅球的成绩为45m 3.在参加体质测试的跳远项目时，小侯同学跳出了2.72的好成绩，但体育老师忘记填写单位，则该数据后应该填写的单位是（ ） A.m B.dm C.cm D.mm 4.一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 5.如图所示，某同学测量一物体的长度，则物体的长度L=________ cm。 6.小明用分度值是1mm的刻度尺先后5次测量物理课本的厚度，测量值分别为0.72cm、0.73cm、0.82cm、0.72cm、0.73cm，则物理课本厚度是__________。 7.如图所示，秒表的读数为________s。小华对一支铅笔的长度进行4次测量，记录数据如下：17.58cm、17.75cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是________cm。 8.有一根金属管，现用三角板和刻度尺测量管子的内、外直径，读数如图所示。求： （1）钢管的内直径D1和外直径D2分别是多少？ （2）钢管的厚度H是多少？（温馨提示：以上均要求写出计算过程） 9.小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 10.图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长.每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如下表： 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动10次的总时间t总/s 小球往返摆动1次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的_________不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时（如图甲所示）往返一次的时间与绳长有关； 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、_________和_________； （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 （3）①下列物理量的测量也可采用类似方法的是_________； A.物理书中一张纸的厚度 B.一支铅笔的长度 C.一个苹果的质量 D.一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的_________。 【培优拔高】 1.利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（ ） ①一把刻度尺 ②两把三角尺 ③一根无弹性棉线 ④一根有弹性橡皮筋 ⑤一张A4纸 A.①② B.②③ C.②⑤ D.①④ 2.下列关于长度的测量说法正确的是（ ） A.零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C.在选择测量工具时，量程越大越好 D.读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 3.在“用刻度尺测量长度”的分组实验中，某小组6位同学利用分度值为1毫米的刻度尺测量同一本物理课本的长度，测量结果分别为25.9mm、25.8mm、25.88mm、25.7mm、26.0mm、28.9mm，他们进行数据分析，确定这本物理课本的长度应记录为（ ） A.25.82mm B.25.8mm C.25.85mm D.25.9mm 4.为了测量铁丝的直径，兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上，如图所示，然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度，测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm，则铁丝的直径应记为________cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5.如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是__________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将________（选填“偏大”或“偏小”）。 6.小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是_______，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：________cm。 7.小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 8.用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量_______（选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为_______cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是_______cm。 9.刻度尺和停表是实验室常用的测量工具。图中物体的长度测量结果为________cm，停表测量的时间为_________s。 10.在长度和时间的测量这一课的学习中小明同学完成了如下实验。 （1）如图甲所示，小明刻度尺甲和三角板测得圆形物体的直径________cm； （2）如图乙所示，秒表的读数为________s； （3）小明用另一把刻度尺乙在测一个物体长度时记录的数据为14.51dm、14.50dm、14.53dm，刻度尺乙的分度值是________cm，小明多次测量的目的是为了______________________； （4）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的可吸入颗粒物，2. 5μm=________m。 第 2 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 长度和时间的测量 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 36 模型 0 1. 长度的单位 —— 单位换算 ……………………………………………………………………… 02 模型02. 长度的单位 —— 换算过程 ……………………………………………………………………… 04 模型03. 长度的单位 —— 长度估测 ……………………………………………………………………… 06 模型04. 长度的测量 —— 刻度尺的选择 ………………………………………………………………… 08 模型05. 长度的测量 —— 刻度尺的使用 ………………………………………………………………… 09 模型0 6 . 长度的测量 —— 刻度尺的读数 ………………………………………………………………… 11 模型0 7 . 长度的测量 —— 反推分度值 …………………………………………………………………… 13 模型0 8 . 长度的测量 —— 刻度尺使用挑错 ……………………………………………………………… 14 模型 09 . 长度的测量 —— 刻度尺拉长缩短 ……………………………………… ……………………… 17 模型1 0 . 长度的测量 —— 正确求平均值 ………………………………………………………………… 18 模型1 1 . 时间的测量 —— 时间的估测 …………………………………………………………………… 20 模型1 2 . 时间的测量 —— 机械停表的读数 ……………………………………………………………… 22 模型1 3 . 时间的测量 —— 电子停表的读数 ……………………………………………………………… 24 模型1 4 . 误差与错误辨析 ………………………………………………………………………………… 26 模型15.长度测量的特殊方法 —— 累积法 ……………………………………………………………… 27 模型1 6 . 长度测量的特殊方法 —— 滚轮法 ……………………………………………………………… 30 模型17.长度测量的特殊方法 —— 化曲为直法 ………………………………………………………… 32 模型18.长度测量的特殊方法 —— 辅助法 ……………………………………………………………… 34 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 36 ~ 4 1 分层 练 测 实现精准提效 ，最终整体达标 ……………………………………………………………… … 4 1 ~ 49 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 41 ~ 45 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 45 ~ 49 ) 模型01.长度的单位——单位换算 ( 技巧： 列表格，找对应；先目标 单位 ，再原 单位；大换小乘进率，小换大乘进率的倒数（非10进制）。 口诀： 米分厘毫换单位，相邻进率是10倍。欠你好为难一千，千米米毫微纳米。 ) 【例1】完成下列单位换算： （1）（相邻单位进率10的换算）①2 km=_________m；②5mm=_________m。 （2）（相邻单位进率103的换算）③1.8km=_________μm；④3.6nm=_________m。 【答案】（1）2000；0.005；（2）1.8×109；3.6×10-9 【解析】（1）相邻单位进率10的换算： ①逻辑思路：a.将相邻单位进率为10的单位按顺序（km→hm→dam→m→dm→cm→mm）列表； b.先找到表格中的“目标单位”“m”（大单位在表格顺序前），再看“原单位”“km” （小单位在表格顺序后）！ c.在“原单位”栏填入数据“2”，其余km→m栏之间均填入“0”（含目标单位栏——大单位换小单位），便可得到换算结果的答案“2000”，见下表： 符号 km hm dam m dm cm mm 名称 千米 百米 十米 米 分米 厘米 毫米 换算 2 0 0 0 示例① 2km= 2000 m ②逻辑思路：a.将相邻单位进率为10的单位按顺序（km→hm→dam→m→dm→cm→mm）列表； b.先找到表格中的“目标单位”“mm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“m”（大单位在表格顺序前）！ c.在“原单位”栏填入数据“5”，此时“目标单位”“mm”（小单位）在表格顺序后，“原单位”（大单位）在表格顺序前，目标单位至原单位之间就均填入“0”（含原单位栏——小单位换大单位），且在原单位“0”后打小数点（10进制），便得到换算结果的答案“0.005”，见下表： 符号 km hm dam m dm cm mm 名称 千米 百米 十米 米 分米 厘米 毫米 换算 0. 0 0 5 示例② 5mm= 0.005 m （2）相邻单位进率103的换算： ③逻辑思路：a.将相邻单位进率为103的单位按顺序（km→m→mm→μm→nm）列表； b.先找到表格中的“目标单位”“μm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“km” （大单位在表格顺序前）！ c.在“原单位”栏填入数据“1.8”，其余km→μm栏之间均填入“103”（含目标单位栏——大单位换小单位），并将它们相乘（大单位换小单位），便得到： 1.8×103×103×103=1.8×109 见下表： 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 1.8 103 103 103 示例③ 1.8km= 1.8×109 μm ④逻辑思路：a.将相邻单位进率为103的单位按顺序（km→m→mm→μm→nm）列表； b.先找到表格中的“目标单位”“nm”（小单位在表格顺序后），再看“原单位”“m”（大单位在表格顺序前）！ c.在“原单位”栏填入数据“3.6”，其余m→nm栏之间均填入“103”（含原单位栏——小单位换大单位），并将“3.6”与所有“103”的倒数相乘，便得到： 3.6×××=3.6×10-3×10-3×10-3=3.6×10-9 见下表： 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 103 103 103 3.6 示例④ 3.6nm= 3.6×10-9 m 【变式1-1】完成下列单位换算： （1）3.8km=_________m=________nm （2）2.4×104nm=_________mm=_________µm 【答案】（1）3.8×103；3.8×1012；（2）2.4×10-2；24 【解析】（1）3.8km=3.8×103m=3.8×103×103×103×103nm=3.8×1012nm 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 3.8 103 103 103 103 （1） 3.8km= 3.8×103 m= 3.8×1012 nm （2）2.4×104nm=2.4×104×10-3μm=2.4×104×10-3×10-3mm=2.4×10-2μm 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 103 103 103 2.4×104 （2） 2.4×104nm= 2.4×10-2 mm= 24 μm 【变式1-2】完成下列单位换算： （1）0.18km=_________m （2）4200nm=_________µm 【答案】（1）1.8×102；（2）4.2 【解析】（1）0.18km=0.18×103m=1.8×102m 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 0.18 103 （1） 0.18km= 1.8×102 m （2）4200nm=4200×10-3μm =4.2μm 符号 km m mm μm nm 名称 千米 米 毫米 微米 纳米 换算 103 4200 （2） 4200nm= 4.2 μm 模型02.长度的单位——换算过程 ( 技巧： 进率是 单位换算的 前提 ，规范书写是关键。 口诀： 数不变，单位变，乘进率，算结果。 ) 【例2】在下列单位换算的算式中，书写正确的是（ ） A.125cm=125÷100cm=1.25m B.125cm=125×=1.25m C.125cm=125cm×m=1.25m D.125cm=125×m=1.25m 【答案】D 【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”，计算过程应为： 125cm=125×m=1.25m A.式中100后面应写成“m”，故A错误； B.式中后面少了单位“m”，故B错误； C.应把等号后125cm的单位去掉，故C错误； D.单位换算，书写正确，故D正确。 故选D。 【变式2-1】下列长度的单位换算正确的是（ ） A.9.6cm=9.6cm×10mm=96mm B.9.6cm=9.6×10-2m=0.096m C.9.6cm=9.6cm×10=96mm D.9.6nm=9.6×10-5μm=9.6×10-5μm 【答案】B 【解析】根据单位换算过程口诀：“数不变，单位变，乘进率，算结果”，计算过程应为： A.9.6cm=9.6cm×10mm=96mm，单位带写不规范；正确书写应为：9.6cm=9.6×10mm=96mm。 B.9.6cm=9.6×10-2m=0.096m，符合规范。 C.9.6cm=9.6cm×10=96mm，单位带写不规范；正确书写应为：9.6cm=9.6×10mm=96mm。 D.9.6nm=9.6×10-5μm=9.6×10-5μm，进率错误；正确书写应为：9.6nm=9.6×10-3μm=9.6×10-3μm。 故选B。 【变式2-2】下列计算过程正确的是（ ） A.7.2mm=7.2mm×10-3=7.2×103m B.15m=1.5×106=1.5×107μm C.2.5km=2.5km×105cm=2.5×105cm D.3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m 【答案】D 【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”： A.7.2mm=7.2×10-3m，选项中单位换算过程不规范，且最终结果的指数错误，故A错误； B.换算过程中，缺少换算后的单位，故B错误； C.换算过程中，不能出现两个单位，故C错误； D.计算过程准确无误，计算结果也正确，故D正确。 故选D。 【变式2-3】下列长度的单位换算正确的是（ ） A.2.5m=2.5m×100cm=250cm B.75mm=75×10-3m=7.5×10-2m C.42cm==0.42m D.24m==0.024km 【答案】B 【解析】根据单位换算过程口诀——“数不变，单位变，乘进率，算结果”： A.2.5m=2.5m×100cm=250cm，换算过程不能出现两个单位，不符合规范。 B.75mm=75×10-3m=7.5×10-2m，换算过程符合规范。 C.42cm==0.42m，目标单位不能出现在分母，不符合规范。 D.24m==0.024km，换算过程应改为目标单位并放在分式后面：。 综上，正确的应选B。 模型03.长度的单位——长度估测 ( 技巧： 主要靠身体部位和常见物品做参照，结合步数或拃数计算。 口诀： 一指一厘，一掌一分，一拃十五，一步六十。 一庹等高，伸臂 一米 ，门高 二米 ，层高 三米 。 （ 1 ）单位长度的感性认识： 身份证的厚度 1 mm 小指的宽度 1cm 手掌的宽度 1dm 黑板的高度 1m （ 2 ）常见物体的长度估测： 一支 2B 铅笔的长度 约为 18 cm 课桌的高度 约为 80 cm 房间的高度 约为 3 m 中学生的身高 约为 16 dm ) 【例3】下列对一些常见物体的长度填上合适的单位： A.中学生身高约1.6______ B.课桌的高度约8______ C.物理课本长度约20______ D.一张纸的厚度约0.1______ 【答案】A.m；B.dm；C.cm；D.mm 【解析】A.普通中学生的身高通常在1.5~1.8m之间，故填m； B.课桌高度约为中学生身高的一半，8dm=80cm，符合实际，故填dm； C.物理课本长度，20m太长，20dm=2m也过长，20mm过短，20cm比较符合物理课本长度实际，所以填cm； D.一张普通纸厚度约为0.1mm，单位填写mm。 【变式3-1】灶台的高度应以人体工学原理为依据，太高或者太低都不合适。如图所示，根据我国女性的平均身高，灶台的高度约为（ ） A.1mm B.80cm C.20dm D.1.8m 【答案】B 【解析】由图可知，灶台最合理的高度约等于人的腿长，人的腰部到地面高度约为1m，图中灶台高度在人的腰部以下，比1m要稍小一些，约为80cm，故B正确。 故选：B。 【变式3-2】（2025·淮安）如图所示是小红参观纪念馆看到的战士吹响冲锋号的图片，根据图示信息估测该冲锋号实际长度约为（ ） A.1 cm B.10 cm C.35 cm D.70 cm 【答案】C 【解析】成年人的手臂的前臂长度约为30cm，由图可知小号的长度与手臂前臂长度接近，约为35cm，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式3-3】为提高乘车的安全性，新研制的爆玻器能在几秒内使车窗玻璃爆裂，确保乘客遇紧急情况时可以从车窗快速逃生。如图是某款爆玻器，下列对其长度估测接近实际的是（ ） A.10m B.10dm C.10cm D.10mm 【答案】C 【解析】人手掌的宽度约为10cm，图中爆玻器的长度与人手掌的宽度相当，约为10cm。故选C。 模型04.长度的测量——刻度尺的选择 ( 技巧： 基于 “ 量程足够、分度值匹配实际精度需求 ” 两大核心原则，兼顾使用场景与尺子状态。 ‌‌ 口诀： 量程合适不超界，分度适宜保精度。 ‌ ‌ 零刻磨损换整数，根据实际选工具。 ) 【例4】体育课上测量小明跳远成绩时，教体育的大明选择下列尺子最合适的是（ ） A.分度值为1mm的米尺 B.分度值为lcm，量程为10m的卷尺 C.分度值为1cm，量程为1.5m的软尺 D.分度值为ldm，量程为20m的卷尺 【答案】B 【解析】学生跳远的成绩在4m左右，对测量跳远成绩来说，长度准确到厘米就可以了；所以根据题中的选项，要用量程是10m，分度值是1cm的刻度尺。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式4-1】小宇为测手掌的长度，应选用的刻度尺是（ ） A.量程1m，分度值1cm B.量程1m，分度值1dm C.量程30cm，分度值1cm D.量程30cm，分度值1mm 【答案】 【解析】题目要求：选择适合测量手掌长度的刻度尺。 手掌长度的估计：成年人手掌长度通常在20cm~30cm之间，因此需要量程至少覆盖此范围。 选项分析： A.量程1m，分度值1cm：量程足够（1m>30cm），但分度值为1cm，精度较低，无法精确到毫米级，测量结果误差较大。 B.量程1m，分度值1dm：量程足够，但分度值为1dm（即10cm），精度极低，无法测量手掌长度的细节，直接排除。 C.量程30cm，分度值1cm：量程刚好满足需求（30cm），但分度值为1cm，精度仍不足，无法精确到毫米级，可能遗漏更小的误差。 D.量程30cm，分度值1mm：量程刚好覆盖手掌长度范围，且分度值为1mm，精度最高，能提供更精确的测量结果，是最佳选择。 结论：选项D同时满足量程和精度要求，因此正确答案为D。其他选项要么量程不足（如C的30cm勉强够但精度低），要么精度不足（如A和B的分度值过大）。 【变式4-2】小明在作品制作中需要用到一根长度为16cm的铁丝，学校实验室提供了以下四种测量工具，他选择哪种工具最恰当（ ） A.直尺长20cm，分度值1mm B.皮尺长20m，分度值1cm C.三角尺长10cm，分度值1mm D.卷尺长5m，分度值1cm 【答案】A 【解析】根据测量对象的长度选择合适的刻度尺，确保刻度尺的量程能够覆盖测量范围；选择分度值时，应考虑测量的精度要求，分度值越小，测量精度越高；测量长度为16cm的铁丝，可选择量程为20cm的直尺，分度值为1mm。 故选A。 【变式4-3】如图所示，为使测量更精确，应选择________刻度尺（选填“甲”或“乙”），所测物块的长度为________cm。 【答案】乙；2.80 【解析】甲刻度尺的分度值为0.5cm，乙刻度尺的分度值为0.1cm，分度值越小，测量结果越精细，故为使测量更精确，应选择乙刻度尺。 如图乙所示，分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值下一位，故读数为2.80cm。 模型05.长度的测量——刻度尺的使用 ( 技巧： 刻度尺的正确使用可概括为 “ 看、放、读、记 ” 四步 。 口诀： 看量程，查分度；对齐零，视线垂；读估位，带单位。 看 ‌ ： “ ‌ 零量分 ”—— 零刻度线、 ‌ 量程 ‌ 、 ‌ 分度值 ‌ 。 ‌放 ‌ ： ‌ 紧贴、对齐、放正。 ‌读 ‌ ：垂直 ‌ ，估读到分度值的下一位 ‌ 。 ‌记 ‌ ： ‌ 数字 ‌ （含估读值）和 ‌ 单位 ‌ ，无单位的数值无意义。 ‌‌ ) 【例5】在用刻度尺测量物体的长度时，下列要求错误的是（ ） A.测量时，刻度尺要沿着被测长度 B.测量时，刻度尺必须从物体的左端量起 C.读数时，视线应与尺面垂直 D.记录测量结果时，数字后面必须写明单位 【答案】B 【解析】A.测量时，为保证0刻线紧贴待测物体起始端，刻度尺应沿着被测物体放正，故A正确； B.测量长度时，要求零刻度线对准被测长度的起点，左右无关，故B错误； C.读数时为保证读数准确，视线要与尺面垂直，故C正确； D.一个正确的测量结果由准确值、估计值和单位共同组成，记录时测量结果时，必须在数字的后面注上单位，故D正确。 故符合题意的是B。 【变式5-1】用刻度尺测量木块的长度，如图所示，其中方法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.刻度尺有一定的厚度，这样放置刻度不能紧贴物体，读数时会不准确，所以A错误。 B.刻度尺未与被测物体平行放置，所以B错误。 C.刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，且没有紧贴物体，所以C错误。 D.刻度尺使用规范，方法正确。 【变式5-2】（1）如图所示，利用刻度尺测量铅笔长度，两种读数方法中正确的是________（选填“a”或“b”）该物体的长度是________cm； （2）用刻度尺三次测物理课本的宽度，分别为18.50cm、18.49cm、18.53cm，则物理课本的宽度为________cm。 【答案】（1）b；2.20；（2）18.51 【解析】（1）读数时视线应垂直于尺面，故b读数方法正确；由图可知，1cm之间有10小格，则一格的长度是0.1cm，分度值为0.1cm；铅笔的左端与零刻度线对齐，右端与2.20cm对齐，故铅笔的长度是2.20cm。 （2）物理课本的宽度为： 【变式5-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.图中刻度尺有刻度的一侧没有紧贴被测铅笔，会导致较大的读数误差。故A错误； B.图中用来辅助读数的三角板放置不正确，应该用其直角边对齐笔尖，而不是用斜边。故B错误； C.图中铅笔的左端没有与刻度尺的0刻度线或其它整数刻度线对齐，无法准确测量其长度。故C错误； D.铅笔的左端与刻度尺的0刻度线对齐，刻度尺有刻度的一侧紧贴被测铅笔，同时利用三角板的直角边辅助确定铅笔笔尖端在刻度尺上的位置，操作方法正确。故D正确。 故选D。 模型06.长度的测量——刻度尺的读数 ( 技巧： 刻度尺读数核心是视线垂直、估读到分度值下一位，并记录单位。 口诀： 读数先找分度值，估读一位要记住 ； 视线垂直不偏移，单位跟在数字尾 。 ) 【例6】如图所示，用刻度尺测量物体的长度，读数时视线正确的是________（选填“A”或“B”)，该物体的长度是________cm。 【答案】B；3.40 【解析】在使用刻度尺测量物体长度时，视线应与刻度尺的刻度线垂直，以避免视差带来的测量误差。从图中可以看出，A选项的视线与刻度尺的刻度线不垂直，而B选项的视线与刻度尺的刻度线垂直，因此B选项的视线是正确的。 由图知：刻度尺的分度值是1mm；起始位置对应的刻度值是9.00cm，末端对应的刻度值是11.78cm，物体的长度为： L=11.78cm-9.00cm=2.78cm 【变式6-1】小明在参加今年物理实验考查时，用如图所示刻度尺测量某物体的长度，则该刻度尺的分度值为________，物体长度为_______cm。 【答案】1mm；3.25 【解析】从图中可以看到，一大格是1cm，一大格里有10个刻度，那么该刻度尺的分度值： 该刻度尺的分度值为1mm。 该物体左端对准2.00cm，右端对准5cm往右第2个刻度，与第3个刻度中间，那么物体的长度： L=5.25cm-2.00cm=3.25cm 物体长度为3.25cm。 【变式6-2】在加勒比海红树林中，科学家发现最大的细菌——华丽硫珠菌，形如一根细绳，可用肉眼直接观察，如图所示，其长度L为（ ） A.2cm B.2.0cm C.2.00cm D.2.000cm 【答案】C 【解析】由图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，读数需要估读到分度值的下一位，所以长度为2.00cm，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 【变式6-3】如图刻度尺测量一物体的长度则该刻度尺的分度值是_________mm，物体的长为_________cm。 【答案】1；3.30 【解析】图中刻度尺1cm又分为10个小刻度，故分度值为1mm。 物体左端对齐2.00cm，右端对齐5.30cm，故该物体长度为：5.30cm-2.00cm=3.30cm 模型07.长度的测量——反推分度值‌‌ ( 技巧： 测量结果需估读到分度值的下一位 ” ‌ ，即 ‌ 倒数第二位数字对应的单位 ‌ 即为分度值 。 口诀： 估读一位看倒数，倒数第二定分度。 ① 找到最后一位 ‌ ：确定测量数据中的最后一位数字，这是 ‌ 估计值 ‌ 。 ‌ ② 找到倒数第二位 ‌ ：确定倒数第二位数字，这是 ‌ 准确值 ‌ 的最后一位。 ‌ ③ 确定单位 ‌ ：倒数第二位数字所对应的单位，就是该刻度尺的 ‌ 分度值 ‌ 。 ‌ ④ 原理 ‌ ：长度测量要求估读到分度值的下一位。因此，分度值对应的是准确值的最后一位，即数据的倒数第二位。 ) 【例7】小明在学习了长度的测量以后，用分度值是1 mm的刻度尺去测量物理课本的宽度，记录了如下数据，其中正确的是（ ） A.183.4mm B.1 .834m C.18.34dm D.183.40mm 【答案】A 【解析】要判断各选项对应的刻度尺分度值是否为1mm，需分析测量结果倒数第二位所对应的单位。 选项A：183.4mm的倒数第二位是“3”，对应单位为 mm，即分度值为 1mm，符合要求； 选项B：1.834m 换算为 183.4cm，倒数第二位是“3”，对应单位为 cm，即分度值为 1cm，不符合要求； 选项C：18.34dm 换算为 183.4cm，倒数第二位是“3”，对应单位为 cm，即分度值为 1cm，不符合要求； 选项D：183.40mm的倒数第二位是“4”，对应单位为 0.1mm，即分度值为 0.1mm，不符合要求。 【变式7-1】某人用刻度尺测得一本画报的长度是18.35cm，则他所用的刻度尺的分度值是__________，准确值是__________，估读值是__________。 【答案】1mm；18.3cm；0.05cm 【解析】根据题中“数据中准确值是”“所用刻度尺的分度值是”可知，本题考查了使用刻度尺测量物体长度时，记录结果的要求，运用记录结果必须有一位估计值的要求解答。 ①测量数据由准确值和估读值组成，最末一位数值为估读值，其余的为准确值，所以准确值为18.3cm，估计值为0.05cm； ②由木块长18.35cm可知数字3是倒数第二位，即毫米位对应于刻度尺的分度值，所以该刻度尺的分度值为1mm，即0.1cm。 【变式7-2】小明同学对物理课本进行了测量，记录如下：长为25.9cm，宽为18.4cm那么他所用的刻度尺的外度值为（ ） A.1 mn B.1 cm C.1dm D.1 m 【答案】B 【解析】用刻度尺测长度，要求估读到分度值的下一位。记录的数据中，最后一位是估读的，倒数第二位对应刻度尺的分度值。 由记录结果可知，倒数第二位的数字5和8对应的单位为cm，因此该刻度尺的分度值是1cm。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式7-3】用刻度尺测量铁棒长度，记录数据为2.115dm，这把刻度尺的分度值为（ ） A.1 m B.1 dm C.1 cm D.1 mm 【答案】D 【解析】刻度尺的分度值由测量结果的最后一位有效数字决定。测量数据为2.115dm，即21.15cm，其中最后一位“5”是估计值，倒数第二位“1”对应的单位是厘米的第一位小数（即毫米位），因此分度值为1mm。 A.1 m：分度值过大，无法测量到毫米级别的精度。 B.1 dm：分度值为分米级别，与测量结果的实际精度不符。 C.1 cm：分度值为厘米级别，无法精确到毫米的十分位。 D.1 mm：符合测量结果的精度要求，正确。 模型08.长度的测量——刻度尺使用挑错 ( 技巧： 刻度尺使用中的常见错误主要集中在‌ 放置、读数、记录 ‌三个环节 。 口诀： 零刻磨损换整刻，量程分度先看清。 尺身放正紧靠物，起点对齐莫歪斜。 视线垂直对刻度，估读一位不能省。 数值单位都要记，多次平均减误差。 放置歪斜 ‌ ：刻度尺未沿被测长度方向放置，发生倾斜或未放正 。 ‌ 刻度悬空 ‌ ：有刻度线的一侧未紧贴被测物体（厚尺未立放或侧放导致视差） 。 ‌ 视线不正 ‌ ：读数时视线未与尺面垂直，存在俯视（读数偏大）或仰视（读数偏小） 。 ‌ 起点错误 ‌ ：未从零刻度线开始测量且未减去起始值，或强行使用磨损的零刻度线 。 ‌ 记录缺失 ‌ ：测量结果只有数字没有 ‌ 单位 ‌ ，或未估读到 ‌ 分度值的下一位 。 ‌‌ ) 【例8】某同学用一把如图所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量方法如下图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出这位同学测量中的四个错误之处： （1）_____________________________________；（2）_____________________________________； （3）_____________________________________；（4）_____________________________________。 【答案】（1）使用了磨损的零刻度线；（2）刻度尺没有放正；（3）刻度线没有贴近被测物体；（4）读数的视线没有与刻度尺相垂直 【解析】任何测量工具的使用要讲究规则，刻度尺的使用规则为：零刻度线磨损的要从其它整数位置开始测量；刻度尺要放正，不能倾斜；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体；读数视线要和刻度垂直．根据以上几点来对照本题的图，从中找出问题所在。 （1）由图看出，该刻度尺的零刻度线已经磨损，他没选择其它整数位置做零刻度线； （2）由图看出，他没有把刻度尺放正，这样测量不准确； （3）由图看出，刻度线没有贴近被测物体； （4）读数的视线没有与刻度尺相垂直。 故答案为：（1）使用了磨损的零刻度线；（2）刻度尺没有放正；（3）刻度线没有贴近被测物体；（4）读数的视线没有与刻度尺相垂直。 【变式8-1】某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。下列说法错误的是（ ） A.零刻度线没有对准被测物体的一端 B.读数时视线没有正对刻度线 C.如果改正了这些错误，就没有误差了 D.所用刻度尺的分度值是1mm 【答案】C 【解析】（1）使用刻度尺测长度时，可以从0刻度线开始测量，也可以从其它刻度线开始测量。图中铅笔左端未从0刻度线开始，无法直接读出铅笔长度，该操作存在错误。 （2）刻度尺读数时，视线要垂直刻度线。图中读数时视线倾斜，读数方法错误。 （3）误差是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间的差异，误差只能减小，不能避免。即使改正了测量中的错误，测量误差依然存在。 （4）刻度尺的一个小格的长度是刻度尺的分度值。图中刻度尺一个大格为1cm，一个小格为1mm，因此分度值是1mm。 综上，符合题意的选C。 【变式8-2】如图所示是四种用厚刻度尺测量长方体长度的方法，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】A.图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误； B.图中刻度尺有刻度线的一侧紧贴被测物体，而且放正，零刻度线与被测物体的边缘对齐，视线与刻度尺垂直，故B正确。 C.图中刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C错误； D.图中视线没有与刻度尺垂直，故D错误。 故选：B。 【变式8-3】判断下列使用刻度尺的方法正确的是（ ） A. B. C. D.图中读数为2.5cm E.2.51cm F.2.50cm G.用分度值为1mm的刻度尺测量，测量结果记作18.50cm中最后一位“0”是估读值，不能去掉 【答案】CED 【解析】A.读数时，视线要与尺面垂直，故A选项错误； B.图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故B错误； C.图中刻度尺有刻度线的一侧紧贴被测物体，而且放正，零刻度线与被测物体的边缘对齐，视线与刻度尺垂直，故C正确。 D.图中刻度尺分度值1mm，左边缘正对0刻线，右边缘正对2.50cm，记录要估读到分度值的下一位，故读数为2.50cm，故D错误； E.图中刻度尺分度值1mm，左边缘正对1.00刻线，右边缘正对3.51cm，记录要估读到分度值的下一位，故读数为：3.51cm-1.00cm=2.51cm，故E正确； F.刻度尺的刻线没有紧贴被测物体，故F错误； G.用分度值为1mm的刻度尺测量，测量结果记作18.50cm中最后一位“0”是估读值，不能去掉。该“0”反映了测量的‌精确程度‌。若去掉变为18.5cm，则意味着分度值为1cm，精度降低，丢失了原测量的有效信息。 综上，正确答案为：CEG 模型09.长度的测量——刻度尺拉长缩短 ( 技巧： 大尺测小值 ‌ （尺子变 “ 大 ” 了，测出来数值偏小）。 ‌ 小尺测大值 ‌ （尺子变 “ 小 ” 了，测出来数值偏大）。 ‌‌ 口诀： 尺子拉长分度大，读数偏小真实大； ‌ ‌ 尺子缩短分度小，读数偏大真实小。 ‌‌ 拉长了 ‌ （刻度变稀 / 变大） → 读出来的数比实际 ‌ 小 ‌ 。 缩短了 ‌ （刻度变密 / 变小） → 读出来的数比实际 ‌ 大 ‌ 。 ) 【例9】一把塑料刻度尺的热胀冷缩比较明显，而它所测的一个物体的热胀冷缩不明显、则有（ ） A.冬天测出该物体长度比夏天小些 B.冬天测出该物体长度比夏天大些 C.冬、夏测出的长度都相等 D.冬天测出该物体长度比夏天可能大些，也可能小些 【答案】B 【解析】以物体的真实长度为参照物，夏天塑料刻度尺受热膨胀时，自身长度变长，物体的测量值变小；冬天受冷收缩时，刻度尺的自身长度缩小，物体的测量值变大，因此冬天测出该物体长度比夏天大些，所以选项B正确，ACD错误。 故符合题意的选B。 【变式9-1】一般情况下，塑料的热胀冷缩变化会大于金属，则高温下用塑料尺测出的长度会比实际长度________；用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下测得的长度与常温下测量的相比________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】偏小；偏大 【解析】高温下用塑料尺受热膨胀，分度值变大，导致塑料尺测出的长度会比实际长度偏小。 用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下，钢尺和塑料尺都会热胀。但塑料热胀冷缩变化大于金属，所以塑料尺膨胀得更明显。钢尺测量时，由于塑料尺膨胀后实际长度变长，而钢尺膨胀相对小，刻度变化相对小，所以高温下测得的长度与常温下测量的相比偏大。 【变式9-2】用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（ ） A.偏大 B.偏小 C.不受影响 D.可能偏小，可能偏大 【答案】B 【解析】皮卷尺被拉伸后尺子变长了，但上面的数字并没有变，而被测物体的长度也没有变，所以读数就变小了。 故选B。 【变式9-3】如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为________cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】9.62；偏大 【解析】如图所示，该刻度尺的分度值为1mm，口罩左端与0刻度线对齐，读数时要估读到分度值的下一位，故口罩的宽度为9.62cm。 在严冬季节，金属刻度尺受冷收缩，相邻刻度线之间的距离变小，但刻度值不变，所以用它测量该口罩的宽度时，测量结果将偏大。 模型10.长度的测量——正确求平均值 ( 技巧： 先筛错、再计算、保精度 ‌ 。 口诀： 多次测量取平均，去掉错误再平均； 求取平均也估读，四舍五入下一位。 注意： 误差不可避免，可通过平均减小；错误（如看错刻度、记录错误）必须剔除。 ) 【例10】小明对同一物体长度的五次测量记录是：25.1mm、25.2mm、25.1mm、26.2mm、25.3mm，其中一次明显错误的数据是_______mm，根据以上测量记录，这一物体的长度应记作_______mm。 【答案】26.2；25.2 【解析】比较五个测量值“25.1mm、25.2mm、25.1mm、26.2mm、25.3mm”，除26.2mm以外，其它数值的准确值都是25mm，而26.2mm的准确值是26mm，所以26.2mm是错误的，应该舍去。 物体的长度为： 故答案为：26.2；25.2。 【变式10-1】小闽用同一把刻度尺对同一物体进行了4次测量，测量结果如下：12.46cm、12.44cm、12.45cm、12.65cm，则小闽所用刻度尺的分度值和物体的长度分别为（ ） A.1cm、12.45cm B.1cm、12.50cm C.1mm、12.45cm D.lmm、12.5cm 【答案】C 【解析】首先，刻度尺的分度值可从测量数据的精度推断。给出的测量值（12.46cm、12.44cm、12.45cm、12.65cm）均精确到0.01cm（即0.1mm），表明分度值应为1mm（即0.1cm），因为读数时需估读到分度值的下一位（如12.46cm中，“6”是估读位）。选项A和B的分度值为1cm错误，因为1cm分度尺无法读到小数点后两位。 其次，物体长度通常取多次测量的平均值，但需检查异常值。测量值中，12.65cm与前三个值（12.46cm、12.44cm、12.45cm）差异显著（最大偏差约0.21cm），可视为异常值（可能因操作错误导致），应排除。前三个值的平均值为： 若包含异常值，平均值为： 但因异常值存在，不应采用12.50cm。选项C的长度为12.45cm正确，选项D的长度为12.5cm虽可理解为12.50cm，但未排除异常值且写法不精确（未保留估读位）。 综上，C选项（分度值1mm、长度12.45cm）正确。 【变式10-2】在学习了刻度尺的使用后，小祝同学用同一把刻度尺测量了新物理课本的宽度，一共测了4次，结果分别为18.52cm、18.23cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（ ） A.小祝多次测量的目的是为了避免产生误差 B.小祝所用刻度尺的分度值为1mm C.测量时，小祝必须从刻度尺的零刻度线开始量 D.根据测量数据，物理课本的宽度应记为18.44cm 【答案】B 【解析】本题考查刻度尺的分度值、多次测量的目的、测量误差、刻度尺使用规则、数据处理（平均值计算、异常值识别）。 已知测量数据为18.52cm、18.23cm、18.50cm、18.51cm，各选项分析如下： A选项：多次测量的目的是为了减少随机误差，提高测量的可靠性，但误差由仪器精度、人为因素等引起，只能减小，不能完全避免。题干中“避免误差”的表述错误。 B选项：测量结果以厘米为单位，且均有两位小数（如18.52cm），表明刻度尺的分度值（最小刻度单位）为0.1cm，即1mm，所有数据符合分度值1mm的读数规则（读到分度值的下一位）。 C选项：使用刻度尺测量时，无需必须从零刻度线开始，实际操作中可从任意刻度开始，读数时用终点刻度减去起点刻度即可得到实际长度，题干中“必须从零刻度线开始量”的表述错误。 D选项：若直接计算所有数据的平均值： 但18.23cm与其他数值差异显著，属于异常值，测量中应先排除异常值后再求平均，正确的平均值计算应为： 因此直接记为18.44cm的表述错误。 故正确答案选B。 【变式10-3】某同学用刻度尺测量物理课本的长度，五次测量数据分别为25.82cm、25.82cm、25.60cm、25.80cm、25.81cm，下列说法正确的是（ ） A.五次测量数据都是正确的 B.五次测量数据不同是因为所选的刻度尺分度值不同 C.数据25.80cm中最后一位“0”无意义，应去掉 D.最终的测量结果为25.81cm 【答案】D 【解析】（1）识别异常测量数据：观察五次测量数据：25.82cm、25.82cm、25.60cm、25.80cm、25.81cm，其中25.60cm与其余数据的偏差明显过大，属于测量过程中出现的错误数据，不能纳入后续有效计算。 （2）分析刻度尺的分度值：所有给出的测量数据均保留两位小数，单位为cm，说明数据的倒数第二位对应刻度尺的毫米位，因此这五次测量使用的刻度尺分度值均为1mm，不存在分度值不同的情况。 （3）逐一判断选项正误 选项A：五次数据中25.60cm是错误数据，并非五次测量数据全部正确，该选项错误。 选项B：所有数据的分度值均为1mm，五次数据不同是因为测量过程中存在不可避免的误差，并非刻度尺分度值不同，该选项错误。 选项C：25.80cm中最后一位的“0”是刻度尺分度值1mm对应的估读位，是有实际物理意义的，不能随意去掉，该选项错误。 选项D：剔除错误数据25.60cm后，对剩余4组有效数据取平均值计算最终测量结果： 此结果符合测量读数的精度要求，此选项正确。 故答案为D。 模型11.时间的测量——时间的估测 ( 技巧： 利用物理常识和经验对时间进行合理估算 。 口诀： 先看单位对不对，再想生活常不常； 心跳一秒呼吸三，国歌五十课四十。 ) 【例11】一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。对1mim时间的长短，小翔同学的描述正确的是（ ） A.同学们用较快的速度读书，1min时间能读30个字左右 B.健康人的脉搏，1min时间跳动70次左右 C.人们呼、吸气5次所用的总时间通常是1min D.在校运动会上，同学们跑完100m所用的时间大约为1min 【答案】B 【解析】本题考察对1分钟时长的实际感知能力，正确答案为B，分析如下： 正确选项B分析： 健康成年人的安静心率约为60~100次/分钟，小学生心率稍快，70次/分钟是合理范围。该选项符合生理常识，正确描述了1分钟时长的实际意义。 错误选项分析： A选项：正常朗读速度约为150~200字/分钟，快速朗读时1分钟应能读100字以上。50字仅相当于慢速朗读约20秒的量，明显低估1分钟时长。 C选项：正常成人呼吸频率为12~20次/分钟（每次呼吸3~5秒），5次呼吸仅需约15~25秒，与1分钟相差甚远。 D选项：小学生100米跑成绩通常在15~20秒之间，优秀者可达12~13秒。1分钟（60秒）可跑完约400米，该选项严重高估100米跑耗时。 解题关键：建立1分钟时长与常见生理活动、生活场景的对应关系，通过排除明显不符合实际经验的选项得出答案。 【变式11-1】生活中处处有物理。你平时走路的步幅约为0.5________。完整播放一遍中华人民共和国国歌的时间约为46________（填上合适的物理量单位）。 【答案】（1）米；（2）秒 【解析】（1）平时走路的步幅是指每步行走的距离，属于长度物理量。成年人正常步幅平均值约为0.5米（如60厘米），结合题干数值0.5和日常经验，应填入长度单位“米”（符号：m）。 （2）完整播放一遍中华人民共和国国歌的时间约为46秒（标准时长在46~50秒之间），属于时间物理量。46秒符合国歌实际播放时长（如天安门升旗仪式中的国歌播放），因此应填入时间单位“秒”（符号：s）。 【变式11-2】在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 【答案】B 【解析】在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为60~100次，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式11-3】如图所示，我国古代把女子一拃长称为“咫（zhǐ）”，男子一拃长称作“尺”，咫与尺的长度相差大约为3________（填适当单位，下同）；人正常步行时一步所走的距离大约为0.5________；人心脏跳动一次的时间约为0.8________。 【答案】厘米/cm；米/m；秒/s 【解析】通常男子的手比女子的手大，一拃的长度也比女子长一些，但长度差距不会太大，结合实际，“咫”与“尺”的长度相差大约为3cm。 人正常步行时一步所走的距离大约为0.5m。 人的心跳1min大约75次，故跳一次所用的时间为： 模型12.时间的测量——机械停表的读数 ( 技巧： 先读小盘分钟，再看指针是否过半，决定大盘读 0 ~ 30 秒还是 30 ~ 60 秒，最后相加即可。 口诀： 内分外秒，过半读大。 读数 = 小盘分针数 + 大盘秒针数（秒针转 一圈 30s ，分针转 一格 0.5min ） 分针指 前 半分钟：分针指针 未超过 4.5 ，秒针读 0~30s 以内的数值： 小盘读数 → 4min 大盘读数 → 14.2s 停表读数 → 4min14.2s 分针指 后 半分钟：分针指针 已超过 4.5 ，秒针读 31~60s 之间的数值： 小盘读数 → 4min 大盘读数 → 44.2s 停表读数 → 4min44.2s ) 【例12】如图所示，停表的读数是___________。 【答案】1 min39.8s（或99.8s） 【解析】由图可知，分针指后半分钟：分针指针已超过1.5，秒针读31~60s之间的数值：小盘读数→1min，大盘读数→39.8s。因此，停表读数→1 min39.8s。 【变式12-1】如图所示，机械停表的读数是__________。 【答案】3min38.3s 【解析】停表中的小表盘是以分钟为单位的，每一格表示0.5分钟；大表盘是以秒为单位的，每一小格表示0.1s； 小表盘的指针在3分钟到4分钟之间，且超过3.5分钟，大表盘的指针在38.3秒。 故答案为：3min38.3s。 【变式12-2】小明练习使用机械停表测量时间。如图所示机械停表指针绕小表盘走一圈经过的时间是________min，机械停表的读数是_________。 【答案】15；192s 【解析】停表中的小表盘是以min为单位的，每一格表示0.5min，一圈是15min。 大表盘上每一小格表是0.1s；小表盘的指针在3min到4min之间，靠近3min，大表盘的指针在12s，所示的时间为3min12s=192s。 【变式12-3】如图所示的机械停表的读数是（ ） A.8.4s B.38.4s C.3min38.4s D.3min8.4s 【答案】C 【解析】由图知：在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min；在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在38.4s处，所以秒针指示的时间为38.4s，即停表的读数为3min38.4s。 故选：C。 模型13.电子停表的读数 ( 技巧： 直接读屏幕数字就行，不用看指针，从左到右依次是时、分、秒。 口诀： 看数字，对格式，不加减，分秒厘。 操作步骤： 先调零（归零） → 按下启动键开始计时 → 停止时按下暂停键 → 最后直接读取显示屏数字就是最终计时结果。 读数规则： 电子停表的数字一般用冒号或分隔符区分不同时间单位，分以下两种常见情况： 包含小时的格式 ‌ ：第一个冒号前的数字代表 ‌ 小时 ‌ ，第二个冒号前代表 ‌ 分钟 ‌ ，冒号后是 ‌ 秒 ‌ （小数点后为秒的小数部分）。比如显示 0 ： 20′58″88 ，读作 ‌ 20 分 58.88 秒 ‌ ；显示 3 ： 43′22″ ，读作 ‌ 3 小时 43 分 22.00 秒 ‌ 。 仅到分钟的短时间格式 ‌ ：左起第一个数字是 ‌ 分钟 ‌ ，第 2-3 位数字是 ‌ 秒 ‌ ，最后两位是 ‌ 厘秒 ‌ （即 0.01 秒的整数倍）。比如显示 030838 ，读作 ‌ 3 分 8.38 秒 ‌ ；若显示 211200 ，读作 ‌ 21 分 12.00 秒 ‌ 。 ) 【例13】下列两个停表显示的读数分别为：___________和___________。 【答案】4min41.9s和21分12秒 【解析】第一个为机械停表，读数规则为：总读数=小盘分钟数+大盘秒数。机械停表的分针示数指向4min到5min的后半区间，秒针示数为41.9s，因此最终读数为4min41.9s。 第二个为电子停表，读数规则为第二个冒号前的数字是分钟，后面的数字是秒，因此读数为3时43分32秒。 【变式13-1】如图所示的电子停表，左起第一个数字表示的时间单位是_________，第2、3个数字表示的时间单位是_________，第4、5个数字表示的时间单位是_________；如果其显示的数字为“0：00：1288”，显示的时间是_________。 【答案】h；min；s；12.88s 【解析】电子停表左起第一个数字表示的时间单位是h，第二、三个数字表示的时间单位是min，第四、五个数字表示的时间单位是s，第六、七个数字表示的时间单位是0.01s，则该电子停表所表示的时间是12.88s。故答案为：h；min；s；12.88s。 【变式13-2】如图所示的电子停表读数是___________。停表右上按钮旁有字母“START/STOP”，表示这个按钮的作用是__________。 【答案】20min58.88s；开关 【解析】由图可知：表上的示数为：0：20′58″88，其中0表示的是小时，20表示的是分钟，58表示的是秒，88表示的是0.88秒，故读数为：20min58.88s。 START的意思是开始，STOP是停止，故它是开关。 故答案为：20min58.88s；开关。 【变式13-3】用如图所示的表测量时间，机械手表的读数为_________，电子手表的读数为_________，停表的读数为_________。 【答案】10点10分；10点58分50秒；10s 【解析】机械手表通过指针位置读取时间，时针在10时附近，分针指向2，每大格对应5分钟，2大格为10分钟，因此读数为10点10分。 电子手表直接显示数字时间，显示内容为10：58：50，对应10点58分50秒。 秒表小表盘指针在0~1分钟之间，大表盘指针指向10秒处，因此读数为10s。 模型14.误差与错误辨析 ( 技巧： 判断 ‌ 是否遵守操作规则 ‌ 以及 ‌ 偏差是否不可避免 ‌ 。 口诀： 错误 ‌ ： ‌ 违规 ‌ 、 ‌ 粗心 ‌ 、 ‌ 可避免 ‌ （必须剔除，重测）。 ‌ 误差 ‌ ： ‌ 客观 ‌ 、 ‌ 局限 ‌ 、 ‌ 不可免 ‌ （只能减小，保留）。 ‌‌ 误差不可避免但可减小，错误可完全避免 ‌ 。 ) 【例14】下列有关误差的说法，正确的是（ ） A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误 C.只要认真测量，就可以避免误差 D.选用精密的仪器可以消除误差 【答案】A 【解析】本题考查误差的相关概念。误差是指测量值与真实值之间的差异，分为系统误差和随机误差。系统误差由仪器或方法缺陷导致，随机误差由偶然因素引起。 选项A：多次测量取平均值可以减小误差——正确。多次测量可以减小随机误差，因为随机误差通常服从正态分布，取平均值能降低其影响（例如，在物理实验中测量长度时，多次读数后取平均可提高准确性）。 选项B：误差就是测量中产生的错误——错误。误差与错误不同：错误是由于操作失误（如读数错误）造成的，可以避免；而误差是测量过程固有的，不可避免（例如，仪器精度限制）。 选项C：只要认真测量，就可以避免误差——错误。误差无法完全避免，因为系统误差（如温度影响）和随机误差总会存在；认真测量只能减少错误，但不能消除误差（例如，即使用心操作，也存在最小刻度误差）。 选项D：选用精密的测量仪器可以消除误差——错误。精密的测量仪器可以减小误差（如降低系统误差），但不能完全消除误差，因为测量总有不确性（例如，高精度温度计仍受环境波动影响）。 故选A。 【变式14-1】有关误差，下列说法中正确的是（ ） A.误差是不遵守仪器操作规范引起的 B.选用精密的测量仪器可以消除误差 C.实验中即使认真仔细地测量也会存在误差 D.多次测量求平均值可以避免误差 【答案】C 【解析】A.误差是在遵守操作规则下，由于估读等原因而产生的测量值和真实值之间的差异；而错误是未遵守操作规则引起的，故A错误； BD.多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法可在一定程度上减小误差，却不能避免误差和消除误差，故BD错误； C.误差是不可避免的，在认真仔细的测量下，由于估读等原因也会有误差存在，故C正确。 故选C。 【变式14-2】下列关于误差的说法，正确的是（ ） A.误差是未遵守操作规则产生的 B.多次测量取平均值可以减小误差 C.误差就是实验中产生的错误 D.只要用精密的测量仪器，认真测量可以消除误差 【答案】B 【解析】A.未遵守操作规则产生的是错误，不是误差，故A错误； B.多次测量取平均值可以减小误差，故B正确； C.误差不是实验中产生的错误，二者在产生原因、是否能避免上都是不同的，故C错误； D.用精密的测量仪器，认真测量可以减小误差，但不能消除误差，故D错误。 故选：B。 【变式14-3】下列关于误差的说法正确的是（ ） A.误差是测量中的错误 B.多次测量可以避免误差 C.误差只能减小不能避免 D.误差是由于操作不当造成的 A.误差是指测量值与真实值之间的差异，错误是由于不遵守操作规则引起的，二者有着本质的区别，故A错误； B.根据减小误差的方法可知，采用多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，故B错误； C.误差只能尽量减小，不能绝对避免，故C正确； D.操作不当造成的是错误，不是误差，故D错误。 故选：C。 模型15.长度测量的特殊方法——累积法 ( 技巧： 累积法核心逻辑是 ‌ “ 测多算少 ” ‌ ，即把多个相同的微小量累积成可测总量，再除以个数。 ‌‌ 口诀： ‌ 微小量，不好测，累积起来变大块； 测总长，数个数，除以个数得结果。 测量一张纸的厚度：去除封面后压紧n张纸，测总厚度后除以纸张数。 测量细铜丝直径：将铜丝紧密均匀缠绕在铅笔上，测总长度除以圈数。 ) 【例15】某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径。将细金属丝在铅笔上紧密排绕20圈，用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是________，细金属丝的直径是________mm。 【答案】1mm或0.1cm；2.1 【解析】如图所示，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm。 线圈左侧与6.00cm对齐，右侧与10.20cm对齐，所以线圈的长度为： L=10.20cm-6.00cm=4.20cm 金属丝的直径为： 【变式15-1】某同学测量细钢丝的直径时，将细钢丝在铅笔上紧密缠绕41圈后用刻度尺测量，测得钢丝圈的长度是________cm。若由于疏忽，在数钢丝圈数时少数了一圈，则所得结果将________（填“偏大”或“偏小”）；若在绕圈时钢丝之间有空隙，则所得结果将________（填“偏大”或“偏小”）。若第二次测量时缠绕了5圈，与第一次相比，第_______次测量的误差较小。 【答案】4.95；1.2；偏大；偏大；一 【解析】由题图可知刻度尺的分度值是0.1cm。则铜丝圈的长度： L=14.95cm-10.00cm=4.95cm 由图可知铜丝圈的匝数为n=41，故细钢丝的直径： 若少数一圈，测量的长度不变，则计算时分母变小，所得结果将偏大；若钢丝间有空隙，则测量得到的钢丝圈长度将变大，所得结果也将偏大。 测量时，如果第一次n取41圈，第二次n取5圈，取平均值得到的细铜丝直径，第一次的线圈匝数较多，测量误差小一些。 【变式15-2】（福建泉州石狮市石光中学教育集团2025-2026学年八年级上学期物理期中）“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量某参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（ ） A.用分度值是1mm的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B.此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C.参考书共200页，测出整本书总厚度记为工，然后再用总厚度工除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度 D.测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【答案】D 【解析】本题要求判断关于测量参考书中一张纸厚度的说法正确的是哪一项。以下逐项分析： 选项A：用分度值是1mm的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度。一张纸的厚度通常约为0.1mm（如标准打印纸），而分度值1mm的刻度尺最小刻度为1mm，无法精确测量小于1mm的厚度（如无法区分0.1mm和0.2mm），直接测量会导致较大误差甚至无法测量。因此，A错误。 选项B：此实验中多次测量求平均值就不会有误差了。多次测量求平均值可以减小随机误差，但不能消除系统误差（如刻度尺本身的误差或方法误差），测量中误差始终存在。因此，B错误。 选项C：参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后用总厚度L除以纸的页数200，可得一张纸的厚度。书本的200页表示纸张的正反两面总页数，实际纸张张数为100张（因为每张纸有2页）。正确计算一张纸厚度应为。除以页数200会得出错误结果（实际厚度的一半）。因此，C错误。 选项D：测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺。零刻度线磨损不影响测量，只需从其他整数刻度（如1cm处）开始测量，并减去起始值即可（如物体起始1cm，结束3cm，长度=3cm−1cm=2cm）。这符合刻度尺正确使用方法。因此，D正确。 综上，只有D正确。 【变式15-3】（25-26八年级上·河北邯郸·期中）测量长度的基本工具是刻度尺，小亮在学习了长度的测量后，想测量纸张的厚度，他将厚薄均匀的一条长纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，已知纸带环绕了n 圈，圆环的内径为D2， 铅笔的外径为D1， 则纸的厚度是___________。 【答案】 【解析】圆环的内径为D2，则圆环的半径​​；铅笔的外径为D1​，则铅笔的半径。因为纸带紧密环绕在铅笔上，所以n层纸带的总厚度就等于圆环半径与铅笔半径的差值，即n层纸带的总厚度为： 已知纸带环绕了n圈，也就是有n层纸带，那么纸带的厚度d等于n层纸带的总厚度除以层数n，即纸的厚度是： 模型16.长度测量的特殊方法——滚轮法 ( 技巧： 通过滚轮周长与滚动圈数的乘积计算被测长度 。 口诀： 先测周长记心间， ‌ ‌ 沿路滚动数圈全。 ‌ ‌ 周长乘以转动数， ‌ ‌ 总长即刻现眼前。 滚轮必须 ‌ 紧贴路径且不打滑 ‌ ，否则会产生较大误差。适合长距离测量，操作更便捷。 ) 【例16】图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。 （1）将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为________m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为________s，该段时间内他步行的平均速度为________m/s； （2）已知该滚尺滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n=________（用题中的字母表示）； （3）长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）25.8；21.5；1.2；（2）；（3）偏大 【解析】（1）由图乙知道，其距离为s=25.8m，测量时间时，根据分钟盘，指针位置在0到1min中间，靠近0，读取秒钟盘示数时没有超过30秒，结合秒钟指针位置为21.5秒，所用时间为t=21.5s，该段时间内他步行的平均速度为： （2）已知该滚尺的直径为D，则该滚尺的周长为L=πD，则上述测量中轮子滚过的圈数为： （3）滚轮的轮胎磨损严重，通过相同距离，滚轮转过的圈数增多，实际路程小于测量的路程，由知道，测量的步行速度会偏大。 【变式16-1】滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 【答案】412m 【解析】铁环周长0.8m，当铁环转过500圈时，铁环滚动的总距离： s=500×0.8m=400m 当铁环转过500圈时，离起点还有12m，则操场跑道的长度为： s总=s+s′=400 m+12 m=412 m 【变式16-2】下列测量中，采用了比较合理的方法的是（ ） A.测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B.测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页相同纸的厚度，然后除以200 C.测自行车通过的路程时，可先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L D.测乒乓球的直径时，用刻度尺直接测量就可以了 【答案】C 【解析】A.测量跑道长度时，使用有弹性的橡皮筋与跑道重合测量不合理。因为橡皮筋具有弹性，在拉伸或收缩过程中会导致长度测量不准确，误差较大，不适合用于精确长度测量。 B.测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度再除以200不合理。200页纸实际包含100张纸（每张纸有两页），因此总厚度应除以100才能得到一张纸的厚度。除以200会导致结果偏小，方法错误。 C.测自行车通过的路程时，记录车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L是合理的。这是一种常用且准确的间接测量方法，符合圆周运动原理，能有效计算路程。 D.测乒乓球直径时，直接用刻度尺测量不合理。乒乓球是球体，刻度尺难以精确对齐中心点，测量时易产生较大误差。应采用游标卡尺或其他专用工具以提高准确性。 综上所述，只有C选项采用了比较合理的测量方法。 【变式16-3】小红想测量一块长方形麦田的占地面积，她有一个测量范围为0~1m的卷尺和一辆自行车，请你补全测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量。 （1）用卷尺测出_________，并且算出车轮的________。 （2）用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下________，再推着自行车沿麦田的宽移动，记下________。 （3）得出麦田的面积S=________（用测量的物理量符号表示）。 【答案】（1）车轮的直径，记为D；周长C=πD；（2）沿麦田的长移动一次自行车轮胎转动的圈数n1，沿麦田的宽移动一次自行车轮胎转动的圈数n2；（3）n1n2π2D2 【解析】（1）要利用自行车来测量麦田的长和宽，需要先知道自行车车轮的周长，而测量周长可以通过测量车轮的直径，再根据圆的周长公式计算得出。用卷尺测出自行车车轮的直径D。 根据圆的周长公式C=πD算出车轮的周长C=πD。 （2）通过让自行车车轮在麦田的长和宽上滚动，记录车轮转动的圈数，再结合车轮周长，就可以计算出麦田的长和宽。用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下自行车车轮转动的圈数n1，根据路程=周长×圈数，可知麦田的长为L=n1C=n1πD 再推着自行车沿麦田的宽移动，记下自行车车轮转动的圈数n2，同理，麦田的宽b=n2C=n2πD （3）根据长方形的面积公式S=Lb（其中S为面积，L为长，b为宽），可得麦田的面积： S=Lb= n1πD×n2πD= n1n2π2D2 模型17.长度测量的特殊方法——化曲为直法 ( 技巧： 用无伸缩性的软线与曲线重合，拉直后转化为直线进行测量。 ‌‌ 口诀： ‌ 软线贴合曲线走， ‌ ‌ 起点终点做记号。 ‌ ‌ 拉直细线测长度， ‌ ‌ 换算比例得真值。 将无法直接测量的曲线，借助无弹性软线转化为可测量的直线，通过测量直线长度得到曲线长度，核心是 ‌ 转化思想 ‌ 。 ) 【例17】如图甲所示是用某地图软件上的南昌到瑞金的一段公路线，小明用细线沿此图上公路线截取相同一段，拉直后的长如图乙中线段AB所示。 （1）则线段AB的长度为__________； （2）若软件显示的这段公路线长360km，则此时地图所用的比例尺是__________； （3）南昌到杭州的一段公路线长度为515km，那么在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为__________。 【答案】（1）3.60cm；（2）=1∶10000000；（3）s=51500000cm×=5.15 cm 【解析】（1）线段AB的长度通过图乙中刻度尺测量为：3.60cm （2）已知地图上的长度为3.60 cm，实际长度为：360km=36000000cm 则此时地图所用的比例尺为：=1∶10000000 （3）已知南昌到杭州的公路线实际长度为：515km=51500000cm 以及比例尺1∶10000000 则在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为： s=51500000cm×=5.15 cm 【变式17-1】如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1________；如果该地图的比例尺为1∶10000000，则A、B两地的实际距离为_________km。 【答案】mm；1830 【解析】测量结果为18.30cm，刻度尺的分度值由测量结果的倒数第二位决定。该数值中倒数第二位是“3”，对应的单位是mm，最后一位“0”是估读值，因此刻度尺的分度值为1mm。 根据比例尺的公式： 所以实际距离： s=18.30cm×10000000=183000000cm=1830000m=1830km 【变式17-2】如图所示的长度测量中不合理的是（ ） A.图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径为2.30cm B.图乙，把金属丝密绕n圈在铅笔上，测出n圈总长度L，则金属丝直径 C.图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长 D.图丁，测出轮子的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长C=nL 【答案】A 【解析】A.图甲，使用三角板和刻度尺测出硬币的直径，零刻度线没有对齐，故A不合理，符合题意； B.图乙，把金属丝密绕n圈在铅笔上，测出n圈总长度L，则金属丝直径，故B合理，不符合题意； C.图丙，用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度乘以比例尺得到实际路线长，故C合理，不符合题意； D.图丁，测出轮子的周长L，推轮子沿操场走一周，滚动圈数为n，则操场周长C=nL，故D合理，不符合题意； 故选：A。 模型18.长度测量的特殊方法——辅助法 ( 技巧： 利用刻度尺配合三角板等辅助工具，将物体两端 “ 不可直接对准 ” 的长度 ‌ 平移 ‌ 到刻度尺上进行测量 。 口诀： 直尺放水平，零刻先对齐； ‌ 直角边靠紧，物体夹中间； ‌ 两端读刻度，终点减起点； ‌ 估读下一位，多次求平均。 ‌ ) 【例18】如图所示，所测圆环的外直径长度为________cm；测量使用的刻度尺的分度值是_________。 【答案】1.25；1mm 【解析】圆环左侧与6.50cm对齐，右侧约在与7.75cm处，所以圆环的外径为： 7.75cm-6.50cm=1.25cm 由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，故此刻度尺的分度值为1mm。 【变式18-1】小明用如图所示的方法测圆球的直径，测得的结果为________cm；小明用刻度尺测量铅笔的长度时，测得的四次结果是18.39cm，18.40cm，18.41cm，18.52cm，则铅笔的长度应取_________cm。 【答案】1.55；18.40 【解析】由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm；圆球左侧与1.00cm刻度值对齐，右侧与2.55cm刻度值对齐，圆球的直径是： 2.55cm-1.00cm=1.55cm 从四个测量结果看，数据18.52cm与其它三个测量值差别较大，所以是错误的记录，应剔除，为了减小误差，取三次测量的平均值作为铅笔的长度： 【变式18-2】如图甲所示方法测出的硬币直径是 cm，图乙中停表读数 s。 【答案】2.52；32 【解析】由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，硬币左侧与2.00cm对齐，右侧与4.52cm对齐，所以物体的长度为： L=4.52cm-2.00cm=2.52cm 由图乙可知，在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针指在0和1之间，偏向1一侧，所以分针指示的时间为0，在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在32s处，则秒表的读数为32s。 【变式18-3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.图中刻度尺有刻度的一侧没有紧贴被测铅笔，会导致较大的读数误差。故A错误； B.图中用来辅助读数的三角板放置不正确，应该用其直角边对齐笔尖，而不是用斜边。故B错误； C.图中铅笔的左端没有与刻度尺的0刻度线或其它整数刻度线对齐，无法准确测量其长度。故C错误； D.铅笔的左端与刻度尺的0刻度线对齐，刻度尺有刻度的一侧紧贴被测铅笔，同时利用三角板的直角边辅助确定铅笔笔尖端在刻度尺上的位置，操作方法正确。故D正确。 故选D。 1.（2025·福建·中考真题）人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ） A.微米 B.毫米 C.厘米 D.分米 【答案】A 【解析】根据生物学知识，人体单个肺泡的直径通常在200~500微米范围内。给出的数据为200~250，则正确的单位是微米，其他选项的单位毫米、厘米、分米均远大于肺泡的实际尺寸。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2.（2025·江西景德镇·中考真题）同学用刻度尺正确测的某物体长2.745dm，则该同学所选的刻度尺是（ ） A.米刻度尺 B.分米刻度尺 C.厘米刻度尺 D.毫米刻度尺 【答案】D 【解析】刻度尺在读数时要估计到分度值的下一位，则此物体的长为27.45cm，此刻度尺的分度值为1mm，所以选用的是毫米刻度尺。 故选D。 3.（2025·山西·中考真题）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（ ） A.分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 B.分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C.分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D.分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 【答案】A 【解析】落地窗的高度小于3m，宽度为2米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，应用分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4.（2025·新疆阿克苏·中考真题）某同学用刻度尺先后四次测量练习本的长度，测量的数据分别是18.30cm、18.30cm、18.34cm、18.21cm，那么这个练习本的长度是（ ） A.18.3133cm B.18.31 cm C.18.2875 cm D.18.29 cm 【答案】B 【解析】四个数据中，很明显“18.21cm”这个数据的精确值跟其它的不一致，是个错误数据，舍弃掉，对于测量类实验需要多次测量求平均值以减小误差，所以这个练习本的长度为： 故B正确，ACD错误。 故选B。 5.（2025·江苏苏州·中考真题）请将正在使用的物理试卷按图示方式完全展开，估计试卷的长和宽，其值最接近（ ） A.70cm、26cm B.70cm、13cm C.35cm、26cm D.35cm、13cm 【答案】A 【解析】一根筷子的长度约25cm，物理试卷的宽略大于此数值，在26cm左右，试卷的长大约是宽的2.5倍，试卷的长是：2.5×26cm=65cm 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6.（2025·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其________端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度，测得外径为_________cm，内径为_________cm。 【答案】最右；5.20；2.40 【解析】图1可知，当活动长爪滑动到最左侧时，活动长爪的最右端与刻度尺“0”刻线对齐。 由图2可知，刻度尺分度值为0.1 cm，读右端对应的刻度线，透明胶带卷的外径为5.20cm，厚度为1.40cm。则内径为5.20cm-1.40cm×2=2.40cm 7.（2025·江苏无锡·中考真题）某小组同学测量同一课桌的长度，小明的测量结果如图所示，其读数为________cm，其他同学的结果是L1=49.96cm、L2=50.04cm、L3=49.98cm、L4=52.02cm、L5=50.02cm，其中错误的测量记录是_________cm，课桌的长度应该记录为_________cm。 【答案】50.00；52.02；50.00 【解析】观察图中刻度尺的分度值为1mm，刻度尺读数时需要估读到分度值的下一位，则读数应为50.00cm。 对比五组测量数据，L4=52.02cm这组与其他数据相差过大，远远超出了正常测量的误差范围，属于测量错误。 为了减小误差，应去掉错误的测量值 L4​，求其余四次测量的平均值，即课桌的长度为： 8.（2025·湖南衡阳·中考真题）下图中物体的长度是_________cm；图中停表读数是________s。 【答案】1.85；247.7 【解析】图中刻度尺的分度值为0.1cm，物体左侧与2.00cm刻度线对齐，右端对准3.85cm，则物体的长度： L=3.85cm-2.00cm=1.85cm 图示中秒表小表盘的分度值为0.5min，指针的位置在4min与5min之间，记为4min。大表盘的分度值为0.1s，根据小盘指针位置在4min与5min且在前半分钟区域，读数为7.7s。所以停表的读数： t=4×60s+7.7s=247.7s 9.（2025·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为________mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为________cm。 【答案】3.0；3.00 【解析】用乙图的实际刻度尺测量甲图中的“咫”和“尺”，发现“咫”为1.50cm，“尺”1.80cm，所以图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为： 1.80cm-1.50cm=0.30cm=3.0mm 由于甲中比例尺为1∶10，图中相差3.0mm，所以实际“咫”与“尺”的长度相差约为： 3.0mm×10=30.0mm=3.00cm 10.（2025·江苏盐城·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。 【问题】秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】 （1）所需的测量工具有量角器、秒表和_________。 （2）该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变_________进行探究，记录结果如下表。 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间t总/s 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】 （3）同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 （4）小球往返摆动一次的时间不易测准，本实验采用了“累积法”测多算少，这样做的好处是_________，下列物理量的测量没有采用“累积法”的是_________。 A.一张纸的厚度 B.一次脉搏的时间 C.纸锥下落的速度 D.一枚回形针的质量 （5）历史上曾经利用摆长一定时，小球每摆一次（摆角小于5°）的时间都相等的“等时性”发明了摆钟。如果你来设计，用本实验中的小球，要让摆动一次的时间刚好为1秒，摆长应该_________（大于/小于/等于）60cm，还要解决的难题是_________。 【答案】（1）刻度尺；（2）摆长；（3）长；减小误差；C；（5）小于；如何准确控制摆角小于5° 【解析】（1）根据题意可知，要探究秋千往返一次的时间是否与绳长有关，所以需要使用刻度尺来测量绳的长度。 （2）要探究秋千往返一次与绳长之间的关系，应控制其他条件相同，改变摆长，记录不同摆长的情况下，小球往返一次所需的时间。 （3）根据题目中表格数据可知，当摆长从60.0cm增加到100.0cm时，小球往返摆动一次的时间由1.58s增加到2.00s，这说明在小球由静止释放时悬线与竖直方向的夹角不变的情况下，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 （4）测量小球往返摆动一次的时间很难精确测量，测量误差较大，所以可以采用累积法进行分析计算，通过测量出小球往返多次的时间，再计算出往返一次的时间，这样可以减小测量误差。 由于一张纸的厚度很薄，难以测量一张纸的厚度，可以测量出100张纸的厚度，再通过计算得出一张纸的厚度，这是采用了累积法，故A不符合题意； 一次脉搏的时间较短，难以测量，可以测量多次脉搏的时间，再通过计算得出一次脉搏的时间，这是采用了累积法，故B不符合题意； 纸锥下落的速度不需要采用累积法测量，测量出纸锥下落的路程和使用的时间，利用公式计算出纸锥下落时的速度，故C符合题意； 一枚回形针的质量较小，可以测量多枚回形针的质量，再通过计算得出一枚回形针的质量，这是采用了累积法，故D不符合题意。 故选C。 （5）根据题目中表格数据可知，当摆长60.0cm时，小球往返一次摆动的时间为1.58s，根据前面得出的结论可知，要让摆动一次的时间刚好为1秒，则摆长应该小于60cm。 根据题意可知，摆角需小于5°，角度很小，很难控制，所以还需解决的难题是如何准确的控制摆角小于5°。 【基础夯实】 1.下列说法中正确的是（ ） A.“估读”是产生误差的原因之一 B.改进实验方法和采用精密的测量工具就能避免误差 C.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 D.长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 【答案】A 【详解】A.误差产生的原因包括测量工具的精密程度、测量方法、估读等，故A正确； B.误差是不可避免的，改进实验方法和采用精密的测量工具只能减小误差，无法避免误差，故B错误； C.设塑料尺原分度值对应的实际长度为1cm，被拉伸后，分度值对应的实际长度大于1cm。测量物体时，物体实际长度不变，用该尺子测量出的数值会比真实值偏小，故C错误； D.长度测量中，只能估读到分度值的下一位，多估读几位既无意义，也不能减小误差，故D错误。 故选 A。 2.五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（ ） A.男子立定跳远的成绩为6.8m B.女子跳绳的成绩为每分钟360个 C.男子100m的成绩为15.5s D.女子铅球的成绩为45m 【答案】C 【解析】A.男子立定跳远成绩约为2.2m，故A不符合题意； B.中学生跳绳的成绩约为每分钟140个，故B不符合题意； C.男子100跑成绩约为15秒，故C符合题意； D.中学生掷实心球的距离在6～8m，故D不符合题意。 故选C。 3.在参加体质测试的跳远项目时，小侯同学跳出了2.72的好成绩，但体育老师忘记填写单位，则该数据后应该填写的单位是（ ） A.m B.dm C.cm D.mm 【答案】A 【解析】中学生跳远成绩的合理范围通常在2~3m之间，dm，cm，mm均太短，故小侯同学跳出了2.72m的好成绩。故选A。 4.一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 【答案】2.6cm；2.52cm 【解析】毫米刻度尺的分度值为1mm，测量结果需估读到分度值的下一位，2.6cm的精度与其他数据不符，且与其他数据偏差较大，属于错误数据。 去除错误数据后，计算剩余三个正确数据的平均值，即为硬币的直径： 5.如图所示，某同学测量一物体的长度，则物体的长度L=________ cm。 【答案】3.00 【解析】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与3.50cm对齐，右侧与6.50cm对齐，则物体的长度： L=6.50cm-3.50cm=3.00cm 6.小明用分度值是1mm的刻度尺先后5次测量物理课本的厚度，测量值分别为0.72cm、0.73cm、0.82cm、0.72cm、0.73cm，则物理课本厚度是__________。 【答案】0.73cm 【解析】多次测量时，偏差过大的数据属于测量错误，本题中0.82cm与其他测量值相差过大，为错误数据，舍去。对剩余4个正确数据求平均值： 刻度尺分度值为1mm，测量结果需保留到分度值的下一位（即以cm为单位，保留两位小数），因此四舍五入后结果为0.73cm。 7.如图所示，秒表的读数为________s。小华对一支铅笔的长度进行4次测量，记录数据如下：17.58cm、17.75cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是________cm。 【答案】187.5；17.57 【解析】图中小表盘分度值为0.5min ，读数为3min，大表盘秒针每转过一圈为30s，分度值为0.1s。由于分针未过半，大表盘的读数为7.5s，秒表的读数为：3min7.5s=187.5s。 4组数据中，17.75cm的准确值与其它数值相差较大，为错误数据，应舍去，该铅笔的长度： 8.有一根金属管，现用三角板和刻度尺测量管子的内、外直径，读数如图所示。求： （1）钢管的内直径D1和外直径D2分别是多少？ （2）钢管的厚度H是多少？（温馨提示：以上均要求写出计算过程） 【答案】（1）2.00cm；4.00cm；（2）1.00cm 【解析】（1）钢管的内直径： D1=5.00cm-3.00cm=2.00cm 钢管的外直径： D2=6.00cm-2.00cm=4.00cm （2）钢管的厚度： 9.小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 【答案】1mm；1.60；0.8；准确 【解析】由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。测得线圈长度为1.60cm。 一根铜丝的直径为： 铜丝的直径较小，小于刻度尺的分度值，用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更准确。 10.图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长.每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如下表： 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动10次的总时间t总/s 小球往返摆动1次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的_________不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时（如图甲所示）往返一次的时间与绳长有关； 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、_________和_________； （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 （3）①下列物理量的测量也可采用类似方法的是_________； A.物理书中一张纸的厚度 B.一支铅笔的长度 C.一个苹果的质量 D.一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的_________。 【答案】【解释】夹角；长；（1）刻度尺；秒表；（3）A；误差 【解析】根据控制变量法，为了初始情况相同，每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变。 由实验数据可知，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 实验需要刻度尺测量摆长，需要秒表测量摆动时间。 该同学采用“积累法”（测量十次的总时间求一次的时间），这种方法适用于测量微小物理量或单次测量误差较大的情况。目的是减小测量误差。 A.物理书中一张纸的厚度非常薄，单次测量误差极大，因此采用测量多页纸的总厚度，再除以页数得到一张纸的厚度，与题目中的方法一致，故A符合题意； B.一支铅笔的长度可以直接用刻度尺测量出来，无需采用“积累法”，故B不符合题意； C.一个苹果的质量可以用托盘天平直接测量出来，没有用到“积累法”，故C不符合题意； D.测量一杯水的温度，直接用温度计测量，不是采用“积累法”，故D不符合题意。 故选A。 【培优拔高】 1.利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（ ） ①一把刻度尺 ②两把三角尺 ③一根无弹性棉线 ④一根有弹性橡皮筋 ⑤一张A4纸 A.①② B.②③ C.②⑤ D.①④ 【答案】D 【解析】A.可以用平移法，即两把三角尺夹紧干电池，靠刻度尺读数，准确测量直径，干电池长度可直接用刻度尺测量，能完成测量，故A不符合题意； B.无弹性棉线可紧密缠绕干电池一周，测量周长后计算得到直径，干电池长度可通过三角尺准确测量，能完成测量，故B不符合题意； C.将A4纸紧密包裹干电池一周，标记后展开测量周长，即可计算出直径，干电池长度可通过三角尺测量，能完成测量，故C不符合题意； D.仅一把刻度尺无法准确定位圆柱体的直径位置，直接测直径误差极大；利用有弹性橡皮筋测量周长时，橡皮筋受力会发生弹性伸长，无法准确得到周长数值，因此不能较准确测出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选D。 2.下列关于长度的测量说法正确的是（ ） A.零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C.在选择测量工具时，量程越大越好 D.读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 【答案】D 【解析】A.刻度尺的零刻度磨损后是可以使用的，只需要从某一整刻度线开始量起，用终点刻度减去起始点的刻度即可得到被测长度，故A错误； B.被拉伸的塑料尺，其相邻刻度线的间隔变大，用这样的塑料尺测量同一物体长度时，物体对应的刻度格数将减少，导致测量结果偏小，故B错误； C.选择测量工具时，并非量程越大越好，而是要根据被测物体的长短选择合适量程和分度值，故C错误； D.读数时视线未与刻度尺垂直，会导致测量值偏大或偏小，属于操作上的错误，是可以避免的，故D正确。 故选D。 3.在“用刻度尺测量长度”的分组实验中，某小组6位同学利用分度值为1毫米的刻度尺测量同一本物理课本的长度，测量结果分别为25.9mm、25.8mm、25.88mm、25.7mm、26.0mm、28.9mm，他们进行数据分析，确定这本物理课本的长度应记录为（ ） A.25.82mm B.25.8mm C.25.85mm D.25.9mm 【答案】D 【解析】分度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，测量结果要估读到分度值下一位，所以数据25.88mm错误，28.9mm与其他数据相差太大，因此也是错误的，为了减小误差，多次测量取平均值，所以物理课本的长度应记录为： 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4.为了测量铁丝的直径，兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上，如图所示，然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度，测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm，则铁丝的直径应记为________cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】0.33；偏大 【解析】测量数据中6.86cm与其它三次数据的准确值明显不同，是错误数据，去掉6.86cm后将其它三次求平均值得20圈铁丝的长度为： 则铁丝的直径应记为： 如果测量时缠绕得不紧密，会使测量的总长偏大，而圈数不变，测量结果偏大。 5.如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是__________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】0.60；书的页数；偏大 【解析】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为L=0.60cm 若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度。 若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。 6.小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是_______，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：________cm。 【答案】取平均值减小误差；45.1 【解析】测量长度时，多次测量求平均值的目的是为了减小误差。 根据测量数据可以知道，所用测量工具的分度值为1cm，47.1cm与它数据相差较大，第三次测量值是错误的，不可取。所以物体的长度为 7.小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）粗铜线的直径：，则粗铜线的横截面积： （2）粗铜线的体积： V=V2-V1 粗铜线的长度： 答：（1）粗铜线的横截面积为；（2）粗铜线的长度L为。 8.用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量_______（选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为_______cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是_______cm。 【答案】不一定；3.50；17.57 【解析】只要被测量物体一端对准某条刻度线即可进行测量，不一定对准0刻度线。 橡皮的长度为： L=5.50cm-2.00cm=3.50cm 多次测量求平均值，物体的长度为： 9.刻度尺和停表是实验室常用的测量工具。图中物体的长度测量结果为________cm，停表测量的时间为_________s。 【答案】3.80；337.5 【解析】刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为 L=9.80cm-6.00cm=3.80cm 小盘上指针指在5.5~6min之间，故大盘上指针指示的刻度读数为37.5s，秒表示数为 t=5min+37.5s=300s+37.5s=337.5s 10.在长度和时间的测量这一课的学习中小明同学完成了如下实验。 （1）如图甲所示，小明刻度尺甲和三角板测得圆形物体的直径________cm； （2）如图乙所示，秒表的读数为________s； （3）小明用另一把刻度尺乙在测一个物体长度时记录的数据为14.51dm、14.50dm、14.53dm，刻度尺乙的分度值是________cm，小明多次测量的目的是为了______________________； （4）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的可吸入颗粒物，2. 5μm=________m。 【答案】（1）1.20；（2）337.5；（3）1cm；取平均值减小误差；（4）2.5×10-6 【解析】（1）由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，被测圆形物体的直径为： 3.20cm-2.00cm=1.20cm （2）由图乙知，在秒表的大圈表盘上，1s中间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，秒表的分度值是0.1s；指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min；在秒表的大表盘上，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为： 5min37.5s=5×60s+37.5s=337.5s （3）物体的长度为： 数据的倒数第二位5对应的长度单位是cm，所以这把刻度尺的分度值为1cm。 这里多次测量的目的是取平均值减小误差。 （4）因为1μm=10-6m，故2. 5μm=2.5×10-6m 故答案为：（1）1.20；（2）337.5；（3）1cm；取平均值减小误差；（4）2.5×10-6。 第 2 页 共 49 页 学科网（北京）股份有限公司 $