1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 学习目标 2 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0，- ，-3 3 -3 - 0 课堂导入 2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离为_______; (2)数轴上与原点距离是3的点有___个，这些点表示的数是______；与原点距离是的点是_______；它们的______不同. 两 3和-3 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 0 和- 右侧 左侧 3 符号 课堂导入 问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 相反数 知识点 1 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a. 总结 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 定义 问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号． 例 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 　D 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 跟踪训练 判断题： 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数. （ ） 5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ） 6. -8是相反数. （ ） 相反数成对出现(0除外) 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 典例化简下列各数: ①-(-5)=________;  ②-(+5)=________;  ③-[-(-5)]=________;  ④-[-(+5)]=________;  ⑤-{-[-(-5)]}=________;  ⑥-{-[-(+5)]}=________.  5 -5 -5 5 5 -5 多重符号的化简 知识点 2 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例2 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 通过本课时的学习，需要我们掌握： –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在数轴上 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等. 课堂小结 15 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____；a的相反数是___； 1.6 -a -5 C -0.3 随堂即练 4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ． 5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　 a是_____数． 6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 7.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 18 　8． 数形结合如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： 　　(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ 　　解：(1)如图1，点C表示的数是－1. 　　(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别 是多少？ 　　(2)如图2，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5. 　　(3)在(2)的条件下，若点E到点C的距离为3，则点E表示的数是 多少？ 　　(3)如图3，点E表示的数是3.5或－2.5. 9．数轴上点A表示的数为－5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么？ 解：因为点A表示的数为－5，点B到点A的距离为4， 所以点B表示的数为－9或－1. 又因为B，C两点所表示的数互为相反数， 所以点C表示的数为9或1. 完成课后练习题. 课后作业 $