1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 相反指令大挑战 相反指令大挑战 规则：全班同学分成两人一组，老师说出一个指令，比如 “向前走 3 步”，其中一位同学要按照指令做动作，而另一位同学则要做出与这个指令完全相反的动作，也就是 “向后走 3 步”。然后两位同学交换角色继续游戏。 情境激学 思考：在游戏过程中，如果把向前走用正数表示，那么向后走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！ 相反指令大挑战 相反指令大挑战 规则：全班同学分成两人一组，老师说出一个指令，比如 “向前走 3 步”，其中一位同学要按照指令做动作，而另一位同学则要做出与这个指令完全相反的动作，也就是 “向后走 3 步”。然后两位同学交换角色继续游戏。 情境激学 思考：在游戏过程中，如果把向前走用正数表示，那么向后走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！ 问题导学 数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和－3， 这两个数只有符号不同。 －3 3 知识归纳 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a －a 0 a a －3 3 这就是说，3 的相反数是－3，－3的相反数是 3，3与－3互为相反数. 0的相反数是0. 问题2：0的相反数是？ 知识归纳 小组辩学 小组讨论：设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 一般地，a和－a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数. 例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1. 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数. 例如，-1的相反数是 1. 当 a 是 0 时， a 的相反数是 0. 小组辩学 问题导学 问题3：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ －(+5)=______，－ (－5)=______，－0=______ －5 +5 0 -5的相反数是+5 +5的相反数是-5 0的相反数是0 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 问题导学 你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 5 通过数轴可以看到，+5 与－5 到原点的距离相等（均为 5 个单位），方向相反，满足相反数的定义，因此，－(+5) 的结果就是－5. 例1　下列说法正确的是(　　) A.－1是相反数 B.－5和3互为相反数 C.7和－7互为相反数 D.－π是3.14的相反数 C （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 典型例题 典型例题 例3　(1)写出下列数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在如图所示的数轴上表示出来：4，－2，0. 解：4，－2，0的相反数分别是－4，2，0. 在数轴上的表示如图所示． (2)观察图形可知，数轴上表示互为相反数的两个点在原点的________侧，且到原点的距离________． 两 相等 典型例题 例4 化简下列各数： （1）－(＋3)； （2）＋(－2)； （3）－(－π)； （4）－[－(＋1)]；（5）－[＋(－4)]；（6）－[－(－5)]. 解：（1）－(＋3)=－3； （2）＋(－2)=－2； （3）－(－π)=π； （4）－[－(＋1)]=1； （5）－[＋(－4)]=4； （6）－[－(－5)]=－5. 归纳： 1、对于多个符号，看“-”的个数（奇负偶正） 2、一个数前是“+”号，结果是其本身。数前是“-”号，结果是它的相反数. B D 检测再学 3.如果 a = －a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 4．化简： （1）－（＋13）= ； （2）－（－0.07）= ； （3）－[＋(－8)]= ； （4）－{－[－（＋2025）]}= ； （5）当+1.5前面有2 024个“－”时，其化简结果为__________; （6）当+1.5前面有2 023个“－”时，其化简结果为__________. －13 0.07 8 －2025 1.5 －1.5 检测再学 5.根据相反数的意义填空. (1)若a=2.8，则－a=__________. (2)若－a=1.5，则a= __________. (3)若－(－a)=－10，则－a= __________. －2.8 －1.5 －10 检测再学 课堂总结 相反数 多重符号化简的方法 相反数的概念 相反数的意义 在数轴上的位置关系 数形结合思想 本节课你有哪些收获？还有没解决的问题吗？ $