2026—2027学年苏科版数学七年级上册期中模拟测试（测试范围：第1～-4章）

2026—2027学年七上期中模拟测试 考试范围：第1（数学与我们同行）-4（一元一次方程）章 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把多项式合并同类项后，所得多项式是（     ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．一根2米长的竹条，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹条长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设每匹马的价格为两，根据题意可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．②③ D．①②⑤ 8．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．已知和互为倒数，，那么____________ 10．比较大小：______（填“”“”或“”）． 11．中国自主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近月制动程序．请将数据440万用科学记数法表示为_________． 12．若单项式与的和是一个单项式，则______． 13．若是关于x的方程的解，则的值为_________． 14．若，则代数式的值为_____． 15．相传，大禹治水时，洛阳洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，洛书便是最早的幻方．如图，在幻方的九个空格中，填入 9个数字，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则，幻方中 x 的值为_________． 16．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称此为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到，第三次将重复上述操作，得到以此类推，则的值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共68分. （5分）17．计算：． （5分）18．计算： （8分）19．解方程 (1) (2) （6分）20．先化简，再求值． ，其中． （6分）21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)求的值． （6分）22．已知，.若，． (1)求的值； (2)若，互为相反数，，互为倒数，求的值． （6分）23．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； (1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ (2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ （8分）24．有理数在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： (1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________， ___________， ___________； (2)若关于的代数式的值与字母的取值无关，求的值． （8分）25．我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． （10分）26．如图1点，，为数轴上三点，点在，之间且，那么我们就称点是的奇点；点在，之间且，我们就称点是的奇点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为5． (1)数____________所表示的点是的奇点；数____________所表示的点是的奇点； (2)现有一动点在数轴上运动，的最小值为_________． (3)如图3，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20，现有一动点从点开始出发，以2个单位长度每秒的速度在数轴上向左运动，设运动时间为秒，当为何值时，点，，中恰有一个点为其余两点的奇点？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026—2027学年七上期中模拟测试 考试范围：第1（数学与我们同行）-4（一元一次方程）章 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把多项式合并同类项后，所得多项式是（     ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．一根2米长的竹条，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹条长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设每匹马的价格为两，根据题意可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．②③ D．①②⑤ 8．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．已知和互为倒数，，那么____________ 10．比较大小：______（填“”“”或“”）． 11．中国自主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近月制动程序．请将数据440万用科学记数法表示为_________． 12．若单项式与的和是一个单项式，则______． 13．若是关于x的方程的解，则的值为_________． 14．若，则代数式的值为_____． 15．相传，大禹治水时，洛阳洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，洛书便是最早的幻方．如图，在幻方的九个空格中，填入 9个数字，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则，幻方中 x 的值为_________． 16．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称此为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到，第三次将重复上述操作，得到以此类推，则的值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共68分. （5分）17．计算：． （5分）18．计算： （8分）19．解方程 (1) (2) （6分）20．先化简，再求值． ，其中． （6分）21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)求的值． （6分）22．已知，.若，． (1)求的值； (2)若，互为相反数，，互为倒数，求的值． （6分）23．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； (1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ (2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ （8分）24．有理数在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： (1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________， ___________， ___________； (2)若关于的代数式的值与字母的取值无关，求的值． （8分）25．我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． （10分）26．如图1点，，为数轴上三点，点在，之间且，那么我们就称点是的奇点；点在，之间且，我们就称点是的奇点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为5． (1)数____________所表示的点是的奇点；数____________所表示的点是的奇点； (2)现有一动点在数轴上运动，的最小值为_________． (3)如图3，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20，现有一动点从点开始出发，以2个单位长度每秒的速度在数轴上向左运动，设运动时间为秒，当为何值时，点，，中恰有一个点为其余两点的奇点？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上期中模拟测试 考试范围：第1（数学与我们同行）-4（一元一次方程）章 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1 2 3 4 5 6 7 8 D A C D A A B C 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．/0.25 10． 11． 12．13 13． 14． 15．6 16． 三、解答题：本题共10小题，共68分. （5分）17． 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合运算法则，结合加法运算律计算，即可得答案． 【详解】解： ．（5分） （5分）18． 【答案】 【详解】 ．（5分） （8分）19． 【答案】(1) (2) 【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得；（4分） （2）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得．（8分） （6分）20． 【答案】； 【详解】先根据式子，去括号，再合并同类项，最后代值即可． ；（3分） ∵，， ∴原式．（6分） （6分）21． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照新运算的规则，把2和4代入，先算乘法2乘4，再加上1，算出结果9． （2）有括号先算括号里面，先把1和4代入式子算出等于，再把和代入新运算式子，先算乘，再加 1，算出结果． 【详解】（1）解：把，代入新运算式子． 答：的值是；（3分） （2）解：先算括号里面的，再把，代入新运算式子． 再计算，把，代入新运算式子． 答：的值是．（6分） （6分）22． 【答案】(1)2 (2)1 【分析】（1）根据绝对值的定义和字母的正负即可得到，再计算的值即可； （2），互为相反数，，互为倒数，得到，再利用整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，，，． ∴， ∴；（3分） （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， （6分） （6分）23． 【答案】(1)5千米 (2)4.59元 (3)54元 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行作答即可； （2）将所有数据的绝对值相加，得到总路程，再利用总路程乘以耗油量乘以油价即可得解； （3）计算出每一次行程的费用，再把费用相加即可得解． 【详解】（1）解：； ∴将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是；（2分） （2）解：， 元； ∴这天下午共需支付元油钱；（4分） （3）解：第一次行程收费为：元； 第二次行程收费为：元； 第三次行程收费为：元； 第四次行程收费为：元； 第五次行程收费为：元； 第六次行程收费为：元； 元； ∴小张这天下午共得车费54元．（6分） （8分）24． 【答案】(1)；； (2) 【分析】（1）根据绝对值的性质，可得答案； （2）根据绝对值的性质，化简绝对值得，结合整式的加减运算法则，得出，再根据代数式的值与字母的取值无关，得出，最后求出m的值即可． 【详解】（1）解：由题意可知：，， ∴，， ∴，，；（3分） （2）解： ， ∵代数式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：．（8分） （8分）25． 【答案】(1)0.5 (2)260度 (3)430度 【分析】（1）根据收费方法，用9月份的电费除以用电量求出a的值即可； （2）设10月份的电量为x度，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）设小明家8月份的用电量为y度，根据8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：， 答：a的值为0.5．（2分） （2）解：设小明家10月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴， 依题意得：， 解得：， 答：小明家10月份的用电量为260度．（5分） （3）解：设小明家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：， 答：小明家8月份的用电量为430度．（8分） （10分）26． 【答案】(1)3； (2)8 (3)的值为、、、． 【分析】（1）根据奇点定义进行求解即可； （2）根据点E在M、N之间时，最小，求出结果即可； （3）根据奇点必须在另外两点之间这个前提，分类讨论 6 种情形，排除不可能的情况，列方程求解并检验即可． 【详解】（1）解：∵点M表示的数为，点N表示的数为， ∴， 设的奇点为P，则， ∴， ∴此时点P表示的数为：， 即数3所表示的点是的奇点； 设的奇点为Q，则， ∴， ∴此时点Q表示的数为：；（3分） （2）解：∵点是数轴上的一个动点， ∴当点E在M、N之间时，最小， ∴的最小值为；（6分） （3）点所表示的数为，点所表示的数为， ． 动点从点出发，以个单位长度每秒向左运动，秒后点表示的数为，． 奇点定义：奇点必须在另外两点之间．分六种情况讨论： ①当是的奇点时，在之间，且． ， ， 解得． ，解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ②当是的奇点时，在之间，且． ， ， 解得，． ，解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ③当是的奇点时，要求在之间，则要在右侧． 从向左运动，不可能在右侧，故此情况无解． ④当是的奇点时，要求在之间，则要在右侧． 从向左运动，不可能在右侧，故此情况无解． ⑤当是的奇点时，在之间，且． ， ． 在左侧，，即， 解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ⑥当是的奇点时，在之间，且． ， ． 在左侧，，即， 解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． 综上，的值为、、、．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上期中模拟测试 考试范围：第1（数学与我们同行）-4（一元一次方程）章 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据相反数定义判断即可． 【详解】解：A、，，两数相等，不是相反数； B、，，两数相等，不是相反数； C、，与绝对值不相等，不是相反数； D、，，两数绝对值相等，符号相反，互为相反数． 2．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．应用去括号法则逐个计算即可得到结论． 【详解】解：A．，故此选项正确，符合题意； B．，故此选项错误，不符合题意； C．，故此选项错误，不符合题意； D．，故此选项错误，不符合题意． 故选：A． 3．把多项式合并同类项后，所得多项式是（     ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 【答案】C 【详解】解：∵， ∴所得多项式是一次二项式． 4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题主要考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解题的关键；等式的性质：等式两边同时加、减、乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立． 根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、若，则或，原写法错误，不符合题意； B、若，则，原写法错误，不符合题意； C、若，且，则，原写法错误，不符合题意； D、若，则，正确，符合题意， 故选：D． 5．一根2米长的竹条，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹条长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【详解】解：每次吃掉剩下的一半，即每次剩余长度为前一次的， 初始竹条长2米，第一次后剩余米，第二次后剩余米， 以此类推，第五次后剩余长度为米. 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设每匹马的价格为两，根据题意可列方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】题目仅设马每匹价格为两，需要先根据第一个总价条件，用表示出每头牛的价格，再根据第二个总价条件列出方程即可． 【详解】解：设马每匹价格为两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两”，可得头牛总价为两，因此每头牛的价格为两， 又根据“马二匹、牛五头，共价三十八两”，总价格为匹马价格加头牛价格，因此列方程得：． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．②③ D．①②⑤ 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，有理数的运算． 根据数轴得到，进而判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，，，故①正确，②错误，③错误，④正确； ，故⑤正确， 故①④⑤正确． 故选：B． 8．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，以及整式的加减混合运算，设小长方形长为，宽为，由题意可得到，再根据图形分别表示出图②与图①的阴影部分周长，最后作差即可解题． 【详解】解：设小长方形宽为，长为， 由题知，，即， 图①的阴影部分周长为：， 图②阴影部分周长为：， 则图②与图①的阴影部分周长之差是：， ， ， 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．已知和互为倒数，，那么____________ 【答案】/0.25 【分析】根据倒数定义得到，将除法转化为乘法化简后代入计算即可． 【详解】解：∵和互为倒数，， ∴． ∴． 10．比较大小：______（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，绝对值，多重符号的化简，先化简两个数，再比较大小即可． 【详解】解：∵，且， ∴． 故答案为：． 11．中国自主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近月制动程序．请将数据440万用科学记数法表示为_________． 【答案】 【分析】先将440万转化为普通整数，再根据科学记数法的定义确定和的值，科学记数法的表示形式为，其中，为整数. 【详解】解：万，根据科学记数法的定义可得：. 12．若单项式与的和是一个单项式，则______． 【答案】13 【分析】两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出、的值，再代入代数式计算． 【详解】解：单项式与的和是单项式． 与是同类项． ，， ． 13．若是关于x的方程的解，则的值为_________． 【答案】 【分析】把解代入方程，解方程求得a值即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴, 解得， 故． 14．若，则代数式的值为_____． 【答案】 【详解】解：， ， ． 15．相传，大禹治水时，洛阳洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，洛书便是最早的幻方．如图，在幻方的九个空格中，填入 9个数字，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则，幻方中 x 的值为_________． 【答案】6 【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：根据题意得，， 解得． 16．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称此为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到，第三次将重复上述操作，得到以此类推，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及倒数．根据题意，先求出在第几组式子中，其次通过计算发现大括号内数的变化规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，为， 则，，，， 所以为， 依此类推，为， 为， …， 所以大括号内的数字，每三组循环一次． 因为， 所以是第507个大括号内的第二个数， 又因为， 所以第507组数列与循环中的第3组数列相同， 所以， 故答案为：． 三、解答题：本题共10小题，共68分. （5分）17．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合运算法则，结合加法运算律计算，即可得答案． 【详解】解： ．（5分） （5分）18．计算： 【答案】 【详解】 ．（5分） （8分）19．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得；（4分） （2）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得．（8分） （6分）20．先化简，再求值． ，其中． 【答案】； 【详解】先根据式子，去括号，再合并同类项，最后代值即可． ；（3分） ∵，， ∴原式．（6分） （6分）21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照新运算的规则，把2和4代入，先算乘法2乘4，再加上1，算出结果9． （2）有括号先算括号里面，先把1和4代入式子算出等于，再把和代入新运算式子，先算乘，再加 1，算出结果． 【详解】（1）解：把，代入新运算式子． 答：的值是；（3分） （2）解：先算括号里面的，再把，代入新运算式子． 再计算，把，代入新运算式子． 答：的值是．（6分） （6分）22．已知，.若，． (1)求的值； (2)若，互为相反数，，互为倒数，求的值． 【答案】(1)2 (2)1 【分析】（1）根据绝对值的定义和字母的正负即可得到，再计算的值即可； （2），互为相反数，，互为倒数，得到，再利用整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，，，． ∴， ∴；（3分） （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， （6分） （6分）23．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； (1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ (2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 【答案】(1)5千米 (2)4.59元 (3)54元 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行作答即可； （2）将所有数据的绝对值相加，得到总路程，再利用总路程乘以耗油量乘以油价即可得解； （3）计算出每一次行程的费用，再把费用相加即可得解． 【详解】（1）解：； ∴将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是；（2分） （2）解：， 元； ∴这天下午共需支付元油钱；（4分） （3）解：第一次行程收费为：元； 第二次行程收费为：元； 第三次行程收费为：元； 第四次行程收费为：元； 第五次行程收费为：元； 第六次行程收费为：元； 元； ∴小张这天下午共得车费54元．（6分） （8分）24．有理数在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： (1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________， ___________， ___________； (2)若关于的代数式的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】(1)；； (2) 【分析】（1）根据绝对值的性质，可得答案； （2）根据绝对值的性质，化简绝对值得，结合整式的加减运算法则，得出，再根据代数式的值与字母的取值无关，得出，最后求出m的值即可． 【详解】（1）解：由题意可知：，， ∴，， ∴，，；（3分） （2）解： ， ∵代数式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：．（8分） （8分）25．我市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 a 第2档 超过220度但不超过300度的部分 0.55 第3档 超过300度的部分 已知9月份小明家用电200度，交电费100元；10月份小明家交电费132元． (1)填空：表中a的值为 ； (2)求小明家10月份的用电量； (3)若8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，求小明家8月份的用电量． 【答案】(1)0.5 (2)260度 (3)430度 【分析】（1）根据收费方法，用9月份的电费除以用电量求出a的值即可； （2）设10月份的电量为x度，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）设小明家8月份的用电量为y度，根据8月份小明家用电的平均电价为0.6元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：， 答：a的值为0.5．（2分） （2）解：设小明家10月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴， 依题意得：， 解得：， 答：小明家10月份的用电量为260度．（5分） （3）解：设小明家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：， 答：小明家8月份的用电量为430度．（8分） （10分）26．如图1点，，为数轴上三点，点在，之间且，那么我们就称点是的奇点；点在，之间且，我们就称点是的奇点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为5． (1)数____________所表示的点是的奇点；数____________所表示的点是的奇点； (2)现有一动点在数轴上运动，的最小值为_________． (3)如图3，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20，现有一动点从点开始出发，以2个单位长度每秒的速度在数轴上向左运动，设运动时间为秒，当为何值时，点，，中恰有一个点为其余两点的奇点？ 【答案】(1)3； (2)8 (3)的值为、、、． 【分析】（1）根据奇点定义进行求解即可； （2）根据点E在M、N之间时，最小，求出结果即可； （3）根据奇点必须在另外两点之间这个前提，分类讨论 6 种情形，排除不可能的情况，列方程求解并检验即可． 【详解】（1）解：∵点M表示的数为，点N表示的数为， ∴， 设的奇点为P，则， ∴， ∴此时点P表示的数为：， 即数3所表示的点是的奇点； 设的奇点为Q，则， ∴， ∴此时点Q表示的数为：；（3分） （2）解：∵点是数轴上的一个动点， ∴当点E在M、N之间时，最小， ∴的最小值为；（6分） （3）点所表示的数为，点所表示的数为， ． 动点从点出发，以个单位长度每秒向左运动，秒后点表示的数为，． 奇点定义：奇点必须在另外两点之间．分六种情况讨论： ①当是的奇点时，在之间，且． ， ， 解得． ，解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ②当是的奇点时，在之间，且． ， ， 解得，． ，解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ③当是的奇点时，要求在之间，则要在右侧． 从向左运动，不可能在右侧，故此情况无解． ④当是的奇点时，要求在之间，则要在右侧． 从向左运动，不可能在右侧，故此情况无解． ⑤当是的奇点时，在之间，且． ， ． 在左侧，，即， 解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． ⑥当是的奇点时，在之间，且． ， ． 在左侧，，即， 解得． 检验：表示的数为，在、之间，符合题意． 综上，的值为、、、．（10分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $