湖南衡阳市四校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026下学期八年级上册数学第一次教学检测试卷 一、选择题（3分/题，共30分） 1．36的算术平方根是（    ） A．6 B． C． D．-3 2．-8的立方根为（　　） A．2 B．-2 C．-4 D． 3．下列各数中，不是有理数的是（     ） A．3.1415926 B．-1.232232223··· C． D． 4．如图，数轴上点表示的实数可能是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．=（    ）． A．1 B．-1 C．7 D． 7．若，则的值为（     ） A．8 B．6 C．5 D．4 8．下列运算错误的是（     ） A． B． C． D． 9．已知的乘积中不含的一次项，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（3分/题，共18分） 11．的平方根为___________． 12．比较大小：4 ． 13．若，则______． 14．若，则______． 15．形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则为．例如．按照这种运算规定，计算_______________． 16．一个正数a的两个不相等平方根是和，则的立方根为_______． 三、解答题（共72分） 17．（6分）计算：（1） （2） 18.（6分）计算：（1） （2） 19． （8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的实数为． (1)实数的值是__________； (2)化简：_________； (3)若在数轴上有两点分别表示实数，且与互为相反数，求的立方根． 21．（10分）根据已知条件求值： (1)已知，，求的值． (2)已知，求m的值． 22．（10分）已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的立方根． 23．（12分）如图，哈市恒祥城小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式） (2)若，求出当时绿化的总面积； (3)在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两队完成此项绿化工程．已知甲队每小时绿化14平方米，甲队先单独绿化5小时，然后乙队加入，合作完成剩余部分的绿化，要求总工作时间不超过15小时，则乙队每小时至少绿化多少平方米？ 24．（12分） “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式． 素材 如图，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等面积法，我们可以得到一个等式： 利用上述公式解决问题： (1)若，，求的值； (2)若，求的值； (3)如图，在线段上取一点D，分别以，为边作正方形、，连接、、．若的长为12，的面积为15，求阴影部分的面积和． 第1页（共2页） 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $