山东威海市荣成市部分校2026-2027学年第一学期七年级数学测试二

七年级测试二 一、选择题（30分） 1．已知三角形的三边长分别为4，6，x，则x不可能是（　　） A．3 B．2 C．7 D．8 2．下列各组图形中，是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝40°，∠2＝25°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 4．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 5．如图，CM是△ABC的中线，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，那么AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．11cm 6． 如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上， 已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE C．BC＝DE D．AB＝CD 7．以长为15cm、12cm、8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若△ABC中刚好有∠B＝2∠C，则称此三角形为“可爱三角形”，并且∠A称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（　　） A．45°或36° B．72°或36° C．45°或72° D．45°或36°或72° 9． 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，边AC，BC上的高BE，AF相交于点D．若AD＝5， AE＝4，则△ABC的面积为（　　） A． B．14 C． D．28 10．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠AFB＝∠DEC，添加一个条件， 不能说明△ABF≌△DCE的是（　　） A．AF＝DE B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D 二、填空题（18分） 11．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 　 　 ． 12．一个三角形，三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形中最大的一个内角是　 　 °，如果把这个三角形按边分类，它属于　 　 三角形． 13．一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　 ． 14．如图，在三角形ABC中，点D在边BC上，连接AD，若∠BAC＝60°，∠BAD＝45°，则∠CAD的度数为　 　 ． 15．如图所示．A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km．试求建造的斜拉桥长至少有　 　 km． 16．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交前弧于点D，画射线OD，若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为　 　 ． 三、解答题 17．(10分) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠D＝∠ACB． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）已知：DE＝3，AB＝7，求CE的长． 18、(10分) 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知的的三个顶点均在格点上．按要求画图： （1）请画出的边上的高； （2）连接格点，用一条线段将分成面积相等的两部分； （3）求出的面积 19．(10分)小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=10米，请根据上述信息求标语CD的长度． 20．(10分)如图,△ABO≌△CDO,点E,F在线段AC上,且AF=CE.试说明FD与BE的关系,并说明理由。 21．(10分)如图，已知，点F是中点，连接，请判断与的位置关系． 22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF． (1)试说明：△ADE≌△ADF； (2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数． 23．(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB． (1)若∠BEA＝70°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为26 cm，AC＝10 cm，求DC的长． 24．【附加题】综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使BC与BA边在一条直线上，得到折痕BD； 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕AE，使B，C，E三点在一条直线上． 完成以上操作后把纸片展平，如图1，判断∠ABD和∠CBD的大小关系是 　 　 ，直线BC，AE的位置关系是 　 　 ． （2）深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点A落在折痕AE上，得到折痕DF，把纸片展平． 根据以上操作，如图2，判断∠DBF和∠BDF是否相等，并说明理由． （3）结论应用 如图1，已知∠ABC＝58°，∠ACB＝48°，请直接写出∠BDC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $