广东江门市新会区正雅学校2026-2027学年七年级上学期阶段练习（一） 数学试卷（A）

2026-2027学年第一学期江门正雅学校练习（一） 七年级数学试题 （时间130分钟，满分130分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 在（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 为计算简便，把写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（     ） A. B. C. D. 6. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面说法正确的是（ ） ①符号不同的两个数互为相反数；②有理数包括正有理数、负有理数和零；③数轴上的点一定在原点的左边；④最大负整数是；⑤绝对值等于本身的数是正数 A. ①②④ B. ②③ C. ②④ D. ①②③⑤ 8. 若和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：其中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 我校计算机社团的同学用编程软件编写出了如下运算程序，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 相反数等于它本身的数是___________． 12. 数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且，则__________． 13. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔记为“米”，表示高出海平面米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”，则“米”表示的意义为________． 14. 定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：，，则______． 15. 如图，图中数轴的单位长度为1．若点表示数的绝对值恰是点表示数的绝对值的3倍，那么图中点所表示的数是______． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来． ，，，，0． 18. （1）若，那么的值是多少？ （2）已知，，，求的值． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，在单位长度为1的数轴上有三个点，，． （1）若点表示的数是，直接写出点，表示的数． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，求出点表示的数． （3）若点与原点之间的距离为1，求出点表示的数． 20. 阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种： 解：方法1：原式， 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的_____运算，再求括号外的_____运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）小明在计算时，联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是____________________． （3）根据材料中的方法2计算：． 21. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 五、解答题（三）（22题12分，23题12分，共24分） 22. 分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，，当时，．求解下列问题： （1）当时，的值为_____，当时，的值为_____，当为不等于0的有理数时，的值为_____； （2）已知，，求的值； （3）已知：，这2025个数都是不等于0的有理数，若这2025个数中有个正数，，直接写出的值．（请用含的式子表示） 23. 【问题背景】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数学问题的重要思想方法．数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础． 我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点、在数轴上分别表示有理数、，则、之间的距离可表示为．请你根据上述材料，尝试探究并解决下列问题． 【问题探究】 （1）若，则_____． （2）若，则_____． （3）【问题解决】利用数轴解决以下问题： ①的最小值为_____，此时可以取的整数有_____； ②有最小值吗？有最大值吗？若有，请直接写出答案：若没有，请说明理由． 24. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则： ． 如：． （1）计算：　　． （2）计算：　　． （3）在，，，…，，，，，…，，这个数中： ①任取三个数作为a，b，c的值，进行“”运算，求所有计算结果中的最小值； ②若将这个数任意分成五组，每组三个数，进行“”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之和的最大值． 2026-2027学年第一学期江门正雅学校练习（一） 七年级数学试题 （时间130分钟，满分130分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】低于海平面15250米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或2 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 如图 ． 【18题答案】 【答案】（1）的值是；（2）的值为或 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）点，表示的数分别为和； （2）点表示的数为． （3）点表示的数为或． 【20题答案】 【答案】（1）减法，除法 （2）除法不满足分配律； （3） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 前五天这个盲盒的售价总计不足元 （3） 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 五、解答题（三）（22题12分，23题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1）4或8 （2）或 （3）①；②有最小值，最小值为有最大值，最大值为7 【24题答案】 【答案】（1）4；（2）3；（3）①当，，时，可取最小值为；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $