广东深圳市龙岗区同心实验学校2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情自测

数学学科素养练习 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数，，54，0，，，0.001，中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 5或 4. 下列结论中，说法正确的是（） A. 长方体的截面形状一定是长方形 B. 正方体的截面可能是七边形 C. 一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有6个面 D. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 5. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 图中的大长方形长、宽，小长方形长、宽，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，．．．以此类推，第2026次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱． 10. 比较大小：______（填>，<，或=） 11. 若，则______． 12. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 13. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是_______． 三．解答题（共7小题，共61分） 14. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 15. 请在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们用“”号连接． 16. 如图，是由8个大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体． （1）分别在方格纸中画出从前面、左面、上面看这个几何体时看到的图形； （2）如果在这个几何体上再添加几个相同的正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，最多可以再添加_____个正方体． 17. 现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． （1）计算：； （2）计算：． 18. 中秋节小颖在超市买了一盒风味月饼（共5个），称得的质量如下表： 月饼序号 1 2 3 4 5 质量（克） 65 72 67 70 与标准质量的差值（克） （1）每个月饼的标准质量为____________克； （2）请把表格补充完整； （3）已知月饼包装盒标注着“总质量：克克”，小颖买的这盒月饼总质量是否合格？请说明理由． 19. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每种优惠券只能使用一次，只能赠送两张卷）． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 20. “双十二”大促临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要_________平方厘米纸板： （2）创新实践小组在学习从立体图形到平面图形这节课时，设计如下问题：已知某长方体的长为10，宽为6，高为8，图2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是_________，请你设计一个使外围周长最大的表面展开图，此时的外围周长是_________； （3）该玩具商家在今年“双十二”期间推出两种优惠方案：方案一：每件商品按照标价打九折；方案二：购买10件以内（含10个）不优惠，超过10个的部分按照标价打八折．“阳光”幼儿园共有25个教学班，今年“双十二”准备在该网店给每个班级购买一件搭建区的玩具，标价为200元，选择哪种方案更优惠？请说明理由． 数学学科素养练习 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】六 【10题答案】 【答案】> 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）3 （4） （5） （6） 【15题答案】 【答案】 如图所示： ． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； ； （2）3 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）填表如下： 月饼序号 1 2 3 4 5 质量（克） 65 72 72 67 70 与标准质量的差值（克） 0 （3）合格，理由如下： 总质量 克 包装盒标注“总质量：克克”，即合格范围为克到 克之间， ∵， ∴总质量 合格． 【19题答案】 【答案】任务：露营基地在家的西边处； 任务：炸鸡店到面包店所需费用元； 任务三：面包店到水果店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 【20题答案】 【答案】（1）436 （2）100，124 （3） 选择方案二，理由如下： 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵ ， 故选择方案二． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $