阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．关于圆周率，下面说法正确的有（    ）句。 （1）圆周率是一个无限不循环小数；   （2）圆周率是圆的周长和直径的比值； （3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小；（4）圆周率大于3.14。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个圆的是，那么这个圆的是（    ）。 A． B． C． D． 3．大圆与小圆的半径之比是3∶2，则小圆与大圆的面积之比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．4∶9 4．下面关于扇形的说法正确的是（    ）。 A．扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B．在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C．扇形有无数条对称轴 D．扇形的圆心角大于0°，小于180° 5．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 6．下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图（    ）中的a与b一定互为倒数。              A．三角形面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形周长为1 D．长方体底面积为1 7．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 二、填空题 8．在一个边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。 9．钟面上的分针长4厘米，从3时到4时，分针尖所走过的路程是( )厘米、分针扫过的面积是( )平方厘米。 10．伊丽莎白塔俗称大本钟，其分针长约4m。从9：00到9：45，分针尖端走过的路程约是( )m，分针扫过的面积约是( )。 11．圆有( )条对称轴，将圆对折三次，得到的扇形的圆心角是( )，这个扇形有( )条对称轴。 12．从一个长8分米，宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 13．一个圆有( )条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有( )条。 14．小慧用圆规画圆，圆规两脚之间的距离如图所示，那么她画出的圆的直径是______厘米。 15．把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 16．半径相等的两个圆面积相等。( ) 17．圆的直径是半径的两倍。( ) 18．圆周率π是个无限不循环小数。( ) 19．把圆对折，折痕一定通过圆心。( ) 20．画圆的工具是圆规，圆规两脚间的距离是直径。( ) 21．若正方形的边长等于圆的直径，则正方形的周长长。( ) 22．周长相等的两个圆面积一定相等。( ) 四、计算题 23．计算园地。 ( )      ( )      ( ) ( )       ( )       ( )×0.75＝1 ( )＝1         0.25×( )＝1       ( ) 5×( )＝1       ( )×0.125＝1       ( )＝1 24．计算下面各题。              五、作图题 25．在下面的圆内，画一个大小等于圆面积的扇形并涂色。    六、解答题 26．在一块边长是4m的正方形草地上，两对角A和B的树下各拴了一只羊，如下图，绳长都是4m（羊能离开树的最远距离）。求两只羊同时能吃到的那片草地（阴影部分）的面积。 27．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 28．一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 29．共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是40厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2512米的大桥，需要几分钟？ 30．公园要规划一片绿化区域，设计师给出了A、B两种方案（如图所示）。奇奇觉得方案B的绿化面积更大，你同意他的观点吗？请通过计算说明理由。 31．将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 32．济南市历史悠久，有趵突泉、大明湖等著名景点。济南市历下区的面积约为100平方千米，是市中区的，济南市市中区的面积约是多少平方千米？（先画图分析数量关系，再解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D B A D A 1．C 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。 【详解】（1）圆周率是一个无限不循环小数，原题干说法正确； （2）圆周率是圆的周长和直径的比值，原题干说法正确； （3）圆周率的大小与圆的周长无关，大圆的圆周率大，小圆的圆周率小，说法错误； （4）3.14是π的一个近似值，圆周率大于3.14，原题干说法正确。 （1）（2）（4）说法正确。 关于圆周率，下面说法正确的有3句。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆周率的含义，根据圆周率的意义进行解答。 2．B 【分析】把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，是2个小扇形，用分数表示为，这个圆的表示取出其中的3份，即2×3＝6个小扇形。 【详解】2×3＝6（个） 分析可知，一个圆的是，那么这个圆的是。 3．D 【分析】根据公式“S＝πr2”可知，圆面积之比是半径的平方之比。大圆与小圆的半径之比是3∶2，则小圆与大圆的半径之比是2∶3，所以小圆面积比大圆面积是4∶9。据此解答。 【详解】由题意得：小圆与大圆的半径之比是2∶3， 小圆面积：大圆面积 ＝22∶32 ＝4∶9 所以，小圆与大圆的面积之比是4∶9。 故答案为：D 4．B 【分析】A选项：因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以圆的一部分是一段弧，而不是扇形； B选项：根据圆心角、弦、弧的关系，得到在同一个圆中，圆心角越大，所对应的弧线越长，得到的扇形面积越大，圆心角越小，所对应的弧线越短，扇形的面积越小。 C选项：轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据定义可知，扇形是轴对称图形，只有1条对称轴。 D选项：一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以，扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°。 【详解】A．圆的一部分是一段弧，而不是扇形；原题干说法错误； B．在同一圆内，圆心角越大，所对应的弧线越长，扇形也就越大；原题干说法正确； C．扇形是轴对称图形，只有1条对称轴；原题干说法错误； D．扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°，原题干说法错误。 故答案为：B 5．A 【分析】两个互为倒数的数乘积为1，用1除以0.2即可。 【详解】1÷0.2＝5 6．D 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方体的底面积＝长×宽，分别计算出各选项。 【详解】A.  三角形的面积为1，即ab÷2＝1，ab＝2，不符合题意。 B．线段总长度为1，也就是a＋b＝1，不符合题意。 C．长方形的周长为1，也就是（a＋b）×2＝1，则a＋b＝0.5，不符合题意。 D．长方体底面积为1，则ab＝1，符合题意。 故答案为：D 7．A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 8． 5 31.4 【分析】解决本题的关键是掌握正方形内最大圆的特点，即正方形里面最大的圆的直径等于正方形的边长。 半径＝直径÷2；圆周长：。 【详解】半径是：10÷2＝5（厘米） 圆周长是：3.14×10＝31.4（厘米） 则在一个边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的半径是5厘米，圆的周长是31.4厘米。 9． 8π/25.12 16π/50.24 【分析】从3时到4时是一小时，分针正好走了一圈，分针的长度即圆的半径，求分针走过的路程实际上就是求圆的周长，将数据代入公式解答即可。求分针扫过的面积就是求圆的面积，将数据代入公式解答即可。 【详解】分针走过的路程：2××4＝＝25.12（厘米） 分针扫过的面积：×42＝＝50.24（平方厘米） 10． 18.84 37.68 【分析】分针走一圈是60分钟，从9：00到9：45，分针走了45分钟，走了＝圈，分针尖端走过的路程为半径4m的圆的周长的，分针扫过的面积为半径4m的圆的面积的，圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2；把数据代入公式计算即可。 【详解】9：45－9：00＝45（分钟） 45÷60＝＝ 2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×3 ＝18.84（m） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×12 ＝37.68（m2） 11． 无数 45°/45度 1 【分析】圆是轴对称图形，且有无数条对称轴；把圆对折三次，则把它平均分成了（2×2×2）个扇形，再根据圆周角是360°，用360°除以（2×2×2）即可得到扇形的圆心角的度数；扇形是轴对称图形，且只有1条对称轴，据此解答。 【详解】360°÷（2×2×2） ＝360°÷8 ＝45° 圆有无数条对称轴，将圆对折三次，得到的扇形的圆心角是45°，这个扇形有1条对称轴。 12． 18.84 28.26 【分析】要从长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径应等于长方形的宽。已知长方形长分米，宽分米，因为，所以圆的直径是分米。确定直径后，根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】（分米） 圆的周长：（分米） 圆的面积： （平方分米） 13． 无数 无数 【分析】根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径。 【详解】一个圆有无数条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有无数条。 【点睛】此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征。 14．7 【分析】圆规两脚分开的距离，即是圆的半径，根据同圆中半径和直径的关系：直径＝半径×2，据此求出直径。 【详解】3.5×2＝7（厘米） 小慧用圆规画圆，圆规两脚之间的距离如图所示，那么她画出的圆的直径是7厘米。 15． 15.7 5 78.5 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，再根据长方形面积＝长×宽，以此解答即可。 【详解】长：3.14×2×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 15.7×5＝78.5（平方厘米） 即长方形的长是15.7厘米，宽是5厘米，面积是78.5平方厘米。 16．√ 【分析】根据圆的面积公式：可知，圆的面积大小与半径有关，据此解答即可。 【详解】半径相等的两个圆的面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干没有说明是否是同一个圆，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。 【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。 19．√ 【分析】圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线。把圆对折，得到的折痕就是圆的一条直径，一定通过圆心。据此解答。 【详解】通过分析可得：把圆对折，折痕一定通过圆心。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可。 【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径， 所以题干说法错误； 故答案为：× 21．√ 【分析】假设正方形的边长4厘米，则圆的直径也是4厘米，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×直径，分别计算出正方形和圆的周长，比较即可。 【详解】假设正方形的边长＝圆的直径＝4厘米 正方形边长：4×4＝16（厘米） 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 16＞12.56 若正方形的边长等于圆的直径，则正方形的周长长，说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 23． 1 3 4 8 【分析】本题根据倒数的性质进行求解，两个数相乘的积为1，则这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，就是把分子和分母调换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化为分数，再求倒数；求一个带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数。 【详解】                                                                                                                                                                     24．42；；；36 【分析】从左往右依次计算。 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，转化成后，从左往右依次计算。 先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 从左往右依次计算。 【详解】 25．见详解 【分析】将这个圆平均分成4份，取其中一份涂色即可。 【详解】作图如下：    【点睛】本题主要考查分数的意义及对扇形的认识。 26． 9.12m2 【分析】阴影部分面积＝2个扇形面积-正方形面积，重叠部分需减去正方形面积以避免重复计算。先计算单个扇形面积，再求2个扇形面积之和，最后减去正方形面积得到阴影部分面积。 【详解】 （m2） （m2） （m2） （m2） 答：两只羊同时能吃到的草地面积是9.12m2​。 27．56.52米 【分析】车轮转过的路径就是钢丝绳的长度，车轮是圆形，车轮转1圈就是圆的周长，圆的周长＝πd，40圈的长度就是用车轮的周长乘圈数，然后把单位厘米转化为米即可。 【详解】3.14×45＝141.3（厘米） 141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米） 答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。 28．12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。 【详解】 （天） 6＋6＝12（天） 答：完成全部工作时甲共做了12天。 【点睛】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。 29．10分钟 【分析】共享单车车轮每转一周，则行驶的路程就是这个车轮的周长，根据圆周长=，再乘100周可得出车轮每分钟行的路程，已知大桥长2512米，运用除法可计算得出答案。 【详解】共享单车每分钟走的路程：2×3.14×40×100＝25120（厘米）＝251.2（米） 2512÷251.2＝10（分钟） 答：通过大桥需要10分钟。 30．不同意； A方案：2＋8＋2＝12（米） 3.14 ×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2＝31.4（平方米） B方案：3.14×（12÷2）2÷2－2×3.14×22＝31.4（平方米） 所以两种方案面积一样大。 【分析】求绿化区域的面积，绿化面积等于大半圆的面积减去内部空白部分的面积。方案A是半圆环，用大半圆面积减去内部小半圆的面积；方案B是一个大半圆，里面挖掉两个完全相同的小圆，用大半圆面积减去两个小圆的面积。分别计算出A、B两个方案的绿化面积，对比面积大小，即可判断奇奇的观点是否正确。圆的面积公式S＝πr2，π取3.14。 【详解】方案A： 大半圆半径：（2＋8＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 内部小半圆半径：8÷2＝4（米） 面积：3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（平方米） 方案B： 大半圆半径：12÷2＝6（米） 小圆半径2米 面积：3.14×62÷2－2×3.14×22 ＝3.14×36÷2－2×3.14×4 ＝56.52－25.12 ＝31.4（平方米） 因为31.4＝31.4，两个方案绿化面积相等。 答：不同意奇奇的观点，方案A和方案B的绿化面积一样大。 31．19.7厘米 【分析】阴影部分的周长相当于一个半径是2厘米的圆周长一半＋一个半径是3厘米的圆周长一半＋2条线段，根据圆周长公式：S＝2πr，用2×3.14×2÷2即可求出一个半径是2厘米的圆周长一半，用2×3.14×3÷2即可求出一个半径是3厘米的圆周长一半，阴影部分左边的线段相当于直径（2×2）厘米减去3厘米，右边的线段是半径3厘米，据此用加法求出阴影部分的周长。 【详解】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米） 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 2×2－3＝1（厘米） 6.28＋9.42＋1＋3＝19.7（厘米） 答：阴影部分的周长19.7厘米。 32．；280平方千米 【分析】把市中区的面积看作单位“1”，先画一条线段代表市中区的面积，把这条线段平均分成14份，其中的5份就是历下区的面积；等量关系：市中区的面积×＝历下区的面积，单位“1”未知，已知单位“1”的是100平方千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】画图略 100÷ ＝100× ＝280（平方千米） 答：济南市市中区的面积约是280平方千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $