6.3.3 余角和补角 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

6.3.3余角和补角 基础练习 一、余角和补角的定义 1.若∠A=80°，则∠A的补角是（) A.100°B.80°C40 D10 2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（) 90 2 A B D 3.如图，已知∠AOC和∠BOC互为余角，且∠AOC=43°，则∠BOC的度 数为 （) 1/8 A43 B143°C47 D.147 4.若两个角互补，则（) A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角 C这两个角一定是一个锐角和一个钝角 D.这两个角相加的和为180° 5.天鹅迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向的夹角是 54°448"从空气动力学角度看，这个角度对于天鹅队伍飞行最佳，所受阻力最 小，则54448的补角的度数是 6.若∠a的余角度数是35°27，则∠a的补角度数是 7.若一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数为 8.如图，∠AOB=114°，OD是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1的 度数 2/8 2 二、余角、补角的性质 9.如果∠a+∠B=90°，且∠阝与∠Y互余，那么∠a与∠y的关系为 () A.互余B.互补C,相等D.不能确定 10.若∠1=∠3，且∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，则∠2与∠4的数量 关系是 ,理由是 11.如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2. (I)∠ADC与∠BDC有怎样的数量关系，为什么？∠ADF与∠BDE有怎样 的数量关系，为什么？ (2)∠1的余角为：∠2的补角为 3/8 中档练习 12.如图，将一副三角板按不同位置摆放，则∠Q与∠阝一定相等的情况有 A.1种 B.2种C.3种D.4种 13.如图，点A在点O的北偏东30°方向上，∠BOD=30°，则下列结论错误的 是() 北 A 西 B 南 A.∠C0A=30 B点B在点0的南偏东30方向上 4/8 C.∠COB与∠AOD互补D.∠AOD与∠BOD互余 14.已知∠A和∠B互补，且∠A>∠B,给出下列四个式子：①90°-∠B; ②∠A-90:③上A+∠B:④引∠A-∠B其中表示∠B余角的有() A.4个 B.3个C.2个D.1个 15.如图，，点O在直线AB上，∠DOE=90°，OD是∠AOC的平分线. (I)∠AOD的补角是 (2)∠C0E的余角是 (3)OE是∠COB的平分线吗？请说明理由 综合练习 16如图，A,O,B三点在同一条直线上，∠BOD与∠BOC互补 (I)∠AOC与∠BOD相等吗，为什么？ (2)已知OM平分∠AOC,射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与 5/8 <MON互余. ①若∠AOC=32°，则∠MON= ②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论，并说明 理由。 答案 1.A 2.D 3.C 4.D 5.1251552 6.125°27 7.60° 8解：0D平分∠A0B,22<A0B=×14=57又：∠1与∠2 互余，∴.∠1=90°-∠2=90°-57°=33° 9.C 6/8 10.∠2=∠4 等角的补角相等 11.解：(1)∠ADC=∠BDC,∠ADF=∠BDE.理由： .∠EDC=∠CDF=90°，.∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°，.∵∠1=∠2，∴.∠ADC= 即∠ADF=∠BDE. 2∠ADC,∠BDC∠ADF,∠BDE 12.C 13.B 14.B 15.解：(1)∠D0B 2∠COD,∠AOD 3OE是∠COB的平分线.理由如下： .∠DOE=90°，∴.∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°.∴.∵OD 是∠AOC的平分线，∴.∠AOD=∠DOC.∴.∠BOE=∠COE.∴.OE是∠COB的 平分线 16.解：(1)∠AOC=∠BOD.理由：：∠BOD与∠BOC互补， ∴.∠BOD+∠BOC=180°..∠AOC+∠BOC=180°，.∴.∠AOG=∠BOD (2)①58 7/8 ②∠AON=∠DON.理由：，OM平分 ∠A0C,∠A0M=∠COM=号∠A0C.:∠A0C与∠MON互余， :2MON=90.∠A0C,∠A0N=∠A0M+∠M0N=克∠A0C+90-∠A0C=90克∠A00 8/8