上海培佳双语学校2026-2027学年第一学期七年级数学10月学情自测数学试卷

上海培佳双语学校2026学年第一学期第6周作业七年级数学试卷 考试时间100分钟满分150.分 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1、用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正礁的是、() A.2(a-b)': B.2a-b:/.2a-b: D.(a-26. 2.下列算式中，计算E确的是（) A.2x3+3x3=5x: B.3X=x°： C.(2x2)3=6x6: D.(3x+2)2-3x)=4-9xX2. 3.已知x+y-3=0,则2.2的值是（)· A.8 B.6 C.5 D.4 4.化简：-5x+4x=（、 A.-1 B-x C.9x D.-9x 5.若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m、n的值分别是() A.m=-7,n=3B.m=7,n=-3 C.m=-7,n=-3 D.m=7,n=3 6.下列叙述正确的是() 小1÷a是整式： B.x2+x2y-2yx2+1是三次四项式： C",的各项系数都是 3 D.-x2+2x2-1的常数项是-1. 7.下列算式能用完全平方公式计算的是() A.(2a+b)(2b-a): B.(4x+1)(4x-) C.(2x-yy+2x): D.(-x+y)(-y-x) 8,下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是(， A (a+b)(a+b) B.(2a-b)(-2a+b) c(a-3)(3-a) D.(x+2y)(x-2y） 9.已知M=4322×233.N=4321×1234,下面结论正确的是() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法判断 10.己知a+b=0,且a≠0，那么当n是正整数时，下列等式成立的是(） A.am*2+b+2=0: B.a2n+b2m=0; C.a2mm+b2ml =0: D.a+b”=0. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1la(-6ob一- 12.1-x2y+x3-2按x的降幕排列为_ 13.大小：（322（填>”“<”或“="） 14.关于xy的单项式兮xy”与-“y的和是一个单项式，那么m+n=-一一 15.20-b+3=0、那么2(2a+)-4b的值为一 16.已知x+y=5、为=3，那么x2+5xy十y2= 17.如果关于x的整式x2-(m-2)x+9是某个整式的平方，那么m的值是_ 18.计算：(-3)2023.(-9)102=—。 19.计算：(6+5+05+15+5“++} 0,已知14a2+b2+c2=(a+2b+3c},那么a:b:c= 三、简答题（本大题共三愚，每小题5分，满分30分） 21.a)计第：号-(-2x+片号h②)计第：6aoa-e的a 2.（D计算：（92xy-4+ -(2).计算：(a+2b(a-2b)-23a+b}. 23.(1)利用乘法公式计算：1022. (2).计算：(x+2y-3z2y+3z+x). 四、解答题（本大题共6题，24-25每题8分，26题10分，27题12分，28题12分，29题10分， 满分60分) 24.已知A=x2-y+y2,B=x2+xy+3y2,求A+(B-2A). 25.已知23=a,35=b,用含a,b的代数式表示630. 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐ApP 26.已知(a-b)2=7,(a+b)2=13,求a2+b2和ab的值. 27.定文日-ad-c,如儿x3-24=-5.已知4-12 x-12x m为常数)， (1)若A的代数式中不含x的一次项，求m的值： (2)若A中的m满足8×2m=2,计算A×B的结果. 28.通过课堂的学习知道，我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项 式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4, 2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+)2-8,像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去 这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不 仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大 值、最小值等等，如：因为2x2+4x-6=2(x+)2-8,可知当x=-1时，2x2+4x-6的最小值是-8. 请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题： (1)因式分解：x2+6x+8: (2)已知a是任何实数，若M=a-习侧-)，N=2a-引2，通过计算判断从N的大小关 系： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP 29.已知A、B是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是m,边长之差是n. (1)如图1，用含m、n的代数式表示A、B两个正方形纸片的面积之和： 当m=7,刀=3时，A、B两个正方形纸片的面积之和为△， (2)如图2，如果A、B两个正方形纸片的面积之和为5，阴影部分的面积为2，试求h、m的值。 (3)现将正方形纸片小B并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B放在正方形纸片A 的内部得图4，如果图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，那么A、B两个正方形纸片的面 积之和为盒 B m m (第29题图1) (第29题图2) A B B (第29题图4) 加 (第29题图3) 30.因式分解 （1)分解因式：(2+3x-3)(x2+3x+4)-8 (2)分解因式：(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90 (3)分解因式：(2x-7)(2x+5)(x2-9)-91 (4)分解因式：16(6x-1)(2x-1)3x+1)(x-1+25 (5)分解因式：(6x+7)23x+4)x+1)6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP