2.3.1 乘方 第2课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.3.1.2有理数的混合运算 22100 有理数的乘方 乘方运算 乘方及相关概念 (－a)n 与－an的区别 乘方运算符号法则 乘方运算的方法 文字与符号语言 乘方的表示 复习导入 22100 　有理数的混合运算： 　一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 第三级运算 加减运算 乘方运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 观察：下面算式中含有哪几种运算? 22100 说一说：前面的算式按怎样的顺序进行运算？ 22100 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 22100 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 22100 例1：计算 解 22100 解 例1：计算 22100 　　1. 有理数混合运算的顺序： 　　(1)先乘方，再 ，最后 ⁠； 　　(2)同级运算，从 到 ⁠进行； 　　(3)如有括号，先做 ⁠的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行． 乘除 加减 左 右 括号内 有理数的混合运算 知识点 1 22100 有理数的混合运算——不带括号 　　 计算： 　 (2024·广西)(－3)×4＋(－2)2； 　　解：原式＝－12＋4 　　＝－8. 　　 22100 1、有理数混合运算要先观察，再转化． 进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想． 2、注意分清运算符号与性质符号 在一个算式中，“－”有双重意义：一是表示性质，如负数、相反数；二是运算符号，表示减号，要根据具体情况去理解。“＋”也是一样。 22100 1. 下列各式化简后结果最大的是( ) C A. B. C. D. 返回 22100 12 　　 －14＋16÷(－2)3×(－4)． 　　解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4) 　　＝－1＋8 　　＝7. 　　 (－6)2×(- )； 　　解：原式＝36×(- ) 　　＝36× －36× 　　＝18－12＝6. 22100 1007 数字规律探究 知识点 2 22100 2. 下列各式计算正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 22100 15 3. 在算式中的“ ”里填 入下列运算符号，使得它的计算结果最小，则“ ”里应填入 的是( ) C A. B. - C. × D. 返回 22100 16 解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…. （2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2， (-2)2 +2 ，(-2)3 +2， (-2)4 +2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5， (-2)2 ×0.5， (-2)3 ×0.5， (-2)4 ×0.5，…. （3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5 =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512 =2562. 22100 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. = –11 = –6+(–5) = –11 素养考点 2 混合运算的简便运算 22100 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律. ( )1 第①行第10个数是多少呢？ 解：第①行中的数可以看成按如下规律排列： (1) 22100 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 21 课堂小结 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序 2.同级运算，从左到右进行； 1.先乘方，再乘除，最后加减； 22100 谢谢大家聆听 22100 $