2.3.1 乘方 第2课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第二章　有理数的运算 2.3　有理数的乘方 2.3.1 乘方 第2课时　有理数的混合运算 1 学习目标 1.掌握有理数混合运算的顺序,提高运算能力. 2.熟练地进行有理数的四则混合运算. 重难点 重点:按有理数的运算顺序,正确、合理地进行有理数的混合运算. 难点:有理数的运算顺序. 新课导入 3．下列运算结果是负数的是 ．(填序号) ①(－1)3；②(－2)4；③(－5)3；④03；⑤ . 1．回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，以及我们小学学过的四则混合运算顺序． 2．(1)(－2)3表示的意义是____________，结果为____； 3个－2相乘 －8 (2)32的底数为____，指数为____；(－3)5的底数为____，指数为____． 3 2 －3 5 ①③ 喜羊羊之种花篇 有理数的混合运算 知识点 1 探究新知 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1 m的正方形 估计每平方米种9株花，我要买几株花呀？ 羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！ 小意思，我会算！ 1m 3m 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 　　1. 有理数混合运算的顺序： 　　(1)先乘方，再 ，最后 ⁠； 　　(2)同级运算，从 到 ⁠进行； 　　(3)如有括号，先做 ⁠的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行． 乘除 加减 左 右 括号内 有理数的混合运算 知识点 1 有理数的混合运算——不带括号 　　 计算： 　 (2024·广西)(－3)×4＋(－2)2； 　　解：原式＝－12＋4 　　＝－8. 　　 　　 －14＋16÷(－2)3×(－4)． 　　解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4) 　　＝－1＋8 　　＝7. 有理数的混合运算——带括号 　　计算： 　　 (－6)2×(- )； 　　解：原式＝36×(- ) 　　＝36× －36× 　　＝18－12＝6. 1007 数字规律探究 知识点 2 解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…. （2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2， (-2)2 +2 ，(-2)3 +2， (-2)4 +2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5， (-2)2 ×0.5， (-2)3 ×0.5， (-2)4 ×0.5，…. （3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5 =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512 =2562. 计算： （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 素养考点 1 有理数的混合运算 15 （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18–(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8–54+4.5 = –57.5 16 （2） 计算: （1） （3） 巩固练习 解：原式= 1×2+(–8)÷4 = 2+(–2) =0 解：原式= = = 解：原式 = – 4 – 36 = – 4 – 36 = – 4 = – 5 – 1 （2） （1） （3） 巩固练习 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = –11 = –6+(–5) = –11 素养考点 2 混合运算的简便运算 计算： . 解：原式= = =－9 巩固练习 课堂小结 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序 2.同级运算，从左到右进行； 1.先乘方，再乘除，最后加减； 练 习 计算： （1）(-1)10 ×2+(-2)3÷4； （2）(-5)3 -3×(- )4； 解：原式 = 1×2+(-8)÷4 = 2 - 2 = 0 原式 = (-125)- 3× （3） ； （4）(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]. 原式 = 原式 = 10000+[16-12×2] = 10000 - 8 = 9992 一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？ 解：体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2. 拓广探索题 完成课后练习题. 课后作业 $