1.3 带电粒子在磁场中运动 同步练习B卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第二册

2026-2027学年高二物理上学期选择性必修二第一章 带电粒子在磁场中运动练习B卷 一、单选题（共35分） 1．（本题5分）图为洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的电子枪连线平行。不加磁场时电子束的径迹是一条直线，加磁场后电子束的径迹是一个圆。下列说法正确的是（    ） A．当电子的出射速度不变、只增大磁感应强度时，圆的半径将增大 B．当磁感应强度不变、只增大电子的出射速度时，圆的半径将增大 C．当磁感应强度不变、只增大电子的出射速度时，电子的运动周期将变大 D．当电子的出射速度不变、只增大磁感应强度时，电子的运动周期将变大 2．（本题5分）粒子加速器是高能物理实验的重要工具，常见的粒子加速器有直线加速器与回旋加速器，分别如图所示，回旋加速器D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，下列说法不正确的是（　　） A．两种粒子加速器都需要接交流电 B．在图甲中粒子在狭缝间做加速运动，在漂移管（金属圆筒）内做匀速直线运动 C．增大图乙中所接的电源电压U，粒子在加速器中获得的最大动能也增加 D．利用图乙加速后，在不改任何变条件的情况下，也可以加速 3．（本题5分）如图所示，正六边形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从点沿方向射入磁场，粒子从点离开磁场，在磁场里的运动时间为；如果只改变粒子射入磁场的速度大小，粒子从点离开磁场，在磁场里的运动时间为，不计粒子重力，则与之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1 4．（本题5分）如图所示，y轴右方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，带电粒子甲、乙从y轴上的E点同时射入磁场，粒子甲速度方向垂直于轴，粒子乙速度方向与轴正方向的夹角为，两粒子恰好同时到达轴上点。不计粒子的重力，粒子甲、乙的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 5．（本题5分）在边长为L的正方形abcd的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，a点处有离子源，可以向正方形abcd所在区域的任意方向发射速率均为v的相同的正离子，且所有离子均垂直bc边射出，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度方向垂直纸面向里 B．离子在磁场中做圆周运动的半径为 C．磁场区域的最小面积为 D．离子在磁场中运动的最长时间为 6．（本题5分）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（     ） A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60° 7．（本题5分）速度选择器可以有效解决质谱仪中加速电压存在细微波动的问题.如图所示，若质谱仪不加装速度选择器，一堆质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止经过电压U加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终打到照相底片D上.由于加速电压有细微波动，即，实际上该带电粒子会在D上留下长为d的亮痕，若不考虑粒子重力的影响，则d的长度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共32分） 8．（本题8分）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其下边界abecd如图中虚线所示，其中，，，a、b、c、d四点共线。一束质量均为m，电量均为-q（q>0）的带电粒子，在纸面内从a点垂直于ab以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则下列说法中正确的是（　　） A．能经过三角形bec边界射出的粒子速率最大值为 B．经过be边界中点处射出的粒子速率为 C．在磁场中运动时间最短的粒子速率为 D．从边界be和ec（不含e点）射出的两粒子运动速率一定不同，在磁场中运动时间也一定不同 9．（本题8分）如图所示，匀强磁场垂直于平面（纸面）向外，磁场的右边界与轴垂直，交轴于点。其中第I象限内的磁感应强度为，第Ⅳ象限内的磁感应强度为，且（大小均未知）。一质量为、电荷量为的粒子从原点以速度进入第I象限的磁场，方向与轴正方向成角，粒子从点离开磁场区域，不计粒子重力，则第I象限的磁感应强度的大小不可能的是（　　） A． B． C． D． 10．（本题8分）如图所示，I区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为正方形；Ⅱ区有垂直于纸面向外的匀强磁场，其外边界为圆形，内边界与I区边界重合；正方形与圆形中心同为O点。I区和Ⅱ区的磁感应强度大小比值为4∶1。一带正电的粒子从Ⅱ区外边界上a点沿正方形某一条边的中垂线方向进入磁场，一段时间后从a点离开。取sin37°=0.6。则带电粒子（　　） A．在I区的轨迹圆心不在O点 B．在I区和Ⅱ区的轨迹半径之比为1∶2 C．在I区和Ⅱ区的轨迹长度之比为127∶37 D．在I区和Ⅱ区的运动时间之比为127∶148 11．（本题8分）如图所示，两边界OA、OB相互垂直，在OA上方、OB右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），P点处有一粒子源，可向纸面内任意方向发射速度大小为的带电粒子。已知P点与OA、OB间的距离分别为9cm、8cm，磁感应强度大小。带电粒子质量，电荷量，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．OB边界上有粒子射出的部分长度为12cm B．OA边界上有粒子射出的部分长度为 C．如果减小带电粒子的速度大小，可以使粒子从O点射出 D．如果将磁场改为垂直纸面向里，OB边界上有粒子射出的部分长度不变 三、解答题（共33分） 12．（本题16分）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场内有一块足够大平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L处有一个点状的粒子放射源S，它向平面内各个方向均匀发射带正电的粒子（重力不计），粒子的速度大小都是v。（已知粒子的电荷与质量之比为，磁感应强度大小为B，速度大小，发射源与ab板距离为L），现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求： (1)ab上被粒子打中的区域的长度。 (2)击中ab板的粒子中运动最长和最短的时间之差是多少。 (3)各个方向均匀发射的粒子中有多少占比的粒子可以击中ab板。 13．（本题17分）粒子探测实验室，为校准新型带电粒子探测器的精准度，搭建了一套磁场-电场联合测试装置。如图所示，测试区域在xoy平面内，其中第一、二象限内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一象限的磁场范围足够大；第二象限的磁场左边界是一半径为R的四分之一圆弧，圆心在y轴上点，圆弧边界与x轴相切于坐标原点O，该圆弧为粒子入射边界。在x轴下方区域，有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。实验中，发射大量质量为m、电荷量为q的带电粒子，所有粒子均从第二象限的四分之一圆弧边界处沿x轴正方向射入磁场，初速度大小均为。其中，从圆弧上A点射入磁场的粒子，运动轨迹恰好经过坐标原点O，验证了入射方向的准确性。粒子的重力不计，忽略粒子间的相互作用及边界效应的影响。求： (1)磁感应强度的大小； (2)粒子从A点射入磁场开始计时，则粒子经过多长时间再次返回磁场； (3)从圆弧中点P处射入的粒子第三次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离。 《2026-2027学年高二物理上学期选择性必修二第一章带电粒子在磁场中运动练习B卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C B D BC AD AD 题号 11 答案 BD 1．B 【详解】A．当电子的出射速度v不变、只增大磁感应强度B时，根据轨道半径公式 可知，圆的半径r将减小，故A错误； B．当磁感应强度B不变、只增大电子的出射速度v时，根据轨道半径公式 可知，圆的半径r将增大，故B正确； C．当磁感应强度B不变、只增大电子的出射速度v时，根据周期公式 可知，电子的运动周期T与速度v无关，将保持不变，故C错误； D．当电子的出射速度v不变、只增大磁感应强度B时，根据周期公式 可知，电子的运动周期T将变小，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．直线加速器的电场方向需要不断改变，以使粒子在狭缝间始终加速；回旋加速器的电场也需要加交变电场，其周期应等于粒子在磁场中运动的周期，故两类加速器都需要接交变电流才能实现持续的加速，故A正确； B．在直线加速器中，在狭缝间存在有电势差，粒子在狭缝间做加速运动，在漂移管（金属圆筒）内做匀速直线运动，故B正确； C．当粒子半径等于金属盒半径R的时候速度最大，动能最大，有 可得 可知增大图乙所接电源电压，可使单次加速获得的动能变大，但最大动能不变，故C错误； D．只要所加交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期，就可以使粒子每次经过狭缝时都会加速。根据， 可得周期为 由于氦核的比荷与氘核的比荷相等，运动周期相等，因此该装置同样也可以加速氦核，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 3．B 【详解】当粒子从点进入磁场，点出磁场时，速度偏转角为，所以轨迹所对应的圆心角为，可得粒子在磁场中的运动时间为。当粒子从点进，点出时，速度偏转角为，所以轨迹所对应的圆心角为，可得粒子在磁场中的运动时间为。 因此 故选B。 4．A 【详解】画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 设，由几何关系可知，， 两粒子在磁场中运动时间相同，速度之比等于运动的路程之比 故选A。 5．C 【详解】A．根据左手定则，磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误； B．沿ad方向射入的离子，垂直bc边射出，由几何关系知，将从c点离开，所以离子在磁场中做圆周运动的半径为 故B错误； C．沿ad方向射入的离子的轨迹即为磁场区域的边界，其半径与离子做圆周运动的半径相同，其它离子离开磁场的点组成半径为R的圆弧，如图 所以磁场区域的最小面积为 故C正确； D．离子运动的最长时间 故D错误。 故选C。 6．B 【详解】若离子通过下部分磁场直接到达P点，如图甲所示， 根据几何关系则有 由 可得 根据对称性可知出射速度与SP成30°角斜向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°。 当离子在两个磁场均运动一次时，如图乙所示，因为两个磁场的磁感应强度大小均为B， 则根据对称性有 根据洛伦兹力提供向心力，有 可得 此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°。通过以上分析可知当离子从下部分磁场射出时，需满足 此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°； 当离子从上部分磁场射出时，需满足 此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0° 结合选项内容可知，B正确，ACD错误； 故选B。 7．D 【详解】设对应遇到加速电压的最大值和最小值的粒子在底片上留下的痕迹点分别为P、Q，则是打在底片上的最远距离，为打在底片上的最近距离，则在加速电场中，由动能定理得 磁场中有 联立解得 故选D。 8．BC 【详解】A．由分析知能经过C点射出的粒子速度最大，此时粒子的运动半径 根据洛伦兹力提供向心力 联立可得最大速度 故A错误； B．如图 O点为圆心，由余弦定理得 解得 又 解得 故B正确； C．由分析得打在e点的粒子在磁场中运动时间最短，由几何关系可得此时半径为，从而得出粒子的速率为 故C正确； D．由分析知从边界be和ec（不含e点）射出的两粒子运动速率一定不同，但在磁场中运动时间可能相等，故D错误。 故选BC。 9．AD 【详解】粒子在磁场中的运动轨迹受洛伦兹力控制，在第I象限，磁感应强度，粒子从原点以与轴正方向成角射入，做顺时针圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得半径 由几何关系，轨迹与轴正半轴交于，此时速度方向与轴正方向成 同理，在第Ⅳ象限，磁感应强度为，粒子仍顺时针运动，半径，轨迹与轴正半轴交于，射出时速度方向与轴正方向成 此后粒子交替进入和，在轴上的交点依次为：，，，，，…… 因此粒子在轴上的所有交点坐标构成一个等差数列，规律为，其中是的正整数。 粒子最终从离开，所以必须是上述序列中的一个值。 因此， 代入，解得， A．由，解得，不为正整数，故A错误； B．由，解得，故B正确； C．由，解得，故C正确； D．由，解得 此时，而第一次出现前，粒子已经到达过处，故至少等于，故D错误。 本题选不正确的，故选AD。 10．AD 【详解】A．由图可知 在I区的轨迹圆心不在O点，故A正确； B．由洛伦兹力提供向心力 可得 故在I区和Ⅱ区的轨迹半径之上比为 故B错误； D．设粒子在磁场Ⅱ区偏转的圆心角为α，由几何关系 可得 故粒子在I区运动的时间为 粒子在Ⅱ区运动的时间为 联立可得在I区和Ⅱ区的运动时间之上比为 故D正确； C．粒子在I区和Ⅱ区的轨迹长度分别为 故在I区和Ⅱ区的轨迹长度之比为 故C错误。 故选AD。 11．BD 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 作出OB边界上有粒子射出部分的上下两临界点的轨迹如图甲所示 根据几何关系可知，OB边界上有粒子射出的部分长度 其中 解得，故A错误； B．作出OA边界上有粒子射出部分的上下两临界点的轨迹如图乙所示 根据几何关系可知，OA边界上有粒子射出的部分长度 其中 解得，故B正确； C．结合上述图甲与图乙可知，如果减小带电粒子的速度大小，粒子轨道半径减小，粒子从可以使粒子从O点射出OA、OB上射出部分长度减小，但粒子不可能从O点射出，故C错误； D．如果将磁场改为垂直纸面向里，作出OB边界上有粒子射出部分的上下两临界点的轨迹如图丙所示 根据几何关系可知，OB边界上有粒子射出的部分长度 解得 即如果将磁场改为垂直纸面向里，OB边界上有粒子射出的部分长度不变，故D正确。 故选BD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 轨迹如图示： 上被粒子打中的区域的长度 （2）击中板的粒子中运动最长时间，使粒子竖直向下运动，轨迹圆与相切，轨迹圆的弧长为周长，所用时长 最短的时间使粒子与竖直方向成向上运动，轨迹圆的弦长最短，此时粒子在磁场中运动的时间最短，轨迹圆的弧长为周长，所用时长 击中板的粒子中运动最长和最短的时间之差 （3）沿竖直向上方向射出粒子与屏相切粒子走过的弧长为周长的，沿竖直向下方向射出粒子与屏相切粒子走过的弧长为周长的，二者夹角为180°，即粒子射出在S点右侧的打在平面感光板上，各个方向均匀发射的粒子中有占比的粒子可以击中板。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）设从A点射入的粒子轨道半径为r，由几何关系得 由洛伦兹力提供向心力 解得 解得磁感应强度 （2）粒子在磁场中运动的周期为 粒子在磁场中运动的时间为 粒子在电场中运动的加速度大小为 粒子在电场中运动的时间为 再次回到磁场的时间为 （3）从圆弧中点P处射入，如图所示 设在O点时速度与x轴正方向的夹角为，则 第一次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离为 速度与x轴正方向的夹角为，第二次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离为 粒子第三次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离为 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $