第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

3　带电粒子在匀强磁场中的运动 (时间:40分钟　总分:58分) (选择题每小题4分) 　　　　　　　　　　　　　　　 ◆ 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1.关于带电粒子在匀强磁场中的运动,下列说法正确的是 (　) A.带电粒子飞入匀强磁场后,一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时,带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 2.如图所示,带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,则下列关于小球运动和受力的说法正确的是 (　) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功 3.(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷,粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场,A、B均不计重力,则下列说法正确的是 (　) A.如果两粒子的速度vA=vB,则两粒子的半径RA=RB B.如果两粒子的动能EkA=EkB,则两粒子的周期TA=TB C.如果两粒子的质量mA=mB,则两粒子的周期TA=TB D.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA=mBvB,则两粒子的半径RA=RB ◆ 知识点二　带电粒子在匀强磁场中运动分析 4.如图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的负电荷(重力忽略不计) 以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了θ角.磁场的磁感应强度大小为 (　) A. B. C. D. 5.如图所示,ABCD是一个正方形匀强磁场区域,两相同的粒子甲、乙分别以不同的速率从A、D两点沿图示方向射入磁场,均从C点射出,则它们的速率之比v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间之比t甲∶t乙分别为 (　) A.1∶1　2∶1 B.2∶1　2∶1 C.2∶1　1∶2 D.1∶2　1∶1 6.(10分)如图所示,一质量为m、带电荷量为-q、不计重力的粒子从x 轴上的 P(a,0)点以大小为 v的速度沿与 x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于 y 轴射出第一象限. (1)(2分)找圆心,画出带电粒子运动的轨迹. (2)(2分)求轨迹圆的几何半径. (3)(2分)求匀强磁场的磁感应强度B的大小. (4)(4分)求带电粒子穿过第一象限所用的时间. 7.如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.若粒子射入磁场时的速度大小为v1,离开磁场时速度方向偏转90°; 若射入磁场时的速度大小为v2,离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力,则为 (　) A. B. C. D. 8.[2026·北京西城区高二期末] 如图,OACD为矩形,OA边长为L,其内存在垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0射入磁场,速度方向与OA的夹角为α=60°,粒子刚好从A点射出磁场,不计粒子的重力,下列说法正确的是 (　) A.粒子带正电 B.粒子做圆周运动的轨道半径为L C.减小粒子的入射速度,粒子在磁场区域内的运动时间不变 D.增大粒子的入射速度,粒子一定从AC边射出 9.(16分)[2026·河北衡水中学高二期中] 研究小组设计了一种通过观察粒子在荧光屏上打出的亮点位置来测量粒子运动状态的装置,如图所示,荧光屏放置于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中并与匀强磁场平行.O、N、M均为荧光屏上的点,且在屏内的同一直线上.发射管K(不计长度)位于O点正上方,仅可沿管的方向发射粒子,一端发射带正电粒子,另一端发射带负电粒子,同时发射的正、负粒子速度大小相同,方向相反,比荷均为.已知OK=3h,OM=3h,不计粒子所受重力及粒子间相互作用. (1)(6分)若K水平向右发射的带正电的粒子在M点产生光点,求此粒子的速度大小; (2)(10分)若K从水平方向逆时针旋转60°,其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点,求正、负粒子运动的时间之比. 10.(多选)[2026·福建龙岩一中高二月考] 如图所示,O点为半圆形区域的圆心,该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,ON为圆的半径,长度为R,现有比荷相等的两个带电粒子a、b,以不同的速度先后从P点沿PO方向和从Q点沿QO方向射入磁场,并均从N点射出磁场,若a粒子的速率为v,不计粒子的重力.已知∠PON=60°,下列说法正确的是 (　) A.a粒子做圆周运动的半径为R B.b粒子的速率为3v C.粒子的比荷为 D.a、b两粒子在磁场中的运动时间之比为1∶2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3　带电粒子在匀强磁场中的运动 1.C　[解析] 当带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)时,洛伦兹力为零,带电粒子做匀速直线运动,A错误.静止的带电粒子不受洛伦兹力作用,当也不受其他力作用时,仍将静止,B错误.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力总跟速度方向垂直,C正确.当洛伦兹力方向和运动方向垂直,且带电粒子在匀强磁场中不受其他力作用时,带电粒子才做匀速圆周运动,D错误. 2.A　[解析] 根据左手定则,可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用,则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变,B、C错误;洛伦兹力永不做功,D错误. 3.CD　[解析] 由洛伦兹力提供向心力,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r=,周期为T=,又粒子电荷量相等且在同一磁场中,所以q、B相等,r与m、v有关,T只与m有关,所以A、B错误,C、D正确. 4.B　[解析] 如图所示,根据几何关系可知r=,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可知B=,故选B. 5.C　[解析] 根据qvB=m,得v=,根据题图可知,甲、乙两粒子的半径之比为2∶1,又因为两粒子相同,故v甲∶v乙=r甲∶r乙=2∶1,粒子在磁场中的运动周期T=,两粒子相同,可知甲、乙两粒子的周期之比为1∶1,根据题图可知,甲、乙两粒子转过的圆心角之比为1∶2,故两粒子在磁场中运动的时间之比t甲∶t乙=1∶2,选C. 6.(1)如图所示　(2)a　(3)　(4) [解析] (1)分别作初、末速度的垂线,相交于y轴上的O1点,即为轨迹圆心,如图所示. (2)由几何关系可知,粒子运动的轨迹圆半径r==a. (3)由洛伦兹力提供向心力得qvB=m 解得B= (4)带电粒子做匀速圆周运动的周期T== 带电粒子穿过第一象限所用的时间t=T== 7.B　[解析] 如图所示,粒子以速度v1、v2进入磁场,做匀速圆周运动的圆心分别为O1和O2,半径分别为R1和R2,偏转角度分别为90°和60°,由几何关系得R1=R=,R2==,所以有=,B正确. 8.C　[解析] 粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方,由左手定则可知,粒子带负电,故A错误;粒子运动轨迹如图所示,由几何知识可得轨迹半径r==L,故B错误;根据牛顿第二定律有qvB=m,周期为T=,可得T=,减小粒子的入射速度,轨迹半径将减小,粒子出射位置会在A点左侧,由几何知识可知,轨迹的圆心角为2α不变,粒子在磁场中做圆周运动的周期不变,粒子在磁场中的运动时间t=T=,则粒子在磁场区域内的运动时间不变,故C正确;增大粒子的入射速度,粒子可能从CD边射出,故D错误. 9.(1)　(2)2∶1 [解析] (1)粒子水平发射后做匀速圆周运动,要在M点产生光点,运动轨迹如图所示 由几何关系r2=+ 解得其运动半径r=6h 运动过程中由洛伦兹力提供向心力有qvB= 联立解得v= (2)若K从水平方向逆时针旋转60°,其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N点产生光点,则两端粒子的轨迹正好构成一个完整的圆,且在N点相切,如图所示 由于K从水平方向逆时针旋转60°,则α=30° 由图可知带正电的粒子在磁场中运动对应的圆心角θ1=240° 带负电的粒子在磁场中运动对应的圆心角θ2=120° 粒子在磁场中运动的周期T= 带电粒子在磁场中的运动时间t=T 则正、负粒子运动的时间之比t1∶t2=θ1∶θ2=2∶1 10.BC　[解析] 粒子的运动轨迹如图所示,设粒子a做圆周运动的轨迹半径为r1,粒子a射出磁场时速度偏转角为,由几何关系可知r1==R,故A错误;由几何关系得r2=R,由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得=,粒子的比荷为=,故B、C正确;由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,qvB=mr,解得T=,由T=可知两粒子在磁场中做圆周运动的周期相同,由几何关系可知∠PO1N=,∠QO2N=,故两粒子在磁场中的运动时间之比为=,故D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $