江西赣州市第三中学、阳明中学2026-2027学年上学期七年级 第一次学情自测数学试题

七年级数学随堂作业 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 盈利和亏损元 B. 浪费水和节约水 C. 进三个球和输三场比赛 D. 上升和下降 3. 有理数可转化为（　　　） A. B. C. D. 4. 下列语句中正确的（ ） A. 一定是负数 B. 符号不同的两个数是相反数 C. 数轴上的两个有理数，大的离原点远 D. 绝对值最小的整数是0 5. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 6. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的倒数是________． 8. 比较大小：________． 9. 某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则的正确结果是______． 10. 规定一种新运算：，则________． 11. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1－9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是______． 12. 如果a，b，c是有理数，且，那么的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 用简便方法计算： （1）； （2）． 15. 老师布置了一道练习：计算. 小方与小王的解答过程如下： 小方的解答过程 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 小王的解答过程 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）①小方解题过程中有错误的地方是第 步， ②小王解题过程中有错误的地方是第 步； （2）把正确的解题过程写出来． 16. 在数轴上表示数：−2，−，0，1，−1.5，按从小到大的顺序用＜连接起来． 17. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）________；________； （2）已知，求． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求代数式的值． 19. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 0 1 2 回答下面问题： （1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 20. 小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，小虫爬行的各段路程依次为（单位：），，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）在爬行的过程中，每爬行就奖励一粒大米，则小虫一共得到多少粒大米？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. ［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 22. 【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）_____； （2）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为_____； （3）结合数轴找出所有符合条件的整数，使得，则_____； （4）利用数轴分析，若x是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为_____． 六、解答题（本大题共12分） 23. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换： 平移运动： （1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是________； A． B． C． D． ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是________； 翻折变换： （2）①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示的点与表示________的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示________，点表示________； ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上，并且，求点表示的数． 七年级数学随堂作业 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】或0或4 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）①二，②一 （2） 解： = = = =． 【16题答案】 【答案】 各数在数轴上表示如下： 用“＜”连接起来为：-2＜-1.5＜-＜0＜1． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】（1）与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克； （2）售出这10筐白萝卜可得486元． 【20题答案】 【答案】（1）回到出发点O （2）54 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：新运算“”不具有交换律． 探究过程如下（答案不唯一）： 因为，，且， 所以，所以新运算“”不具有交换律． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）①D；② （2）①；②；；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $