2.2.1 有理数的乘法运算律 第2课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.2.1.2 有理数的乘法运算律 22100 1. 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时，积为负数； 偶数时，积为正数. 学习目标 22100 探究1：计算5×(－6)与(－6)×5，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律：ab＝ba 注意：a×b也可以写成a·b或ab 当用字母表示乘数时， “×”可以写为“·”或省略. 5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30， 　　即5×（－6）＝ （－6）×5． 22100 　探究2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 　[3×（－4）] ×（－5） 与 3×[（－4）×（－5）]. 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) [3×（－4）] ×（－5）＝（－12）×（－5）＝60， 3×[（－4）×（－5）]＝ 3×20＝60. 即[3×（－4）] ×（－5）＝3×[（－4）×（－5）]. 22100 新知探索：有理数的运算律 探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c=a(bc). (3)[3 ×(－4)] ×(－5) (4)3×[(－4)×(－5)] =60 =60 22100 新知探索：有理数的运算律 探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．⭐ 分配律： a(b+c)=ab+ac. 5×[3+(－7)] 5×3+5×(－7) =5×(－4)=－20 =15－35=－20 22100 探究3：计算5×[3＋(-7)]与5×3＋5×(-7)，所得的结果相同吗？换几组数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？. 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 5×[3＋（－7）]＝ 5×（－4）＝－20， 　5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20. 　 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）. 22100 交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础。 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 22100 例题精讲:有理数的乘法 例1 （1）计算2×3×0.5×(－7)； 解：(1) 2×3×0.5×(－7) =(2×0.5)×[3×(－7)] =1×(－21) =－21. 22100 例题精讲:有理数的乘法 例1 （2）用两种方法计算 12； 解：(2)解： 12 =12 =12 =－1 22100 知识点1 有理数的乘法运算律 1. 下列运算过程中，错误的是( ) A A. B. C. D. 22100 11 2. 小康在计算一道老师布置的作业题：计算 时， 老师告诉他：“被盖住的数是 ,53,95其中的一个，并 且这道题直接计算非常简便，”则算式中被盖住的数是( ) B A. B. C. 53 D. 95 【点拨】依题意，被盖住的数是 ,53,95其中的一个， 且被盖住的数是17的倍数，所以算式中被盖住的数是 . 22100 12 新知探索：多个有理数相乘的积的符号法则 探究 改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 2×3×0.5×(－7)； 2×3×(－0.5)×(－7)； 2×(－3)×(－0.5)×(－7)； (－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7). 思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？ 22100 新知探索：多个有理数相乘的积的符号法则 归纳 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是______时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 偶数 奇数 这样，多个不为0的有理数相乘，可以先利用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值. 22100 3. 在整数, , 0, 6, 2中，若选取两个整数分别 填入“”的和 中，并使等式成立，则选取后 填入“ ”的数字有( ) D A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【点拨】从5个数中选出使等式成立的组合有 ， ，乘法满足交换律，故有4种选择.此题易忽略乘 法交换律而漏解. 22100 15 探究4：改变例1的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 如果有乘数为0，那么积有什么特点？ 2×3×0.5×(-7) =-21 =21 =-21 =21 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0。 22100 例题精讲:多个有理数相乘 (1) 例2 计算. 解： = =. 两步走： ① 先定符号（奇负偶正） ② 再把绝对值相乘 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 18 课堂小结 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 22100 谢谢大家聆听 22100 $