2.2.2 有理数的除法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 1 有理数的除法法则 有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿. 有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿. 正 负 除 0 的倒数 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 计算： (1) ( 125 )÷(5); (2) 2.5÷ (). 解：(1) ( 125 )÷(5) =( 125 + )× = 125× + × =25+ =25 ； (2) 2.5÷ () = =1. 　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解：(1) 8+4÷(2) =8+(2) =10. (2) (7)×(5)90÷(15) =35(6) =35+6 =41. 分析：本题是有理数加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算. 【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算 1 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？ （–） 如果计算器带符号键 ， 只需按键: (–) · 7 1 + 3 × 5 · 4 + 2 × (–) · 3 × 2 2 × 3 + 在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）. （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 有理数的混合运算 计算： （1） ; （2） ; （3） . 例2 计算 . 按常规方法计算 解：方法一， 原式= = = 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 = . 简便计算,先取倒数 方法二， 原式的倒数为 = 故 = = 解：原式的倒数为 故 　2. 选择合适的方法计算： 巩固练习 有理数混合运算的应用 素养考点 3 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 = –4.5+6+6.8 –4.6 =3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m） 答：这时直升机所在的高度是210m. 知识小结 有理数的四则混合运算 ◎先观察运算类型，决定运算顺序： 先乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 有括号时， 先做括号内的运算． ◎可以观察数字特征，选择合适的运算律简化计算； ◎运算过程中要准确使用法则，关注符号． 1.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 随堂即练 （答案不唯一）. [10＋4＋（﹣6）]×3＝24 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）. 答案：(1)13. (2)20.7. 2.计算： 3.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15; (2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2]-32÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5. 4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得 完成课后练习题. 课后作业 $