2.2.1第2课时有理数的乘法运算律课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，涵盖交换律、结合律、分配律及多个有理数相乘的符号规律。通过回顾小学乘法运算律实例，提问引入负数后是否仍成立，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以探究计算实例归纳运算律，培养抽象能力与推理意识，例1两种解法对比凸显分配律简化运算的优势，提升运算能力，“乘法迷宫游戏”激发创新意识。课堂小结系统梳理运算律及符号规律，助力学生构建知识体系，教师可高效教学，学生能提升数学思维与应用能力。

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 七年级上 1.掌握有理数乘法的运算律. 2.灵活、准确运用乘法运算律简化运算. 难点 学习目标 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如： 引入负数后，这些运算律仍成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 新课引入 5×(﹣6) ＝ (﹣6 )×5＝ ﹣30 ﹣30 1.计算： 探究1 从上述计算中，你能得出什么结论？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba a×b也可以写为a · b或ab. 当用字母表示乘数时，“×”可以写为“ · ”或省略. 归纳总结 新知学习 2.计算： (2×3)×(−4) 2×[3×(−4)] =6×(−4) =−24 =2×(−12) =−24 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 归纳总结 新知学习 5×[3+(-7)]＝ 5×3+5×(-7)＝ 5×(-4)=-20 15﹣35=-20 3.计算： 探究2 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac. 归纳总结 新知学习 例1　(1)计算2×3×0.5×(-7)； 解：2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21) =-21 新知学习 例1　(2)用两种方法计算 . 解法1: ＝3＋2－6 ＝-1 解法2: 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1：先做加法运算，再做乘法运算. 解法2：先做乘法运算，再做加法运算. 用了分配律，运算量小. 新知学习 探究3 观察这些式子，它们的积是正还是负？ 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0 思考 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 如果有乘数为0，那么积有什么特点？ =21 = -21 =21 =0 正 负 0 正 新知学习 归纳总结 几个不是 0 的数相乘， 负的乘数的个数是_____时，积为正数； 负的乘数的个数是_____时，积为负数. 奇数 偶数 奇负偶正 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____. 0 新知学习 例2 计算： 遇到多个不为0的数相乘：①确定积的符号，②再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值. 解： 新知学习 变式 计算： (1)100×(-3)×(-5)×0.01; (2)(-0.12)× ×(-100). (2)(-0.12)× ×(-100) (1)100×(-3)×(-5)×0.01 =100×3×5×0.01 =100×0.01×3×5 =15； 解： = 0.12× ×100 = 0.12×100× = 1. 新知学习 1.在计算 ×(-36)时，可以避免通分的运算律是 (　　) B A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 随堂练习 2.计算： (1)7.5×(-8.2)×0×(-19.1); 解： 7.5×(-8.2)×0×(-19.1)=0 (2) ; 解： (3)(-2.1)×6.5× . 解：(-2.1)×6.5× 随堂练习 3.计算：25×0.125×(4)×()×(8)× 1 解：原式=25×0.125×4××8× =(25 × 4) ×(0.125 × 8)×( ) =100 ×1 ×1 =100. 随堂练习 4.(结论开放)如图，是一个“乘法迷宫”游戏，需要选择一条路线从入口走到出口，当走到出口时，将经过的每个数字相乘，如果结果大于9，则游戏过关．请你找出一条过关的路线并求得最终出口的结果． 解：路线：2→-3→ →-4→-5， 2×(-3)×( )×(-4)×(-5)＝20， 因为20＞9，所以该路线能过关，出口的结果为20. (答案不唯一，符合条件即可) 随堂练习 ab = ba. (ab)c=a(bc). ①几个不为0的数相乘，奇负偶正； ②几个数相乘，如果其中有乘数0，那么积为0. 交换律 结合律 多个有理数相乘时的符号特征 a(b+c)=ab+ac. 分配律 有理数的 乘法运算律 课堂小结 $