四川达州市渠县三汇中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题

四川省达州市渠县三汇中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.如图显示了某地连续天的日最低气温，则能表示这天日最低气温中最小的数值是(    ) A. B. C. D. 2．观察如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（     ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，结果互为相反数的是（） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．，，且，则的值等于（   ） A．9 或 B．9 或 C．1或 D．或 6．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 7.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 我 B. 厉 C. 了 D. 的 8．有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（    ） A．8 B．6 C．－4 D．10 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称 ．（写出一种情况即可） 10．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为　 　． 11．定义新运算“*”，规定，则的运算结果为： ． 12.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是           填序号 13．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14．计算： （1）； （2）； （3）． 15．一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的该几何体的形状图． 16．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm. （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 17．综合与探究：随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 (1)机器人第次，走动后所在的位置在出发点的什么方向？与出发点的距离是多少？ (2)该时间段机器人最远处离出发点有多远？ (3)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 18．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______． （2）若，利用数轴求出x的整数值为______． （3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19． 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是　 　. 20.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数每个数都必须用到且只能用一次进行加减乘除四则运算，使其结果等于现有四个数，，，，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于，则算式是          ． 21.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为          个． 22.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是          . 23．我们知道|a|的几何意义为数轴上表示数a的点和原点之间的距离，同理|a-b|的几何意义为数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，符合|a+2|+|a-3|=5的整数a的个数是 ． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24.阅读下题解答：计算：。 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值。 解：。 所以原式。 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： 25．阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体． (1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E 四面体 4 6 长方体 6 2 五棱柱 10 7 15 2 (2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ (3)应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点. 26．（12分）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $