精品解析：（冠军养成金榜卷）期中检测1-4单元图形计算（提高）-六年级上册数学高频易错押题卷（北师大版）

期中检测1－4单元图形计算（提高） 六年级上册数学高频易错押题卷（北师大版） （考察范围：1－4单元） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷上，答完试卷后，务必再次检查哦！ 一、图形计算 1. 求如图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2. 计算下面图形的周长。 （1） （2） 3. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4. 计算下面图形阴影部分的面积和周长。 5. 计算下面图形阴影部分的面积。 6. 求阴影部分的面积．(单位：cm) (1) (2) (3) (4) 7. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 8. 计算操场的周长。 9. 求下图阴影部分的周长。 10. 下图阴影部分的面积。 11. 求下图阴影部分的周长。（单位：厘米） 12. 请你求出下图中阴影部分的周长和面积。 13. 求下面各图形阴影部分的面积。 （1）（2） 14. 算出下圆的周长。 15. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 16. 求阴影部分的面积。（π取3.14） 17. 计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。 18. 我会求阴影部分的面积。 19. 求涂色部分面积 20. 求下图中阴影部分的面积。 21. 求阴影部分的面积。 22. 求下面阴影部分的面积。 23. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：m） 25. 求下面各图形中阴影部分的面积。 26. 求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 27. 求阴影部分的周长。（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm） 28. 求下图的周长。（单位：分米） 29. 如下图所示，长方形的周长是24cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 30. 计算下图中阴影部分的面积。 31. 求阴影部分面积。 32. 求下面图形中阴影部分的周长和面积。 33. 下图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？ 34. 计算下图阴影部分的面积 35. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 36. 计算下面图形的周长和面积 （1） （2） 37. 求下列各圆的面积。 38. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 39. 计算阴影部分周长和面积。 40. 计算下面图形阴影部分的面积。 41. 求下面各图形中阴影部分的面积。 （1） （2） （3） 42. 求图中阴影的周长（单位：厘米）。 43. 计算下面图中阴影部分的面积。 44. 下图是一个半圆，它的直径是8厘米，在这个半圆内画了2个同样大的半圆，求阴影部分的面积？ 45. 求阴影部分的周长。（π取3.14） 46. 求阴影部分的面积。 47. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。 48. 求下图中阴影部分的面积。单位（厘米） 49. 求下图阴影部分面积。（单位：cm） 50. 求下图阴影部分的面积。 51. 求阴影面积。（单位：厘米） 52. 求阴影部分的面积。 53. 求阴影部分的面积。 54. 求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 55. 计算下面图形的周长和面积。 56. 求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14） 57. 求阴影部分的周长和面积。 58. 求下图阴影部分的面积。 59. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 60. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 61. 如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积。 62. 求阴影部分的面积。（单位：分米） 63. 求阴影部分面积。 64. 求阴影部分的面积。 65. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 66. 计算下面各图形中阴影部分面积(单位：cm) （1） （2） 67. 求下面阴影部分面积。 68. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 69. 计算阴影部分的面积 70. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 71. 求图中阴影部分的面积。 72. 求阴影部分的周长。 73. 求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm） 74. 计算下面阴影部分的面积。 75. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 76. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 77. 计算下图的阴影部分的面积。 78. 求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。 79. 求下面各图形的周长和面积． （1） （2） 80. 求阴影部分的面积。(单位：厘米) 81. 求阴影部分的面积。 82. 求阴影部分的面积。 83. 计算阴影部分的面积（单位：厘米） 84. 求下图的周长和面积。（单位：米） 85. 计算下图中阴影部分的面积。 86. 求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？ 87. 计算下面图形的面积。 88. 求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）   89. 求阴影部分的面积。 90. 如图所示，图中长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 91. 求圆的周长。 92. 求下图阴影部分面积。 93. 计算下面图形的周长和面积。 94. 如下图，求阴影部分的周长与面积。 95. 求阴影部分的面积。 96. 求阴影部分的周长。 97. 求阴影部分的面积。 98. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 99. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 100. 求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中检测1－4单元图形计算（提高） 六年级上册数学高频易错押题卷（北师大版） （考察范围：1－4单元） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷上，答完试卷后，务必再次检查哦！ 一、图形计算 1. 求如图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】33.12厘米，25.12平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8的半圆的面积的差；据此即可解答问题。 【详解】3.14×8×2×＋3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋12.56＋8 ＝33.12（厘米） 3.14×82×－3.14×（8÷2）2÷2 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米。 2. 计算下面图形的周长。 （1） （2） 【答案】（1）35.7米；（2）15.42厘米 【解析】 【分析】（1）这个组合图形是由一个长方形和一个半圆组成；该组合图形的周长等于直径为10米的圆的周长的一半加上长为10米的边，再加上2条边长为5米的边；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可； （2）这个组合图形是由两个半圆组成，根据半圆的周长等于圆的周长的一半＋直径，据此即可得出答案。 【详解】（1） 3.14×10÷2＋10＋5＋5 ＝15.7＋10＋5＋5 ＝35.7（米） （2） （3.14×2÷2＋2）＋（3.14×4÷2＋4） ＝（3.14＋2）＋（6.28＋4） ＝5.14＋10.28 ＝15.42（厘米） 3. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.72平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是6厘米，高是（4÷2）厘米梯形面积－半径是（4÷2）半圆的面积，根梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×2÷2－3.14×4÷2 ＝20÷2－12.56÷2 ＝10－628 ＝3.72（平方厘米） 4. 计算下面图形阴影部分的面积和周长。 【答案】39.25cm2；41.4cm 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝半径是10cm圆的面积的－直径是10cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据解答。 阴影部分的周长＝半径是10cm圆的周长的＋直径是10cm圆的周长的一半＋正方形的一条边长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据解答； 【详解】面积：3.14×102×－3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×100×－3.14×25÷2 ＝314×－78.5÷2 ＝78.5－39.25 ＝39.25（cm2） 周长：3.14×10×2×＋3.14×10÷2＋10 ＝31.4×2×＋31.4÷2＋10 ＝62.8×＋15.7＋10 ＝15.7＋15.7＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（cm） 5. 计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】16.82平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分的面积＝圆的面积（半径是6厘米的圆）＋ 圆的面积（半径是4厘米的圆）－长方形的面积（长为6厘米，宽为4厘米的长方形），根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入即可得出答案。 【详解】3.14×62×＋3.14×42×－6×4 ＝3.14×（36×）＋3.14×（16×）－24 ＝3.14×9＋3.14×4－24 ＝28.26＋12.56－24 ＝40.82－24 ＝16.82（平方厘米） 所以阴影部分的面积是16.82平方厘米。 6. 求阴影部分的面积．(单位：cm) (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)28.26cm2 (2)55.04cm2 (3)41.72cm2 (4)0.86cm2 【解析】 详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2) (2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2) (3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2) (4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2) 7. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】21.5cm2 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积是一个正方形的面积减去圆的面积，圆的半径是10厘米，正方形边长是10厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】10×10－3.14×10×10× ＝100－314× ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 8. 计算操场的周长。 【答案】337米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，操场的周长等于直径是50米的圆的周长加上2个90米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×50＋90×2 ＝157＋180 ＝337（米） 所以，它的周长是337米。 9. 求下图阴影部分的周长。 【答案】205.6cm 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝半径是20厘米的圆的周长＋40×2厘米；据此解答。 【详解】3.14×20×2＋40×2 ＝62.8×2＋80 ＝125.6＋80 ＝205.6（cm） 10. 下图阴影部分的面积。 【答案】57cm2 【解析】 【分析】如图画辅助线，“阴影部分面积的一半＝圆的面积×－三角形的面积”，再乘2即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2 ＝（78.5－50）×2 ＝28.5×2 ＝57（cm2） 阴影部分的面积是57cm2。 11. 求下图阴影部分的周长。（单位：厘米） 【答案】35.7厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长包括以10厘米为直径的半圆弧和长方形的一条长、两条宽，长方形的宽是圆的半径。根据圆的周长＝πd，先求出整圆的周长，再除以2求出半圆弧的长度，最后加上长方形的一条长、两条宽即可。 【详解】3.14×10÷2＋（10÷2）×2＋10 ＝15.7＋10＋10 ＝35.7（厘米） 【点睛】本题考查阴影部分的周长，明确周长的组成部分是解题的关键。 12. 请你求出下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】25.12cm；12.56cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是直径为（6＋2）cm圆周长的加上直径为6cm圆周长的加上直径为2cm圆周长的；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可；阴影部分面积等于直径为（6＋2）cm圆面积的－直径为6cm圆面积的加上直径为2cm圆面积的，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】阴影部分周长：3.14×（6＋2）×＋3.14×6×＋3.14×2× ＝3.14×8×＋18.84×＋6.28× ＝25.12×＋9.42＋3.14 ＝12.56＋9.42＋3.14 ＝21.98＋3.14 ＝25.12（cm） 面积：3.14×[（6＋2）÷2]2×－3.14×（6÷2）2×＋3.14×（2÷2）2× ＝3.14×[8÷2]2×－3.14×9×＋3.14× ＝3.14×16×－28.26×＋1.57 ＝50.24×－14.13＋1.57 ＝25.12－14.13＋1.57 ＝10.99＋1.57 ＝12.56（cm2） 13. 求下面各图形阴影部分的面积。 （1）（2） 【答案】（1）3.44m2；（2）92.52dm2 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－以4厘米直径的圆的面积，已知正方形的边长为4厘米，圆的半径＝4÷2＝2厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。 （2）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积＋三角形的面积，已知圆的半径＝12÷2＝6分米，三角形的底＝12分米，高＝12÷2＝6分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。 【详解】（1）4×4－3.14× ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） （2）12×（12÷2）÷2＋3.14×÷2 ＝72÷2＋113.4÷2 ＝36＋56.52 ＝92.52（平方分米） 【点睛】主要考查有关圆的组合图形的面积，明确要计算的图形的面积，可以通过哪些规则图形的和与差来得到是解题的关键，掌握圆和三角形的面积公式。 14. 算出下圆的周长。 【答案】25.12厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 15. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，阴影部分的面积＝半径是（4＋8）÷2厘米的圆的面积的一半－半径是（4÷2）厘米圆的面积的一半－半径为（8÷2）厘米圆的面积的一半；根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积。 【详解】3.14×[（4＋8）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×22÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×62÷2－3.14×4÷2－3.14×16÷2 ＝3.14×36÷2－12.56÷2－50.24÷2 ＝113.04÷2－6.28－25.12 ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 16. 求阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】38.88cm2 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分的面积是一个梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积：S＝πr2。 【详解】（4＋12）×8÷2－×3.14×（8÷2）2 ＝16×8÷2－×3.14×16 ＝64－25.12 ＝38.88（平方厘米） 17. 计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。 【答案】圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 3.14×3×3－（3×2）2÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。 18. 我会求阴影部分的面积。 【答案】12.56平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝×半径为4厘米圆的面积，据此解答。 【详解】×3.14×42 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 19. 求涂色部分面积。 【答案】32；1544 【解析】 【分析】图形一，把阴影部分转化成如下图，由此阴影部分面积等于底是8，高是8的三角形面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 图形二，阴影部分面积＝上底是4，下底是10，高是4的梯形面积减去半径是4的圆的面积的，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：πr2，代入数据，即可解答。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32 （4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝56÷2－50.24× ＝28－12.56 ＝15.44 20. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】14.88平方厘米 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的高等于半圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） （8＋12）×4÷2－3.14×42÷2 ＝20×4÷2－50.24÷2 ＝40－25.12 ＝14.88（平方厘米） 21. 求阴影部分的面积。 【答案】21.5cm2 【解析】 【分析】据图可知：本题阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积（两个半圆合成一整个圆），正方形的边长等于圆的直径，然后根据正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式S＝r2；把数据代入公式解答即可。 【详解】正方形面积： 10×10＝100（cm2） 圆的面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 阴影面积： 100－78.5＝21.5（cm2） 即阴影部分的面积21.5cm2。 22. 求下面阴影部分的面积。 【答案】7.74dm2 【解析】 【分析】根据图可知，圆的直径是正方形的边长，即3×2＝6分米，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】3×2＝6（dm） 6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（dm2） 23. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】24cm2 【解析】 【分析】把三角形外的阴影部分移到长方形内，如图：，阴影部分面积＝长是8cm，宽是4cm的长方形面积－底是4cm，高是4cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×4－4×4÷2 ＝32－16÷2 ＝32－8 ＝24（cm2） 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：m） 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 25. 求下面各图形中阴影部分的面积。 【答案】21.5平方厘米；13.74平方厘米；16平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径是10厘米的圆的面积； 阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是6厘米的圆的面积×； 阴影部分的面积＝底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形的面积。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2）； （6＋8）×6÷2－3.14×62× ＝14×3－3.14×9 ＝42－28.26 ＝13.74（cm2）； 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（cm2） 26. 求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】21.36平方分米 【解析】 【分析】由图形可知，这是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积用三角形的面积减去一个半径是2米的圆的的面积即可。 【详解】（5＋2）×（5＋2）÷2－3.14×22× ＝7×7÷2－314×22× ＝49÷2－3.14×22× ＝24.5－3.14 ＝21.36（平方分米） 直角三角形中阴影部分的面积是21.36平方分米。 27. 求阴影部分的周长。（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm） 【答案】76.82厘米 【解析】 【分析】观察图可知，阴影部分的周长等于正方形的周长、环形外圆周长和内圆周长三者之和，正方形的边长等于环形外圆的直径。根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝2πr即可解答。 【详解】4.5×2＝9（厘米） 9×4＋2×3.14×4.5＋2×3.14×2 ＝36＋28.26＋12.56 ＝76.82（厘米） 28. 求下图的周长。（单位：分米） 【答案】20.56分米 【解析】 【分析】半圆的周长＝半圆所在圆的周长的一半＋半圆的直径，其中圆的周长C＝πd。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（分米） 29. 如下图所示，长方形的周长是24cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【答案】6.88平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，长方形的周长相当于长方形的3个长的长度，根据长方形的周长可求出长方形的长，进而求出长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半，据此解答。 【详解】24÷（2＋1） ＝24÷3 ＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 8×4－3.14×42÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 30. 计算下图中阴影部分的面积。 【答案】14.13平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积等于半圆面积，半圆面积＝πr2÷2；据此计算。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 31. 求阴影部分面积。 【答案】18平方厘米；60平方米 【解析】 【分析】（1）如下图，把右边弧形阴影部分以竖直的半径为对称轴对称到左边，由此即可知阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积，两条直角边的长度等于圆的半径6厘米，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，代入数据即可解答。 （2）把左边半圆平移到右边，阴影部分正好是一个长是10米，宽是6米的长方形，根据长方形面积公式：S＝ab，代入数据即可解答。 【详解】（1）6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 （2）10×6＝60（平方米） 阴影部分的面积是60平方米。 32. 求下面图形中阴影部分的周长和面积。 【答案】15.42厘米；1.935平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径3厘米的圆的周长与两条直径的长度之和；阴影部分的面积等于这个边长是3厘米正方形的面积与直径3厘米的圆的面积之差，据此计算即可解答问题。 【详解】3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 3×3﹣3.14×（3÷2）2 ＝9﹣3.14×2.25 ＝9﹣7.065 ＝1.935（平方厘米） 周长是15.42厘米 ，面积是1.935平方厘米。 【点睛】解答此题关键是在转化的基础上明确阴影部分的周长和面积都包括哪几个部分，据此利用公式计算即可解答。 33. 下图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？ 【答案】25.12分米；50.24平方分米 【解析】 【分析】圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π即可解答。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（分米） 8÷2＝4（分米） 面积：3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 34. 计算下图阴影部分的面积 【答案】1.14dm2 【解析】 【详解】3.14×（2÷2）2-2×（2÷2）÷2×2=1.14（dm2） 35. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.44平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－直径是4厘米的圆的面积；据此解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 36. 计算下面图形的周长和面积 （1） （2） 【答案】（1）周长是22.608cm，面积是40.6944cm2 （2）周长是30.84m，面积是56.52m2 【解析】 【详解】（1）3.14×3.6×2＝22.608（cm） 3.14×3.62 ＝3.14×12.96 ＝40.6944（cm2） 答：周长是22.608cm，面积是40.6944cm2． （2）3.14×12÷2+12 ＝18.84+12 ＝30.84（m） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（m2） 答：周长是30.84dm，面积是56.52m2． 37. 求下列各圆的面积。 【答案】（1）78.5平方厘米 （2）1.1304平方分米 （3）314平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答； （2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答； （3）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×52＝78.5（平方厘米） （2）3.14×（1.2÷2）2＝1.1304（平方分米） （3）3.14×（）2＝314（平方米） 38. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】339.12平方厘米 【解析】 【分析】圆环面积＝π（R2－r2），据此解答。 【详解】6＋6＝12（厘米） 3.14×（122－62） ＝3.14×108 ＝339.12（平方厘米） 39. 计算阴影部分的周长和面积。 【答案】14.28cm 3.44cm2 【解析】 【详解】周长：2×4×3.14÷4+4×2=14.28（cm） 面积：4×4-4×4×3.14÷4=3.44（cm2） 40. 计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】32.25cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－中间空白的面积＋两个拐角部分的面积，圆的面积公式：S＝πr2，中间空白部分面积＝半径为10cm的半圆的面积－正方形的面积，两个拐角的面积＝（正方形的面积－圆的面积）÷2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝21.5＋10.75 ＝32.25（cm2） 41. 求下面各图形中阴影部分的面积。 （1） （2） （3） 【答案】50.24cm²；114cm²；7.74dm² 【解析】 【分析】（1）圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积； （2）阴影部分的面积＝圆的面积－底是20厘米，高是10厘米的两个三角形的面积； （3）阴影部分的面积＝正方形的面积－ ×圆的面积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝78.5－28.26 ＝50.24（cm²） （2）3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2 ＝314－200 ＝114（cm²） （3）6×6－ ×3.14×62 ＝36－28.26 ＝7.74（dm²） 【点睛】此题主要考查含圆的阴影部分面积的计算，找出阴影部分与图形之间的关系是解题关键。 42. 求图中阴影的周长（单位：厘米）。 【答案】41.42厘米 【解析】 【分析】观察图形发现，阴影部分的周长是4个半径4厘米的四分之一圆弧的周长，即一个半径4厘米的圆的周长，加上一个边长是4厘米的正方形的周长，代入数据计算即可。 【详解】3.14×4×2＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 43. 计算下面图中阴影部分的面积。 【答案】61.23平方分米 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2，先代入数字计算出半径是8分米圆的面积，除以2即可求出阴影部分包括中间半圆的面积，再代入数字计算出半径是5分米圆的面积，除以2即可求出中间半圆的面积，用大的半圆面积减去中间的半圆面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方分米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方分米） 100.48－39.25＝61.23（平方分米） 阴影部分的面积是61.23平方分米。 44. 下图是一个半圆，它的直径是8厘米，在这个半圆内画了2个同样大的半圆，求阴影部分的面积？ 【答案】12.56平方厘米 【解析】 【详解】3.14×（8÷2）2÷2-3.14×（8÷2÷2）2÷2×2=12.56（平方厘米） 45. 求阴影部分的周长。（π取3.14） 【答案】62.8dm 【解析】 【分析】通过图可知，阴影部分是一个直径为20分米的半圆的弧长和两个直径是10分米的半圆的弧长（即一个圆的周长），根据圆的周长公式：C＝πd，半圆弧长：C＝πd×，把数代入即可。 【详解】3.14×20÷2＋3.14×（20÷2） ＝31.4＋31.4 ＝62.8（dm） 46. 求阴影部分的面积。 【答案】15.25cm2 【解析】 【分析】由图意可知，半圆的直径是10cm，根据圆的面积公式S＝πr2 ，可以求出半圆的面积，空白部分三角形是直角三角形，底6cm对应的高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析可知： 3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2 ＝3.14×25÷2－24 ＝39.25－24 ＝15.25（cm2） 阴影部分面积为15.25cm2。 47. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。 【答案】18.84cm； 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为3cm的圆的周长；阴影部分的面积等于边长为6cm的正方形的面积减去半径为3cm的圆的面积，据此计算即可解答。 【详解】周长：2×3.14×3 ＝3.14×6 ＝18.84（cm） 面积：6×6－3.14×32 ＝36－28.26 ＝7.74（cm2） 48. 求下图中阴影部分的面积。单位（厘米） 【答案】6平方厘米 【解析】 【分析】如下图所示，把上部分的阴影可以填补到下部分，这样阴影部分就是两个三角形。三角形的面积＝底×高÷2，这两个三角形高都是2厘米，底加起来是6厘米，则这两个三角形的面积之和＝6×2÷2＝6（平方厘米）。 【详解】6×2÷2＝6（平方厘米） 49. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】28.56cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝正方形面积＋圆的面积，据此将数据代入计算即可 【详解】因为正方形的边长为8厘米，所以正方形的边长为：8÷2＝4cm，圆的半径也为4cm 阴影部分的面积： 4×4＋×3.14×42 ＝16＋12.56 ＝28.56cm2 50. 求下图阴影部分的面积。 【答案】13.76平方厘米 【解析】 【分析】根据图形分析这是一个正方形，里面有两个半圆，这两个半圆直径相等，那么半径就相等，这两个半圆面积相等，合起来就是一个圆的面积，圆的直径和正方形边长相等，圆的半径＝正方形边长÷2，求出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.12×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 51. 求阴影面积。（单位：厘米） 【答案】972平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，其中，正方形的边长是40厘米，半圆的直径是40厘米，据此解答。 【详解】40×40－3.14×（40÷2）2÷2 ＝1600－628 ＝972（平方厘米） 52. 求阴影部分的面积。 【答案】45.76cm2 【解析】 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于梯形的面积减去扇形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×8÷2即可求出梯形的面积，已知扇形的面积相当于圆面积的，则根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×82×即可求出扇形的面积，最后用梯形的面积减去扇形的面积即可。 【详解】根据分析可知： （8＋16）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝96（cm2） 3.14×82× ＝3.14×64× ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 96－50.24＝45.76（cm2） 阴影部分的面积是45.76cm2。 53. 求阴影部分的面积。 【答案】13.76平方分米 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分相当于一个正方形减去4个的圆，即相当于一个正方形减一个半径是8分米的圆，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 54. 求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6.88平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的宽与半圆的半径相等，半径等于长方形长的一半；求阴影部分面积，用长方形面积减去半圆的面积；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2.代入数据，即可解答。 【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2 ＝8×4－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 55. 计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长31.4cm；面积78.5cm2 【解析】 【分析】题目给出了圆的直径10cm，根据圆的周长及面积公式，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据得出答案。 【详解】10×3.14＝31.4（cm） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 图形的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 56. 求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14） 【答案】28.5cm2 【解析】 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52﹣10×5÷2×2 ＝78.5﹣50 ＝28.5（cm2） 答：阴影部分的面积是28.5cm2． 57. 求阴影部分的周长和面积。 【答案】阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去2个半圆的面积，2个半圆的面积等于1个圆的面积，已知正方形的边长等于圆直径，也就是10厘米，根据正方形的面积公式和圆面积公式，用10×10即可求出正方形的面积，用3.14×（10÷2）2即可求出圆面积，然后用正方形的面积减去圆面积，即可求出阴影部分的面积；又已知阴影部分的周长相当于一个圆周长加上正方形的2条边长，根据圆周长公式，用3.14×10＋10×2即可求出阴影部分的周长。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米。 58. 求下图阴影部分的面积。 【答案】78.5平方厘米 【解析】 【分析】根据图形，将右边阴影的半个圆填充到正方形下方空白的半圆里面，得到的阴影图形是半径为10厘米的圆的四分之一，根据圆面积公式：面积＝π×半径2 。 【详解】（3.14×102）÷4 ＝（3.14×100）÷4 ＝314÷4 ＝78.5（平方厘米） 59. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】21.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝边长10厘米正方形面积－半径是（10÷2）厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 60. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】，如图所示，把半圆中右侧的阴影补到左侧空白虚线内，则阴影部分的面积就是长方形的面积减去三角形的面积，据此解答。 【详解】4×8－4×4÷2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 61. 如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积。 【答案】125.6平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，也就是大圆半径的平方减去小圆半径的平方，再乘π就是环形的面积。 【详解】3.14×40＝125.6（平方厘米） 62. 求阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】5.44平方分米 【解析】 【分析】根据图可知，梯形的上底，圆的半径和梯形的高相等，都是4分米，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为4分米，下底为5分米，高为4分米的梯形）－圆的面积（半径为4分米的圆），又根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据得出答案。 【详解】（4＋5）×4÷2－3.14×42× ＝9×4÷2－3.14×（16×） ＝36÷2－3.14×4 ＝18－12.56 ＝5.44（平方分米） 阴影部分面积为5.44平方分米。 63. 求阴影部分面积。 【答案】14.25 【解析】 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，已知半圆的直径是10，等腰直角三角形的底相当于直径的长度，高相当于半径的长度，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×（10÷2）÷2即可求出三角形的面积，然后用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25 10×（10÷2）÷2 ＝10×5÷2 ＝25 39.25－25＝14.25 阴影部分的面积是14.25。 64. 求阴影部分的面积。 【答案】19.44cm2 【解析】 【分析】从图中可知，圆的半径、长方形的宽相等，都是直径的一半，即4cm，阴影部分的面积＝长方形的面积（长为8cm、宽为4cm的长方形）－圆的面积（半径为4cm的圆），又根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解。 【详解】8÷2＝4（cm） 8×4－×3.14×42 ＝8×4－×3.14×16 ＝32－12.56 ＝19.44（cm2） 阴影部分的面积是19.44cm2。 65. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.87平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝长方形面积（长为6厘米，宽为3厘米的长方形）－圆的面积（直径为6厘米的圆）。又根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出答案。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 18－14.13＝3.87（平方厘米） 阴影部分面积为3.87平方厘米。 66. 计算下面各图形中阴影部分的面积(单位：cm) （1） （2） 【答案】（1）4.5cm2 （2）1.57cm2 67. 求下面阴影部分面积。 【答案】31.74cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形面积－圆面积，根据长方形面积公式S＝ab和圆面积公式S＝πr2，将数值代入计算即可。 【详解】 ＝60－28.26 ＝31.74cm2 68. 计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】7.44cm2 【解析】 【分析】观察梯形可知，阴影部分的面积＝上底4cm，下底6cm，高4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－314×16× ＝40÷2－50.24× ＝20－12.56 ＝7.44（cm2） 69. 计算阴影部分的面积 【答案】11.44cm2 【解析】 【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答. 【详解】解：8×6÷2-3.14×22 =48÷2-3.14×4=24-12.56 =11.44（cm2） 答：阴影部分的面积是11.44cm2. 70. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】171.48平方厘米；13.76平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为18厘米，下底为20厘米，高为12厘米的梯形）－圆的面积（直径为12厘米的圆），又根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝π（d÷2）²，再代入数据计算即可； （2）根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积（边长为8厘米的正方形）－圆的面积（半径为8厘米的圆），又根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据计算即可。 【详解】（1）（20＋18）×12÷2－3.14×（12÷2）2÷2 ＝38×12÷2－3.14×6²÷2 ＝456÷2－3.14×36÷2 ＝228－113.04÷2 ＝228－56.52 ＝171.48（平方厘米） （2）8×8－3.14×82× ＝64－3.14×（64×） ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 71. 求图中阴影部分的面积。 【答案】6.88cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是8cm，宽数4cm的长方形面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 72. 求阴影部分的周长。 【答案】24.56cm 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4cm圆的周长加上两条长方形的长，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4＋6×2 ＝12.56＋12 ＝24.56（cm） 73. 求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】17.72平方厘米；24平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，左图阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为5厘米，下底为7厘米，高为4厘米的梯形）－半圆的面积（直径为4厘米的半圆），又根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，半圆面积S＝π（d÷2）²÷2，代入数据求出答案。 （2）利用轴对称的知识，将弧形阴影部分以长方形右边的宽为对称轴作轴对称，那右图阴影部分的面积＝长方形的面积（长为8厘米，宽为4厘米的长方形）－三角形的面积（底为4厘米，高为4厘米的三角形），再根据长方形面积公式S＝ab，三角形面积公式S＝ah ÷2，代入数据求出答案。 【详解】（1）（5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 3.14×（4÷2）²÷2 ＝3.14×2²÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 24－6.28＝17.72（平方厘米） （2）8×4＝32（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 32－8＝24（平方厘米） 74. 计算下面阴影部分的面积。 【答案】7.74dm2 【解析】 【分析】阴影部分面积等于边长是6dm的正方形的面积减去半径是6dm圆的面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】6×6－3.14×62× ＝36－3.14×36× ＝36－113.04× ＝36－28.26 ＝7.74（dm2） 75. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】31.74cm2；29.975cm2 【解析】 【分析】（1）用梯形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。 （2）用正方形的面积减去圆环的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆环的面积＝π（R2－r2），而正方形的边长等于外圆的直径，据此解答。 【详解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14 ＝60－28.26 ＝31.74（cm2） （2）4.5×2＝9（cm） 9×9－3.14×（4.52－22） ＝81－3.14×16.25 ＝81－51.025 ＝29.975（cm2） 76. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】99.72cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2；长方形的面积＝长×宽；代入数据进行计算即可。 【详解】半圆的面积： （12÷2）2×3.14÷2 ＝36×3.14÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 长方形的面积：12×3.6＝43.2（cm2） 阴影部分的面积：56.52＋43.2＝99.72（cm2） 77. 计算下图的阴影部分的面积。 【答案】13.5平方厘米 【解析】 【分析】如图： 阴影部分相当于一个上底为（6－3）厘米，下底为6厘米，高为3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【详解】6－3＝3（厘米） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 阴影部分的面积是13.5平方厘米。 78. 求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。 【答案】37.68厘米；62.8平方厘米 【解析】 【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝2πr，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】大圆的周长：2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 阴影部分的面积：3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 所以，大圆的周长是37.68厘米，阴影部分的面积是62.8平方厘米。 79. 求下面各图形的周长和面积． （1） （2） 【答案】（1）28.26分米 63.585平方分米 （2）18.28厘米 22.28平方厘米 【解析】 【详解】（1）3.14×9=28.26（分米） 3.14×=63.585（平方分米） （2）3.14×4÷2+4×3=18.28（厘米） 3.14×÷2+4×4=22.28（平方厘米） 80. 求阴影部分的面积。(单位：厘米) 【答案】21.5平方厘米 【解析】 【详解】10－π×()＝21.5(平方厘米) 81. 求阴影部分的面积。 【答案】37.74cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长方形面积（长为11cm，宽为6cm的长方形）－圆的面积（半径为6cm的圆），根据长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。 【详解】11×6－3.14×62× ＝66－3.14×（36×） ＝66－3.14×9 ＝66－28.26 ＝37.74（cm2） 阴影部分面积是37.74cm2。 82. 求阴影部分的面积。 【答案】13.74cm2 【解析】 【分析】通过对图的观察，该阴影部分，是用梯形面积减去圆的面积，该梯形的高、上底也等于圆的半径，也是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求解即可。 【详解】（6＋8）×6÷2－3.14×62× ＝14×6÷2－3.14×36× ＝84÷2－113.04× ＝42－28.26 ＝13.74（cm2） 即阴影部分的面积13.74cm2。 83. 计算阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】1.14平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是2厘米的圆的面积的－底是2厘米，高是2厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×22×－2×2÷2 ＝3.14×4×－4÷2 ＝12.56×－2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 84. 求下图的周长和面积。（单位：米） 【答案】388.4米；8826平方米 【解析】 【分析】题中图形是由两个半圆和一个长方形组成的，它的周长＝一个圆的周长＋长方形两条长的和；面积＝一个圆的面积＋长方形面积。据此作答。 【详解】周长： 3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 面积： 3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 85. 计算下图中阴影部分的面积。 【答案】21.87cm2 【解析】 【分析】观察图形，这是一个边长为6cm的正方形，空白部分是一个半径为3cm的半圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】正方形面积：6×6＝36（cm2） 半圆面积： （cm2） 阴影部分面积：36－14.13＝21.87（cm2） 所以，阴影部分的面积的是21.87cm2。 86. 求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？ 【答案】0.28平方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知，阴影①＋空白部分＝半圆面积，阴影②＋空白部分＝三角形面积，阴影①－阴影②＝（阴影①＋空白部分）－（阴影②＋空白部分）＝半圆面积－三角形面积，据此解答即可。 【详解】3.14×（4÷2）²÷2－4×3÷2 ＝6.28－6 ＝0.28（平方厘米） 87. 计算下面图形的面积。 【答案】45.76cm2 【解析】 【分析】根据图可知，左边的半圆和右边的半圆合起来可以组成一个完整的圆，所以这个图形的面积＝长方形的面积（长为12cm，宽为8cm的长方形）－圆的面积（直径为8cm的圆），根据长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解。 【详解】12×8－3.14×（8÷2）2 ＝12×8－3.14×42 ＝12×8－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（cm2） 图形的面积是45.76cm2。 88. 求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）   【答案】周长：14.28；面积：3.44 【解析】 【分析】阴影部分的周长等于正方形的两个边长加上圆的周长。阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。 【详解】 （） ＝3.44（） 阴影部分的周长是14.28，面积是3.44。 89. 求阴影部分的面积。 【答案】45.76cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；长方形的长为12cm，宽为：8cm，圆的直径为8cm根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】12×8－3.14×（8÷2）2 ＝96－3.14×16 ＝96－50.24 ＝45.76（cm2） 90. 如图所示，图中长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 【答案】19.94平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式可用36除以4计算出长方形的长为9厘米，空白部分A可看作是一个以9－5＝4厘米为半径的圆，空白部分B可看作是底为5厘米高为5厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案。 【详解】 长方形的长为：45÷5＝9（厘米） 空白部分A的面积为： ×3.14×（9－5）2 ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 空白部分B的面积为： 5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积为： 45－12.56－12.5 ＝32.44－12.5 ＝19.94（平方厘米） 阴影部分的面积为19.94平方厘米。 【点睛】此题主要考查组合图形的面积，其中有长方形、三角形、圆的面积公式及其应用。 91. 求圆的周长。 【答案】21.98分米 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】2×3.5×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（分米） 92. 求下图阴影部分的面积。 【答案】50.24平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，明确圆的面积，用以16厘米为直径的半圆的面积减去以8厘米为直径的空白圆的面积就是阴影部分的面积。根列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 16÷2＝8（厘米） 3.14×÷2－3.14× ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 93. 计算下面图形的周长和面积。 【答案】43.96cm；153.86cm² 【解析】 【分析】圆的半径已知，用半径乘2乘3.14得圆的周长；用半径乘半径乘3.14得面积。据此解答。 【详解】周长：2×3.14×7＝43.96（cm） 面积：3.14×7²＝153.86（cm²） 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答此题的关键。 94. 如下图，求阴影部分的周长与面积。 【答案】21.42厘米；3.87平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于直径，则长方形的长是：3×2＝6（厘米），阴影部分的周长相当于半圆弧和长方形的长以及两个宽组成，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公司：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。 【详解】3×2＝6（厘米） 3＋3＋6＋3.14×6÷2 ＝12＋9.42 ＝21.42（厘米） 3×6－3.14×3×3÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 所以阴影部分的周长是21.42厘米，面积是3.87平方厘米 95. 求阴影部分的面积。 【答案】550dm2；31.74cm2 【解析】 【分析】（1）由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为30dm，下底为40dm，高为20dm的梯形）－三角形的面积（底为30dm，高为10dm的三角形），再根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，代入数据解答即可； （2）由图可知：阴影部分的面积＝长方形的面积（长为10cm，宽为6cm的长方形）－圆的面积（半径为6cm的圆），再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】（1）（30＋40）×20÷2－30×10÷2 ＝70×20÷2－300÷2 ＝1400÷2－150 ＝700－150 ＝550（dm2） 阴影部分面积是550dm2。 （2）10×6－×3.14× ＝60－×3.14×36 ＝60－3.14×（×36） ＝60－3.14×9 ＝60－28.26 ＝31.74（cm2） 阴影部分面积是31.74cm2。 96. 求阴影部分的周长。 【答案】25.12cm 【解析】 【分析】根据题意，明确圆的周长，阴影部分的周长＝直径是4cm的圆的周长＋半径是4cm的圆的周长的一半。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3.14×4＋3.14×4×2÷2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 97. 求阴影部分的面积。 【答案】1.86cm2 【解析】 【分析】根据图可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等，都是2cm；阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为2cm，下底为3cm，高为2cm的梯形）－圆的面积（直径是2cm的圆），根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝π×（d÷2）2，代入数据，即可解答。 【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2 ＝5×2÷2－3.14×12 ＝10÷2－3.14×1 ＝5－3.14 ＝1.86（cm2） 阴影部分的面积是1.86cm2。 98. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】13.74cm2；27.44cm2 【解析】 【分析】（1）用梯形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π即可解答。 （2）用长方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。根据圆的面积＝π ，长方形的面积＝长×宽即可解答 【详解】（1）（6＋8）×6÷2－3.14×× ＝14×6÷2－3.14×36× ＝42－28.26 ＝13.74（平方厘米） （2）10×4－3.14×× ＝40－12.56 ＝27.44（平方厘米） 99. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】48平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，将阴影①平移到空白②处，则阴影部分就成为一个梯形，利用梯形的面积公式即可求解。 【详解】据分析解答如下： （6＋10）×6÷2， ＝16×6÷2， ＝48（平方厘米）； 阴影部分的面积是48平方厘米。 100. 求阴影部分的面积。 【答案】6.88dm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分半圆的面积，半圆的直径和长方形的长相等，半圆的半径和长方形的宽相等，由此根据公式计算即可，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2。 【详解】8÷2＝4（dm） 8×4－3.14×42÷2 ＝8×4－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（dm2） 即阴影部分的面积是6.88dm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $