山东德州市夏津县渡口驿乡中学2026-2027学年第一学期八年级数学10月学情自测试题

: : 绝密★启用前 : 2026-2027学年第一学期10月月考试题 八年级数学试卷 总分：150分：考试时间：120分钟： 注意事项： 秀 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() O 2.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC,再将木棍AC绕 A转动，得到△ABD,这个实验说明() A.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 蜘 C.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 3.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=20°，则∠2的度数为() A.80° B.70 C.60 D.20 4.如图，BD、BE、BF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是() 第1页，共3页八 A.AE=EC B.∠ABE=ABC C.AC=2CF D.BD⊥CD 5.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，按如下步骤尺规作图：①以点B为圆心，BC的长为半径作弧交边AB 于点D:②以点A为圆心，AD的长为半径作弧交AC于点E;③连接CD与DE,则∠CDE的度数是() B A.50 B.55 C.70 D.80 6.如图，在△ABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是() D A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 7.如图，△ABC的面积为8cm2,AP垂直LB的平分线BP于P,则△PBC的面积为() A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2 8.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3=() E 3 B A.60° B.55° C.50° D.无法计算 9.如图，点A,C,D,E在RtMON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD, BH1ON于点H,DF1ON于点F,OE=6,BH=3,DF=4,图中阴影部分的面积为() M A H C F A.50 B.60 C.66 D.80 10.如图，在△ABC中，LACB>∠B,AD平分LBAC,点E在射线BC上，EF⊥AD于G,交AB、AC于点F、 H,GM⊥BC于M.下列结论：①LDGM=LE;②2LADE=LACE+∠B;③LDAC=LEGM-∠B: ④LE=∠ACB-∠B.其中正确的结论个数为() A.4个 B.3个 F G C.2个 D.1个 B D MC 年级数学学科试题 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 空调 三角形架 12.如图，∠ACB=90°，AD1CE,BE1CE,垂足分别为D,E,添加一个条件，使△ACD兰△CBE,添 加的条件是（写出一个即可） D 13.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且AB=5,则AC= D 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2,则 S△BEF=cm2. D 15.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和LACD的平分线交于点A1,得 LA1:∠A1BC和LA1CD的平分线交于点A2,得LA2;.LA2024BC和 ∠A2024CD的平分线交于点A2025,则∠A2025=一° B D 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c. ①化简：la-b-c-2b-c-ad+Ia+b-c: 第2页，共3页八 .: ②若a=6,b=3,且c为整数，求△ABC周长的最大值及最小值. 17.(本小题10分) 如图，在△ABC中，BD平分LABC交AC于点D,AE平分LBAC交BC于点E,AF 1 BC于点F,若LBAC= ∠ACB=50°，求∠FAE与∠DBC的度数. · 时 D .· .· B .· 0 :0 18.(本小题10分) .· 如图，已知EC=DB,∠AEB=∠ADC. (1)求证：OD=0E; (2)连接AO,求证：∠BA0=∠CAO. : .… 0 : .· 19.(本小题12分) ※电※ .· 如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连接CF. —.! (1)求证：CF//AB: (2)若BE1AC,BD=2,CF=3,求BC D .… ※ 20.(本小题12分) 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B 处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到0A的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m, ∠B0C=90 .! .· K . EP .· .· · (1)△0BD与△C0E全等吗？请说明理由； O (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ : : 年级数学学科试题 : .. 21.(本小题12分) 如图，AD是△ABC的中线，BE 1 AD,垂足为E,CF L AD,交AD的延长线于点F,G是DA延长线上一 点，连接BG (1)求证：BE=CF 舒 数 (2)若BG=CA,求证：GA=2DE. : D 22.(本小题12分) 定义：我们把被三角形的一条角平分线分成的两个三角形叫做“友好三角形”· O a (1)如图@，在△ABC中，若AB=4,∠A=∠B=45°，D为AB上一点，且△ACD与△BCD为友好三角 照 柴 形，则CD= (2)如图⑤，己知AB=AD,AD//BC,BD与AC相交于点E,求证：△ABE与△BCE为友好三角形 (3) 如图©，在△ABD中，M为BD上一点，且△ABM与△ADM为友好三角形，C为AM延长线上一点，且 CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,BC=CD. ①求证：△BCE≌△DCF; ②若AB=21,AD=9,求AE的长. : : 第3页，共3页八 23.(本小题14分) G D B E B E C B ① ② 备用图 (1)问题背景：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E,F分别是 BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小李同学探究此问题的方法 是：延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论. 他的结论应是 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF= BAD.(①)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程。 (3)在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是边BC,CD所在直线上的点，且LEAF= 吉BAD.请直接写出线段ER,BE,FD之间的数量关系. 年级数学学科试题